第四单元 整数除法（一）（期中复习课件）数学北师大版三年级下册（新教材）

期中复习课件 小学数学·三年级下册·北师大版 第四单元 整数除法（一） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 整数除法（一） 1.分松果 3.猴子的烦恼 除法竖式的书写规范 两、三位数除以一位数（首位能除尽）的计算步骤 2.家庭阅读 4.集邮 6.买新书 5.算得对吗 7.讲故事 两、三位数除以一位数（首位不能除尽）的计算方法 除法计算的余数规则 商中间0的占位要求 关于0的除法规则 三位数除以一位数（商中间有0）的计算方法 三位数除以一位数的商估算方法 三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法 三位数除以一位数的特殊计算规则 有余数除法的验算方法 无余数除法的验算方法 乘除混合运算解决此类问题的思路 “求一个数里有几个几”的连除算式列写方法 连除与乘除混合运算的运算顺序 归总法解决实际问题的思路与方法 归一法解决实际问题的思路与方法 单元知识框架 知识点1 分松果 1 分松果 1.除法竖式的书写规范 写除法竖式时，需先写除号（ ），将被除数完整写在除号的内部区域，除数写在除号外面的左侧位置，商写在除号的上方区域，且商的数位要与被除数对应的数位对齐（如除到被除数的十位，商就写在除号上方的十位对应位置）。 知识点梳理 1 分松果 2.两、三位数除以一位数（首位能除尽）的计算步骤 计算时从被除数的最高位（两位数的十位、三位数的百位）开始除起，用最高位的数除以除数，商写在对应数位的上方；除完最高位后，依次处理下一位（十位、个位），除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上方；若某一步计算后有余数，需注意余数必须小于除数，再将余数与下一位的数字合并后继续除。 知识点梳理 【例1】在（ ）里填上合适的序号。 A．要分的4捆，要分的4根 B．要分的4根，分掉的4捆 C．分掉的4捆，要分的4根 D．分掉的4根，分掉的4捆 【分析】观察图片可知，要先分4捆小棒（每捆有10根小棒），分完后再分4根小棒，即可将所有小棒分完。对应竖式中，44表示的是要分的44根小棒，下一排的4表示的是分掉的4捆小棒，圈起来的“4”在分小棒的过程中表示的是要分的4根小棒，最后一个4表示的是分掉的4根小棒，以此进行选择即可。 【详解】根据除法的意义可知，用方框圈起来的4表示的是分掉的4捆；用圆圈圈起来的4表示的是要分的4根。 C 重难点题型精讲 【练1 】用竖式计算847÷4时，8与4相除表示（ ）。 A．80÷4 B．800÷4 C．8÷4 【分析】根据题意，用竖式计算847÷4时，8在百位上，表示8个百；因此8与4相除时，表示8个百除以4，即800÷4；据此解答。 【详解】根据分析可知： 用竖式计算847÷4时，8与4相除表示800÷4。 故答案为：B B 变式巩固练习 知识点2 家庭阅读 2 家庭阅读 1. 两、三位数除以一位数（首位不能除尽）的计算方法 计算时从被除数的最高位（两位数的十位、三位数的百位）开始除起，除到被除数的某一位，就把商写在那一位对应的上方位置；若除到某一位后有余数，要将这个余数与被除数下一位上的数字合并成新的数，继续按照除法规则进行计算，重复此步骤直到除完被除数的最后一位。 知识点梳理 2 家庭阅读 2. 除法计算的余数规则 在两、三位数除以一位数的整个计算过程中，每次除完后余下的数（余数）必须小于除数；该规则需贯穿所有数位的计算，直至将被除数的所有数位都除完为止。 知识点梳理 【例2】淘气买3支钢笔花了51元钱，平均每支钢笔多少元？ 【分析】根据题意，用买钢笔花的钱数除以买钢笔的支数，即可求出平均每支钢笔的钱数。 【详解】51÷3＝17（元） 答：平均每支钢笔17元。 重难点题型精讲 【练2】每班分到多少本？ 【分析】平均分用除法，用685÷5即可。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】685÷5＝137（本） 答：每班分到137本。 变式巩固练习 知识点3 猴子的烦恼 3 猴子的烦恼 1. 