第五章 算法初步（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学》（劳保版第8版 下册）

编写说明：本套【全国通用】《同步单元AB卷》紧扣《数学（下册）》（劳动保障版第8版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章 算法初步的考点梳理卷，主要梳理排列与组合核心内容，精准覆盖算法含义、流程图、基本算法语句等核心考点，助力师生高效把握教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 第五章 算法初步 目录 考点一 算法的含义与特征 1 考点二 流程图的图形符号及功能 2 考点三 顺序结构的流程图绘制 3 考点四 选择结构的流程图绘制 3 考点五 循环结构的流程图绘制 4 考点六 赋值语句、输入与输出语句 5 考点七 条件语句的应用 5 考点八 循环语句的应用 6 考点九 简单算法的设计与流程图绘制 8 考点十 算法在实际问题中的应用 8 考点一 算法的含义与特征 1．下列关于算法的说法正确的是（ ） A．算法是解决某一具体问题的步骤，不同问题的算法一定不同 B．算法的步骤可以是无限的，只要能解决问题即可 C．算法的每一步操作必须是明确定义、可执行的 D．一个问题只能有唯一的算法 【答案】C 【分析】考查算法的定义与特征，核心是明确算法的有限性、确定性、可行性。 【详解】A：不同问题可能有相似算法，同一问题也可能有多种算法，错误；B：算法步骤必须有限，错误；C：符合算法的确定性要求，正确；D：一个问题可以有多个算法，错误。 故选：C。 2．下列描述中，不属于算法的是（ ） A．解一元二次方程的求根公式 B．从济南到北京先坐火车再转地铁的行程规划 C．随机抽取一张扑克牌判断花色 D．猜测某商品的价格 【答案】D 【分析】考查算法的识别，算法是机械的、统一的求解方法，需有明确步骤。 【详解】A、B、C均有明确的步骤和规则，属于算法；D：猜测价格无固定步骤，不具备确定性和机械性，不属于算法。 故选：D。 考点二 流程图的图形符号及功能 3．流程图中，用于表示判断条件的图形符号是（ ） A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框 D．平行四边形框 【答案】B 【分析】考查流程图的常用符号，明确不同图形的功能定位。 【详解】A：矩形框表示处理步骤；B：菱形框表示判断条件；C：圆形框（或圆角矩形）表示起止点；D：平行四边形框表示输入/输出。 故选：B。 4．下列关于流程图图形符号的说法错误的是（ ） A．起止点用圆角矩形表示 B．处理步骤用矩形框表示 C．流程线表示操作的先后次序，只能从左到右、从上到下 D．输入/输出用平行四边形框表示 【答案】C 【分析】考查流程图符号的使用规则，流程线的方向可根据需要调整。 【详解】A、B、D均为正确表述；C：流程线方向可灵活调整，只要能清晰表示步骤顺序即可，并非只能固定方向，错误。 故选：C。 考点三 顺序结构的流程图绘制 5．下列流程图中，属于顺序结构的是（ ） A．包含判断框的流程图 B．依次执行“输入a→计算a²→输出结果”的流程图 C．包含循环执行步骤的流程图 D．根据条件选择不同执行路径的流程图 【答案】B 【分析】考查顺序结构的识别，顺序结构是按步骤依次执行，无判断和循环。 【详解】A：包含判断框，属于选择结构；B：按顺序执行输入、计算、输出，属于顺序结构；C：包含循环，属于循环结构；D：选择不同路径，属于选择结构。 故选：B。 6．设计“输入两个数a、b，计算a+b的和并输出”的流程图，其核心结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．混合结构 【答案】A 【分析】考查顺序结构的应用，该算法无判断和循环，仅需依次执行输入、计算、输出。 【详解】算法步骤为：输入a→输入b→计算s=a+b→输出s，按顺序执行，核心结构为顺序结构。 故选：A。 考点四 选择结构的流程图绘制 7．设计“判断一个数x是否为正数，若为正数输出‘正数’，否则输出‘非正数’”的流程图，需要使用的逻辑结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．无法确定 【答案】B 【分析】考查选择结构的应用场景，需根据条件判断并执行不同操作。 【详解】该算法需先判断x>0是否成立，再根据判断结果选择输出内容，属于选择结构。 故选：B。 8．下列关于选择结构流程图的说法正确的是（ ） A．选择结构只能有两个分支 B．选择结构的判断框只有一个入口和一个出口 C．选择结构的两个分支最终必须汇合为一个出口 D．判断框中的条件只能是“是”或“否”两种结果 【答案】D 【分析】考查选择结构的特征，明确判断框的功能和分支特点。 