2.3气体的等压变化和等容变化（重难点）-高二物理同步课堂（人教版选择性必修第三册）

2.3气体的等压变化和等容变化 精讲考点 考点一 气体的等压变化 1 考点二 气体的等容变化 6 考点三 理想气体 11 考点四 气体实验定律的微观解释 18 考点一 气体的等压变化 考点精讲 1．等压变化 一定质量的某种气体在_压强不变_时体积随温度的变化叫作等压变化。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。 (2)表达式：V＝CT或＝ 　或＝ 　。 3．等压过程的V－T和V－t图像 图像说明： (1)等压过程的V－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1_<_ p2，即压强越大，斜率越_小_。 (2)等压过程的V－t图像是一条延长线过横轴_－273.15_ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越_小_。图像纵轴截距V0是气体在_0_℃_时的体积。 【重点突破】 1．盖—吕萨克定律的表达式 ＝＝C 2．盖—吕萨克定律的适用条件 (1)气体质量一定，压强不变。 (2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 3．利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖—吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。 4．盖—吕萨克定律的重要推论 一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV＝V。 【例1】（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2】（2025高三·内蒙古·专题练习）如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态变为状态过程的图像。已知气体在状态A时的压强为，下列关于该气体状态变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【例3】（25-26高三上·河北承德·期末）如图所示，放在水平地面上的气缸由内筒和外筒构成，封闭一定质量的理想气体，外筒可滑动但不漏气，内筒厚度不计，横截面积为S。初始状态内部气体温度为，压强等于外部大气压，缓慢加热使内部气体升温，当温度升高到时，内筒对外筒的支持力刚好为零，继续缓慢升温，直至外筒上升的高度等于内筒高度的时停止升温。不计内、外筒之间的摩擦，重力加速度为g，求： (1)外筒的质量； (2)停止升温时内部气体的温度。 【例4】（25-26高三上·云南普洱·期末）如图所示，U形玻璃管竖直放置，左管粗右管细，右管的横截面积为，其中有一段长为5cm的水银柱，水银柱上液面离管口的距离为10cm，大气压强为，环境温度为294K，将玻璃管在竖直面内缓慢转动使右管开口竖直向下，水银柱刚好移动到管口，求： (1)开始时，管中封闭气体的体积； (2)若不转动玻璃管，将环境温度缓慢升高使水银柱刚好移动到管口，求环境温度升高到多少K。 【例5】（25-26高三上·湖北随州·期末）如图甲所示，在水平面上放着右端开口的导热性能良好的汽缸，已知环境热力学温度为T0，汽缸深度为L0，现用活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，活塞与汽缸壁的摩擦可忽略不计。当活塞静止平衡时，活塞到汽缸口的长度为。如图乙所示，现用一绳子将汽缸开口向下竖直吊起，活塞缓慢向缸口移动，再次保持平衡时，到缸口的距离为。已知活塞的横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度大小为g，活塞的厚度不计。 (1)求活塞的质量m； (2)过一段时间，因环境温度升高，图甲中活塞平衡时到缸口的距离为，求此时的环境热力学温度T。 考点二 气体的等容变化 考点精讲 1．等容变化 一定质量的某种气体在_体积不变_时压强随温度的变化叫作等容变化。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在_体积不变_的情况下，它的压强与热力学温度成_正_比。 (2)表达式：p＝CT或＝C ＝ 　或＝ 　。 3．等容过程的p－T和p－t图像 图像说明： (1)等容变化的p－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1_<_V2，即体积越大，斜率越_小_。 (2)等容变化的p－t图像是延长线过横轴_－273.15_ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越_小_，图像纵轴的截距p0为气体在_0_℃_时的压强。 【重点突破】 1．查理定律的表达式 ＝＝C 2．查理定律的适用条件 (1)气体质量一定，体积不变。 (2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 3．利用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。 4．查理定律的重要推论 一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp＝p。 【例6】（25-26高三下·安徽阜阳·开学考试）马德堡半球实验证明了大气压的存在。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，现有两个半球形钢碗，在一个钢碗内烧一些纸后，迅速将另一个钢碗扣上，两钢碗就会紧紧“吸”在一起成为一球体。此时球体内气体的温度为77 ℃，再在球体外面浇冷水，过段时间后，球体内气体温度变为7 ℃。则此时球内气体的压强为（　　） A．1.2×105 Pa B．1.0×105 Pa C．0.8×105 Pa D．0.6×105 Pa 【例7】（25-26高三下·江苏南通·月考）如图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具，挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在7℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到27℃的室内静置一段时间，不考虑小黄鸭容积变化。腔内气体可视为理想气体，室内外的大气压强均为。求 (1)小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； (2)撕开小黄鸭的胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 【例8】（2026·湖南长沙·二模）春日踏青，小李驾驶汽车在郊外公路上行驶。为了安全，他特意关注了仪表盘上的胎压监测数据。出发前，左前胎气体温度为，胎压显示为。行驶一段时间后，胎内气体温度升高，小李观察到胎压上升到，此时胎内气体温度为t。为防止爆胎，小李停车给左前胎放气降压，使胎压降回到厂家推荐值。假设在放气过程中，胎内气体温度保持t不变，且外界大气压恒为，温度恒为。将胎内的气体视为理想气体，且假设轮胎的容积在整个过程中保持不变。求： (1)放气时胎内气体温度t； (2)放出的气体在外界环境下的体积V。 【例9】（25-26高三上·江苏盐城·月考）如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 【例10】（24-25高二下·山东菏泽·开学考试）如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、后再回到状态，关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体温度升高 B．过程中，气体分子的平均动能减小 C．过程中，气体密度变大 D．过程中，单位时间单位面积碰撞到器壁的分子数减少 考点三 理想气体 考点精讲 1．理想气体 在任何温度、任何压强下都遵从_气体实验定律_的气体。 2．理想气体与实际气体 在_温度_不低于零下几十摄氏度、_压强_不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3．理想气体的状态方程 (1)内容 一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是_压强p跟体积V_的乘积与_热力学温度T_之比保持不变。 (2)表达式 ① ＝　；② ＝C　。 (3)成立条件 一定质量的_理想气体_。 说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 【重点突破】 1．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。 2．理想气体状态变化的图像 一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。 (1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。 例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。 　　 又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1。 (2)一定质量理想气体的图像 ①等温变化 a．T一定时，在p－V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。 b．T一定时，在p－图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。 ②等压变化 a．p一定时，在V－T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大， 压强越小，如图甲所示。 b．p一定时，在V－t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0 ℃时气体的体积，如图乙所示。 ③等容变化 a．V一定时，在p－T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。 b．V一定时，在p－t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0 ℃时的压强，如图乙所示。 【例11】（25-26高二下·全国·课后作业）关于理想气体的性质，下列说法正确的是（　　） A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，分子平均动能增大，其温度一定升高 D．氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体 【例12】（25-26高二下·全国·课后作业）关于理想气体，下面说法正确的是（　　） A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 【例13】（2026·山东淄博·一模）密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体从外界吸收热量 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 【例14】（2026·重庆梁平·二模）气压式升降椅内的气缸填充了气体，气缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为，横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为。设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，室内温度，重力加速度为。求： (1)若质量的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变，稳定后缸内气体柱长度为多少； (2)人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至的过程中，外界对缸内气体所做的功。 