江苏省无锡市江阴市实验小学2024-2025学年五年级下册数学第一次学情自测

江阴市实验小学五下数学第一、二单元知识过关练习 (2025.3) 班级 姓名 学号 成绩 一、填空。(每空1分，共17分) 1.①7.5-x=4.4 ②15÷3=5 ③x-5 ①0.8y=64 ⑤7+x<45 ⑥4y=87 ⑨87÷x=29, 这些式子中，方程有 ,等式有 2.在O 里填上“>” “ < ”或“±”。 (1)当x=24时 ，x+27○50 (2)当x=4.5时，x÷0.45○0.1 3. 要使方程□+3x=10.8 的解是文=2.5,方框里应该填( )。 4. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米数”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x-10(y 表示码数，x 表示厘米数)。 (1)小刚穿的鞋子是36码，那么他穿的鞋子是( )厘米。 (2)小刚的爸爸穿的鞋子是26厘米，那么小刚爸爸穿的鞋子是( ) 码 。 5.用含有字母的式子填空。 (1)修一条路，已经修了x 千米，剩下的是已经修的2.4倍，剩下( ) 千米，这条路全长( )千米，剩下的比已修的多( )千米。 (2)小刚买2支钢笔付出30元，找回x 元，每支钢笔( )元。 (3)一本故事书x 元，一本字典的价钱是这本故事书的2.5倍，买3本故事书 和1本字典一共要( )元。 6. 三个连续的单数，如果最小数是m, 那么这3个数的和是( ; 如 果 这三个数的和是87,其中最大的单数是(+ )。 7.甲数的小数点向右移动两位后就和乙数相等，已知甲、乙两数相差2.97,甲 数 是 ( ) , 乙 数 是 ( )。 8.小明带的钱刚好可以买6本笔记本和8支铅笔，或者刚好可以买2本笔记本 和20支铅笔， 一本笔记本的价钱等于( ) )支铅笔价钱。 二、选择。(每题2分，共12分) 1.长方形的周长是9米，宽是1.5米，求长方形的长是多少米。解：设长方形 的长是x 米。下列方程正确的是( )。 A.x+1.5×2=9 B.x+1.5=9÷2 C;x+1.5=9 D.2x+1.5=9 2.已 知 5a=8b(a、b 均不为0),根据等式的性质，下面的等式不成立的是 ( )。 A.2a=8b-3a B.5a+12b=20b C.75a=120b D.8a=11b 3. 小红今年12岁，妈妈今年(12+a) 岁，再过5年，她们相差( ) 岁 。 A.12 B.5 C.a D.a+5 4.下列不适合用折线统计图表示的是( )。 A.某病人一天的体温变化情况 B. 学校图书馆各类图书的数量 C. 某服装厂每季度服装销售的增减情况 D. 小明一～六年级身高变化情况 5.下列说法中，正确的有( )句。 ①不管x 是什么数，2x和 x²的结果都相等。 ②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 ③方程一定是等式，等式不一定是方程。 ④甲数是m, 比乙数的2倍还多3,乙数表示为2m+3。 A.1 B.2 C.3 D.4 6. “司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水(未满), 玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此 时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马 光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图( )比较符合“司马光砸 缸”的故事情节。 A. B. D. 三 、解方程。(打★的要检验，共20分) X-420=280 72X+5X=154 20.9一X=5 ★30X÷5=1.2 3X- 15×3=120 ★2X—3.8+4.2=38 四 、列方程并解答。(每题4分，共12分) ( (3) )(1) (2) 10米 原价：x元 8米x 米 优惠：112元 6米 现价：988元 五 、列方程解决实际问题。(共39分) 1.饲养组养白兔比黑兔多72只，白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔和白兔各有多 少 只 ? ( 6 分 ) 2.甲、乙两地相距240千米，客车和货车同时分别从两地相对开出。客车每小时 行驶44千米，货车每小时行驶36千米.经过几小时两车相遇?(5分) 3.李老师和张老师每天早晨都在环形跑道上跑步，跑道全长480米。如果李老 师平均每秒跑6.8米，张老师平均每秒跑4.8米，而且他们从跑道的同一地点 同时出发，都按逆时针方向跑，经过多长时间李老师比张老师多跑一圈?(5 分 ) 4.甲、乙两个工程队合作开凿一条隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。 开通时，乙队比甲队多凿了48米。甲队每天凿14.5米，乙队每天凿多少米? (5分) 5.生态农场集农业生产与农业旅游为一体，推进生态农场建设是正在尝试探索 的一条农业发展之路。 (1)原来的农民变成了农场的工人，他们种植的水果将被运往各个地方。4辆 大卡车和3辆小卡车一次可运1000箱水果，已知一辆大卡车一次能运160箱 水果，则一辆小卡车一次能运多少箱水果?(5分) (2)农场也吸引了不少游客前来感受采摘的乐趣。硕硕和妹妹正在比赛采摘草 莓，最后称重；硕硕摘了2.7千克，妹妹摘了1.5千克，妈妈为兄妹两人采摘的 草莓一共付了126元。每千克草莓多少元?(5分) ( 中提供的信息，有下列说法：(8分) )6.甲、乙两位同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出 发地的距离s (千米)和行驶时间t (时)之间的关系的图象如图所示，根据图 ( s/km 18 0.5 22. 5 t/ 时 0 ) ①他们都行驶了( )千米； ②甲在途中停留了( ) 时 ； ③乙比甲晚出发了( ) 时 ； ④相遇后，甲的速度( )乙的速度。 (填“大于”、“小于”或“等于”) 参考答案： 一、填空‌ 1.方程有：①7.5-x=4.4、①0.8y=64、⑥4y=87、⑨87÷x=29；等式有：①7.5-x=4.4、②15÷3=5、①0.8y=64、⑥4y=87、⑨87÷x=29 2.(1) x+27 > 50 (2) x÷0.45 > 0.1 3.应填：3.3 4.(1) 23厘米 (2) 42码 5.(1) 剩下2.4x千米，全长3.4x千米，剩下的比已修的多1.4x千米 (2) 每支钢笔(30-x)/2元 (3) 一共要5.5x元 6.三个数的和是3m+6；最大的单数是31 7.甲数是0.03，乙数是3 8.一本笔记本的价钱等于6支铅笔价钱 ‌二、选择‌ B D C B A C ‌三、解方程‌ x-420=280 → x=700 72x+5x=154 → 77x=154 → x=2 20.9-x=5 → x=15.9 ★30x÷5=1.2 → 30x=6 → x=0.2（检验：30×0.2÷5=6÷5=1.2，正确） 3x-15×3=120 → 3x-45=120 → 3x=165 → x=55 ★2x-3.8+4.2=38 → 2x+0.4=38 → 2x=37.6 → x=18.8（检验：2×18.8-3.8+4.2=37.6-3.8+4.2=38，正确） ‌四、列方程并解答‌ ‌解题过程‌ （1）根据原价 - 优惠的价格 = 现价，可列方程x−112=988x−112=988， 方程两边同时加112，得到x−112+112=988+112x−112+112=988+112，解得x=1100x=1100。 （2）根据三角形面积公式S=12ahS=21​ah（SS表示面积，aa表示底，hh表示高），此三角形底为8米，高为6米，面积还可以表示为12×10×x21​×10×x，因为三角形面积不变，则可列方程12×8×6=12×10×x21​×8×6=21​×10×x， 化简得24=5x24=5x， 方程两边同时除以5，得到24÷5=5x÷524÷5=5x÷5，解得x=4.8x=4.8。 （3）由图可知3个水杯的价格（每个水杯xx元，总价为3x3x元）加上1个水壶的价格98.4元等于总金额153元，可列方程3x+98.4=1533x+98.4=153， 方程两边同时减98.4，得到3x+98.4−98.4=153−98.43x+98.4−98.4=153−98.4，即3x=54.63x=54.6， 方程两边再同时除以3，得到3x÷3=54.6÷33x÷3=54.6÷3，解得x=18.2x=18.2。 ‌最终答案‌ （1）x=1100x=1100；（2）x=4.8x=4.8；（3）x=18.2x=18.2 ‌五、列方程解决实际问题‌ 1.设黑兔x只，白兔3x只，3x-x=72 → 2x=72 → x=36，黑兔36只，白兔108只 2.设经过x小时相遇，(44+36)x=240 → 80x=240 → x=3，经过3小时相遇 3.设经过x秒李老师比张老师多跑一圈，6.8x-4.8x=480 → 2x=480 → x=240，经过240秒（4分钟） 4.设乙队每天凿x米，24x-24×14.5=48 → 24x-348=48 → 24x=396 → x=16.5，乙队每天凿16.5米 5.(1) 设一辆小卡车一次运x箱，4×160+3x=1000 → 640+3x=1000 → 3x=360 → x=120，一辆小卡车一次运120箱 (2) 设每千克草莓x元，2.7x+1.5x=126 → 4.2x=126 → x=30，每千克草莓30元 6.①18千米 ②0.5时 ③0.5时 ④小于 学科网（北京）股份有限公司 $