【详解】A：选择结构可有多个分支（如多条件判断），错误；B：判断框有一个入口和两个出口（条件成立/不成立），错误；C：选择结构的分支无需强制汇合，错误；D：判断框中的条件为逻辑判断，结果只能是“真”（是）或“假”（否），正确。 故选：D。 考点五 循环结构的流程图绘制 9．下列属于当型循环结构的特点是（ ） A．先执行循环体，再判断条件 B．条件成立时退出循环 C．先判断条件，条件成立时执行循环体 D．循环体至少执行一次 【答案】C 【分析】考查当型循环的定义，区分当型与直到型循环的差异。 【详解】A、D是直到型循环的特点；B：当型循环是条件成立时执行循环，条件不成立时退出，错误；C：符合当型循环“先判断，后执行”的特点，正确。 故选：C。 10．设计“计算1+2+3+…+100的和”的流程图，若采用直到型循环，循环体的执行次数为（ ） A．99次 B．100次 C．101次 D．不确定 【答案】B 【分析】考查直到型循环的执行次数，直到型循环先执行循环体，再判断条件，需执行100次累加。 【详解】直到型循环步骤：S=0，i=1→执行S=S+i（i从1到100）→判断i>100,若否，i=i+1继续执行；直到i=101时退出，共执行100次。 故选：B。 考点六 赋值语句、输入与输出语句 11．伪代码“x←3；y←x+2；输出y”的运行结果为（ ） A．3 B．2 C．5 D．6 【答案】C 【分析】考查赋值语句的执行顺序，先给x赋值，再根据x的值计算y。 【详解】x=3，y=3+2=5，输出y的值为5。 故选：C。 12．下列伪代码中，赋值语句使用正确的是（ ） A．3←x B．x+y←5 C．x←x+1 D．x←y+z=3 【答案】C 【分析】考查赋值语句的语法规则，赋值语句左侧必须是变量，右侧是表达式。 【详解】A：左侧应为变量，错误；B：左侧不能是表达式，错误；C：正确，将x+1的值赋给x；D：右侧不能包含等式，错误。 故选：C。 考点七 条件语句的应用 13．伪代码： 输入x If x>0 Then 输出“正数” Else 输出“非正数” End If 该伪代码的功能是（ ） A．计算x的绝对值 B．判断x的正负性 C．求x的相反数 D．计算x的平方 【答案】B 【分析】考查条件语句的功能，根据x是否大于0输出对应结果，即判断x的正负。 【详解】伪代码逻辑：输入x，若x>0输出“正数”，否则输出“非正数”，功能是判断x的正负性。 故选：B。 14．伪代码： 输入a，b If a>b Then 输出a Else 输出b End If 该伪代码的功能是（ ） A．计算a+b的和 B．计算a-b的差 C．求a和b中的最大值 D．求a和b中的最小值 【答案】C 【分析】考查条件语句的应用，比较a和b的大小，输出较大的数。 【详解】若a>b，输出a；否则输出b，即求a和b的最大值。 故选：C。 考点八 循环语句的应用 15．伪代码： S←0 i←1 While i≤5 S←S+i i←i+1 End While 输出S 该伪代码的运行结果为（ ） A．15 B．10 C．20 D．5 【答案】A 【分析】考查当型循环语句的执行，计算1+2+3+4+5的和。 【详解】循环执行5次：i=1时S=1，i=2时S=3，i=3时S=6，i=4时S=10，i=5时S=15，i=6时退出循环，输出S=15。 故选：A。 16．伪代码： T←1 i←2 Do T←T×i i←i+2 Until i>6 输出T 该伪代码的运行结果为（ ） A．12 B．24 C．48 D．60 【答案】C 【分析】考查直到型循环语句的执行，计算2×4×6的积。 【详解】直到型循环i=2时执行T=1×2=2，i=4；执行T=2×4=8，i=6；执行T=8×6=48，i=8，此时i>6退出循环，输出T=48。故选：C。 考点九 简单算法的设计与流程图绘制 17．设计“解一元一次方程2x-6=0”的算法，第一步应为（ ） A．两边同时除以2 B．移项，得2x=6 C．输出x=3 D．两边同时加6 【答案】D 【分析】考查解一元一次方程的算法步骤，按“移项→化简→求解→输出”的顺序。 【详解】算法步骤：第一步，两边同时加6，得2x=6；第二步，两边同时除以2，得x=3；第三步，输出x=3。 故选：D。 18．绘制“求三个数a、b、c的最小值”的流程图，核心逻辑结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．先选择后循环结构 【答案】B 【分析】考查算法的逻辑结构，需通过多次判断比较三个数的大小，核心是选择结构。 【详解】步骤：先比较a和b，取较小值；再将该较小值与c比较，取最小值，全程通过选择结构实现。 故选：B。 考点十 算法在实际问题中的应用 19．“孙子问题”：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，求物几何。解决该问题的算法核心是（ ） A．消元法 B．迭代法（逐一检验） C．公式法 D．排序法 【答案】B 【分析】考查“孙子问题”的算法思想，从m=2开始逐一检验是否满足三个条件。 【详解】算法核心：从m=2开始，依次检验m是否满足Mod(m,3)=2、Mod(m,5)=3、Mod(m,7)=2，满足则输出m，属于迭代法。 故选：B。 20．某超市为会员提供折扣：消费满1000元打9折，满500元打9.5折，不满500元无折扣。设计计算会员消费实付款的算法，需用到的逻辑结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．混合结构 【答案】B 【分析】考查算法在实际折扣计算中的应用，需根据消费金额选择不同折扣，属于选择结构。 【详解】算法逻辑：输入消费金额x→判断x≥1000,是则实付款=0.9x；否则判断x≥500,是则实付款=0.95x；否则实付款=x，核心是选择结构。 故选：B。 21．设计“计算1到100中所有偶数的和”的算法，若采用For语句，伪代码中循环变量的范围应设为（ ） A．For i From 1 To 100 Step 1 B．For i From 2 To 100 Step 2 C．For i From 1 To 50 Step 1 D．For i From 2 To 50 Step 2 【答案】B 【分析】考查For循环语句的应用，偶数从2开始，步长为2，到100结束。 【详解】For语句中，Step表示步长，计算偶数和需i从2到100，步长为2。 故选：B。 22．伪代码： 输入n S←0 i←1 While i≤n If i Mod 2=0 Then S←S+i End If i←i+1 End While 输出S 该伪代码的功能是（ ） A．计算1到n的和 B．计算1到n中奇数的和 C．计算1到n中偶数的和 D．计算1到n的平方和 【答案】C 【分析】考查循环语句与条件语句的混合应用，判断i为偶数时累加。 【详解】逻辑：遍历1到n的整数，若i为偶数（i Mod 2=0），则计入总和S，功能是计算1到n中偶数的和。 故选：C。 23．绘制“判断一个数是否为质数”的流程图，关键步骤是（ ） A．判断该数是否为偶数 B．判断该数能否被2到其平方根之间的数整除 C．判断该数是否大于1 D．计算该数的因数个数 【答案】B 【分析】考查质数判断的算法核心，质数是只能被1和自身整除的大于1的整数，关键是检验2到平方根之间的因数。 【详解】算法关键：输入x→若x≤1，输出“不是质数”；否则判断x能否被2到√x之间的数整除，若能则“不是质数”，否则“是质数”。 故选：B。 24．某工厂生产零件，合格标准为直径在10±0.2mm范围内。设计“检验零件是否合格”的算法，第一步应为（ ） A．测量零件直径d B．判断d是否在9.8~10.2mm之间 C．输出“合格”或“不合格” D．计算直径偏差 【答案】A 【分析】考查实际检验问题的算法步骤，按“测量→判断→输出”的顺序。 【详解】算法步骤：第一步，测量零件直径d；第二步，判断d是否满足9.8≤d≤10.2；第三步，满足则输出“合格”，否则输出“不合格”。 故选：A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【全国通用】《同步单元AB卷》紧扣《数学（下册）》（劳动保障版第8版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章 算法初步的考点梳理卷，主要梳理排列与组合核心内容，精准覆盖算法含义、流程图、基本算法语句等核心考点，助力师生高效把握教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 第五章 算法初步 目录 考点一 算法的含义与特征 1 考点二 流程图的图形符号及功能 2 考点三 顺序结构的流程图绘制 3 考点四 选择结构的流程图绘制 3 考点五 循环结构的流程图绘制 4 考点六 赋值语句、输入与输出语句 5 考点七 条件语句的应用 5 考点八 循环语句的应用 6 考点九 简单算法的设计与流程图绘制 8 考点十 算法在实际问题中的应用 8 考点一 算法的含义与特征 1．下列关于算法的说法正确的是（ ） A．算法是解决某一具体问题的步骤，不同问题的算法一定不同 B．算法的步骤可以是无限的，只要能解决问题即可 C．算法的每一步操作必须是明确定义、可执行的 D．一个问题只能有唯一的算法 2．下列描述中，不属于算法的是（ ） A．解一元二次方程的求根公式 B．从济南到北京先坐火车再转地铁的行程规划 C．随机抽取一张扑克牌判断花色 D．猜测某商品的价格 考点二 流程图的图形符号及功能 3．流程图中，用于表示判断条件的图形符号是（ ） A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框 D．平行四边形框 4．下列关于流程图图形符号的说法错误的是（ ） A．起止点用圆角矩形表示 B．处理步骤用矩形框表示 C．流程线表示操作的先后次序，只能从左到右、从上到下 D．输入/输出用平行四边形框表示 考点三 顺序结构的流程图绘制 5．下列流程图中，属于顺序结构的是（ ） A．包含判断框的流程图 B．依次执行“输入a→计算a²→输出结果”的流程图 C．包含循环执行步骤的流程图 D．根据条件选择不同执行路径的流程图 6．设计“输入两个数a、b，计算a+b的和并输出”的流程图，其核心结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．混合结构 考点四 选择结构的流程图绘制 7．设计“判断一个数x是否为正数，若为正数输出‘正数’，否则输出‘非正数’”的流程图，需要使用的逻辑结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．无法确定 8．下列关于选择结构流程图的说法正确的是（ ） A．选择结构只能有两个分支 B．选择结构的判断框只有一个入口和一个出口 C．选择结构的两个分支最终必须汇合为一个出口 D．判断框中的条件只能是“是”或“否”两种结果 考点五 循环结构的流程图绘制 9．下列属于当型循环结构的特点是（ ） A．先执行循环体，再判断条件 B．条件成立时退出循环 C．先判断条件，条件成立时执行循环体 D．循环体至少执行一次 10．设计“计算1+2+3+…+100的和”的流程图，若采用直到型循环，循环体的执行次数为（ ） A．99次 B．100次 C．101次 D．不确定 考点六 赋值语句、输入与输出语句 11．伪代码“x←3；y←x+2；输出y”的运行结果为（ ） A．3 B．2 C．5 D．6 12．下列伪代码中，赋值语句使用正确的是（ ） A．3←x B．x+y←5 C．x←x+1 D．x←y+z=3 考点七 条件语句的应用 13．伪代码： 输入x If x>0 Then 输出“正数” Else 输出“非正数” End If 该伪代码的功能是（ ） A．计算x的绝对值 B．判断x的正负性 C．求x的相反数 D．计算x的平方 14．伪代码： 输入a，b If a>b Then 输出a Else 输出b End If 该伪代码的功能是（ ） A．计算a+b的和 B．计算a-b的差 C．求a和b中的最大值 D．求a和b中的最小值 考点八 循环语句的应用 15．伪代码： S←0 i←1 While i≤5 S←S+i i←i+1 End While 输出S 该伪代码的运行结果为（ ） A．15 B．10 C．20 D．5 16．伪代码： T←1 i←2 Do T←T×i i←i+2 Until i>6 输出T 该伪代码的运行结果为（ ） A．12 B．24 C．48 D．60 考点九 简单算法的设计与流程图绘制 17．设计“解一元一次方程2x-6=0”的算法，第一步应为（ ） A．两边同时除以2 B．移项，得2x=6 C．输出x=3 D．两边同时加6 18．绘制“求三个数a、b、c的最小值”的流程图，核心逻辑结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．先选择后循环结构 考点十 算法在实际问题中的应用 19．“孙子问题”：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，求物几何。解决该问题的算法核心是（ ） A．消元法 B．迭代法（逐一检验） C．公式法 D．排序法 20．某超市为会员提供折扣：消费满1000元打9折，满500元打9.5折，不满500元无折扣。设计计算会员消费实付款的算法，需用到的逻辑结构是（ ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．混合结构 21．设计“计算1到100中所有偶数的和”的算法，若采用For语句，伪代码中循环变量的范围应设为（ ） A．For i From 1 To 100 Step 1 B．For i From 2 To 100 Step 2 C．For i From 1 To 50 Step 1 D．For i From 2 To 50 Step 2 22．伪代码： 输入n S←0 i←1 While i≤n If i Mod 2=0 Then S←S+i End If i←i+1 End While 输出S 该伪代码的功能是（ ） A．计算1到n的和 B．计算1到n中奇数的和 C．计算1到n中偶数的和 D．计算1到n的平方和 23．绘制“判断一个数是否为质数”的流程图，关键步骤是（ ） A．判断该数是否为偶数 B．判断该数能否被2到其平方根之间的数整除 C．判断该数是否大于1 D．计算该数的因数个数 24．某工厂生产零件，合格标准为直径在10±0.2mm范围内。设计“检验零件是否合格”的算法，第一步应为（ ） A．测量零件直径d B．判断d是否在9.8~10.2mm之间 C．输出“合格”或“不合格” D．计算直径偏差 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $