陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学周末练习(四)

八年级下数学周茉限时'练（四） 班级 姓名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.下列图形是中心对称图形的是( 2.将△ABC向右平移5个单位，向.上平移6个单位后A点的坐标为(2,5)，则平移前A点 的坐标为( A.（3,-1) B.（-3,11) C.(7,-1) D.71I) 3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是() A. (x-)x+y)=x2-y2 B. 4yz-2y2z+2=2y(22-yz)+z C.(a+b)(a:-B)=(a-b)(a+b) D.m3-mn2 =m(m+n)(m-n) 4.如图，已知OP平分∠AOB,∠AOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA垂足为点D,且PC-8cm, 则PD=（) A.2 B.4 C.45 D.8 5.要使分式 1 有意义，则x的取值范围为( x|-2 A.x≠2 B.x≠-2 C.-2<x<2 D.x≠±2 6.如图，已知点O是锐角三角形三边垂直平分线的交点，且∠BAC=54°，则∠BOC的度 数是( A.126° B.I17° C.108 D.106° B 0 D 第4题图 第6题图 第7题图 7.如图，函数y=-3x和y=@:+b的图象相交于点4(m,3),则关于x的不等式 +b+3x<0的解集为() A.x<-1 B.x>-1 C.x<3 D.x>3 8.如图，在Rt△ABC巾，∠C=0°，∠CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平 分线且垂足为点E.若B.C-6,则DE的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每小题.3分，计18分） 9.如果9x2+x+25是一个完全平方式，那么k= 10过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的 边数为 1F.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,则△ABC 的形状是 12.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=6,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,则△BDC 的面积是， 13.若关于x的不等式2a心+4<0的解集为x>2,则关于m的不等式3m-2a<-1的解 集为 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=10,等边△DEF的顶点D、E、F 分别在边BCB、AC土，卷CD=8,:则△DEF的面积为 D 第8题图 第12题！ 第14题图 三、解答题（共9小题，计58分。解答要写出过程） 15.计算：(1)(3+1)2+(3-1(2+) 25x分1-x据1i-恒 16.因式分解：(1)9a2-6ab+3a (2)p2-5p-36 (3)(x2+y2)2-4x2y2 (4)x4-81 2x+3≤x+2 17.解不等式组： x-5-1<2x+ 7,并把它的解集表示在数轴上： 3 3 18.尺规作图：如图，已知长方形ABCD,请用尺规在边CD上求作一点P,使得AD=二AP. (保留作图痕迹，不写作法) D y B 19.如图，在△ABC中，AB=AC,D为边AB的中点，DE⊥AC于点E,DF1BC于点F, DB=DF.,求证：△ABC是等边三角形. B F 20:某商场购进A、B两种商品，已知购进A商品3件与购进B商品2件的价格相同：购 进A商品5件、购进B商品6件共需140元. (1)A、B两种商品的进价分别为多少元？ (2)该商场计划购进A、B两种商品共70件，要求购买费用不超过1000元且购进A商品 的数量不超过B商品数量的三，若每件A商品的售价为23元，每件B商品的售价为33 元，当两种商品全部售完时，求获得的最大利润以及获得最大利润时的销售方案， 21.已知Rt△ABC,∠ACB=90°且CA=CB. (I)如图1，△CDE是等腰直角三角形，点D在AB的延长线上，CD=CE,连接BD,则 ∠ABE=°； (2)如图2，点F是斜边AB上动点，点G是AB延长线上动点，且∠FCB=∠CGF,探究 AF、GF、BG的数量关系，并说明理由； (3)如图3，点M在AC上，连接FM,若∠MFC=45°，AF=3,BF=2,求△CMF的面积. M A B D B G A B 图1 图2 图3