11.2.2 一元一次不等式的应用1-2025-2026学年七年级下册数学同步辅导（人教版）

第2课时 一元一次不等式的应用（一） 基础过关 1.有盐水a千克，含盐14%，为使盐水含盐量不 4.【教材P133例2变式】某校举办数学知识竞 低于26%，至少应加盐多少千克？设应加盐 赛，竞赛共有20道题，每一题答对得10分， x千克，由题意列出不等式为( 答错或不答都扣5分.小明同学得分要不低 A.a×14%+x≥(a+x)×26% 于140分，他至少要答对多少道题？ B.(a-x)×14%>(a+x)×26% C.(a+x)×14%≤aX26%+x D.aX14%+x>(a+x)×26% 2.小明要去距家2.1km的少年宫，从家出发， 并要在18min内到达少年宫，已知他每分钟 走90m,每分钟跑210m,他至少要跑多少分 钟？设要跑xmin,则列出的不等式为 3.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共 10瓶.已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶 4元，则小宏最多能买 瓶甲种饮料. 素养提升 1.甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地，甲 3.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输 种运输车载质量是4吨，乙种运输车载质量 过程中质量损失10%，假设不计超市其他费 是5吨，每种车都不能超载.现已安排甲种车 用，如果超市要想至少获得20%的利润，那 6辆，要一次性完成该物资的运输，则乙种车 么这种水果的售价在进价的基础上至少应提 至少安排() 高( A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆 A.40% B.33.4% 2.某商店的A货物进价是每件165元，在第一 C.33.3% D.30% 件降价20%出售后，只有第二件提价a%出 :4.某车工计划在15天内至少加工零件408个， 售，才能避免在销售这两件A货物时亏本， 前3天每天加工零件24个.该车工若要在计 则a的值至少为() 划的时间内完成任务，此后平均每天至少需 A.20 B.25 C.15 D.30 要加工零件 个. 5.某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至 元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收 7日期间，商场决定开展促销活动，10月份的 入不低于15.5万元，则最多只能安排多少人 销售计划又增加了30%，已知这7天平均每天 种甲种蔬菜？ 销售54台，则这个商场本月后24天平均每天 至少销售 台才能完成本月的计划. 6.一次测验共有5道题，做对1道题得1分.已 知26人的平均分超过4.8分，其中有3人得 4分，最低是3分，则得5分的有 人 7.钢笔每支6元，铅笔3支1元，小明用40元 钱买了5打铅笔（每打12支），则他最多还可 以买 支钢笔。 8.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种 蔬菜2亩.已知甲种蔬菜每亩可收人0.5万 综合探究 1.小华家距离学校2.4千米，某一天小华从家 2.甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3.工 出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现 作期间需同时排水，乙池的排水速度是8m/h. 离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时 若排水3，则甲池剩余水量是乙池剩余水量 赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平 的2倍。 均速度至少要达到多少？ (1)求甲池的排水速度； (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和 不少于24m3,那么最多可以排水几小时？d中，得≤2千4十1， 即≤首+1，解得x≤6. 第2课时 一元一次不等式的应用（一） 【基础过关】 1.A 2.210x+90(18-x)≥2100 3.3点拨：设小宏买x瓶甲种饮料，则买 (10一x)瓶乙种饮料，根据题意，可得7x+ 4(10-x)≤50，解得x≤<9，所以x取最大 正整数3. 4.解：设小明同学答对x道题，则答错或不答 (20-x)道题 依题意，得10x-5(20-x)≥140， 解得x≥16， 所以他至少要答对16道题. 点拨：本题考查了一元一次不等式的应用， 找准不等关系，正确列出一元一次不等式 是解题的关键。 【素养提升】 1.B 2.A点拨：由题意，得165×（1-20%)+ 165×(1+a%)≥165×2，獬得a≥20 3.B点拨：设购进这种水果a千克，进价为 y元/千克，这种水果的售价在进价的基础 上应提高x,则售价为(1十x)y元/千克，由 题意，得(1-10%)a(1十x)y-ay≥ 20%ay,解得x≥3： 因为超市要想至少获得20%的利润， 所以这种水果的售价在进价的基础上至少 应提高33.4%. 4.28 5.33点拨：设后24天平均每天销售x台， 则54×7+24x≥900(1+30%)，解得x≥ 33,即平均每天至少销售33台 6.22 7.3 8.解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜 的人数为(10一x)人.根据题意，得0.5× 3x+0.8×2(10-x)≥15.5，解得x≤5.所 以最多只能安排5人种甲种蔬菜. 【综合探究】 1.解：设他行走剩下的一半路程的速度为 x千米时，则品≥×2.1，解得≥6 所以他行走剩下的一半路程的速度至少为 6千米/时. 2.解：(1)设甲池的排水速度为xm3/h, 由题意，得36-3x=2×(36-8×3), 解得x=4. 所以甲池的排水速度为4m3/h. (2)设排水ah,则36×2-(4+8)a≥24，解 得a≤4. 所以最多可以排水4h. 第3课时一元一次不等式的应用（二） 【基础过关】 1.500 2.C 3.解：根据题意，得200×60+50(x一60)<