第3章 诊断卷函数-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 第三章诊断卷 函 数 限时：45分钟 用时： 分钟 满分：82分 得分：分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40 4 8.如图，A,B是反比例函数y=一图象上的两点，过 分)每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个 是符合题目要求的 A作AC⊥x轴，交OB于点D,垂足为点C,若D 1.在平面直角坐标系x0y中，点P(-2,a2+1)所在 为OB的中点，则△ODC的面积为( ) 的象限是 ( A. B.1 C.2 D.4 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2若函数y=-3 在实数范围内有意义，则实数x 3 -X0 的取值范围是 ( A.x≥3 B.x≤3 C.x=3 D.x≠3 第8题图 第9题图 3.关于一次函数y=x+1,下列说法正确的是 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 ( 示，对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是 A.图象经过第一、二、三象限 ( B.图象与x轴交于点(0,1) C.函数值y随自变量x的增大而减小 A. 6r0 B.4ac-b2>0 D.当x>-1时，y<0 C.9a+3b+c<0 D.2a-b=0 4若正比例函数y=-2x与反比例函数)=么的图象 10.如图，在△ABC中，已知∠A=30°，AB=10,AC= 交于点(1,2)，则另一个交点坐标为 ( 12.点D是边AB上的一个动点（不与端，点A和 A.(2,1)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-2,1) B重合)，过点D作DE∥AC交BC于点E,点F 5.下列y关于x的函数中，当x>0时，函数值y随x 在边AC上，连接DF,EF.若AD=x,△DEF的面 的增大而增大的是 积为y,则下面四个选项中最能反映y与x之间 A.y2 3 的函数关系图象的是 B.y=x2-x C.y=-*2+2 D.y=- 6.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间 内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程 中，容器内水面升高的速度 F 第10题图 第6题图 0 A.越来越慢 B.越来越快 B C.保持不变 D.快慢交替变化 7.已知二次函数y=(a-2)x2-2x+1的图象与x轴 有交点，则a的取值范围是 ( ) A.a<2 B.a≤3 C.a<3且a≠2 D.a≤3且a≠2 D 抢分卷·安徽数学 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共 (2)观察图象，直接写出当y,≤y2时x的取值 20分)》 范围； 11.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-6x+1 (3)点C为x轴上一动点，连接AC,BC,若 的图象经过P(x1,y1),P2(x2,y2)两点，若x1< △ABC的面积为18，求点C的坐标 x2,则y1y2.(填“>”“<”“=”) 12.水果店销售某种新鲜水果，销售量x(kg)与销 售额y(元)之间的函数关系如图所示.若小强 同学在该水果店一次购买30kg该种水果，需要 付款元 ↑y/元 第15题图 B 180 100 1020x/g 第12题图 13.在一定条件下，乐器中弦振动的频率（赫兹） 与弦长1（来）成反比例关系，即了=一（为金 数，k≠0).若某乐器的弦长1为0.8米，振动频 率∫为200赫兹，则k的值为 14.二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(6， c),向左平移t(t>0)个单位长度后得到新抛 物线. 16.已知抛物线y=-x2+ax(a为常数)的顶点横坐 (1)抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为直线 标比抛物线y=-x2+4x的顶点横坐标小1. (1)求a的值； (2)若新抛物线有P(21,y1),Q(21+2,y2)两点， 且y2>y,则t的取值范围为 (2)设点A(x1,y,)在抛物线y=-x2+4x上，点B 三、解答题（本大题共2个小题，第15题8分，第16 (x,-m,y,-n)在抛物线y=-x2+ax上 题14分，共22分) (i)若n=3m,且x,≤0，m>0,求n的值； 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b (ii)若x,=m-2,求n的最大值. 