关于0的除法规则 0除以任何不是0的数，计算结果都得0；需要明确0不能作为除数，因为0作除数是没有数学意义的，无法进行有效的除法运算。 2. 三位数除以一位数（商中间有0）的计算方法 计算时先从被除数百位除起，若被除数百位上的数能正好被除数除尽，而被除数十位上的数小于除数、不够商1，就要在商的十位位置写0来占位；之后把被除数十位上的数与个位上的数合并成一个新的数，继续按照除法规则进行计算。 知识点梳理 3 猴子的烦恼 3. 商中间0的占位要求 商中间的0起到固定数位的关键作用，绝对不能省略不写；如果遗漏这个0，会造成商的数位出现错位，最终导致整个计算结果出现错误。 知识点梳理 【例3】观察下面算式，3＋0＝3，3－0＝3，0×3＝0，0÷3＝0。获得结论：一个数加上或减去0，得( )；一个数乘0得( )；0除以一个数（非0）得( )。 【分析】由算式3＋0＝3，3－0＝3可知，3加上0或减去0，还得3，所以一个数加上或减去0，得原数；由算式0×3＝0可知，3乘0等于0，所以0乘任何数都等于0，因此一个数乘0也得0；由算式0÷3＝0可知，0除以3等于0，所以0除以一个数（非0）得0。 【详解】观察下面算式，3＋0＝3，3－0＝3，0×3＝0，0÷3＝0。获得结论：一个数加上或减去0，得原数；一个数乘0得0；0除以一个数（非0）得0。 原数 0 0 重难点题型精讲 【练3】603÷3＝ 906÷3＝ 412÷4＝ 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 201 302 103 变式巩固练习 【练3】804÷2＝ 327÷3＝ 525÷5＝ 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 402 109 105 变式巩固练习 知识点4 集邮 4 集邮 1. 三位数除以一位数的商估算方法 估算商的数值：保持除数不变，将被除数看作与其接近的整百数或几百几十数，再进行除法计算，得到估算结果。 估算商的位数：通过比较被除数百位数字与除数的大小判断：若被除数百位数字≥除数，商是三位数；若被除数百位数字＜除数，商是两位数。 知识点梳理 4 集邮 2. 三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法 被除数百位上的数小于除数、不够商1时，就看被除数的前两位，商的首位写在十位对应的位置上；除到十位后，若有余数，将余数与个位上的数合并，继续按除法规则计算。 3. 三位数除以一位数的特殊计算规则 计算时若除到被除数的十位刚好除尽，且被除数个位上的数小于除数，可直接在商的个位上写0占位，此时被除数个位上的数就是最终的余数。 知识点梳理 【例4】小军、小林和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍了166下，小林4分钟拍了384下，小华3分钟拍了258下。( )拍球的速度最快。 【分析】用拍球的总次数除以时间，分别算出小军、小林和小华平均每分钟拍球的次数，再比较大小，据此找出谁拍球的速度最快。 【详解】小军：166÷2=83（下) 小林： 384÷4=96(下) 小华： 258÷3=86 (下) 因为83＜86 ＜ 96 所以小林拍球的速度最快。 小林 重难点题型精讲 【练4】打电话。（连一连） 【分析】三位数除以一位数，从最高位开始除起，如果最高位不够除就用前两位来除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面，哪一位不够商1就商0占位；先计算每个算式的值再连线。 【详解】由分析可得： 582÷6＝97、657÷9＝73、336÷7＝48、576÷9＝64、375÷5＝75、688÷8＝86 变式巩固练习 知识点5 算得对吗 5 算得对吗 1. 无余数除法的验算方法 利用乘除互逆关系进行验算，具体规则是“商×除数=被除数”：计算出商与除数的乘积，若该乘积与原式中的被除数相等，即可证明除法计算结果正确。 2. 有余数除法的验算方法 需遵循“商×除数+余数=被除数”的规则：先计算商与除数的乘积，再将这个乘积与除法运算中得到的余数相加；若最终的和与原式的被除数一致，说明该有余数除法的计算结果是正确的。 知识点梳理 【例5】用竖式计算，带☆的要验算。 816÷4＝ ☆605÷4＝ 248÷3＝ 【分析】从被除数的百位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果哪一位不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须比除数小。验算用商乘除数加余数看是否等于被除数。 204 151……1 验算 82……2 重难点题型精讲 【练5】将下面的竖式改正过来。 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 变式巩固练习 知识点6 买新书 6 买新书 1. “求一个数里有几个几”的连除算式列写方法 当解决需连续两次除法运算的“求一个数里面有几个几”问题时，先分析数量关系、理清解题思路，再将分步除法转化为对应的连除综合算式，以此表达连续平均分的过程。 2. 乘除混合运算解决此类问题的思路 先计算问题中的总份数（例如两个书架的总层数），再用总数除以总份数，即可求出每份的数量，通过这种乘除混合运算也能解决“求一个数里有几个几”的问题。 知识点梳理 6 买新书 3. 连除与乘除混合运算的运算顺序 没有小括号时，按照从左到右的顺序依次计算；若算式包含小括号，需先计算小括号内部的运算，再计算小括号外面的部分。 知识点梳理 【例6】一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了600棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？ 【分析】由于3台机器4小时喷了600棵，先用喷的棵数除以机器数，即可求出一台机器4小时喷的棵数，再除以喷的时间4小时，即可求出每小时可以喷多少棵。 【详解】600÷3÷4 ＝200÷4 ＝50（棵） 答：一台喷雾器每小时可以喷50棵。 重难点题型精讲 【练6】下面计算“阅览室有2个书架，每个书架3层，把420本书放在这些书架，平均每层放多少本”方法中，先算“一共有多少层”的是（ ） A．420÷2÷3 B．420÷3÷2 C．420÷（2×3） D．420÷2×3 【详解】 A.420÷2÷3先算的是一个书架放多少本书，再算每个书架每层放多少本书，不符合题目要求； B.420÷3÷2先算两个书架一层放多少本书，再算每个书架每层放多少本书，不符合题目要求； C.420÷(2×3)先算一共有多少层，再算每个书架每层放多少本书，符合题目要求； D.420÷2×3算式错误。 C 变式巩固练习 知识点7 讲故事 7 讲故事 1. 归一法解决实际问题的思路与方法 核心逻辑是“先求一份量（单一量），再按份数算对应总量”；解题时可借助列表、画示意图等方式梳理已知信息，辅助理清数量之间的关联，更高效地确定解题步骤。 2. 归总法解决实际问题的思路与方法 核心逻辑是“先求出总量，再根据新的份数计算对应每份的数量”；解题时需先整理题目中的条件，明确总量与不同份数之间的对应关系，即可清晰推导得出结果。 知识点梳理 【例7】李叔叔3小时做了18个零件，照这样计算，做42个零件需要( )小时。 【分析】由题意得，李叔叔3小时做了18个零件，可以先用18除以3算出李叔叔每小时可以做多少个零件。求李叔叔做42个零件需要多少小时，直接用42除以前面的得数即可解答、 【详解】42÷（18÷3） ＝42÷6 ＝7（小时） 故李叔叔做42个零件需要7小时。 7 重难点题型精讲 【练7】一所乡村小学收到一批捐赠的足球，如果每班分4个，正好可以分给12个班。如果每班分6个，可以分给几个班？ 【分析】每班分得的个数乘班数，求出这批足球一共的个数，再用一共的个数除以后来每个班分得的个数，即可求出分得的班数。 【详解】4×12÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：可以分给8个班。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $