3.1多边形（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

3.1多边形一课一练 一、选择题 1．下列（ ）不是长方形和正方形的共同特征。 A．四条边都相等 B．四个角都是直角 C．对边相等 2．长方形和正方形的关系可以用下图表示，除此之外， 还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示。 A．A表示平行四边形，B表示四边形 B．A表示平行四边形，B表示长方形 C．A表示平行四边形，B表示梯形 3．一张长9分米，宽4分米的长方形纸，最多可以剪成（ ）个边长2分米的小正方形。 A．18 B．9 C．8 D．6 4．下图三个信封中分别装 有一张四边形的硬纸板，从( ) 信封中抽出的硬纸板一定是长方形。 A B C 5．用6根同样长的小棒可以围成（ ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 二、填空题 6．( )只有对边相等，正方形的( )条边都相等，它们都有四个直角。 7．按要求分一分，说一说。 分成两类 分成三类 8．用下图表示数学知识之间的联系： 如果A表示四边形，那么B可以表示 ， C可以表示 。 9.下图中共有( )个三角形，( )个四边形，( )个五边形，( )个六边形。 10.图中共有( )个正方形，从图中至少拿掉多少根火柴，才能将这些正方形全部破坏(构不成正方形)，请在图中表示出来。 三、判断题 11．、、、都是四边形。( ) 12．有4个直角的图形一定是正方形。( ) 13．长方形的长和宽互相垂直。( ) 14．正方形的四条边相等，所以四条边相等的四边形是正方形。( ) 15．四条边都相等的四边形一定是正方形。( ) 四、解答题 16.如图是由5个小长方形拼成的大正方形，已知大正方形的边长是20厘米，那么一个小长方形的宽是多少厘米？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】长方形有四条边，对边相等，有四个直角。正方形有四条边，四条边都相等，有四个直角。 【详解】A．长方形对边相等，正方形四条边都相等。四条边都相等不是长方形和正方形的共同特征。 B．长方形有四个直角，正方形也有四个直角。四个角都是直角是长方形和正方形的共同特征。 C．正方形四条边都相等，正方形的对边也相等。长方形对边相等。对边相等是长方形和正方形的共同特征。 四条边都相等不是长方形和正方形的共同特征。 故答案为：A 2．B 【分析】四边形中包含平行四边形和梯形；长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形不存在包含关系。据此解答。 【详解】A．图中A表示平行四边形，B表示四边形，则平行四边形包含四边形，与实际不符，所以选项错误； B．图中A表示平行四边形，B表示长方形，由分析可知，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确； C．由分析可知，四边形包含平行四边形和梯形，所以平行四边形和梯形之间不存在包含关系，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查四边形之间的关系，熟练掌握平行四边形、梯形和长方形的特征是解决此题的关键。 3．C 【分析】正方形的两个边是相等的，都是2分米，长方形的长是9分米，宽是4分米，则长方形可以剪出多少个小正方形取决于它的长和宽是小正方形的边长的多少个整数倍。据此解答。 【详解】9÷2≈4 4÷2＝2 即一行可以摆4个边长为2分米的小正方形，可以摆这样的2行。 4×2＝8（个） 一张长9分米，宽4分米的长方形纸，最多可以剪成8个边长2分米的小正方形。 故答案为：C 4．B 【分析】根据长方形的定义和属性，分析每个信封中硬纸板的形状，确定哪个信封中的硬纸板一定是长方形。 【详解】 回顾长方形的定义和属性：四个内角都是直角，对边平行且长度相等。 长方形是一种特殊的四边形，其每个内角都是 90 ∘ ，对边平行且长度相等。这是判断一个四边形是否为长方形的关键标准。 分析选项 A：①号信封展示的是一张三角形硬纸板的一角 ①号信封中展示的是一张三角形硬纸板的一角，这无法提供足够的信息来判断这张纸板是否是长方形。它可能是一个普通的四边形，也可能是一个其他类型的多边形。 分析选项 B：②号信封展示的是一个直角三角形的一角 ②号信封中展示的是一个直角三角形的一角，这暗示了这张纸板至少有一个 90°的角。此外，硬纸板的两个边似乎是平行的，这提供了一种可能：如果硬纸板的另外两个角也是直角且对边相等，那么这张硬纸板就一定是一个长方形。分析选项 C：③号信封展示的也是直角三角形的一角 ③号信封中展示的也是直角三角形的一角，但是从图片的角度来看，我们无法获得更多关于硬纸板其它部分的信息，因此同样不能确定它是否是长方形。 5．B 【分析】正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形； 长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽； 圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【详解】根据分析： A．用4根同样长的小棒可以围成正方形，所以用6根同样长的小棒不可以围成正方形； B．将2根同样长的小棒接在一起当做长方形的长，另外2根同样长的小棒接在一起当做长方形的另一条长，剩下2根小棒分别当做长方形的宽，所以用6根同样长的小棒可以围成长方形； C．圆没有直直的边，所以用6根同样长的小棒不可以围成圆。 故答案为：B 6． 长方形 4/四 【分析】根据长方形和正方形的特征：长方形是对边相等，四个角都是直角的四边形；正方形是四边相等，四个角都是直角的四边形，据此解答。 7． ①③⑤⑦⑨ ②④⑥⑧ ①②⑦⑧ ③④⑤ ⑥⑨ 【分析】按照颜色分类可以分为白色和蓝色两类；按照图形分类可以分为长方形、圆形和六边形三类，据此解答即可。 8． 长方形 正方形 【分析】四边形包括长方形、平行四边形、梯形等；正方形是特殊的长方形；据此解答。 【详解】由分析可得，用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示长方形，C可以表示正方形。（答案不唯一） 9.4 3 2 1 提示： 三角形有①,②,③,④,共4个;四边形有①+②,②+③,③+④,共3个;五边形有①+②+③,②+③+④,共2 个;六边形有①+②+③+④,共1个。 10.8(表示方法不唯一) 提示：因为图中的8个正方形是6个小正方形和2个由4个小正方形组成的大正方形，要破坏大正方形，可以把第一行或第三行中间一根火柴拿走，而要破坏小正方形，可以去掉中间一行的火柴。 11．× 【分析】由四条线段首尾顺次连接形成的封闭平面图形是四边形。 【详解】根据分析可知：第二至四个图形都是由四条线段组成的，是四边形；但第一个图形由五条线段组成，不是四边形。 故答案为：× 12．× 【分析】只要举出有4个直角不是正方形的图形即可判断。 【详解】长方形有4个角是直角，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的特点是解答本题的关键。 13．．√ 【分析】长方形的4个角都是直角，故相邻两条边互相垂直，即长和宽互相垂直。 【详解】根据分析可知，长方形的4个角是直角，故长和宽互相垂直，所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生对长方形特征的掌握。 14．× 【分析】四条边都相等，且四个角都是直角的四边形是正方形，据此进行判断； 【详解】四条边相等的四边形不一定是正方形； 题干阐述错误，故答案为：×。 【点睛】四边形不具有稳定性，正方形变形后四条边仍然相等，但这时候就不是正方形。 15．× 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。 【详解】正方形的四条边都相等，但四条边都相等的四边形不一定是正方形。 如图所示： 故答案为：× 16．4厘米 【分析】正方形的4条边相等，根据题图可知，小长方形的长等于大正方形的边长，5个小长方形的宽等于大正方形的边长，则用大正方形的边长除以5，求出小长方形的宽。 【详解】20÷5＝4（厘米） 答：一个小长方形的宽是4厘米。 【点睛】本题考查正方形的特征，关键是明确5个小长方形的宽等于大正方形的边长。 $