专题3 一元二次不等式、含绝对值的不等式 - 2026年湖南省对口招生考试《数学必刷题》（原卷版+解析版）

2026年湖南省对口招生《数学必刷题》 专题3 一元二次不等式、含绝对值的不等式 1、 【考点导读】 1、掌握一元二次不等式的解法。 2、了解含绝对值的不等式的解法。 二、【真题精练】 题型一、一元二次不等式的解法 1．（24-25高三下·湖南·模拟预测）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当，解得， 所以原不等式的解集为． 故选：B. 2．（24-25高三下·湖南·一模）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式， 则，解得或， 故不等式解集为或, 即. 故选：B 3．（24-25高三下·湖南永州·二模）关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，即， 解得，即不等式的解集为， 故选：B． 4．（24-25高三下·湖南株洲·模拟预测）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法可求. 【详解】不等式可化为， 解得，即不等式的解集为； 故选：A. 5．（24-25高三下·湖南长沙·模拟预测）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 6．（24-25高三下·湖南长沙·模拟预测）若集合，则（   ） A．A B．B C． D． 【答案】A 【分析】首先求出集合，再根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合， ， 所以. 故选：A 7．（23-24高三上·湖南·一模）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，因式分解得， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 8．（23-24高三下·湖南永州·一模）若，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系求解. 【详解】因为不等式的二次项系为， 对应的一元二次方程的两根为和，且， 所以不等式的解集为. 故选：A 题型二、含绝对值的不等式的解法 9．（22-23高三·湖南·对口）不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义去绝对值即可求解. 【详解】由可得：，解得：， 所以原不等式的解集为：， 故选：C. 10．（25-26高三上·湖南·二模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据带绝对值不等式的解法求解. 【详解】由题意知，解得， 又，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 11．（24-25高三下·湖南·模拟预测）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或或． 故选：A. 12．（24-25高三下·湖南·模拟预测）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】当时，解得或； 当时，解得． 所以不等式的解集是． 故选：D． 13．（24-25高三下·湖南·三模）不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 所以不等式的解集是， 故选：B. 14．（22-23高三·湖南·一模）已知不等式的解集为，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】利用绝对值的几何意义，先解不等式，再根据解集列方程组可求解. 【详解】不等式可化为， 所以，解得. 由题可得，解得. 故选：D 15．（21-22高三·湖南·一模）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可求解. 【详解】由不等式，可得 或， 解得或. 所以不等式的解集为：. 故选：B 三、【考点演练】 【考点1】一元二次不等式的解法 16．若不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以的根为， 因此，解得， 因此. 故选：B. 17．若不等式的解集为，则m的值为（  ） A． B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 则，解得. 故选：B. 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 19．不等式的解集是（        ）. A． B．R C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】， 则， 解得或. 即不等式的解集为. 故选：D. 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式直接得出答案. 【详解】因为或, 故不等式的解集是. 故选:A. 【考点2】含绝对值的不等式的解法 21．的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法即可得解. 【详解】， 解得， 故的解集为. 故选：A. 22．不等式 的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】. 所以不等式 的解集为. 故选：C. 23．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】由不等式得或， 解得或， 所以解集是或． 故选：D． 24．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解． 【详解】由不等式，得或，解得或， ∴不等式的解集是． 故选：B． 25．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为或， 即或， 所以不等式的解集为或， 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年湖南省对口招生《数学必刷题》 专题3 一元二次不等式、含绝对值的不等式 1、 【考点导读】 1、掌握一元二次不等式的解法。 2、了解含绝对值的不等式的解法。 二、【真题精练】 题型一、一元二次不等式的解法 1．（24-25高三下·湖南·模拟预测）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高三下·湖南·一模）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三下·湖南永州·二模）关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25高三下·湖南株洲·模拟预测）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25高三下·湖南长沙·模拟预测）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25高三下·湖南长沙·模拟预测）若集合，则（   ） A．A B．B C． D． 7．（23-24高三上·湖南·一模）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．（23-24高三下·湖南永州·一模）若，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 题型二、含绝对值的不等式的解法 9．（22-23高三·湖南·对口）不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 10．（25-26高三上·湖南·二模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高三下·湖南·模拟预测）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．（24-25高三下·湖南·模拟预测）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 13．（24-25高三下·湖南·三模）不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D． 14．（22-23高三·湖南·一模）已知不等式的解集为，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 15．（21-22高三·湖南·一模）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 三、【考点演练】 【考点1】一元二次不等式的解法 16．若不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 17．若不等式的解集为，则m的值为（  ） A． B．3 C． D．4 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 19．不等式的解集是（        ）. A． B．R C． D． 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【考点2】含绝对值的不等式的解法 21．的解集为（   ） A． B． C． D． 22．不等式 的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 23．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 24．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 25．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $