第五单元 确定位置（单元自测•提升卷）数学苏教版六年级下册

保密★启用前 第五单元 确定位置（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）小红家在小明家的东偏南25°方向700米处，则小明家在小红家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】西偏北25° 700 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【解答】90°－25°＝65° 小红家在小明家的东偏南25°（或南偏东65°）方向700米处，则小明家在小红家的西偏北25°方向700米处。 2．（3分）如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。 【答案】北 西30 6 【分析】先确定角度：半圆被5条线段等分，半圆是180°，分成6个相等的扇形（5条线段＋直径），每个扇形的角度为：180°÷6 ＝ 30°；再确定半径/距离：最小半圆半径3m，由内向外依次增加3m，点A在第二个半圆上，距离为：3＋3＝6m；最后根据方向规定（上北下南左西右东）及角度结合图示去解答。 【解答】180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 3＋3＝6（米） 因此，点A在点O的北偏西30°（西偏北60°）方向6米处。 3．（2分）如图，昆明在北京的南偏西约42°方向上，那么北京在昆明（ ）约（ ）°方向。 【答案】北偏东 42 【分析】利用位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。 【解答】南偏西的相反方向是北偏东。 如图，昆明在北京的南偏西约42°方向上，那么北京在昆明北偏东约42°方向。（答案不唯一） 4．（5分）人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 【答案】（1）北 西 70 600 （2）D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，由图可以看出机器狗到救援队的图上距离是4厘米，用150×4计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，结合角度和距离确定出机器狗的位置。 （2）先用300÷150计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，向下偏左30°画图确定出求救者的位置，进而解答。 【解答】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 所以机器狗在救援队的北偏西70°方向上，距离是600米。（方向和角度答案不唯一） （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 所以上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 5．（4分）如图，每个小正方形的对角线长10cm，那么点（0，0）北偏东45°方向30cm处是点（ ）；点（3，4）北偏西45°方向20cm处是点（ ）；点（8，8）南偏西45°方向60cm处是点（ ）；点（0，8）南偏东45°方向70cm处是点（ ）。 【答案】（3，3） （1，6） （2，2） （7，1） 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各点离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】 如图 点（0，0）北偏东45°方向30cm处是点（3，3）；点（3，4）北偏西45°方向20cm处是点（1，6）；点（8，8）南偏西45°方向60cm处是点（2，2）；点（0，8）南偏东45°方向70cm处是点（7，1）。 6．（4分）送餐无人机是用于餐点配送的商用无人机，通过飞行运输提升外卖效率。如图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ），距离基地（ ）m处。 【答案】北 西 20 500 【分析】地图上方向的规则是“上北下南，左西右东”。以基地为观测点，柜A在基地的北偏西20°方向，观察图可知，图上一个长度单位代表100m，从柜A到基地的距离是5个长度单位，即5个100m，用乘法计算即可得距离。（答案不唯一） 【解答】以基地为观测点，观察可知，柜A在基地的北偏西20°方向。 距离为： 100×5＝500（m） 送餐无人机是用于餐点配送的商用无人机，通过飞行运输提升外卖效率。如图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的北偏西20，距离基地500m处。（答案不唯一） 二、判断题（共10分） 7．（2分）学校在电影院的北偏西60°，则电影院在学校的南偏东30°。（ ） 【答案】× 【分析】这道题的关键是理解方向的相对性。两个地点的位置关系是相互的，当观测点互换时，方向会完全相反，但角度保持不变。题目中“学校在电影院的北偏西60°”，意味着以电影院为观测点，学校的方向是北偏西60°。当我们以学校为观测点看电影院时，方向应与原方向完全相反，即南偏东，且角度仍为60°。 【解答】原方向“北”的反方向是“南”，原方向“西”的反方向是“东”，角度保持不变，仍为60°。 所以，电影院在学校的南偏东60°，原说法错误。 故答案为：× 8．（2分）西偏北和北偏西的方向是相同的。（ ） 【答案】√ 【分析】西偏北36°是从正西方向向北偏转36°，北偏西54°是从正北方向向西偏转54°，两者偏转角度之和为90°，方向相同。因为90°－36°＝54°，所以西偏北36°和北偏西54°表示同一方向，该说法正确； 【解答】根据分析可知：西偏北和北偏西的方向是相同的，说法正确。 故答案为：√ 9．（2分）一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。（ ） 【答案】√ 【分析】轮船初始向东航行，即东方向的左面是北方向，“向左偏转”即从东方向向北方向偏转。偏转角度是56°，因此偏转后的方向描述为“东偏北56°”。 【解答】东方向的左面是北方向，偏转角度是56°，偏转后的方向描述为“东偏北56°”，原说法正确。 故答案为：√ 10．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。（ ） 【答案】× 【分析】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。 【解答】10×3＝30（米） 王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。 故答案为：× 11．（2分）在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。（ ） 【答案】√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；结合“上北下南，左西右东”及角度信息判断即可。 【解答】由分析可知： “象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 三、选择题（共10分） 12．（2分）我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 【答案】D 【分析】已知台风中心位于A市北偏西25°方向，根据位置的相对性，A市位于台风中心的方向应与给定方向相反。北偏西25°的相反方向为南偏东25°，即东偏南65°方向。 【解答】90°－25°＝65° 台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心南偏东25°（或东偏南65°）方向。 故答案为：D 13．（2分）如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东，以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆和游泳馆的位置即可。 【解答】A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，描述正确； B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向，描述正确； C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，选项中的西偏南40°描述错误； D．游泳馆在学校的正东方向，描述正确。 故答案为：C 14．（2分）如图，三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．北偏东30°方向5cm处 D．东偏北30°方向5cm处 【答案】C 【分析】已知三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么∠ABC＝60°，AB＝5cm，以点B为观测点，根据方向规则（上北下南左西右东）、角度和距离描述点A的位置即可。 【解答】以点B为观测点，点A在点B的东偏北60°方向5cm处，因为90°－60°＝30°，所以也可以说北偏东30°方向5cm处。 故答案为：C 15．（2分）在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图上的方向为：上北下南，左西右东。北与西之间夹角为90°，西与南之间夹角为90°，东与南之间夹角为90°，北与东之间夹角为90°。根据题意，起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，注意判断各选项的图是否符合题中条件即可选择。 【解答】 A．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒的西偏南50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； B．，图中2号堡垒在1号堡垒的南偏东60°方向上，与题中“2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上”意思不符； C．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒北偏西50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； D．起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，90°－60°＝30°，即2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，90°－20°＝70°，即3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，完全符合题意。 故答案为：D 16．（2分）莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（    ）。 A．90米 B．50米 C．10米 D．8米 【答案】A 【分析】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，所以题干可以理解成“莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向南偏西40°方向走了40米到达C点”，根据位置的相对性可知，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，因此B、C两点位于同一条直线上，把距离直接相加即可。 【解答】由分析可知： B、C两点位于同一条直线上，所以B、C两点距离为： 50＋40＝90（米） 那么B、C两点之间的距离是90米。 故答案选：A 四、作图题（共6分） 17．（6分）一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图上1段代表实际12km。 从起点站出发，以正北方向为基准，向东偏转40°，在该方向上截取4段长度（48÷12＝4段），确定第一个转弯点； 从第一个转弯点出发，向正南方向（即向正下方）确定2段长度（24÷12＝2），确定第二个转弯点； 从第二个转弯点出发，以正南方向为基准，向西偏转60°，在该方向上截取1段长度（12÷12＝1），到达终点站。据此画出游轮行驶的路线图，并标注“终点站”。 【解答】48÷12＝4（段） 24÷12＝2（段） 12÷12＝1（段） 如图： 五、解答题（共54分） 18．（8分）如图是学校示意图，请按要求完成下面各题。 （1）图书馆在校门的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）请在平面图上标出教学楼和体育馆的位置：教学楼在校门正北方向150米处，体育馆在校门的东偏北30°方向300m处。 【答案】（1）南 西 20 450 （2）见详解 【分析】第（1）题，先根据图中标注的 20° 确定是 “南偏西 20°” 方向，再通过线段数量（3 段）和（1 段 ＝ 150m）计算实际距离； 第（2）题，先根据 “正北方向 150m” 确定教学楼在校门正上方 1 段线段的位置，再根据 “东偏北 30°方向 300m” 确定体育馆的方向并量出 2 段线段的距离，最后在图上标注即可。 【解答】（1）方向：南偏西 20° 距离：150×3＝450（m） 所以：图书馆在校门的南偏西20°方向450m处。 （2） 19．（8分）轩轩出行记。 （1）看图描述轩轩从家去健身广场的路线。 （2）轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60m，他会迟到吗？ 【答案】（1）轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。 （2）会迟到 【分析】（1）根据位置与方向的相关知识进行解答，首先确定观测点，再确定方向与角度，最后确定距离。 （2）先求出原路线（家→书店→公园）的路程是； 因忘带羽毛球，需从公园回家再返回公园，额外路程是， 后续路线（公园→商场→医院→健身广场）的路程是总路程是； 速度为每分钟60m，所需时间是分钟 出发时间是 8：20，集合时间是9：00，经过的时间是9时－8时20分＝40分，因此会迟到。 【解答】（1）轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。 （2） 分钟 9时－8时20分＝40分，，所以会迟到。 答：他会迟到。 20．（8分）如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；博物馆在人民医院的南偏西40°方向900米处，在如图中标出运动园与博物馆的位置。 【答案】（1）1∶60000； （2）图见详解 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺； （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。分别以电视塔和人民医院的位置为观测点，即可确定运动园与博物馆位置的方向，根据运动园与电视塔和博物馆与人民医院的实际距离及比例尺，运用图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出运动园与电视塔和博物馆与人民医院的图上距离，从而画出运动园和博物馆的位置。 【解答】（1）4厘米∶2400米 ＝4厘米∶240000厘米 ＝1∶60000 这幅图的比例尺是1∶60000。 （2）1800米＝180000厘米 180000×＝3（厘米） 900米＝90000厘米 90000×＝1.5（厘米） 如图： 21．（10分）根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）丽丽各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，丽丽跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 【答案】（1）东；北；400 （2）见详解 （3）250 【分析】（1）由图可知，训练场在军营大门的以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上。有2段，图中1段表示200米，所以距离是200×2＝400米。 （2）由（1）已知终点在靶场的北偏东30°方向500米处。以靶场为观测点，向北偏东30°方向画线段，长度为500÷200＝2.5段，端点即为终点。 （3）已知军营大门到训练场有400米；训练场到靶场有600米；靶场到终点有500米。所以总路程是400＋600＋500＝1500米，丽丽各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，所以总时间为1.4＋2.6＋2＝6分钟，根据速度＝路程÷时间，用1500除以6计算即可。 【解答】（1）训练场在军营大门的以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，有2段。 200×2＝400（米） 向东偏北30°方向跑400米到达训练场。 （2）500÷200＝2.5（段） 如图： （3）400＋600＋500＝1500（米） 1.4＋2.6＋2＝6（分钟） 1500÷6＝250（米） 丽丽跑完全程，平均每分钟跑250米。 22．（10分）下面是某街区主要街道平面图。 （1）这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。 （3）实验小学在市政府的北偏西30°方向600米处，在图中标出实验小学的位置。 【答案】（1）1∶40000 （2）市政府到少年宫少年宫的图上距离是2.8厘米，实际距离1120米。 市政府到新华书店的图上距离是3.7厘米，实际距离1480米。 （3）图见详解 【分析】（1）图上1厘米的距离等于实际400米，先将400米转化为单位是厘米的数，再通过比例尺＝图上距离∶实际距离得出。 （2）先量出市民广场到少年宫、图书馆的图上距离分别是2.8厘米和3.7厘米，根据实际距离＝图上距离×1厘米代表的米数。 （3）先根据比例尺得出图上距离，再根据方向和角度标出位置。 【解答】（1）400米＝40000厘米 这幅平面图的比例尺是1∶40000 （2）2.8×400＝1120（米） 3.7×400＝1480（米） 答：市政府到少年宫少年宫的图上距离是2.8厘米，实际距离1120米。 市政府到新华书店的图上距离是3.7厘米，实际距离1480米。 （3）600÷400＝1.5（厘米） 23．（10分）下面是立立从学校去体育馆往返的路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→图书超市 17分 图书超市→体育馆 12分 体育馆→图书超市 18分 图书超市→学校 13分 全程 — （2）立立走完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1）见详解； （2）40米/分 【分析】（1）从学校到图书超市，向右上方向出发，即东偏北方向，角度是40°，距离是700米；图书超市到体育馆，是向右下方出发，即南偏东方向，角度是30°，距离是500米；体育馆到图书超市，向左上方出发，即西偏北方向，角度是60°，距离是500米；图书超市到学校，向左下方出发，即南偏西方向，角度是50°，距离是700米。走的全程是4个距离相加：700＋500＋700＋500＝2400（米）。据此可得出答案。 （2）根据平均速度＝路程÷时间，路程为2400米，时间是4段时间相加得到，进而计算得出答案。 【解答】（1） （2）立立走的路程是2400米，走的时间是60分钟，则平均速度为： 2400÷60＝40（米/分） 答：立立走完全程的平均速度是40米/分。 六、附加题（共10分） 24．（10分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【解答】 （1） （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 【点睛】本题较为综合，关键是正确作图，掌握用比例解决问题的方法，理解分数乘法的意义，以及速度、时间和路程之间的关系。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 确定位置（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）小红家在小明家的东偏南25°方向700米处，则小明家在小红家的（ ）方向（ ）米处。 2．（3分）如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。 3．（2分）如图，昆明在北京的南偏西约42°方向上，那么北京在昆明（ ）约（ ）°方向。 4．（5分）人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 5．（4分）如图，每个小正方形的对角线长10cm，那么点（0，0）北偏东45°方向30cm处是点（ ）；点（3，4）北偏西45°方向20cm处是点（ ）；点（8，8）南偏西45°方向60cm处是点（ ）；点（0，8）南偏东45°方向70cm处是点（ ）。 6．（4分）送餐无人机是用于餐点配送的商用无人机，通过飞行运输提升外卖效率。如图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ），距离基地（ ）m处。 二、判断题（共10分） 7．（2分）学校在电影院的北偏西60°，则电影院在学校的南偏东30°。（ ） 8．（2分）西偏北和北偏西的方向是相同的。（ ） 9．（2分）一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。（ ） 10．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。（ ） 11．（2分）在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。（ ） 三、选择题（共10分） 12．（2分）我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 13．（2分）如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 14．（2分）如图，三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．北偏东30°方向5cm处 D．东偏北30°方向5cm处 15．（2分）在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（    ）。 A．90米 B．50米 C．10米 D．8米 四、作图题（共6分） 17．（6分）一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 五、解答题（共64分） 18．（8分）如图是学校示意图，请按要求完成下面各题。 （1）图书馆在校门的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）请在平面图上标出教学楼和体育馆的位置：教学楼在校门正北方向150米处，体育馆在校门的东偏北30°方向300m处。 19．（8分）轩轩出行记。 （1）看图描述轩轩从家去健身广场的路线。 （2）轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60m，他会迟到吗？ 20．（8分）如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；博物馆在人民医院的南偏西40°方向900米处，在如图中标出运动园与博物馆的位置。 21．（10分）根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）丽丽各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，丽丽跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 22．（10分）下面是某街区主要街道平面图。 （1）这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。 （3）实验小学在市政府的北偏西30°方向600米处，在图中标出实验小学的位置。 23．（10分）下面是立立从学校去体育馆往返的路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→图书超市 17分 图书超市→体育馆 12分 体育馆→图书超市 18分 图书超市→学校 13分 全程 — （2）立立走完全程的平均速度是多少？ 六、附加题（共10分） 24．（10分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 确定位置（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）小红家在小明家的东偏南25°方向700米处，则小明家在小红家的（ ）方向（ ）米处。 2．（3分）如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。 3．（2分）如图，昆明在北京的南偏西约42°方向上，那么北京在昆明（ ）约（ ）°方向。 4．（5分）人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 5．（4分）如图，每个小正方形的对角线长10cm，那么点（0，0）北偏东45°方向30cm处是点（ ）；点（3，4）北偏西45°方向20cm处是点（ ）；点（8，8）南偏西45°方向60cm处是点（ ）；点（0，8）南偏东45°方向70cm处是点（ ）。 6．（4分）送餐无人机是用于餐点配送的商用无人机，通过飞行运输提升外卖效率。如图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ），距离基地（ ）m处。 二、判断题（共10分） 7．（2分）学校在电影院的北偏西60°，则电影院在学校的南偏东30°。（ ） 8．（2分）西偏北和北偏西的方向是相同的。（ ） 9．（2分）一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。（ ） 10．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。（ ） 11．（2分）在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。（ ） 三、选择题（共10分） 12．（2分）我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 13．（2分）如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 14．（2分）如图，三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．北偏东30°方向5cm处 D．东偏北30°方向5cm处 15．（2分）在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（    ）。 A．90米 B．50米 C．10米 D．8米 四、作图题（共6分） 17．（6分）一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 五、解答题（共64分） 18．（8分）如图是学校示意图，请按要求完成下面各题。 （1）图书馆在校门的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）请在平面图上标出教学楼和体育馆的位置：教学楼在校门正北方向150米处，体育馆在校门的东偏北30°方向300m处。 19．（8分）轩轩出行记。 （1）看图描述轩轩从家去健身广场的路线。 （2）轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60m，他会迟到吗？ 20．（8分）如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；博物馆在人民医院的南偏西40°方向900米处，在如图中标出运动园与博物馆的位置。 21．（10分）根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）丽丽各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，丽丽跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 22．（10分）下面是某街区主要街道平面图。 （1）这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。 （3）实验小学在市政府的北偏西30°方向600米处，在图中标出实验小学的位置。 23．（10分）下面是立立从学校去体育馆往返的路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→图书超市 17分 图书超市→体育馆 12分 体育馆→图书超市 18分 图书超市→学校 13分 全程 — （2）立立走完全程的平均速度是多少？ 六、附加题（共10分） 24．（10分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $