第18卷函数的概念及表示（学生练习卷）-江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》

编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，所以不表示同一函数，A错误； 对于B，的定义域为，的定义域为，所以不表示同一函数，B错误； 对于C，的定义域为，的定义域为，所以不表示同一函数，C错误； 对于D，的定义域为，的定义域为，， 所以表示同一函数，D正确. 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的定义域为，则在函数中，，解得， 所以的定义域为． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由抽象函数定义域可得即可求解. 【详解】令， ∵函数的定义域为， ，即， 解得， 所以函数的定义域是． 故选：B． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定函数，结合抽象函数定义域列出不等式组求解. 【详解】函数的定义域为，当时，， 则函数的定义域为，在函数中，， 解得且，所以函数的定义域为. 故选：A 5．已知集合，全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再根据补集的概念即可求出. 【详解】由题意得，，解得或，故集合或， 又全集，. 故选：C. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合分式、根式的意义列式求解即可. 【详解】令，解得且， 所以函数的定义域是. 故选：A. 7．函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用一元二次不等式恒成立求出范围. 【详解】由函数的定义域为，得，成立， 当时，恒成立，则； 当时，，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：B 8．已知集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】先把集合具体化，然后利用集合的运算法则可得答案. 【详解】由题意得，， 故. 9．已知函数，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用换元法求解即可，注意定义域的限制. 【详解】设，则，因为，可得， 所以函数． 故选：C． 10．若函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用换元法求函数解析式即可. 【详解】令，则， 则有， 故. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知函数对任意的都有，则________． 【答案】 【分析】将原式中的替换为得到新方程，联立两个方程组成方程组，消去求解． 【详解】∵，① ∴，② 由得 解得：． 故答案为：． 12．已知函数满足，则________． 【答案】4 【分析】利用换元法求出解析式，再代入求值即可. 【详解】令，得，则，故． 故答案为： 13．若的定义域为，值域，则的定义域为________，值域为________． 【答案】 【分析】由抽象函数定义域的求法列不等式组即可求解新函数定义域，由函数平移变换法则可得新函数值域. 【详解】因为的定义域为， 所以要使有意义，则，所以， 所以的定义域为， 的图象是的图象向左平移所得，所以值域不变，即的值域为． 故答案为：，. 14．若函数，则______. 【答案】2 【分析】令，解方程，再运用代入法进行求解即可. 【详解】令， 所以有，即. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求下列函数定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用对数型函数定义域求解； （2）利用对数型函数及根式型函数定义域求解. 【详解】（1）要使函数有意义，需满足，解得， 故函数定义域为； （2）要使函数有意义，需满足， 即，解得， 故函数定义域为. 16．（1）已知函数的定义域为，求的定义域； （2）已知函数的定义域为，求的定义域. 【答案】（1）{，或}；（2） 【分析】（1）根据的定义域列不等式求解x，即为的定义域； （2）由的定义域可得，求出的范围即为的定义域. 【详解】（1）的定义域为， 要使有意义，须使，即或， 函数的定义域为{，或}. （2）的定义域为，即其中的函数自变量的取值范围是， 令，，的定义域为， 函数的定义域为. 17．已知，求的解析式． 【答案】 【分析】由配凑法求解出的解析式. 【详解】因为， 所以． 18．（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）利用换元法进行求解即可； （2）利用待定系数法进行求解即可； 【详解】（1）令， 由， 所以的解析式为：； （2）令， 因为，所以， ， 所以的解析式为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，全集，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 9．已知函数，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 10．若函数，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知函数对任意的都有，则________． 12．已知函数满足，则________． 13．若的定义域为，值域，则的定义域为________，值域为________． 14．若函数，则______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求下列函数定义域： (1)； (2). 16．（1）已知函数的定义域为，求的定义域； （2）已知函数的定义域为，求的定义域. 17．已知，求的解析式． 18．（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $