01-专题一 选择压轴题(第10题)-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·专项分类提升练

一战成名目 三、压轴题分类提升练 专题一选择压轴题（第10题） 类型①函数图象的分析与判断 >考法1实际应用类(2022.5,2016.9) 1.[2025江西]在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁 四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 跳跃高度 s/kmt 7 甲。… 280 ·丙 90 210 714t/h 身高 2 第1题图 第2题图 第3题图 2.学科融合某班物理实验小组在测定水的沸点实验过程中，将常温中的温度计插入一杯40℃的温水 中，然后对水进行加热，如图所示，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为 Y/C v/t y/℃ y/℃ x/min x/min x/min x/min A B D 3.[2025新疆]一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达 目的地后停止.两车之间的距离s(k)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是 () A.两车出发2h后相遇 B.A,B两地相距280km C.快车比慢车早3h到达目的地 D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h >考法2函数性质类(2023.9,2022.9,2017.9) 4.若mn<0,则函数y=mx+n与y=x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是 专项分类提升练·安微数学 37 5.二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bc+c和反比例函数y=a在同一平面直角坐标 系中的图象可能是 第5题图 第6题图 6.[2023安徽9题改编]已知反比例函数y=上(k≠0)与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则二次函数 y=x2+bx+k+2的图象可能为 B 0 >考法3几何动态类(2024.10,2020.10,2018.10) 7.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，一动点P从A出发，沿着A→B→C的路径向终点C运动，过点P作 PQ1CA,垂足为Q.设点P的运动路程为x,PQ-AQ的值为y,y与x的函数图象如图②所示，则线段 BC的长为 () 图① 图② 第7题图 9 c D.4 8.如图，AC是菱形ABCD的对角线，把菱形ABCD沿着对角线AC方向平移，得到菱形A'B'C'D',A'B', A'D'分别交BC,CD于点G,H,若AA'=x(0<x<AC),GH=y,则y与x之间的关系大致可以用函数图象 表示为 ( B B D 2 第8题图 C 38 专项分类提升练·安微数学 一战成名新中考 9.[2024安徽第10题改编]如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=45,点D在AB上，且BD=2,F为 BC上一动点（不与点B,C重合），过点D作DE⊥DF交AC于点E,设BF=√5x,四边形CEDF的面积 为y,则y关于x的函数图象为 ( D B 第9题图 16 16 16 4 4 2 x 2 x 02x C 0 类型2多结论（含最值）的判断(2025.8,10,2024.9,2023.10,2022.10,2021.10,2020.9,2018.9， 2017.10,2016.10) 10.[2025芜湖二模]如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC,AD,CE,其中AD,CE相交于点F,连 接BF,交AC于点G,则下列说法不正确的是 ( 第10题图 A.AC=AE+EF B.AD2+BF2=4DE2 C.S△cnE=2S△ArG D.∠ABF=∠AFE 11.多解法)[2025安徽8题改编]如图，在矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF 为一边作平行四边形EFGH,点G,H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的 位置改变而改变，则应满足 () 第11题图 A.AD=4AE B.AD=2AB C.AB=2AE D.AB=3AE 12.[2025安徽10题4分]如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=4,BC=3,AD=1,点E为边 AB上的动点.将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF,连接FB,FC,EC,则下列结论错误的是 D 第12题图 备用图 备用图 A.EC-ED的最大值是2√5 B.FB的最小值是√O C.EC+ED的最小值是42 D.FC的最大值是√3 专项分类提升练·安微数学 39一战成名新中考 三、压轴题分类提升练 专题一选择压轴题（第10题） EC-ED=√32+BE-√P+(4-BE),.当BE最大 1.A2.C3.C4.D5.A6.A7.C8.D 时，EC-ED最大，当点E与点A重合，F与H重合时，BE 9.A【解析】如解图，过点F作FG⊥AB于点G,过点E作 最大，BF最小，如解图②，此时EC=√/4+32=5，ED=1, EH⊥AB于点H,由题意可知AC=4W5,BC=2√5，.AB= EC-ED=5-1=4≠25，故A错误，符合题意：BF 00-8n器指29-5G2 √T+B=√+3=√0，故B正确，不符合题意； FG DG 2x 2-x BG=x,易证△DGF∽△EHD,DE丽六DEH' H(F = EH BC 1 EH,'.'tanA= 2-x HAC2AH=2EH.AD= AH+HD=2EH+2EH=8EH=4-2xSmer A(E) 2-x 2 图① 图② 45x25- 28(4-2) 2×2x2x=20-16+8x-2x=6r+ 4,只有A符合题意 D GB B(E) 第9题解图 图③ 图④ 10.D【解析】.：五边形ABCDE是正五边形，.AB=BC= 第12题解图 CD=DE=AE,BA∥CE,AD∥BC,AC=AD=CE,.四边形 如解图③，作点D关于AB的对称点M,连接MC,则ED ABCF为菱形.∴.∠AEF=72°，∠AFE=72°，EF=DF. =E1M,AD=AM=1,∠BAM=∠BAD=90°，过M作MN⊥ .AF=AE,AC=AD=AF+DF=AE+EF,故A选项正确； CB交CB延长线于点N,此时EC+ED=EC+EM≥CM,当 .AG+BG AB',..AD+BF=AC"+BF=(2AG)+ C、E、M三点共线时，EC+ED最小，MN⊥CB,∠ABN= (2BG)2=44B2=4DE2,故B选项正确；易证△CDE≌ 90°，.四边形AMNB是矩形，.BN=AM=1,CN=4,AB= △ABC≌△AFC,.SAcE=SANC=S△CP=2SAG,故C选 MN=4,.MC=√4+4=4V2,EC+ED的最小值为4 项正确：∠8C=∠AC=0=108∠ABP。 √2，故C正确，不符合题意：如解图②，当E与A重合时， 2∠ABC=54°，∠AFE=72°，∠ABF≠∠AFE,故D选 CF=√G+CG=√3，如解图④，当E与B重合时，过 C作CQLFH于点Q,则四边形CQB是矩形，CQ=3, 项不正确. QI=BC=3,易证△DHF≌△DAE,∴.FH=AE=4,∴.QF= 11.C【解析】解法1：如解图，连接EG,:E是定点，.G是 2,FC=√2+3=√3，综上，FC的最大值为√3.故 1 定点，：Sa心=2S平行慰，平行四边形EFCH的面积 D正确，不符合题意. 专题二填空压轴题（第14题） 不会随点F的位置改变而改变，EG∥BC,E是AB的中 1.(1)不是：(2)12432.(1)5x2+10xy:(2)4 点，.AB=2AE. 3.(1)(4,4,6,7,9,11,14):(2)10 4(1)3=11 44(2)21 1 kk(k+1)k+1 2 5.(1)-1:(2)t≥0或t≤-4 第11题解图 6.(1)(-1,0):(2)1<m≤2【解析】(1)，y=-x2+(m-1)x 解法2：设AB=a,BC6,BE三C,BF=x,S年衔a +m=-x2+mx-x+m=x(-x+m)+(-x+m)=(-x+m)(x+1), ∴.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(m,0),∴.不论m取任 S张w-2(Sas+Sau)=ab-2[号e 2cx+2(a-c)(6 何实数，抛物线都过一定点，定点坐标是(-1,0).(2)： x)]=ab-(cx+ab-ax-bc+cx)=ab-cx-ab+ax+bc-cx=(a 抛物线y=-x2+(m-1)x+m的对称轴与x轴正半轴相交， -2c)x+bc,.F为BC上一动点，∴.x是变量，(a-2c)是 m-1 六2x->0,m>1,抛物线开口向下，与x轴的交 x的系数，·平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置 改变而改变，为固定值，∴x的系数为0，bc为固定值，a- 点为(-1,0)，(m,0),y2<0<y1,x>x1,-1<x1<m,x3>m, 2-x1=3,x2=3+x1,.3+x1>m,x1>m-3,m-3≤ 2c=0a=2c.E是AB的中点AB=2AE -1,.m≤2，.1<m≤2. 12.A【解析】由题意可知DE=DF,∠EDF=90°，如解图7.(1)4：(2)6【解析】(1)如解图，过点A作AE/∥x轴，交 ①，将线段AD绕点D逆时针旋转90°并延长，交BC于 BD的延长线于点E,:CD与x轴平行，BD与y轴平行， 点G,过点F作FI⊥AB交DG于点H,则四边形DAIH是 ∠ADB=135°，.∠ADE=45°，∠AED=90°，.△ADE是等 正方形，四边形BGHI是矩形，∴.DH=HI=BG=AD=1,HG =BI=3,CG=2,.DE=√+(4-BE),CE=√32+BE, 股直角三角形，0=，5w=2之80：AE=2,即 参考答案与重难题解析·安微数学 29