专题01 函数（A卷·基础巩固）--2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,-编写说明：2026版湖南省（对口招生）三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等八、 〡职业学校数学课程标准》及湖南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 !个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 !本专题是2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 1个专题，内容为函数。 2026版湖南省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题1函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知fx)为奇函数，当x>0时，函数的解析式为fx)=-x2-2x+4. (1)求f(-2的值： (2)当x<0时，求fx)的解析式. 2.已知函数fx)=2-2ga是奇函数，求a的值 (2x+1,x≤0 3.已知函数f(x)={x2x>0 (1)求f(-1)的值 (2)求f(2)的值 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 4.已知函数f(x)在R上单调递增，若f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),求实数a的取 值范围。 |x+2,x≤-1 5.已知函数f(x)= x2-1<X<2 6-x,x22. -5-4-3-2-10 2345 3 (1)在给定的直角坐标系中作出y=f(x)的图象； (2)若f(a)=1,求实数a的值 6.已知函数f8=log,（2-2)a>0且a≠1)的图像经过点(2,1). (1)求a的值及f(x)的定义域： 2解不等式og(2-2)≤1. 7.已知函数f(x)=aa>0且a≠1)，且f(1)=2. (1)求函数f(x)的解析式： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9AI职教 》 (2)当x∈[-1,2]时，求函数f(x)值域 8,已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象过点(-2,9). (1)求函数f(x)的解析式， (2)若f(2m-1)-f(m+3)>0,求实数m的取值范围. 9.已知指数函数y=aa>0且a≠1)的图像经过点P(2,9). (1)求a的值； (2)当x=-2时，求y的值. 10.已知函数f(x)=(3-a)的图像过点(-1,2) (1)求实数a的值， 2若f(x)≤()3，求实数x的取值范围 11.已知函数y=2,若y≤32，求该函数定义域 12.已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图像过点(-1,2)， (1)求函数f(x)的解析式： (2)当x≥-2时，求函数F(x)的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 13.已知函数f(x)=log(x-1)过点(5,2)· (1)求函数f(x)的解析式， (2)若f(m)+f(m-1)=1,求m的值， 14.已知函数f(x)=a+1og(3-x2),且f(0)=1. (1)求a的值； (2)判断函数f(x)的奇偶性. 15.已知函数f(x)=lg(x2+m)的图像经过点(V5,0) (1)求实数m的值， (2讨论函数f(x)的奇偶性， 16.已知函数f(x)=2+1og(x-m),且函数f(x)的图像经过点P(6,1)· (1)求实数m的值，并写出函数f(x)的定义域； (2)求不等式f(x)>1的解集 x2+x,0≤x≤2 17. 设函数f 1ogx2<x≤4 (1)画出f(x)的图像 (2)若f(x)≤2，求x的取值范围， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 醇A职教》 18.已知函数f(x)=logx(a>0且a≠1)，f(4)=2. (1)求实数a的值； (2)求f(8). 19.已知函数f(x)=1g(2x-1)(a>0,a≠1)的图像经过点P(2,1).求： (1)a的值及函数定义域； (2)不等式f(x)≤1的解集 20.已知函数f8=a+21og,x+3).且f(-1)=1. (1)求a的值并指出f(x)的定义域； (2)求不等式f(x)≥1的解集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026版湖南省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知为奇函数，当时，函数的解析式为． (1)求的值； (2)当时，求的解析式． 【答案】(1)4 (2) 【分析】（1）利用奇函数的性质求解函数值； （2）利用奇函数的性质求解函数解析式. 【详解】（1）已知当时，， 可得， 因为是奇函数，所以. （2）当时，，则， 因为是奇函数，所以，即， 所以. 2．已知函数是奇函数，求的值． 【答案】10 【分析】根据函数为奇函数和定义域为可得，求解方程即可． 【详解】函数是奇函数，且定义域为， 则有， 又，， ，， ， 此时函数，，符合题意， . 3．已知函数 . (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2)4 【分析】根据函数的解析式，代入求值即可． 【详解】（1）∵函数，且，∴． （2）∵函数，且，∴． 4．已知函数在上单调递增，若，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据函数的定义域和单调性，结合题意，即可列式求解． 【详解】函数在上单调递增，且， ， 整理得，即， ， 的取值范围是． 5．已知函数 (1)在给定的直角坐标系中作出的图象; (2)若,求实数的值. 【答案】（1）详见解析；（2），，. 【分析】（1）把每一段的函数图像都分别画出来，注意每一段下的范围； （2）分类讨论，把每一段都通过函数值为1，求出实数的值，注意的值要满足定义域即可. 【详解】（1）的图象如下图： （2）当，，得； 当，，得； 当，，得； 综上所述：的值为，，. 【点睛】本题考查分段函数的图像，以及已知函数值求自变量，注意求出的自变量的值要满足定义域才行，是基础题. 6．已知函数且）的图像经过点. (1)求a的值及的定义域； (2)解不等式. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）先由函数的图像经过点，求出a的值，再由对数函数的定义域结合指数函数的单调性求出函数的定义域； （2）由（1）知函数的解析式，利用对数函数和指数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）因为函数的图像经过点， 所以，即，解得， 要使函数有意义， 则，解得， 所以的定义域为. （2）由（1）知，， ，即， 因为和在定义域内均为增函数， 所以，即， 解得， 故不等式的解集为. 7．已知函数且，且. (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知条件求出参数,进而得到函数的解析式. （2）根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴在内为增函数， 当时，. 当时，. ∴的取值范围为. 8．已知指数函数（，且）的图象过点. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入到解得的值，即可求出解析式； （2）由（1）可知指数函数为减函数，构造不等式，解得即可． 【详解】（1）由题知图象过点，即，，， 所以函数的解析式为. （2）函数的解析式为，因为，所以在上是减函数； 因为，， 所以，解得， 即实数的取值范围为. 9．已知指数函数且的图像经过点. (1)求的值； (2)当时，求的值． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）点代入函数解析式即可求解； （2）把代入函数解析式即可求解. 【详解】（1）指数函数且的图像经过点． ，得． 又且， . （2）由（1）得指数函数为，当时，. 10．已知函数的图像过点． (1)求实数a的值； (2)若，求实数x的取值范围． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）代点入函数解析式即可求参数. （2）分两段讨论解析式，结合指数函数单调性解不等式即可. 【详解】（1）由函数的图像过点可得： ，解得. （2）由（1）可知：， 若，则由可得：， 且函数单调递增，解得，即. 若，则由可得：， 且函数单调递减，解得，即. 综上，x的取值范围为，即. 11．已知函数，若，求该函数定义域． 【答案】 【分析】由指数函数单调性即可求解. 【详解】因，若，则，即 因为函数在R上是单调增函数，所以， 即该函数定义域为. 12．已知指数函数（，且）的图像过点． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入函数式中可求解； （2）根据在上是减函数，可求得在的最大值，又由，可得取值范围. 【详解】（1）因为函数（且的图象过点， 所以， 解得. 故； （2）因为在上是减函数， 当时， 故，即. 又因为恒大于0， 所以当时，的取值范围是. 13．已知函数过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求m的值. 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）将点代入解析式求解即可. （2）根据题意列出的式子，再由对数的运算解方程即可. 【详解】（1）已知函数过点， 则，， 解得，又，解得， 所以. （2）由（1）可得，， 则由， 得， 即， 所以， 整理得，解得或3， 又，解得， 所以 14．已知函数，且. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性. 【答案】(1) (2)偶函数 【分析】（1）根据题意，把代入函数即可求解. （2）根据函数的奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，， 解得. （2）由（1）得，. 要使函数有意义，则，解得. 即函数的定义域为. 因为. 则. 所以函数是偶函数. 15．已知函数的图像经过点 (1)求实数的值； (2)讨论函数的奇偶性. 【答案】(1) (2)偶函数 【分析】（1）首先将点代入中，即可求出的值. （2）运用函数的奇偶性的定义来判别函数的奇偶性即可. 【详解】（1）将点代入， 可得， 则有， 即， 解得. （2）由（1）可知， 的定义域是，关于原点对称， 又， 所以是偶函数. 16．已知函数，且函数的图像经过点． (1)求实数m的值，并写出函数的定义域； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将代入解析式中求解的值，再由0和负数无对数列不等式求解即可. （2）根据对数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 将代入得，， 所以，解得， 要使函数有意义，则必须有， 解得，故函数的定义域为 （2）因为， 所以， 于是有，解得． 故不等式的解集为. 17．设函数 (1)画出的图像. (2)若，求x的取值范围. 【答案】(1)答案见解析. (2). 【分析】（）根据函数解析式结合二次函数，对数函数的性质作出图像即可得解. （）分类讨论和的情况即可得解. 【详解】（1）当时，， 这是一个开口向上的抛物线，对称轴为， 端点， 当时，， 对数函数在上为增函数，的值域为，图像如图所示. （2）， 当时， ， 解得，结合定义域得， 当时，对数函数在上为增函数，， 结合定义域得， 所以x的取值范围． 18．已知函数 (且），. (1)求实数的值； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数函数的定义代入求值即可. （2）根据求出的对数函数的解析式代入求值即可. 【详解】（1），， ，解得:， 又，. （2），， . 19．已知函数（，）的图像经过点．求： (1)a的值及函数定义域； (2)不等式的解集． 【答案】(1)，定义域为. (2). 【分析】（）将点代入函数中即可求出值，利用真数大于零列出不等式即可得解. （）根据对数函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】（1）函数（，）的图像经过点， 则，所以， 所以函数，， 综上所述，，定义域为. （2）函数定义域内为增函数， ， 所以，解得， 所以解集为. 20．已知函数，且. (1)求a的值并指出的定义域； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）把代入函数解析式，结合对数函数真数大于0即可求解. （2）根据对数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为， 所以， 解得. 则. 由对数函数的定义可得， ， 解得. 所以的定义域为. （2）由题意得， 则， . 因为底数为， 所以在定义域上单调递增， 则. 解得. 即不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $