7.3.3 简单几何体的三视图教学设计-2025-2026学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

总13课时 基础模块下册：简单几何体 7.3.3 简单几何体的三视图 课程信息 学科 数 学 年级 一年级 学期 春季 专业 课型 理 论 课时 2课时 模块 旋转体 主备 任务 3.3 简单几何体的三视图 参考 教材 书 名 出版社 书号 基础模块下册 高等教育出版社 9787040562606 教学目标 知识目标 了解空间几何体的不同表现形式，能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的立体模型，明确物体的主视、左视、俯视的方向． 能力目标 亲身实践、动手画图，体会三视图的画法，提升动手实践能力；识别所见到的视图形状与类别，提高观察能力，体会三视图的作用． 素养目标 养成细心观察，认真分析和不断探索的精神；培养数学直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养． 教学内容 教学重点 简单组合体三视图的画法，由三视图想象实物模型，并画出模型草图． 教学难点 由三视图还原成实物直观图. 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动设计意图 课前预习 预习 1.复习直观图的画法：斜二侧作图法. 2.分小组完成预习任务：预习教材P134-P139，完成导学案内容，并尝试画一个简单几何体的三视图. 学生提前复习与预习，为学习简单几何体的三视图做准备. 课中学习 情境导入 我们见到的建筑物、机械构件、生活用具等物体大多是由柱、锥、球等基本几何体组合而成的，这样的几何体称为简单组合体．工程领域通常用三视图完整地表达几何体的结构形状．如何画出图的几何体的三视图？ 学生观察生活中常见的实物，从简单组合体引导学生观察图像特征提升直观想象核心素养. 设计意图：从数学角度看日常生活中的问题,体验数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值,激发学生的探索热情. 探索新知（一） （一）三视图 义务教育阶段我们学习了直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图，知道简单几何体的三视图可由平行投影得到． 观察图中所示的投影，从前向后、从左向右、从上向下三个方向对长方体平行投影，分别得到A、B、C 三个投影.投影A、B、C 的形状分别对应长方体的前、后面，左、右面和上、下面的形状. 图形A是从物体的正面向后投影所得的视图，称为主视图，又称为正视图，它反映物体的正面、背面形状以及物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确定．图形C是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度.侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，也可以是右侧视图．通常选择左侧视图，简称左视图，如图所示图形B，它反映物体的左、右侧面形状以及物体的高度与宽度．主视图、俯视图、左视图统称为三视图． （二）画三视图时应遵守一定的规则： （1）位置规定：主视图画在左上方位置，左视图画在主视图的右侧，俯视图画在主视图的下方；同一物体放置位置不同，画出的三视图不同． （2）投影规律：主视图中的长与俯视图中的长相同（长对正），主视图中的高与左视图中的高相同（高平齐）；俯视图中的宽与左视图中的宽相同（宽相等）． （3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画成虚线 教师通过希沃数学画板或geogebra动画演示,直观展示长方体的三视图特征，引导学生观察分析，师生共同探究三视图的相关特征. 设计意图：通过学生义务教育阶段学习过的基本几何体的三视图，进一步强化学生对于三视图的认知，培养学生直观想象等核心素养. 通过投影观察与动画演示，教师共同总结画三视图应遵守的原则. 设计意图：加深学生对三视图的理解,正确做出简单几何体的三视图，培养学生直观想象力、动手实践能力和科学探索精神. 巩固新知（一） 例1 画出正四棱锥的三视图． 解 正四棱锥的侧面是四个全等 的等腰三角形，如图 (1)所示，选择 △𝐴𝐵𝑃的正投影为主视图．正四棱锥 的三视图如图(2）(3）(4)所示．在 三视图中，可以看见的侧棱用实线画出，如图(4). 技巧提炼： 主视图：正前方观察物体，长对正、高平齐. 俯视图：正上方观察物体，长对正、宽相等. 左视图：左侧观察物体，高平齐、宽相等.可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画成虚线 口诀：主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐. 学生通过具体实例画出简单几何体的三视图. 设计意图：通过简单几何体的三视图画法的学习，帮助学生进一步认识空间几何图形，培养学生直观想象和逻辑推理等核心素养. 探索新知（二） （三）简单组合体的三视图画法 常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种，如下图所示． 画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图，然后再按它们的位置合并起来．画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成虚线． 通过简单组合体的三视图画法的学习，帮助学生进一步认识空间几何图形，培养学生直观想象和逻辑推理等核心素养. 巩固新知（二） 例 2 画出图中所示 的凹槽形机械构件的三 视图． 解 画凹槽三视图时，应选择能够反映凹槽形状特征的方向作为主视图的投影方向，凹槽是在直四棱柱上切割掉小直四棱柱的组合体，它的三视图是轴对称图形，在左视图中不可见的轮廓线，用虚线画出.凹槽的三视图如图所示． 例 3 画出图中所示 的图形的三视图． 解 图中所示图形可 以看成是由正六棱柱和 圆柱组合而成的，画三 视图时，首先选择能够 反映图形特征的方向作为主视图的投影方向．主视图是正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图是正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图是正六棱柱底面和一个圆（中心重合），如图所示． 例 4 根据螺母的直观图， 画出它的三视图． 解 螺母是在一个六棱 柱中间挖去一个圆柱的组合 体．画主视图和左视图时要 注意圆柱母线轮廓线画成虚线，俯视图是正六棱柱的底面和一个圆（中心重合）．三视图如图所示． 例 5 根据给定的三视图，如图所示，画出简单组合体的直观图. 解 观察三视图，初步判定物体是由两个长方体叠加而成，并且呈倒“L”形状．然后，根据主视图和俯视图确定物体的上层面是长方体；根据主视图和左视图确定纵向也是长方体，俯视图中的虚线表示纵向的正方体在横向长方体的下面叠加，最后画出组合体的直观图，如图所示． 通过例题帮助学生学会简单组合体的三视图画法，培养学生的直观想象和逻辑推理等核心素养 由三视图还原成实物图是由局部到整体的过程，是培养学生空间想象能力的良好载体，对整个立体几何的学习有重要影响. 运用新知 练习1 画一个正六棱柱的三视图. 练习2 图中所示的组合体是由13个相同的正方体组合而成的，试画出其三视图． 学生自主完成练习1和2,教师巡视,分小组交叉检查,针对学生完成情况奖励相应小组积分并进行讲解,通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺.加强学生的动手实践能力. 总结归纳 教学评价 评分项目 考核内容 评价主体 学习过程 课前预习10% 超星学习通布置预习任务 教师+平台 课堂活动40% 师生互动、教师讲授、学生听课 师生+平台 课后拓学10% 三视图在商品包装设计中有着 广泛应用．如图所示，如何确定包 装盒的形状和尺寸，才能满足远程 运输要求？ 师生+平台 结果性考核 课后作业10% 学业水平一 学业水平二 教师 测试成绩10% 依据本任务知识进行知识检测 教师+ 企业导师 增值评价 课内 获得课堂内抢答,或获得课堂最佳表现者,每次可获得1个点的增值系数. 学生+教师+平台+企业导师 课外 每完成一次考核,并获得优秀可获得1个点的增值系数. 课后反思 学习效果 学科核心素养提升情况：通过课前、课中、课后任务表现及后测情况看,学生对简单几何体三视图的相关知识有了较深的理解. 特色创新 1、从生活例子出发,教学过程中运用希沃数学画板等数学软件提升学生的学习兴趣,结合之前的知识,优化教学内容,强化基础,唤醒学生对数学学科的自信. 2、借助学习通精品课程平台,丰富学习资源. 存在不足 本节课如果能把动画视频换成geogebra动画演示是最好的，教师在信息技术这一块还要加强学习. 改进设想 后续课程教学中,合理安排课程内容,丰富课堂活动形式,提高课堂氛围. 课后测试 题型 测试内容 参考答案 学业水平一 判断题 1.圆锥的主视图是扇形（ ）. A.正确 B.错误 2.圆柱的左视图和俯视图一样（ ）. A.正确 B.错误 3.正方体的三视图都一样（ ）. A.正确 B.错误 4.球体的三视图不一样（ ）. A.正确 B.错误 1.B 2.B 3.A 4.B 学业水平二 选择题 5.请你为下面的几何体选择正确的三视图 该几何体的主视图是（ ） 俯视图是（ ） 左视图是（ ） 主视方向 A B C 6.一个简单几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是（ ）. A.圆柱 B.圆锥 C.球体 7.下面三视图所对应的几何体是（ ）. 8.下列三视图所对应的实物图是（ ）. 5.C,A,B 6.C 7.D 8.C 学科网（北京）股份有限公司 $