【例15】（2026·山东聊城·一模）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸、之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为，内部充满密度为的液体，气缸的底面积为2S，高为2H。气缸顶部的小孔和与气缸连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸中的液体恰好全部流入气缸。已知，，环境温度，，，，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸高度的限制，乙同学测试前先将气缸上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸中的液体也恰好全部流入气缸中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 考点四 气体实验定律的微观解释 考点精讲 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 2．盖—吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 【重点突破】 对于气体实验定律的阐释，注意从两个途径分析： 一是从宏观角度分析，三个参量遵循理想气体状态方程； 二是从微观角度分析。 【例16】（25-26高三上·山东聊城·期末）“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，在罐中气体逐渐冷却的过程中，罐中气体质量和体积均可视为不变，若罐中气体可视为理想气体。气体冷却后下列说法正确的是（    ） A．每个分子的运动动能均减少 B．分子的数密度变小 C．罐内的压强等于大气压强 D．单位时间内气体分子碰撞器壁的次数减少 【例17】（2025·广西贵港·模拟预测）普通电动车的正常胎压一般为2.5bar~3.0bar（），某型号电动车轮胎的容积为3L且保持不变，在温度时，轮胎内气体的压强为2bar。 (1)要使电动车在温度不变的情况下，达到正常胎压，求应给该轮胎充入温度为、压强为1bar的气体的体积的取值范围； (2)若环境温度升高，车胎内气压怎样变化？请解释压强变化的微观原因。 【例18】（25-26高三上·广东湛江·期中）有一个热水瓶，体积为2L，里面装入一半87°C的热水，然后立刻盖上圆柱形的瓶塞，瓶塞的底面积为，过了一段时间，瓶内水温降低到。已知大气压强为，热力学温度与摄氏温度的关系为，瓶塞密封良好不漏气且重力和摩擦力可以忽略不计，瓶中气体可视为理想气体，不考虑瓶内水蒸气的影响。 (1)在温度下降时，试从微观角度分析说明热水瓶内的气体压强的变化。 (2)此时瓶中气体压强为多大？如果要拔开瓶塞，至少需要多大的力？ 【例19】（24-25高二下·河南驻马店·阶段练习）茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低。关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（　　） A．泡茶时，热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 B．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象 C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 D．温度降低，杯内气体分子撞击单位面积器壁的平均作用力变小 【例20】（24-25高二下·云南文山·阶段练习）随着智能汽车的迅猛发展，消费者在追求自动驾驶和智能交互体验的同时，对座舱舒适性的需求也日益凸显。为满足这一趋势，部分车型创新性地配备了“一键成床”功能——通过智能电动调节系统将座椅自动放平后，用户只需铺展专用充气床垫，即可轻松激活车内“平躺模式”（如图）。这种将移动空间转化为舒适休憩舱的设计革新，正在重新定义人们对车载场景的想象边界。已知充满气的床垫内部气体体积为150L，此时温度为27℃，气体压强为1.5atm（1atm为标准大气压）。气体可视为理想气体，则下列说法中正确的是（　　） A．当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加 B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变大 C．当车内开启空调，温度变为7℃时（气垫内气体体积不变），气垫内气体压强变为1.4atm D．往气垫内充入27℃、1atm的同种气体50L后（气垫内气体体积及温度不变），气垫内气体压强变为2atm 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3气体的等压变化和等容变化 精讲考点 考点一 气体的等压变化 1 考点二 气体的等容变化 6 考点三 理想气体 11 考点四 气体实验定律的微观解释 18 考点一 气体的等压变化 考点精讲 1．等压变化 一定质量的某种气体在_压强不变_时体积随温度的变化叫作等压变化。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。 (2)表达式：V＝CT或＝ 　或＝ 　。 3．等压过程的V－T和V－t图像 图像说明： (1)等压过程的V－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1_<_ p2，即压强越大，斜率越_小_。 (2)等压过程的V－t图像是一条延长线过横轴_－273.15_ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越_小_。图像纵轴截距V0是气体在_0_℃_时的体积。 【重点突破】 1．盖—吕萨克定律的表达式 ＝＝C 2．盖—吕萨克定律的适用条件 (1)气体质量一定，压强不变。 (2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 3．利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖—吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。 4．盖—吕萨克定律的重要推论 一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV＝V。 【例1】（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由p−V图可知，A到B是等压过程，在p−T或p−t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p−T图中为过原点的一条倾斜直线，在p−t图中为过−273.15℃的一条倾斜直线，又pAVA=pCVC，知TA=TC。 故选D。 【例2】（2025高三·内蒙古·专题练习）如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态变为状态过程的图像。已知气体在状态A时的压强为，下列关于该气体状态变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．由图可知，气体从状态A变化到状态的过程为等压过程，由盖－吕萨克定律可得 其中，， 解得，故CD错误； AB．由图可知，气体从状态变化到状态为等容过程，由查理定律可得 其中，， 解得，故A正确，B错误。 故选A。 【例3】（25-26高三上·河北承德·期末）如图所示，放在水平地面上的气缸由内筒和外筒构成，封闭一定质量的理想气体，外筒可滑动但不漏气，内筒厚度不计，横截面积为S。初始状态内部气体温度为，压强等于外部大气压，缓慢加热使内部气体升温，当温度升高到时，内筒对外筒的支持力刚好为零，继续缓慢升温，直至外筒上升的高度等于内筒高度的时停止升温。不计内、外筒之间的摩擦，重力加速度为g，求： (1)外筒的质量； (2)停止升温时内部气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从初始状态到内筒对外筒的支持力刚好为零，气体经历等容过程，设此时气体的压强为，根据查理定律有 根据力的平衡条件有 联立可得 （2）外筒被顶起后，气体经历等压过程，根据盖—吕萨克定律有 式中， 联立解得 【例4】（25-26高三上·云南普洱·期末）如图所示，U形玻璃管竖直放置，左管粗右管细，右管的横截面积为，其中有一段长为5cm的水银柱，水银柱上液面离管口的距离为10cm，大气压强为，环境温度为294K，将玻璃管在竖直面内缓慢转动使右管开口竖直向下，水银柱刚好移动到管口，求： (1)开始时，管中封闭气体的体积； (2)若不转动玻璃管，将环境温度缓慢升高使水银柱刚好移动到管口，求环境温度升高到多少K。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水银柱长度为，水银柱上液面离管口的距离为，该过程气体做等温变化，初态， 末态, 根据玻意耳定律 解得 （2）该过程气体做等压变化，初态， 末态， 根据盖-吕萨克定律 解得 【例5】（25-26高三上·湖北随州·期末）如图甲所示，在水平面上放着右端开口的导热性能良好的汽缸，已知环境热力学温度为T0，汽缸深度为L0，现用活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，活塞与汽缸壁的摩擦可忽略不计。当活塞静止平衡时，活塞到汽缸口的长度为。如图乙所示，现用一绳子将汽缸开口向下竖直吊起，活塞缓慢向缸口移动，再次保持平衡时，到缸口的距离为。已知活塞的横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度大小为g，活塞的厚度不计。 (1)求活塞的质量m； (2)过一段时间，因环境温度升高，图甲中活塞平衡时到缸口的距离为，求此时的环境热力学温度T。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，活塞缓慢移动，封闭气体的温度不变，有 根据平衡条件得 联立可得 （2）根据题意，活塞缓慢移动，封闭气体的压强不变，有 解得 考点二 气体的等容变化 考点精讲 1．等容变化 一定质量的某种气体在_体积不变_时压强随温度的变化叫作等容变化。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在_体积不变_的情况下，它的压强与热力学温度成_正_比。 (2)表达式：p＝CT或＝C ＝ 　或＝ 　。 3．等容过程的p－T和p－t图像 图像说明： (1)等容变化的p－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1_<_V2，即体积越大，斜率越_小_。 (2)等容变化的p－t图像是延长线过横轴_－273.15_ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越_小_，图像纵轴的截距p0为气体在_0_℃_时的压强。 【重点突破】 1．查理定律的表达式 ＝＝C 2．查理定律的适用条件 (1)气体质量一定，体积不变。 (2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 3．利用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。 4．查理定律的重要推论 一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp＝p。 【例6】（25-26高三下·安徽阜阳·开学考试）马德堡半球实验证明了大气压的存在。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，现有两个半球形钢碗，在一个钢碗内烧一些纸后，迅速将另一个钢碗扣上，两钢碗就会紧紧“吸”在一起成为一球体。此时球体内气体的温度为77 ℃，再在球体外面浇冷水，过段时间后，球体内气体温度变为7 ℃。则此时球内气体的压强为（　　） A．1.2×105 Pa B．1.0×105 Pa C．0.8×105 Pa D．