的图象与反比例函数2=m的图象相交于点A 和B(-4,-3),点A的横坐标为2. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； 抢分卷·安徽数学抢分卷 一、章诊断卷 第一章诊断卷数与式 14(1)3,(2)0<1 2 1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A 10.B11.(5y+2x)(5y-2x)12.x≤3且x≠013.< 15.解：(1)将B(-4,-3)代入为=”，解得m=12. 14.(1)12a+8b:(2)8415.解：原式=1. 16解：当时，原式=-4x13-15 反比例函数的解析式为。=12 1 12 17.解：当a=3时，原式=321 :将=2代人为-是，得为 =6,.A(2,6), 18.解：(1)31： 将A(2,6),B(-4,-3)代入y1=kx+b (2)第n个图案中六边形的个数为6n+1; (3)n的值为100. 得2k+6=6, 3 解得 2 -4k+b=-3, 19.(1)解：(i)72:8:9:(ii)8n+24: b=3, (2)证明：(2n+7)2-(2n+5)2=8n+24. “一次函数的解析式为1=2x+3: 第二章诊断卷方程（组）与不等式（组） (2)x的取值范围是x≤-4或0<x≤2： 1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.D9.A 10.C11.a>112.313.1014.(1)(75-3x)m: (3)如解图，设-子+3与轴交于点D, (2)30m 当y1=0时，x=-2,∴.D(-2,0), 15.解：-2=1-x+2(x-4), 设C(t,0)CD=t+2l, -2=1-x+2x-8, 解得x=5, △ABC的面积为18， 检验：当x=5时，x-4≠0 .SAwe=Scm+Sam-2 CD(y-Y) ·.x=5是分式方程的根 1 16.解：解法1：(x-4)2=4, Sa4c=2CD.(6+3)=18, x-4=2或x-4=-2, 第15题解图 .CD=4,即1t+21=4, ∴.x1=6,x2=2. 解得t=2或t=-6, 解法2：(x2)(x6)=0, 点C的坐标为(-6,0)或(2,0) x-2=0或x-6=0. 16.解：(1).y=-x2+4x=-(x-2)2+4 1=2,2=6. .抛物线的顶点坐标为(2,4)， 17.解：①一： ②去分母，得3(2+x)≥2(2x-1), 由条件可得2x（-)2-1,解得a=2: 去括号，得6+3x≥4x-2, (2)(i)由(1)知，y=-x2+2x. 移项，得3x-4x≥-2-6. 点A(x1,y1)在抛物线y=-x2+4x上， 合并同类项，得-x≥-8 .y1=-xi+4x1, 系数化为1，得x≤8. 点B(x1-m,y,-n)在抛物线y=-x2+2x上，n=3m, 18.解：(1)设每个甲种品牌的足球的价格为x元，每个乙种 y-3m=-(x1-m)2+2(x1-m), 品牌的足球的价格为y元， ∴.-x1+4x1-3m=-(x1-m)2+2(x1-m）, 制起题意，科{红01网 整理，得2mx1-2x1-m2+m=0, 六1y=150 .2x1(m-1)-m(m-1)=0, 答：每个甲种品牌的足球的价格为100元，每个乙种品牌 .(2x1-m)(m-1)=0, 的足球的价格为150元： x1≤0，m>0,.2x1-m<0,∴.m-1=0, (2)设购买甲种品牌的足球a个，则购买乙种品牌的足 ∴m=1,.n=3m=3: 球(50-a)个， (ii)y1=-x+4x1y1-n=-(x1-m)2+2(x1-m), 100a+(50-a)×150≤6500， .20≤a≤22. .-xi+4x1-n=-(x1-m）+2(x1-m）, (50-a≥28， .-n=2mx,-m2-2x1-2m,∴n=(2-2m)x,+m2+2m 故有3种购买方案 ‘x1=m-2, 购买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球 .n=(2-2m)(m-2)+m2+2m=-(m-4)2+12 28个： .当m=4时，n有最大值，最大值为12. 购买甲种品牌的足球21个，则购买乙种品牌的足球 29个： 第四章诊断卷三角形 购买甲种品牌的足球20个，则购买乙种品牌的足球 1.A2.D3.B4.A5.A6.A7.A8.D9.C 30个. 10.C11.3 12.413.18 第三章诊断卷函数 cosa 1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.D8.A9.C 14(1)6:(2)5 4 【解析】(1)由题意可知，AD=AF=AE, 10.D1L.>12.26013.160 ∠DAB=∠BAF,∠DAC=∠EAC,∠BAC=120°， 40 参考答案与重难题解析·安徽数学