02-第二章诊断卷 方程（组）与不等式（组）-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 一、章诊断卷 第二章诊断卷 方程（组）与不等式（组） 3 限时：45分钟 用时：____分钟 满分：92分 得分：____分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都给 出 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等， 将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天 平状态不对，则该天平是（ ） A. B. √ C. D. 4 2.我们在解二元一次方程组时，可将代入 中，消去 从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ） A. 分类讨论 B. 转化 C. 数形结合 D. 公理化 3.若是关于的一元一次方程的解，则 的值为 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 √ √ 5 4.已知是关于，的二元一次方程 的解，则代数式 的值是（ ） A. 14 B. 11 C. 7 D. 4 【解析】把代入，得 ， . √ 6 5.若一元二次方程的一个根为0，则 的值为 （ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或 【解析】由条件可知，，， ， . 6.下列关于 的方程中一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. √ √ 7 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. √ 8 8.《九章算术》是我国古代数学专著，其第七章“盈不足”中有一问题：“今 有人共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四”.意思是：“一群人一起买 一物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱.”若设共 人， 则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 9 9.以普洱本地紫檀木或竹根雕刻成迷你茶壶、茶杯挂件，融入茶马古道文 化符号（如马帮、古道纹路）的茶具微雕饰品深受众多游客的喜爱.某茶具 微雕饰品专卖店今年1月份售出100件某款饰品，3月份售出144件该款饰品， 若将这两个月该款饰品销售量的平均增长率设为 ，根据题意，下列方程 正确的是（ ） A. B. C. D. √ 10 10.已知实数，满足， ，则下列判断 错误的是（ ） A. B. C. D. √ 11 【解析】由，得， 将 代入，得， 解得 ，故A正确，不符合题意； ,， ，故B正确，不符合题意； ， ，， ， 故C错误，符合题意；D正确，不符合题意. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.若的解集为，则 的取值范围是_______. 12.若关于的分式方程无解，则 的值为___. 3 【解析】去分母得，解得， ，解 得 . 13 13.若一元二次方程的两根为 ， ，则 的值为____. 10 【解析】将 代入原方程得， 一元二次方程的两根为 ， ， ， . 14 14.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚.搭建要求： 一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），其他的边用总长 的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个 的出口后，不锈钢栅栏的形状 如“山”字形.设车棚的宽为 . 第14题图 （1）车棚的长为_____________； （用含 的代数式表示） 【解析】 不锈钢栅栏的总长为，左右两侧各开一个 的出口，且 车棚的宽为， 车棚的长为 ； 15 （2）若矩形车棚的面积为 ，车棚的长为______. 【解析】根据题意得，整理得 ，解 得，，当时， ，不 符合题意，舍去；当时， ，符合题 意， 车棚的长为 . 第14题图 16 三、解答题（本大题共4个小题，每小题8分，共32分） 15.解方程： . 解： ， ， 解得 ， 检验：当时， ， 是分式方程的根. 17 16.解方程： . 解：解法 ， 或 ， ， . 解法 ， 或 ， ， . 18 17.下面是小星同学解不等式 的过程： 解：去分母，得： ……第一步 去括号，得： ……第二步 移项，得： ……第三步 合并同类项，得： ……第四步 系数化为1，得： .……第五步 ①小星同学的解答过程从第____步开始出错； 一 19 ②请写出你认为正确的解答过程. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 20 18.某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球.已知购买7个甲种品牌的足球和 6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌的足球和3个乙种品 牌的足球共需要650元. （1）求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？ 21 解：设每个甲种品牌的足球的价格为元，每个乙种品牌的足球的价格为 元， 根据题意，得 答：每个甲种品牌的足球的价格为100元，每个乙种品牌的足球的价格为 150元； 22 （2）学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元， 且购买的乙种品牌足球不少于28个，共有几种购买方案？ 【答案】设购买甲种品牌的足球个，则购买乙种品牌的足球 个， ， 故有3种购买方案， 购买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球28个； 购买甲种品牌的足球21个，则购买乙种品牌的足球29个； 购买甲种品牌的足球20个，则购买乙种品牌的足球30个. 23 $