第12章 综合与实践 日昼时长规律的探究-2025-2026学年七年级下册数学同步辅导（人教版）

综合与实践 白昼时长规律的探究 1.明明是个天文学爱好者，为了探究白昼时长 2.二十四节气是中国古代农耕文明的产物，它 规律，观测并记录了他所在城市2024年国庆 们与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼 节期间每天的日出、日落时间如表所示， 夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长 日期 日出 日落 白昼时长 如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示 2024年10月 意图.在下列选项中，白昼时长超过 06:11:33 17:57:41 1日星期二 13小时的节气是( 2024年10月 白昼时长小时 06:12:30 17:56:05 2日星期三 32 2024年10月 11 06:13:28 17:54:29 3日星期四 春髒贵翁圣联棼豪室鑫气 2024年10月 06:14:27 17:52:54 A.惊蛰 B.小满C.秋分D.大寒 4日星期五 3.2025年6月21日是夏至.二十四节气中，夏至 2024年10月 06:15:25 17:51:19 是第10个节气，这天是一年中白昼时间最长 5日星期六 的一天.某市这一天白昼与黑夜的时长比大约 2024年10月 06:16:24 17:49:45 是5：3，这一天的白昼时长约有多少小时？ 6日星期日 2024年10月 06:17:23 17:48:11 7日星期 (1)请你根据明明记录的数据，计算出该地 2024年国庆节期间每天的白昼时长，并 填入表格中. (2)根据你的计算，说说你有什么发现？ 复习课 是典例精析 【例1】某地教委对辖区内40所学校九年 用频数分布直方图描述这些数据，并回答 级学生课外完成作业时间调研后进行了统计， 下列问题： 并根据收集的数据绘制了如图12-1所示的两 (1)家庭人均月用水量最多和最少的分组 幅尚未完成的统计图，请你根据图中提供的信 各有多少家庭？ 息解答下面的问题： (2)人均月用水量在哪个范围内的家庭最多？ (1)计算出学生课外完成作业时间在30一 解：频数分布表如下： 45分钟的学校对应的扇形圆心角的度数； (2)将图中的条形图补充完整； 用水量分组 划记 频数 (3)计算出学生课外完成作业时间在60~ 4.5x<6 正下 75分钟的学校占调研学校总数的百分比. 6x<7.5 正正一 11 学校所 45~60分钟 7.5x<9 正正正 14 30-45分钟 9≤x<10.5 正正 10 45% 12 15-30 10.5x<12 2 分钟 30% 12x13.5 60-75分钟 13.5≤x<15 4 01530456075时间/分钟 频数分布直方图如图12-2： 图12-1 思路分析：要根据条形统计图和扇形统计 频数 图得出在各个时间段的学生人数，然后再进行 12 后续计算 6 3 解：(1)360°×45%=162°. (2)学生课外完成作业时间在15~30分钟 2o9的人均月用水量/m 的学校有40×30%=12（所），40-12-18-6= 图12-2 4(所)，图略 (1)人均月用水量最多的分组有4个家庭， (3)4÷40×100%=10%. 最少的分组有8个家庭. 【例2】小张调查了全班50名同学2025年 (2)人均月用水量在7.5≤x<9范围内的 12月家庭人均月用水量，数据（单位：m3)如下： 家庭最多 88.556.4107.8512.56.59 点拨：本题也可以用2m3为组距来分组，此 89.57.510.28.39.46.51113.5 外，由于频数分布直方图能较好地反映数据的 1414.514.85.46.58.510.55 分布情况，因此把用水量的调查结果用它加以 6.57.58.564.59.58.47.27 6.281099.57.585.56.56 描述较为合适，从中我们可估计出家庭人均月 8.659.54.5 用水量的范围.【素养提升】 1.C 2.B 【综合探究】 解：(1)如答图12-2-5. 30名学生两次测试成绩统计图 第二次测试成绩分 100 95 90 85 0 75 70 第一次测试 0707580859095100成绩/分 答图12-2-5 (2)1518 (3)因为在抽取的30名学生中，两次测试的 成绩均不低于85分的学生有15名，以估 计该校七年级720名学生中，两次测试成绩 为优秀有720× 15 30 =360(名)学生， 数学活动 活动1 1.解：(1)不同样本的平均数不一定相同； (2)用样本容量为20的样本的平均数估计 全班同学的平均身高更准确些， 2.解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室 最后面，所以他们的身高平均数就会大于 整个班的身高平均数，这样的样本就不具 有代表性了. 活动2 3.解：(1)样本容量为100，故a=100-2一 16-34-8=40, 、20=0.2, 根超公式计算：6品·V胃 1 5=0.3, c=0√5 故a=40,b=0.2,c=0.3. (2)由题表2知c=0.3对应的=45，由题 表1知，样本中反应时间少于0.3秒共有 52人，估计该校1000名初中生中反应时间 少T0,3秒的人数为品×10=520（人）. 综合与实践白昼时长规律的探究 1.(1)11时46分08秒11时43分35秒 11时41分01秒11时38分27秒 11时35分54秒11时33分21秒 11时30分48秒 (2)由表可知，该地2024年国庆节期间每 天日出、日落的时间不同，每天的白昼时长 也不同.从10月1日到10月7日，日出时 间越来越迟，日落时间越来越早，每天的白 昼时长越来越短， 2.B 3.解：24×5千315（时）. 故这一天的白昼时长约有15小时. 复习课 【综合复习】 一、1.B点拨：A中日光灯管厂要检测一批 灯管的使用寿命，应采用抽样调查，故此选 项错误；B中了解某市每天的流动人口数， 应采用抽样调查，故此选项正确；C中了解 某市居民日平均用水量，应采用抽样调查， 故此选项错误；D中旅客上飞机前的安检， 应采用全面调查，故此选项错误