0.6×105 Pa 【答案】C 【详解】设球体内气体初始状态的压强和温度分别为p1、T1，温度降低后分别为p2、T2，由题意知p1=p0、T1=77℃=350K、T2=7℃=280K，此过程中气体发生等容变化，由查理定律有 代入数据得 故选C。 【例7】（25-26高三下·江苏南通·月考）如图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具，挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在7℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到27℃的室内静置一段时间，不考虑小黄鸭容积变化。腔内气体可视为理想气体，室内外的大气压强均为。求 (1)小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； (2)撕开小黄鸭的胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据查理定律有                                         得 （2）撕开胶带后，腔内压强恢复为，体积，根据玻意耳定律有     得 质量比 【例8】（2026·湖南长沙·二模）春日踏青，小李驾驶汽车在郊外公路上行驶。为了安全，他特意关注了仪表盘上的胎压监测数据。出发前，左前胎气体温度为，胎压显示为。行驶一段时间后，胎内气体温度升高，小李观察到胎压上升到，此时胎内气体温度为t。为防止爆胎，小李停车给左前胎放气降压，使胎压降回到厂家推荐值。假设在放气过程中，胎内气体温度保持t不变，且外界大气压恒为，温度恒为。将胎内的气体视为理想气体，且假设轮胎的容积在整个过程中保持不变。求： (1)放气时胎内气体温度t； (2)放出的气体在外界环境下的体积V。 【答案】(1)或350K (2)7.7L 【详解】（1）根据查理定律有 或 解得℃或350K （2）根据玻意耳定律有 又由 联立解得 【例9】（25-26高三上·江苏盐城·月考）如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 【答案】B 【详解】AB．由图可知，气体由状态A变化到状态B的过程压强不变，温度升高，根据盖吕萨克定律可知，气体的体积增大，故A错误，B正确； CD．由图可知，气体由状态B变化到状态C的过程，压强与热力学温度成正比，根据查理定律可知，气体的体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功，故CD错误。 故选B。 【例10】（24-25高二下·山东菏泽·开学考试）如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、后再回到状态，关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体温度升高 B．过程中，气体分子的平均动能减小 C．过程中，气体密度变大 D．过程中，单位时间单位面积碰撞到器壁的分子数减少 【答案】B 【详解】AD．图像中，过坐标原点的直线为等温线，所以过程是等温变化，压强增大，体积减小，单位时间单位面积碰撞到器壁的分子数增多，故AD错误； B．过程为等容变化，由可知，与成正比，压强减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B正确； C．过程体积增大，由可知，气体密度变小，故C错误。 故选B。 考点三 理想气体 考点精讲 1．理想气体 在任何温度、任何压强下都遵从_气体实验定律_的气体。 2．理想气体与实际气体 在_温度_不低于零下几十摄氏度、_压强_不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3．理想气体的状态方程 (1)内容 一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是_压强p跟体积V_的乘积与_热力学温度T_之比保持不变。 (2)表达式 ① ＝　；② ＝C　。 (3)成立条件 一定质量的_理想气体_。 说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 【重点突破】 1．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。 2．理想气体状态变化的图像 一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。 (1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。 例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。 　　 又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1。 (2)一定质量理想气体的图像 ①等温变化 a．T一定时，在p－V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。 b．T一定时，在p－图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。 ②等压变化 a．p一定时，在V－T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大， 压强越小，如图甲所示。 b．p一定时，在V－t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0 ℃时气体的体积，如图乙所示。 ③等容变化 a．V一定时，在p－T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。 b．V一定时，在p－t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0 ℃时的压强，如图乙所示。 【例11】（25-26高二下·全国·课后作业）关于理想气体的性质，下列说法正确的是（　　） A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，分子平均动能增大，其温度一定升高 D．氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体 【答案】ABC 【详解】AB．理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，故AB正确； C．对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，一定质量的理想气体，分子平均动能增大，其温度一定升高，故C正确； D．实际中不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，故D错误。 故选ABC。 【例12】（25-26高二下·全国·课后作业）关于理想气体，下面说法正确的是（　　） A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 【答案】ABD 【详解】AC．理想气体是物理学上为了简化为题而引入的一个理想化模型，虽然在现实生活中不存在，但仍有实际意义；在任何条件下都遵守气体实验三定律的气体，叫做理想气体，故A正确，C错误。 B．理想气体的分子大小可以忽略不计，选项B正确； D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体，选项D正确。 故选ABD。 【例13】（2026·山东淄博·一模）密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体从外界吸收热量 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 【答案】B 【分析】根据理想气体状态方程 可得 因此V-T图中过原点的直线为等压线，某点与原点连线的斜率 斜率越大，压强越小，且理想气体内能仅与温度有关 【详解】A．ab是竖直线，温度不变，体积减小。理想气体内能不变 体积减小说明外界对气体做功，由热力学第一定律 得： 气体对外放热，故A错误。 B．bc延长线过原点，是等压过程，压强不变。从b到c温度降低，气体分子平均动能减小；压强不变，因此单位时间内单位面积器壁碰撞的分子数必须增加，才能维持压强不变，故B正确。 C．cd是水平线，体积不变，气体总分子数不变，因此气体分子数密度（单位体积分子数）不变，故C错误。 D．da平行于bc，其方程满足（为bc的斜率，） 整理得 由 从d到a温度增大，减小，减小，因此压强增大，即da过程气体压强不断增大，故D错误。 故选B。 【例14】（2026·重庆梁平·二模）气压式升降椅内的气缸填充了气体，气缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为，横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为。设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，室内温度，重力加速度为。求： (1)若质量的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变，稳定后缸内气体柱长度为多少； (2)人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至的过程中，外界对缸内气体所做的功。 【答案】(1)7.5cm (2)2.88J 【详解】（1）初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象， 根据平衡条件得 把质量为的重物放在椅面上，稳定后，根据平衡条件得 稳定后缸内气体柱长度为，由玻意耳定律得 解得 （2）根据 解得室内气温缓慢降至时气柱长 外界对缸内气体所做的功 解得 【例15】（2026·山东聊城·一模）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸、之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为，内部充满密度为的液体，气缸的底面积为2S，高为2H。气缸顶部的小孔和与气缸连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸中的液体恰好全部流入气缸。已知，，环境温度，，，，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸高度的限制，乙同学测试前先将气缸上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸中的液体也恰好全部流入气缸中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 【答案】(1) (2)1.97 【详解】（1）稳定时，气缸中中气体压强 气体状态满足 解得 代入数据可知 （2）设乙同学的肺活量为，B中气体发生等温变化 解得 中气体有 解得 解得 考点四 气体实验定律的微观解释 考点精讲 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 2．盖—吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 【重点突破】 对于气体实验定律的阐释，注意从两个途径分析： 一是从宏观角度分析，三个参量遵循理想气体状态方程； 二是从微观角度分析。 【例16】（25-26高三上·山东聊城·期末）“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，在罐中气体逐渐冷却的过程中，罐中气体质量和体积均可视为不变，若罐中气体可视为理想气体。气体冷却后下列说法正确的是（    ） A．每个分子的运动动能均减少 B．分子的数密度变小 C．罐内的压强等于大气压强 D．单位时间内气体分子碰撞器壁的次数减少 【答案】D 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，气体冷却时温度降低，分子的平均动能减小，但不是每个分子的动能都减少，个别分子的动能可能增大。故A错误； B．分子的数密度（单位体积分子数）由气体的质量和体积决定，由于气体冷却过程中，气体的质量和体积均不变，所以分子的数密度不变，故B错误； C．罐内气体温度降低，体积不变，则根据查理定律可知，气体冷却后压强会减小，小于大气压强，故C错误； D．气体温度降低，分子的平均动能减小，平均速率也减小，又因为分子的数密度不变，所以单位时间内气体分子碰撞器壁的次数减少，故D正确。 故选D。 【例17】（2025·广西贵港·模拟预测）普通电动车的正常胎压一般为2.5bar~3.0bar（），某型号电动车轮胎的容积为3L且保持不变，在温度时，轮胎内气体的压强为2bar。 (1)要使电动车在温度不变的情况下，达到正常胎压，求应给该轮胎充入温度为、压强为1bar的气体的体积的取值范围； (2)若环境温度升高，车胎内气压怎样变化？请解释压强变化的微观原因。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）当时，设充入气体的体积为；当时，设充入气体的体积为，则由玻意耳定律有 可得当，，时，解得 同理解得 故充入气体体积的取值范围为。 （2）轮胎的容积保持不变，则的比值为恒量，所以温度升高，轮胎内气体的压强变大。此过程压强变化的微观原因是：气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，气体分子平均动能增大，气体压强增大。 【例18】（25-26高三上·广东湛江·期中）有一个热水瓶，体积为2L，里面装入一半87°C的热水，然后立刻盖上圆柱形的瓶塞，瓶塞的底面积为，过了一段时间，瓶内水温降低到。已知大气压强为，热力学温度与摄氏温度的关系为，瓶塞密封良好不漏气且重力和摩擦力可以忽略不计，瓶中气体可视为理想气体，不考虑瓶内水蒸气的影响。 (1)在温度下降时，试从微观角度分析说明热水瓶内的气体压强的变化。 (2)此时瓶中气体压强为多大？如果要拔开瓶塞，至少需要多大的力？ 【答案】(1)见解析 (2)， 【详解】（1）由于瓶塞密封良好不漏气，则瓶中气体的体积不变，气体分子数密度不变。 温度降低时，气体分子的平均动能减小。 气体分子对器壁单位面积的压力减小，则热水瓶内的气体压强减小。 （2）气体做等容变化 初状态 末状态 根据查理定律可得 解得 对瓶塞进行受力分析，如图所示 根据平衡状态有 解得 【例19】（24-25高二下·河南驻马店·阶段练习）茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低。关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（　　） A．泡茶时，热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 B．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象 C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 D．温度降低，杯内气体分子撞击单位面积器壁的平均作用力变小 【答案】D 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，但不是每个分子的动能都越大，故A错误； B．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是因为茶叶中的色素分子在水中扩散，扩散现象是分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，所以这不是布朗运动现象，故B错误； C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯内气体做等容变化，根据查理定律（p是压强，T是温度，C是常量）可知温度降低，气体压强减小，外界大气压大于杯内气体压强，产生向下的压力差，而不是因为杯盖与杯子间的分子引力作用，故C错误； D．温度降低，根据理想气体状态方程和气体压强的微观解释，气体分子的平均动能减小，撞击单位面积器壁的平均作用力变小，故D正确。 故选D。 【例20】（24-25高二下·云南文山·阶段练习）随着智能汽车的迅猛发展，消费者在追求自动驾驶和智能交互体验的同时，对座舱舒适性的需求也日益凸显。为满足这一趋势，部分车型创新性地配备了“一键成床”功能——通过智能电动调节系统将座椅自动放平后，用户只需铺展专用充气床垫，即可轻松激活车内“平躺模式”（如图）。这种将移动空间转化为舒适休憩舱的设计革新，正在重新定义人们对车载场景的想象边界。已知充满气的床垫内部气体体积为150L，此时温度为27℃，气体压强为1.5atm（1atm为标准大气压）。气体可视为理想气体，则下列说法中正确的是（　　） A．当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加 B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变大 C．当车内开启空调，温度变为7℃时（气垫内气体体积不变），气垫内气体压强变为1.4atm D．往气垫内充入27℃、1atm的同种气体50L后（气垫内气体体积及温度不变），气垫内气体压强变为2atm 【答案】AC 【详解】A．气体分子的平均动能与温度有关，当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加，故A正确； B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体体积变大，单位面积上与气垫内壁碰撞的平均气体分子数变少，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变小，故B错误； C．气垫内气体体积不变，温度变为7℃时，设此时压强为，则有 解得 故C正确； D．若温度不变，设体积为、压强为的同种气体可变为体积为、压强为同种气体，则有 解得 将这些气体充入气垫，由于气垫内气体体积及温度不变，则有 解得 故D错误。 故选AC。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $