12.2.3 趋势图-2025-2026学年七年级下册数学同步辅导（人教版）

12.2.3 趋势图 基础过关 1.下列两个变量：①学生的身高与学习成绩； 线.（填“直”或“曲”） ②小麦的亩产量与灌溉次数：③某人每日吸 4销售量升 620 烟量与其身体健康情况；④儿童的年龄与体 600 580 重.其中具有相关关系的有() 560 540 A.1个B.2个C.3个 D.4个 520 50H0 2.某公司每年的宣传费与当年的销售量之间的 对应关系如图12-2-14所示，如果要作出这 宣传费万元 图12-2-14 两个量之间的趋势图，所作的线是 素养提升 1.如图12-2-15所示的是小明每个月测量他栽 2.在1一7月份，某种水果的每千克进价与售价 种的小树高度之间的关系，去掉一个点后，剩 的趋势图如图12-2-16所示，则出售该种水 下的5个点大致分布在一条直线附近，则这 果每千克利润最大的月份是( 个点是( 价格元 11 |高度/m E5.5.3) D44.2) 每千克售价 4 p,2C6.9叨 一每千克进价 6.2.p) 刀 2345678月份 123456月份 图12-2-16 图12-2-15 A.3月份B.4月份C.5月份 D.6月份 A.D B.E C.F D.A 综合探究 【学习生活】为了提高学生的阅读能力，某校七 秀，利用样本估计该校七年级720名学生 年级开展了两次阅读能力测试，每次测试成绩 中，两次测试成绩为优秀的有多少名？ 满分均为100分，随机抽取30名学生两次测试 即名学生两次测试成绩统计圈 的成绩，数据如图12-2-17所示. 第二次试成绩分 (1)甲同学第一次测试成绩是83分，第二次测 5 试成绩是96分，在图中用“○”圈出代表甲 85 同学的测试成绩的点； 75 (2)在抽取的30名学生中，第二次测试成绩不低 第一次调试 于90分的学生有 名；第一次测试成 055秀成绩分 绩高于第二次测试成绩的学生有 名： 图12-2-17 (3)若两次测试的成绩均不低于85分的为优 数学活动 活动1估计全班同学的平均身高 活动2谁的反应快 1.设计一个抽样方案，从你所在的班中分别抽 3.为了测试人的反应时间，小华与同学合作随 取10人和20人，测量其身高获得样本数据， 机抽取了100名初中生，进行如下实验： 计算样本平均数，由此估计全班同学的平均 第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开； 身高 第二步：让同学把长直尺直立，刻度0在下 (1)不同样本的平均数相同吗？ 方，拿在被测同学的拇指和四指之间，使刻度 (2)用哪个样本的平均数估计全班同学的平 0的位置与拇指在同一高度，然后松手，让被 均身高可能更准确些？ 测同学以最快的速度抓住直尺； 第三步：记录手抓在直尺上的刻度（单位：厘米）； 第四步：计算反应的时间t(单位：秒)，通过查 阅资料可知反应时间t与手抓在直尺上的刻 度1单位：厘米)近似清足4=而·√ 小华将收集到的数据整理成统计表1，并利用 公式算出1与t的部分对应值，如表2. 表1 刻度分组 频数 2.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽 10l<20 样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐 20≤131.25 16 在教室最后面的小强为了争速度，立即就近 31.25≤1<45 34 向他周围的三个同学做调查，计算出他们四 451<61.25 个人的平均身高后就举手向老师示意已经完 61.25≤1<80 P 成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方 表2 式你认为合适吗？为什么？ 刻度/厘米 10 20 31.25 45 61.25 反应时间 0.14 b 0.25 0.35 t/秒 (1)写出a,b,c的值； (2)若该校共有1000名初中生，估计反应时 间少于c秒的人数.1人数 80 70 、64 60 46 40 20 20 B D等级 答图12-2-2 (3)1000× 70 200 =350(人). 估计“比较喜欢”的学生人数约为350. 第2课时折线图及其综合 【基础过关】 1.D点拨：A,B,C项适宜采用扇形或条形 统计图，而D项适宜采用折线图. 2.B 【素养提升】 1.D 2.12 【综合探究】 (1)40点拨：因为50×80%=40（双）， 所以一月份B款运动鞋销售了40双. (2)设A,B两款运动鞋的销售单价分别为x元， y元，根据题意， 50x+40y=40000, 〔x=400, 得 解得 60x+52y=50000, y=500, 所以三月份的总销售额为400×65+500× 26=39000(元). 12.2.2直方图 【基础过关】 1.A2.B3.A 4.7 5.(1)50(2)206(3)52 【素养提升】 1.100E 2.解：填表如下： 成绩分组80<x≤8585<x≤9090<x≤9595<x≤100 划记 正 正一 正T 下 频数 4 6 7 3 画频数分布直方图如答图12-2-3. 频数 7 80859095100成绩/分 答图12-2-3 【综合探究】 1.解：(1)如答图12-2-4. 频数 ,,品品及，销售量/吨 答图12-2-4 (2)根据频数分布直方图可知，这位面粉批 发商每星期进面粉22吨比较合适（在21.5 与22.5之间即可). 2.解：(1)820 (2)补全后的频数分布直方图略. (3)1000X10 50 =200(人) 12.2.3趋势图 【基础过关】 1.C 2.曲 【素养提升】 1.C 2.B 【综合探究】 解：(1)如答图12-2-5. 30名学生两次测试成绩统计图 第二次测试成绩汾 95 第一滨调式 答图12-2-5 (2)1518 (3)因为在抽取的30名学生中，两次测试的 成绩均不低于85分的学生有15名，所以估 计该校七年级720名学生中，两次测试成绩 为优秀有720× 15 30 =360(名)学生. 数学活动 活动1 1.解：(1)不同样本的平均数不一定相同； (2)用样本容量为20的样本的平均数估计 全班同学的平均身高更准确些， 2.解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室 最后面，所以他们的身高平均数就会大于 整个班的身高平均数，这样的样本就不具 有代表性了. 活动2 3.解：(1)样本容量为100，故a=100-2 16-34-8=40, 根据公式计续：6=√百=0,2 5=0.3, c=10√5 故a=40,b=0.2,c=0.3. (2)由题表2知c=0.3对应的1=45，由题 表1知，样本中反应时间少于0.3秒共有 52人，估计该校1000名初中生中反应时间 少于0.3秒的人数为品×100=520人). 综合与实践白昼时长规律的探究 1.(1)11时46分08秒11时43分35秒 11时41分01秒11时38分27秒 11时35分54秒11时33分21秒 11时30分48秒 (2)由表可知，该地2024年国庆节期间每 天日出、日落的时间不同，每天的白昼时长 也不同.从10月1日到10月7日，日出时 间越来越迟，日落时间越来越早，每天的白 昼时长越来越短」 2.B 3,解：24×=15（时）。 故这一天的白昼时长约有15小时. 复习课 【综合复习】 一、1.B点拨：A中日光灯管厂要检测一批 灯管的使用寿命，应采用抽样调查，故此选 项错误；B中了解某市每天的流动人口数， 应采用抽样调查，故此选项正确；C中了解 某市居民日平均用水量，应采用抽样调查， 故此选项错误；D中旅客上飞机前的安检， 应采用全面调查，故此选项错误