3.2 正方体-2025-2026学年五年级下册数学同步辅导（人教版2012）

第2课时 正方体 基础巩固 一、下面的物体，哪些是长方体，在()里画“√”。哪些是正方体，在( )里画“○”。既不是长 方体也不是正方体的，在()里画“×”。 ( 二、我会填。 1.正方体是由()个完全相同的( )围成的立体图形。 2.正方体有()条棱，每条棱的长度都()。 3.正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样，因此正方体是( )、( )、( 都相等的长方体。 三、下面的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的棱长之和是多少厘米？ 能力提升 一、我会判断。 1.长方体的6个面一定都是长方形。 2.正方体的6个面都是相同的正方形。 ( 3.有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。 ( ) 4.正方体是特殊的长方体。 ( 二、“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”，明明和华华用同样长的铁丝分别制作 了一个花灯框架（如图）。这个正方体花灯框架的棱长是多少分米？ 明明 华华 3dm 8dm 4dm dm 第3课时 长方体和正方体的表面积 基础巩固 一、下面图形折叠后，哪些能围成正方体？哪些能围成长方体？ ① ② ③ ④ ⑤ 二、我会填。 1.长方体或正方体()个面的总面积，叫作它的表面积。 2.一个长方体的长、宽、高分别是3dm、2dm、1dm,这个长方体的表面积是( )dm,棱长之和 是()dm。 3.一个棱长为2m的有盖正方体木箱，它的表面积是()m。 4.一个长方体的长是6cm,宽和高都是4cm,它的表面积是( ）cm2。 5.正方体的所有棱长之和是48cm,它的表面积是()cm。 6.把三个棱长是4dm的正方体拼成一个长方体，表面积是( )dm2。 三、计算下面各图形的表面积。 1. 2. 3. 6cn 6cm 8cm 6c0 20cm 6cm 四、生活中的数学。 1.一个长方体包装盒，它的前面、左面和上面的面积分别是90cm、48cm和120cm,这个包装 盒的表面积是多少平方厘米？二、1.×[点拨]2是质数，1和2相乘得2,2是偶数不是奇数。 2.×[点拨]2是质数，2加上1为3,3是质数，不是合数。 3.×4.× 三、7040[点拨]10以内最大的质数是7，最小的合数是4。 【能力提升】 -、1.B2.C3.A4.B5.C 二、1.(1)偶数+偶数一偶数=偶数，例如：2十4一4=2。 (2)奇数+奇数一奇数=奇数，例如：1十5-3=3。 (3)偶数十偶数-奇数=奇数，例如：2十4-1=5。 2.这个班的同学不能正好排成一个方阵。因为质数只有1和它本身两个因数。 3.质数：19,23,41,97合数：8,18,27,35,36,49,85 (1)所有的奇数不都是质数。[点拨]有的奇数是合数，有的奇数既不是质数也不是合数。 例如9是奇数也是合数；1既不是质数也不是合数，但它是奇数。 (2)所有的偶数不都是合数。[点拨]2是偶数，也是质数，但不是合数。 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体 【基础巩固】 一、1.61282.长方正方3.48 (X) (×) () 【能力提升】 -、1.C2.B 二、要准备8cm长的铁丝、5cm长的铁丝和4cm长的铁丝各4根，至少需要铁丝(8+5+4)×4= 68(cm)。 第2课时正方体 【基础巩固】 (/) (○) (X 二、1.6正方形2.12相等3.长宽高 三、1×3×12=36(cm) 答：它的棱长之和是36cm。 【能力提升】 一、1.×2.V3.×4.√ 二、(3+8+4)×4÷12=5(dm) 答：这个正方体花灯框架的棱长是5dm。 第3课时长方体和正方体的表面积 【基础巩固】 一、②能围成正方体，④能围成长方体。 二、1.62.22243.244.1285.966.224 三、1.(8×4+8×6+6×4)×2=208(cm) 2.6×6×6=216(cm2) 3.(20×6+20×6+6×6)×2=552(cm2) 四、1.(90+48+120)×2=516(cm) 答：这个包装盒的表面积是516cm。 2.2.5×2.5=6.25(m2)2.5×2.5×5=31.25(m2) 答：它的占地面积是6.25m,抹水泥的面积是31.25m。 【能力提升】 一、1.×2.×3.× 二、1.C2.B3.D4.B 三、1.3×3×6=54(dm2) 答：至少需要54dm2的布。 2.8×4×4=128(cm2) 答：它的表面积比原来减少128cm。 第4课时 体积和体积单位 【基础巩固】 一、1.物体所占空间的大小2.1dm31m3.体积立方厘米立方分米立方米 4.cm3 m3 dm3 m3 cm cm2 cm3 二、1.0.8×0.8×0.8=0.512(dm3)2.6×5×4=120(cm3)3.6×1.5×1.5=13.5(m3) 三、正方体：8×8×8=512(dm3)长方体：12×8×6=576(dm3) 因为512<576,576-512=64(dm3),所以长方体木箱占的空间大，大64dm3。 答：长方体木箱占的空间大，大64dm3。