2026年天津中考物理复习——题位考题覆盖与突破训练 实验题第24题设计型实验

2026专版 天津物理中考2026专版——题位考题覆盖与突破训练 实验题 第24题 ——设计型实验 命题点解读：天津中考物理第24题设计型实验题 力学、电学实验设计题是天津市中考物理的核心压轴难点题型，也是区分考生实验素养、拉开成绩差距的关键题型。该题型常年固定分布在试卷实验探究题的压轴位置（通常为第24题），分值占比约为6分，是实验板块中难度最高、综合性最强的题型。命题严格遵循新课标对初中物理实验探究能力的要求，立足教材基础实验，聚焦“测量目标→器材选择→流程设计→规范表达”的完整逻辑，考法呈现“目标固定、限制明确、方法灵活、规范严格”的鲜明特征，重点考查学生的创新思维、器材应用能力、逻辑设计能力和规范表达能力，具体考法说明如下： 一、题型与分值特征 力学、电学实验设计题题型规范、题位固定，分值稳定，侧重“综合应用与创新设计”，具体特征如下： 1. 固定压轴题位：该题型常年占据试卷实验探究题的最后一道大题（第24题），是实验板块的压轴题，优先级高于测量型实验和探究型实验题的基础设问。命题以“单一测量目标”为核心，要么考查力学实验设计（如测密度等），要么考查电学实验设计（如测电阻等），交替出现但均围绕两大核心板块，题位无明显波动。 2. 分值稳定可控：单道实验设计题分值固定为6分，分值分配梯度清晰，贴合“设计难度”分层：器材选择与电路/实验图绘制；实验步骤设计与测量量记录；数学表达式推导。分步给分，容错率较高，即使表达式推导有误，基础的器材选择、步骤设计也能获得相应分值。 3. 题型核心特征：以“测量类实验设计”为核心，无纯粹的探究类设计，核心目标是“测量某一物理量”（如密度、电阻、电源电压、额定功率）。题干均设置明确的“器材限制条件”（如缺少关键器材、电表量程不足），解题的核心是“在限制条件下，通过器材组合、间接测量，完成测量目标”，凸显“灵活应用、科学设计”的核心要求。 二、命题核心载体 命题始终坚持“源于教材、立足基础、贴合实际”的原则，核心载体高度固定，均围绕“核心物理量测量”展开，力学、电学各有明确的高频命题方向，无超纲设计，无复杂陌生情境，所有设计思路均源于教材基础实验的拓展与延伸，具体如下： （一）力学实验设计题核心载体（高频） 聚焦力学核心物理量的测量，核心载体围绕“密度测量”展开，偶尔涉及“浮力相关测量”，均为教材密度实验的拓展，具体包括： 1. 固体密度测量（最高频）：不规则固体（如岩石、金属块）、过大固体（无法放入量筒）的密度测量，核心限制条件为“无砝码、无量筒、物体过大”； 2. 液体密度测量（中频）：未知液体（如盐水、食用油）的密度测量，核心限制条件为“无天平、无量筒”； 3. 空心物体相关测量（低频）：空心金属球的空心体积测量，已知物质密度，核心是“测总质量、总体积，算实心体积，推导空心体积”。 力学实验设计的核心特点是“器材简单、方法灵活”，常用器材为电子秤、烧杯、柱形容器、刻度尺、细线、溢水杯等，无需复杂仪器，重点考查“等效替代法”的应用（如水的质量/体积替代物体的质量/体积）。 （二）电学实验设计题核心载体（高频） 聚焦电学核心物理量的测量，核心载体围绕“电阻测量、电源电压测量、额定功率测量”展开，均为教材伏安法实验的拓展，具体包括： 1. 未知电阻测量（最高频）：定值未知电阻的阻值测量，核心限制条件为“缺少电流表/电压表、电表量程不足”； 2. 电源电压测量（中频）：未知电源电压的测量，核心限制条件为“电压表量程不足”（如电源电压30V，电压表仅能测0~15V）； 3. 小灯泡额定功率测量（低频）：小灯泡额定功率的测量，核心限制条件为“缺少电压表/电流表、电压表量程不足”。 电学实验设计的核心特点是“电路简洁、注重分压/分流”，常用器材为电源、开关、定值电阻、滑动变阻器、电阻箱、电流表、电压表等，重点考查“串联分压法、并联分流法、等效替代法”的应用，规避器材限制。 整体来看，两类实验设计的命题载体均不脱离教材基础，核心是“在限制条件下，对教材基础测量实验的优化与创新”，不考查复杂的实验原理，重点考查“器材的灵活应用”和“设计的科学性”。 三、核心考查范围 实验设计题的考查内容高度固定，核心围绕“测量目标实现”展开，涵盖“器材选择、流程设计、规范表达”几大核心环节，无超纲内容，所有考查点均服务于“实验设计能力”的检测，具体如下： （一）器材选择与组合考查（必考） 核心考查“器材与测量目标、限制条件的适配性”，是基础得分点，具体包括： 1. 力学：根据测量目标（如测密度）和限制条件（如无砝码），选择合适器材（电子秤、烧杯、水），并组合使用（如用电子秤+水+烧杯实现等效测质量）； 2. 电学：根据测量目标（如测电阻）和限制条件（如无电压表），选择器材并构建电路（如电流表+已知电阻串联，间接测电压），重点考查电表量程匹配、滑动变阻器规格选择（如阻值、允许通过的最大电流）。 （二）实验流程设计考查（核心） 核心考查“流程的科学性、可操作性、逻辑连贯性”，是核心得分点，具体包括： 1. 力学：设计合理的操作步骤，明确“先测什么、后测什么”（如测密度先测质量后测体积，避免物体沾水误差），标注每一步的测量量（如测空杯质量m0）； 2. 电学：设计电路连接步骤和测量步骤，明确“电路构建→电表调节→数据记录”的逻辑（如串联电路先连接器材，闭合开关前将滑动变阻器调至最大阻值），确保步骤可操作、无逻辑错误。 （三）规范表达考查（核心） 核心考查“实验步骤、数学表达式、实验图的规范性”，是区分得分的关键，具体包括： 1. 实验步骤：语言规范、逻辑清晰，每一步明确“操作+测量量记录”，无口语化表述； 2. 数学表达式：推导逻辑闭环，仅含已知量和测量量，符号规范，标注清晰（如下标区分不同物理量）； 3. 实验图：力学标注器材和测量量，电学绘制规范电路图，标注器材规格、电表量程、测量对象。 （四）误差分析与优化考查（拉分点） 核心考查“实验反思能力”，难度中等偏上，具体包括： 1. 误差分析：分析实验设计中可能出现的误差来源（如力学中容器残留液体、电学中电表内阻影响），说明误差对测量结果的影响（如质量测量偏大导致密度测量偏大）； 2. 实验优化：针对误差或设计缺陷，提出合理的改进措施（如调整测量顺序、更换更精密器材、优化电路设计）。 （五）核心实验方法考查（必考） 实验方法是实验设计的核心，天津市中考重点考查3种核心方法，贯穿力学、电学设计题，具体包括： 1. 等效替代法：力学中“水的质量替代物体质量”，电学中“电阻箱替代待测电阻”，核心是“用可测量的量替代不易测量或无法直接测量的量”； 2. 串联分压法：电学专属，用于“电压表量程不足”或“无电压表测电阻”，通过串联已知电阻分压，按比例计算未知电压或电阻； 3. 间接测量法：核心思路，将测量目标拆解为可直接测量的物理量（如测密度拆为质量和体积），通过间接测量实现目标。 四、命题难度与梯度 力学、电学实验设计题整体难度为中等偏难，是中考物理难度最高的题型之一，题目内部梯度设计清晰，呈现“基础→核心→拉分”的三级递进，贴合不同层次学生的设计能力： 1. 基础层（必得分）：考查器材选择、实验图绘制（电学）或器材标注（力学），难度低，如“选择测固体体积的器材”“绘制串联电路图并标注电表量程”，只要熟记器材用途和电路规范，即可得分； 2. 进阶层（核心得分）：考查实验步骤设计、测量量记录，难度中等，如“设计无砝码测固体质量的实验步骤”“设计串联分压测电阻的测量步骤”，需掌握核心设计方法，确保步骤可操作、逻辑连贯； 3. 拉分层（区分得分）：考查数学表达式推导，难度中等偏上，如“推导密度/电阻的数学表达式”，需具备逻辑推导能力和实验反思能力。 整体无偏题、怪题，所有难点均建立在“器材限制”和“方法应用”之上，核心考查学生“灵活变通”的能力，而非死记硬背实验步骤。 五、命题趋势与特点 1. 考法高度稳定，核心目标不变：多年来，实验设计题的考查范围、命题载体、设问梯度基本保持一致，核心始终围绕“密度测量、电阻测量”两大主题，限制条件固定（缺少器材、量程不足），仅在数据参数、器材规格上略有调整，备考针对性极强。 2. 聚焦器材限制，凸显灵活应用：命题核心是“在限制条件下完成设计”，不考查无限制的自由设计，重点考查学生“利用现有器材、组合创新”的能力，如无砝码时用水等效测质量，无电压表时用已知电阻间接测电压。 3. 注重规范表达，弱化复杂原理：命题重点关注实验步骤、表达式、电路图的规范性，弱化复杂的实验原理推导，数学运算以基础代数运算为主，重点考查“逻辑闭环”和“符号规范”。 4. 贴合教材基础，拒绝脱离实际：所有设计思路均源于教材基础实验，如力学源于密度测量实验，电学源于伏安法实验，无陌生化、抽象化的设计情境，强调“回归教材、灵活拓展”。 5. 分步设问，按步给分：每道题均采用递进式设问，从器材选择到步骤设计，再到表达式推导，每一步对应一个考查要点，评分标准清晰，即使最终拉分点失分，也能通过基础问、核心问获得大部分分值。 六、考查能力要求 结合该题型的命题特点，对学生的能力要求聚焦“实验设计核心素养”，核心体现在4个方面，贴合初中物理实验教学的核心目标： 1. 器材应用能力：能熟练掌握常用实验器材的用途和特性，根据测量目标和限制条件，选择合适器材并组合使用； 2. 逻辑设计能力：能将测量目标拆解为可间接测量的物理量，设计科学、可操作的实验流程，确保步骤逻辑连贯、无错误； 3. 规范表达能力：能规范书写实验步骤、推导数学表达式，绘制规范的实验图（电路图），避免口语化和符号混淆； 4. 创新变通能力：能在器材限制、量程不足的情况下，灵活运用等效替代法、串联分压法等核心方法，实现间接测量； 七、考法总结 天津市中考物理力学、电学实验设计题，核心是“以核心物理量测量为目标，以器材限制为突破口，以科学设计为核心，以规范表达为关键”的综合考查，是中考物理的“拉分主战场”，也是考生提升物理成绩档次的关键。该题型考法固定、考点明确、梯度清晰，无偏题、怪题，核心考查学生的“灵活应用能力”和“规范表达能力”。 该题型的备考关键不在于攻克复杂创新设计，而在于“吃透教材基础实验、熟练掌握核心设计方法、规范表达细节、强化器材应用”。只要聚焦密度、电阻两大测量主题，掌握等效替代法、串联分压法等核心技巧，规范实验步骤、表达式和电路图的书写，规避常见易错点，就能实现该题型的高分突破。同时，该题型的考法规律也决定了“回归真题、专项突破、反复复盘”是最有效的备考策略，能帮助考生快速适配压轴设计题的命题节奏，为整体物理成绩提升奠定坚实基础。 解题技巧与考前题型复习覆盖要点说明 实验设计题是天津市中考物理的压轴难点题型（通常为第24题），侧重考查学生的创新思维、器材选择能力、逻辑设计能力和规范表达能力。结合文件中历年真题特征，从解题技巧总括和考前题型复习覆盖要点两方面，总结出题规律及同题位模拟突破的核心要求，助力高效备考。 一、解题技巧总括 实验设计题的核心逻辑是“明确测量目标→选择合适器材→设计科学流程→推导数学表达式”，解题需紧扣“器材适配性、流程可操作性、误差最小化”三大原则，具体技巧如下： （一）审题与目标拆解技巧：精准定位核心需求 1. 明确测量对象：题干首句直接锁定测量目标（如“测岩石密度”“测未知电阻阻值”“测电源电压”），先明确需计算的物理量及核心公式（如密度、电阻），以此为出发点设计实验。 2. 分析器材限制：重点关注“量程不足”“缺少关键器材”等核心限制条件（如电压表量程0~15V测30V电源电压、无砝码测质量、无电压表测电阻），这是实验设计的核心突破口，需通过“组合器材”“间接测量”规避限制。 3. 拆解测量要素：根据核心公式，将测量目标拆解为两个可直接/间接测量的物理量（如测密度需拆为“质量m”和“体积V”，测电阻需拆为“电压U”和“电流I”），再结合现有器材设计每个要素的测量方法。 （二）器材选择与组合技巧：适配实验需求 1. 力学实验器材选择： · 测质量：优先用电子秤/天平（有则直接用）；无砝码时用“等效替代法”（如利用水的质量等效物体质量，）； · 测体积：优先用量筒（规则/可放入的物体）；物体过大或无量筒时，用“排水法+刻度尺”（如用柱形容器，通过液面高度变化算体积）； · 辅助器材：细线（悬挂物体浸浮）、记号笔（标记液面位置）、溢水杯（测不规则物体体积），需灵活利用器材特性（如空心物体可漂浮测质量）。 2. 电学实验器材选择： · 量程匹配：电源电压超电压表量程时，用“串联分压”（如用已知电阻与待测电阻串联，测已知电阻电压，按比例算总电压）； · 缺少电表：无电压表测电阻时，用“串联电流表+已知电阻”（间接测电压）；无电流表时，用“并联电压表+已知电阻”（间接测电流）； · 滑动变阻器：需根据待测电阻/电源电压选择（如待测电阻55Ω、电源35V，需选最大阻值100Ω的滑动变阻器调节电流，避免超量程）。 （三）实验流程设计技巧：科学严谨，可操作 1. 力学实验流程设计（以密度测量为例）： · 核心思路：“先测质量，后测体积”（避免物体沾水导致质量测量偏大）； · 间接测质量：利用水的等效替代（如电子秤测空杯质量→装水至标记处测→换物体至标记处测，则）； · 间接测体积：排水法（量筒测→物体浸没测，）；无量筒时用“柱形容器+刻度尺”（测液面高度变化，，为容器底面积，可通过水的体积和高度算得）。 2. 电学实验流程设计（以电阻测量为例）： · 核心思路：“先构建电路，后测量数据”，规避量程限制和器材缺失； · 串联分压法（电压表量程不足）：已知电阻与待测电阻串联→测两端电压→算电路电流→测两端电压（或算总电压）； · 等效替代法（无电流表/电压表）：用电阻箱替代待测电阻，调节电阻箱使电表读数与待测电阻接入时一致，电阻箱阻值即为待测电阻阻值。 3. 流程规范要点： · 步骤需标注“测量物理量”（如“测空烧杯质量”“记录电压表示数”），避免模糊表述； · 操作顺序合理（如电学实验先闭合开关前将滑动变阻器调至最大阻值，力学实验先测质量后测体积）； · 多次测量（可选）：电学实验移动滑动变阻器测多组数据求平均值，减小误差。 （四）数学表达式推导技巧：逻辑闭环 1. 分步推导：先根据实验步骤写出直接测量量与间接测量量的关系（如、）； 2. 代入核心公式：将间接测量量代入核心公式，消去已知量（如）； 3. 简化表达式：确保表达式仅含已知量（如、）和测量量（如、），符号规范（如用下标区分不同物理量，为已知电阻电压，为待测电阻电压）。 （五）画图技巧：规范清晰 1. 力学实验图：无需画实物图，重点标注“器材、测量量”（如柱形容器中标注液面高度、，物体浸没状态）； 2. 电学实验图： · 用规范符号（电源、开关、电阻、电表），标注器材规格（如、电压表0~15V）； · 电路连接合理（电流表串联、电压表并联，正负接线柱正确，滑动变阻器“一上一下”）； · 明确测量对象（如电压表并联在两端，标注）。 二、考前题型复习覆盖要点 实验设计题的考查范围高度固定，集中在“密度测量”“电阻测量”“电源电压测量”三大核心主题，复习需遵循“全覆盖高频题型、强化核心方法、规范表达细节”的原则，具体覆盖要点如下： （一）核心题型全覆盖：聚焦高频测量目标 结合真题规律，中考实验设计题集中在6大高频主题，需逐一突破“器材限制”和“设计逻辑”： 板块 高频测量目标 核心限制条件 核心设计方法 力学 1. 固体密度测量（不规则/过大） 无砝码、无量筒、物体过大 等效替代法（水的质量/体积替代）、排水法+刻度尺 2. 液体密度测量 无天平、无量筒 密度计法（自制密度计测浮沉深度）、浮力法（漂浮物体排液质量等于物体质量） 3. 空心物体空心体积测量 已知物质密度、有电子秤/量筒 测总质量→测总体积→算实心体积→空心体积 电学 4. 未知电阻测量 电压表/电流表缺失、量程不足 串联分压法、并联分流法、等效替代法 5. 电源电压测量 电压表量程不足 串联已知电阻分压，按比例算总电压 6. 小灯泡额定功率测量 电压表量程不足、无电压表 串联定值电阻分压（测定值电阻电压算灯泡额定电压）、等效替代法 （二）核心方法专项强化：突破设计难点 1. 等效替代法专项训练： · 力学：练习“无砝码测质量”（如用电子秤+水+烧杯，通过等效水的质量测物体质量）、“无量筒测体积”（如用柱形容器+刻度尺测液面高度变化）； · 电学：练习“无电流表测电阻”（用电压表+已知电阻并联，测电压算电流）、“无电压表测电阻”（用电流表+已知电阻串联，测电流算电压）。 2. 串联分压/并联分流专项训练： · 串联分压：重点练习“电源电压超电压表量程”的设计（如电源30V，电压表0~15V，用与串联，测电压，总电压）； · 并联分流：练习“电流表量程不足”的设计（如用已知电阻与待测电阻并联，测支路电流，算总电流）。 3. 误差分析与优化专项训练： · 力学：分析“先测体积后测质量”导致的误差（物体沾水质量偏大）、“容器残留液体”导致的误差（体积测量偏小），优化实验步骤； · 电学：分析“电表内阻影响”“滑动变阻器阻值不足”导致的误差，选择合适器材（如测300Ω电阻，选1kΩ滑动变阻器而非50Ω）。 （三）规范表达强化：避免“会做但失分” 1. 实验步骤表达规范： · 每一步明确“操作+测量物理量”，格式为“①做什么（如‘将空烧杯放在电子秤上，按清零键’）；②记录什么（如‘记录电子秤示数’）”； · 避免口语化表述（如不说“往杯子里加水”，而说“向烧杯中加入适量水，用记号笔在液面处做标记”）； · 步骤逻辑连贯（如测密度时，先测质量再测体积，避免操作顺序混乱）。 2. 数学表达式推导规范： · 先写出间接测量量的推导过程（如、），再代入核心公式； · 符号标注清晰（用下标区分不同物理量，如为量筒中水的体积，为水+物体体积）； · 最终表达式仅含已知量和测量量，无多余符号（如，而非含中间推导量）。 3. 电路图绘制规范： · 电学实验必须画电路图，用规范符号（电源、电阻、电表、开关），标注器材符号（如、待测电阻）； · 电表量程标注（如电压表“0~15V”），滑动变阻器标注“一上一下”接线方式，电路无短路。 （四）同题位模拟突破注意事项 1. 限时训练，适配中考节奏： · 限时练习，中考实验设计题分值6分，需在规定时间内完成“审题→设计→画图→写步骤→推导表达式”，提升解题效率； · 训练时优先选择“有器材限制”的真题（如量程不足、缺少关键器材），强化核心难点突破。 2. 错题分类复盘，针对性补弱： · 将错题按“器材选择错误”“流程逻辑错误”“表达式推导错误”“表达不规范”分类，重点攻克“器材限制类”错题（如电压表量程不足、无砝码）； · 对“表达不规范”的错题，仿写标准步骤和表达式，形成肌肉记忆。 3. 回归真题，把握命题规律： · 以近10年天津中考真题和各区模考题为核心，反复练习“密度测量”“电阻测量”“电源电压测量”三大主题，总结命题规律（如力学侧重等效替代，电学侧重串联分压）； · 模拟题选择“天津特色题型”（如利用家中器材设计实验、结合生活情境的实验），避免偏题、怪题。 4. 强化细节避坑，减少失误： 梳理高频易错点，考前重点排查： · 力学：物体浸没时未完全浸入导致体积测量偏小；未利用“清零”功能导致质量测量复杂； · 电学：电压表/电流表正负接线柱接反；滑动变阻器接线错误（接成定值电阻或短路）； · 表达：步骤遗漏测量物理量；表达式符号混淆；电路图未标注器材规格。 （五）核心器材特性与应用强化 1. 力学核心器材： · 电子秤“清零”功能：用于直接测物体质量（如清零后放烧杯+物体，示数即为物体质量），简化实验步骤； · 柱形容器+刻度尺：通过算体积，需先测容器底面积（如装已知体积水，测高度算）； · 溢水杯：测不规则物体体积（溢出水的体积等于物体体积），需注意“装满水”后再放入物体。 2. 电学核心器材： · 单刀双掷开关：用于“不重组电路”切换测量对象（如切换电压表测已知电阻和待测电阻电压）； · 电阻箱：用于等效替代法（调节阻值使电表读数与待测电阻一致）； · 滑动变阻器：核心作用“保护电路”和“调节电压/电流”，选择时需满足“最大阻值≥待测电阻的2-3倍”（如待测电阻55Ω，选100Ω滑动变阻器）。 （六）核心总结 天津市中考物理实验设计题的命题核心是“以核心公式为基础，以器材限制为突破口，以创新方法为核心”，解题无需复杂知识，重点在于“灵活运用器材、设计科学流程、规范表达逻辑”。 复习时需聚焦6大高频测量目标，强化“等效替代法”“串联分压/并联分流”等核心方法，规范实验步骤、表达式和电路图的书写；模拟突破时以真题为核心，限时训练、分类复盘，规避常见易错点。只要掌握核心解题技巧，夯实器材特性与应用，就能在该题型中实现高分突破，成为中考物理的拉分亮点。 历年中考真题总览 1．小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2．喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 3．小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 4．小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 5．现准备自制一个最大阻值为Rm的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间，两端留有接线头），电压约为12V的电源（电源电压不变），阻值为5Ω的定值电阻R0，一个量程为00.6A的电流表，一个量程为015V的电压表，开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，确定出制作变阻器的电阻丝长度L。要求： （1）画出实验电路图（电阻丝用“”表示）； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 6．“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求： (1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量： (2)写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）｡ 7．现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0~1A的电流表，三个阻值已知的电阻（20）、（30）、（10k），开关和导线若干．请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10的未知电阻的阻值．要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）． 8．某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度．几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求 （1）写出主要的实验步骤 （2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 同题位题型模拟突破——力学篇 9．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为V0的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出牛奶密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 10．小明想测量一只玉手镯的密度，实验室提供以下器材：除了一只玉手镯，还有一台电子秤、一只量筒及一只烧杯（如图所示），足量轻细线和水.小明查阅了电子秤的说明书，了解了其中一项“清零”功能，例如，在电子秤上放砝码，电子秤显示为，按清零键后，显示变为零，随后再放上砝码，电子秤显示为。 请你从以上所给器材中选用合适的器材，按照要求完成测量玉手镯密度的实验：写出测量玉手镯密度的实验步骤（必须利用电子秤的“清零”功能），并推导出玉手镯密度的表达式。（已知水的密度为） (1)实验步骤； (2)推导出玉手镯密度的表达式为。 11．小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为，金的密度为） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 12．在一次物理课外小组活动中，老师让同学们测酒精的密度。除了酒精，老师还提供的器材有：一架调好的天平（配套砝码），一个正方体铜块，一个烧杯，一把刻度尺，若干细线。已知ρ铜＞ρ酒。请你利用上述器材，帮助他们设计一个实验方案，测出酒精的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及要测量的物理量。 （2）写出酒精密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 13．某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：天平一台（但没有砝码）、两个质量相近的烧杯、量筒（其内径略小于矿石块的尺寸，无法将小矿石块直接放入其中）、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水）。请你利用上述器材帮助他们写出实验步骤，并写出小矿石密度的表达式。（提示：本题要求烧杯不可当作溢水杯使用） （1）实验步骤； （2）矿石密度的表达式。 14．如图所示，实验台上有一只盛有水的杯子，水中漂浮着一个实心塑料球，小明想知道这个塑料球的重。除了上述器材，老师还给他提供了一只量筒和足量的水。已知水的密度为水。请你仅利用上述器材帮他设计出能较为精确地测出这个塑料球重力的实验方案，实验过程中不能使杯子倾斜、球不能放入量筒中。要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出塑料球所受重力的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 15．物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度，除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为的水，请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 16．小明同学想测量某种液体的密度，手边的器材有：量筒、金属块（已知密度为）、泡沫塑料块、细线。测量时发现金属块和泡沫塑料块放不进量筒中，他又找到了一个口径足够大的溢水杯来测量。请你帮助小明完成设计，要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出待测液体密度的字母表达式（用已知量和测量量表示）。 17．小明在家想测量圆柱形厚底玻璃杯的玻璃密度，找到的器材有：透明的柱形水槽，刻度尺，水。请你帮他设计实验方案，要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出用已知量和测量量表示玻璃密度的字母表达式。 18．物理兴趣小组组织同学们测量某一不规则的实心小塑料块的密度（已知水的密度为，），可以选取不同测量方法及器材，比一比谁的方法多，小明决定使用溢水杯、细针（体积不计）、高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺，请设计出测量小塑料块密度的实验方案。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出小塑料块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 19．小丽在家中发现某瓶液体没有标签，想通过观察颜色，闻气味和测密度的方法推测此液体的种类，她找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并将钉子钉在细木棒的一端（体积不计），做成了一支“密度计”，小丽又准备了一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，以及足量的水，请你帮助小丽利用这些器材设计出测量此液体密度的方案。要求： （1）写出主要的测量步骤； （2）推导出计算此液体密度的公式。（水的密度为ρ水） 20．小明要测量一小块儿形状不规则的矿石的密度．手边可用的器材有：一把刻度尺、一条细线、一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水(水的密度已知，用表示)．请你利用上述器材帮助小明设计一种测量该矿石密度的实验方案． (1)写出实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出矿石密度的数学表达式(用测量量和已知量表示)。 21．很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥可以捏成各种形状。小红和小丽想知道橡皮泥的密度，于是决定用身边的物品进行粗略地测量。她们找来了一把刻度尺、一个圆柱形的薄壁玻璃杯、足量的水（已知橡皮泥的密度大于水，水的密度为ρ0）。请你利用上述器材，根据所学的物理知识帮她们设计测量橡皮泥密度的方案，要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出橡皮泥密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 22．物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度的实验方案。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 23．物理兴趣活动课上，老师拿来一正方体小金属块，让同学们测出它的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一正方体大木块（内部嵌有铁钉）、一个大烧杯、一把刻度尺、适量的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：（已知实验器材满足实验需求，ρ金>ρ水>ρ木） （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度ρ金的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 24．小明想测量未知液体的密度，除了待测液体，还有以下器材：弹簧测力计A、B和C(如图所示)，质量约为200g的金属块，大烧杯2个，水，细线，吸水纸。请你帮助他完成： (1)选用合适的弹簧测力计，写出实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出用已知量和测量量表示待测液体密度的表达式。 同题位题型模拟突破——电学篇 25．物理拓展课上，老师拿来一个标有“”的电阻（x为模糊不清的某一个位数字），让同学们测出这个电阻的阻值，老师又给他们如下器材：两节旧干电池、一只内阻为的电压表（量程：0~3V），一个单刀双掷开关及若干导线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出未知电阻的阻值。要求：    单刀双掷开关简介 实物图：    符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。    电压表的内阻电压表的内阻非常大，大约10kΩ，连入电路中也会有很小的电流通过，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。 (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 26．物理兴趣活动课上，老师让同学们测量一个阻值约为的电阻。除了未知电阻，老师还提供的器材有：两节旧干电池、一块电流表（量程0－0.6A，分度值0.02A）、一块电压表（量程0－3V，分度值0.1V）、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验方案，比较精确地测出未知电阻的阻值。要求： （1）请画出实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 27．现有一个电压约为6V的电源，一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，一个阻值为5Ω的定值电阻R1，两个开关及若干导线。请你合理选择器材设计一个实验，测出一个约为15Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：（电路不可重组） （1）请画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 28．物理兴趣活动课上，老师让同学们测一个阻值约为的电阻；实验室提供的器材有：电源（电压恒为3V）、电流表（量程为、）、电压表（量程为、）、滑动变阻器（铭牌标有“”）和电阻箱（）各一个，开关、导线若干．请你合理选用器材设计一个实验，较精确测出未知电阻的阻值．要求： （1）画出你所设计的实验电路图； （2）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出电阻的数学表达式．（用已知量和测量量表示） 29．物理兴趣小组活动时在实验室发现一个标有“1*Ω 2A”的定值电阻Rx，同学们猜测其阻值在10Ω~19Ω之间，为了确定其阻值，在实验室找到如下实验器材：电源（电压约为9V）、电压表（量程为0~3V）、三个开关、三个定值电阻（阻值分别为、、）、滑动变阻器R（最大阻值为200Ω）、导线若干。请利用上述器材设计一个合理的实验方案，能够比较精确地测出定值电阻Rx的阻值（注：电表指针偏转需达到满偏的处以上为精确测量，不可重组电路，本实验中只选择1个已知阻值的定值电阻）。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 30．有一个低压电源的电压在 30 V~36 V 间，小明要测量出它的电压（设电源电压保持不变），除了待测电源，手边有一个量程为 0~15 V 的一块电压表，及四个阻值已知的电阻，分别为 R1（0.01 Ω）、R2（20 Ω）、R3（30 Ω）和 R4（30 kΩ）各一个，一个开关及若干导线，请合理选择以上器材，测出电源电压。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 31．现在手头有一个阻值为40Ω的定值电阻R0，一个电压大约为35V的电源，一个量程只有0~0.6A的电流表，一只开关，一个最大阻值大约为100Ω的滑动变阻器，导线若干，请设计一个实验，比较精确地测量一个阻值约为55Ω左右的待测电阻Rx的阻值． 要求： （1）画出实验电路图． （2）写出实验步骤及标明需要测量的物理量； （3）推导出计算待测电阻阻值的表达式。 32．实验室中现有一个电压约为9V的电源（电压保持不变），一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，四个阻值已知的定值电阻R1（3Ω）、R2（500Ω）、R3（900Ω）、R4（18kΩ），两个滑动变阻器RA（0~1kΩ）和RB（0~3kΩ），开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验（四个定值电阻只能选用其中一个），精确测量约为300Ω的未知电阻的阻值。为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上。要求： (1)画出实验电路图；（电路不可重新组合） (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 33．物理兴趣活动课上，同学们测量一个小灯泡在额定电压（3.8 V）时的电阻，提供的器材如下：电源（电压恒为 6V）；一块电压表（量程 3V、分度值0.1V），一个滑动变阻器，一个定值电阻 R0（小于该灯泡的电阻），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计实验，要求：电路不可重组。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤及需测量的物理量，和小灯泡在额定电压下的电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 34．小明做“伏安法测电阻”分组实验中，提供的器材有：电压约为36V的电源（电压保持不变），电压表（0~15V、0~3V）、电流表（0~0.6A），滑动变阻器“100Ω，1A”，两个开关和导线若干，想测量一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。 在实验中小明发现滑动变阻器已损坏，于是又增加了三个阻值已知的电阻R1（80Ω）、R2（50Ω）、R3（10kΩ），请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图；（电路不可拆改） （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 35．某工厂装配车间有一个阻值恒定的电阻元件，其上标有“1V 6W”字样，其中额定电压值不清，估计在10~19V之间，若要正确使用这个元件，需找出它的额定电压值，现在实验室中有以下实验器材：一个蓄电池（电压恒定约为6V），电流表A1（量程0~3A），电流表A2（量程0~0.6A），一个定值电阻R0（30Ω ），三个开关，导线若干。请你选择合适的器材，较精确地测量此元件的额定电压值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出此元件额定电压的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 36．物理活动课上，老师让同学们测出一小灯泡的额定功率，已知小灯泡的额定电流为0.3A，灯丝的电阻在8Ω～12Ω之间。除了一个小灯泡，老师还提供的器材有：一个电压恒为6V的电源、两个开关、一个电流表、一个滑动变阻器（铭牌标有“50Ω1A”字样）、若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出小灯泡的额定功率。要求： （1）画出你所设计的电路图； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出小灯泡额定功率P额的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 37．同学们想测一个已知额定电压为3.8V小灯泡的额定功率，提供的器材有电压恒为6V的电源，一块量程为0~3V的电压表，一个滑动变阻器，一个阻值为的定值电阻（小于小灯泡的阻值），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验，测出小灯泡的额定功率。要求： (1)请画出设计的电路图（电路不可重组）； (2)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出小灯泡额定功率的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026专版 天津物理中考2026专版——题位考题覆盖与突破训练 实验题 第24题 ——设计型实验 命题点解读：天津中考物理第24题设计型实验题 力学、电学实验设计题是天津市中考物理的核心压轴难点题型，也是区分考生实验素养、拉开成绩差距的关键题型。该题型常年固定分布在试卷实验探究题的压轴位置（通常为第24题），分值占比约为6分，是实验板块中难度最高、综合性最强的题型。命题严格遵循新课标对初中物理实验探究能力的要求，立足教材基础实验，聚焦“测量目标→器材选择→流程设计→规范表达”的完整逻辑，考法呈现“目标固定、限制明确、方法灵活、规范严格”的鲜明特征，重点考查学生的创新思维、器材应用能力、逻辑设计能力和规范表达能力，具体考法说明如下： 一、题型与分值特征 力学、电学实验设计题题型规范、题位固定，分值稳定，侧重“综合应用与创新设计”，具体特征如下： 1. 固定压轴题位：该题型常年占据试卷实验探究题的最后一道大题（第24题），是实验板块的压轴题，优先级高于测量型实验和探究型实验题的基础设问。命题以“单一测量目标”为核心，要么考查力学实验设计（如测密度等），要么考查电学实验设计（如测电阻等），交替出现但均围绕两大核心板块，题位无明显波动。 2. 分值稳定可控：单道实验设计题分值固定为6分，分值分配梯度清晰，贴合“设计难度”分层：器材选择与电路/实验图绘制；实验步骤设计与测量量记录；数学表达式推导。分步给分，容错率较高，即使表达式推导有误，基础的器材选择、步骤设计也能获得相应分值。 3. 题型核心特征：以“测量类实验设计”为核心，无纯粹的探究类设计，核心目标是“测量某一物理量”（如密度、电阻、电源电压、额定功率）。题干均设置明确的“器材限制条件”（如缺少关键器材、电表量程不足），解题的核心是“在限制条件下，通过器材组合、间接测量，完成测量目标”，凸显“灵活应用、科学设计”的核心要求。 二、命题核心载体 命题始终坚持“源于教材、立足基础、贴合实际”的原则，核心载体高度固定，均围绕“核心物理量测量”展开，力学、电学各有明确的高频命题方向，无超纲设计，无复杂陌生情境，所有设计思路均源于教材基础实验的拓展与延伸，具体如下： （一）力学实验设计题核心载体（高频） 聚焦力学核心物理量的测量，核心载体围绕“密度测量”展开，偶尔涉及“浮力相关测量”，均为教材密度实验的拓展，具体包括： 1. 固体密度测量（最高频）：不规则固体（如岩石、金属块）、过大固体（无法放入量筒）的密度测量，核心限制条件为“无砝码、无量筒、物体过大”； 2. 液体密度测量（中频）：未知液体（如盐水、食用油）的密度测量，核心限制条件为“无天平、无量筒”； 3. 空心物体相关测量（低频）：空心金属球的空心体积测量，已知物质密度，核心是“测总质量、总体积，算实心体积，推导空心体积”。 力学实验设计的核心特点是“器材简单、方法灵活”，常用器材为电子秤、烧杯、柱形容器、刻度尺、细线、溢水杯等，无需复杂仪器，重点考查“等效替代法”的应用（如水的质量/体积替代物体的质量/体积）。 （二）电学实验设计题核心载体（高频） 聚焦电学核心物理量的测量，核心载体围绕“电阻测量、电源电压测量、额定功率测量”展开，均为教材伏安法实验的拓展，具体包括： 1. 未知电阻测量（最高频）：定值未知电阻的阻值测量，核心限制条件为“缺少电流表/电压表、电表量程不足”； 2. 电源电压测量（中频）：未知电源电压的测量，核心限制条件为“电压表量程不足”（如电源电压30V，电压表仅能测0~15V）； 3. 小灯泡额定功率测量（低频）：小灯泡额定功率的测量，核心限制条件为“缺少电压表/电流表、电压表量程不足”。 电学实验设计的核心特点是“电路简洁、注重分压/分流”，常用器材为电源、开关、定值电阻、滑动变阻器、电阻箱、电流表、电压表等，重点考查“串联分压法、并联分流法、等效替代法”的应用，规避器材限制。 整体来看，两类实验设计的命题载体均不脱离教材基础，核心是“在限制条件下，对教材基础测量实验的优化与创新”，不考查复杂的实验原理，重点考查“器材的灵活应用”和“设计的科学性”。 三、核心考查范围 实验设计题的考查内容高度固定，核心围绕“测量目标实现”展开，涵盖“器材选择、流程设计、规范表达”几大核心环节，无超纲内容，所有考查点均服务于“实验设计能力”的检测，具体如下： （一）器材选择与组合考查（必考） 核心考查“器材与测量目标、限制条件的适配性”，是基础得分点，具体包括： 1. 力学：根据测量目标（如测密度）和限制条件（如无砝码），选择合适器材（电子秤、烧杯、水），并组合使用（如用电子秤+水+烧杯实现等效测质量）； 2. 电学：根据测量目标（如测电阻）和限制条件（如无电压表），选择器材并构建电路（如电流表+已知电阻串联，间接测电压），重点考查电表量程匹配、滑动变阻器规格选择（如阻值、允许通过的最大电流）。 （二）实验流程设计考查（核心） 核心考查“流程的科学性、可操作性、逻辑连贯性”，是核心得分点，具体包括： 1. 力学：设计合理的操作步骤，明确“先测什么、后测什么”（如测密度先测质量后测体积，避免物体沾水误差），标注每一步的测量量（如测空杯质量m0）； 2. 电学：设计电路连接步骤和测量步骤，明确“电路构建→电表调节→数据记录”的逻辑（如串联电路先连接器材，闭合开关前将滑动变阻器调至最大阻值），确保步骤可操作、无逻辑错误。 （三）规范表达考查（核心） 核心考查“实验步骤、数学表达式、实验图的规范性”，是区分得分的关键，具体包括： 1. 实验步骤：语言规范、逻辑清晰，每一步明确“操作+测量量记录”，无口语化表述； 2. 数学表达式：推导逻辑闭环，仅含已知量和测量量，符号规范，标注清晰（如下标区分不同物理量）； 3. 实验图：力学标注器材和测量量，电学绘制规范电路图，标注器材规格、电表量程、测量对象。 （四）误差分析与优化考查（拉分点） 核心考查“实验反思能力”，难度中等偏上，具体包括： 1. 误差分析：分析实验设计中可能出现的误差来源（如力学中容器残留液体、电学中电表内阻影响），说明误差对测量结果的影响（如质量测量偏大导致密度测量偏大）； 2. 实验优化：针对误差或设计缺陷，提出合理的改进措施（如调整测量顺序、更换更精密器材、优化电路设计）。 （五）核心实验方法考查（必考） 实验方法是实验设计的核心，天津市中考重点考查3种核心方法，贯穿力学、电学设计题，具体包括： 1. 等效替代法：力学中“水的质量替代物体质量”，电学中“电阻箱替代待测电阻”，核心是“用可测量的量替代不易测量或无法直接测量的量”； 2. 串联分压法：电学专属，用于“电压表量程不足”或“无电压表测电阻”，通过串联已知电阻分压，按比例计算未知电压或电阻； 3. 间接测量法：核心思路，将测量目标拆解为可直接测量的物理量（如测密度拆为质量和体积），通过间接测量实现目标。 四、命题难度与梯度 力学、电学实验设计题整体难度为中等偏难，是中考物理难度最高的题型之一，题目内部梯度设计清晰，呈现“基础→核心→拉分”的三级递进，贴合不同层次学生的设计能力： 1. 基础层（必得分）：考查器材选择、实验图绘制（电学）或器材标注（力学），难度低，如“选择测固体体积的器材”“绘制串联电路图并标注电表量程”，只要熟记器材用途和电路规范，即可得分； 2. 进阶层（核心得分）：考查实验步骤设计、测量量记录，难度中等，如“设计无砝码测固体质量的实验步骤”“设计串联分压测电阻的测量步骤”，需掌握核心设计方法，确保步骤可操作、逻辑连贯； 3. 拉分层（区分得分）：考查数学表达式推导，难度中等偏上，如“推导密度/电阻的数学表达式”，需具备逻辑推导能力和实验反思能力。 整体无偏题、怪题，所有难点均建立在“器材限制”和“方法应用”之上，核心考查学生“灵活变通”的能力，而非死记硬背实验步骤。 五、命题趋势与特点 1. 考法高度稳定，核心目标不变：多年来，实验设计题的考查范围、命题载体、设问梯度基本保持一致，核心始终围绕“密度测量、电阻测量”两大主题，限制条件固定（缺少器材、量程不足），仅在数据参数、器材规格上略有调整，备考针对性极强。 2. 聚焦器材限制，凸显灵活应用：命题核心是“在限制条件下完成设计”，不考查无限制的自由设计，重点考查学生“利用现有器材、组合创新”的能力，如无砝码时用水等效测质量，无电压表时用已知电阻间接测电压。 3. 注重规范表达，弱化复杂原理：命题重点关注实验步骤、表达式、电路图的规范性，弱化复杂的实验原理推导，数学运算以基础代数运算为主，重点考查“逻辑闭环”和“符号规范”。 4. 贴合教材基础，拒绝脱离实际：所有设计思路均源于教材基础实验，如力学源于密度测量实验，电学源于伏安法实验，无陌生化、抽象化的设计情境，强调“回归教材、灵活拓展”。 5. 分步设问，按步给分：每道题均采用递进式设问，从器材选择到步骤设计，再到表达式推导，每一步对应一个考查要点，评分标准清晰，即使最终拉分点失分，也能通过基础问、核心问获得大部分分值。 六、考查能力要求 结合该题型的命题特点，对学生的能力要求聚焦“实验设计核心素养”，核心体现在4个方面，贴合初中物理实验教学的核心目标： 1. 器材应用能力：能熟练掌握常用实验器材的用途和特性，根据测量目标和限制条件，选择合适器材并组合使用； 2. 逻辑设计能力：能将测量目标拆解为可间接测量的物理量，设计科学、可操作的实验流程，确保步骤逻辑连贯、无错误； 3. 规范表达能力：能规范书写实验步骤、推导数学表达式，绘制规范的实验图（电路图），避免口语化和符号混淆； 4. 创新变通能力：能在器材限制、量程不足的情况下，灵活运用等效替代法、串联分压法等核心方法，实现间接测量； 七、考法总结 天津市中考物理力学、电学实验设计题，核心是“以核心物理量测量为目标，以器材限制为突破口，以科学设计为核心，以规范表达为关键”的综合考查，是中考物理的“拉分主战场”，也是考生提升物理成绩档次的关键。该题型考法固定、考点明确、梯度清晰，无偏题、怪题，核心考查学生的“灵活应用能力”和“规范表达能力”。 该题型的备考关键不在于攻克复杂创新设计，而在于“吃透教材基础实验、熟练掌握核心设计方法、规范表达细节、强化器材应用”。只要聚焦密度、电阻两大测量主题，掌握等效替代法、串联分压法等核心技巧，规范实验步骤、表达式和电路图的书写，规避常见易错点，就能实现该题型的高分突破。同时，该题型的考法规律也决定了“回归真题、专项突破、反复复盘”是最有效的备考策略，能帮助考生快速适配压轴设计题的命题节奏，为整体物理成绩提升奠定坚实基础。 解题技巧与考前题型复习覆盖要点说明 实验设计题是天津市中考物理的压轴难点题型（通常为第24题），侧重考查学生的创新思维、器材选择能力、逻辑设计能力和规范表达能力。结合文件中历年真题特征，从解题技巧总括和考前题型复习覆盖要点两方面，总结出题规律及同题位模拟突破的核心要求，助力高效备考。 一、解题技巧总括 实验设计题的核心逻辑是“明确测量目标→选择合适器材→设计科学流程→推导数学表达式”，解题需紧扣“器材适配性、流程可操作性、误差最小化”三大原则，具体技巧如下： （一）审题与目标拆解技巧：精准定位核心需求 1. 明确测量对象：题干首句直接锁定测量目标（如“测岩石密度”“测未知电阻阻值”“测电源电压”），先明确需计算的物理量及核心公式（如密度、电阻），以此为出发点设计实验。 2. 分析器材限制：重点关注“量程不足”“缺少关键器材”等核心限制条件（如电压表量程0~15V测30V电源电压、无砝码测质量、无电压表测电阻），这是实验设计的核心突破口，需通过“组合器材”“间接测量”规避限制。 3. 拆解测量要素：根据核心公式，将测量目标拆解为两个可直接/间接测量的物理量（如测密度需拆为“质量m”和“体积V”，测电阻需拆为“电压U”和“电流I”），再结合现有器材设计每个要素的测量方法。 （二）器材选择与组合技巧：适配实验需求 1. 力学实验器材选择： · 测质量：优先用电子秤/天平（有则直接用）；无砝码时用“等效替代法”（如利用水的质量等效物体质量，）； · 测体积：优先用量筒（规则/可放入的物体）；物体过大或无量筒时，用“排水法+刻度尺”（如用柱形容器，通过液面高度变化算体积）； · 辅助器材：细线（悬挂物体浸浮）、记号笔（标记液面位置）、溢水杯（测不规则物体体积），需灵活利用器材特性（如空心物体可漂浮测质量）。 2. 电学实验器材选择： · 量程匹配：电源电压超电压表量程时，用“串联分压”（如用已知电阻与待测电阻串联，测已知电阻电压，按比例算总电压）； · 缺少电表：无电压表测电阻时，用“串联电流表+已知电阻”（间接测电压）；无电流表时，用“并联电压表+已知电阻”（间接测电流）； · 滑动变阻器：需根据待测电阻/电源电压选择（如待测电阻55Ω、电源35V，需选最大阻值100Ω的滑动变阻器调节电流，避免超量程）。 （三）实验流程设计技巧：科学严谨，可操作 1. 力学实验流程设计（以密度测量为例）： · 核心思路：“先测质量，后测体积”（避免物体沾水导致质量测量偏大）； · 间接测质量：利用水的等效替代（如电子秤测空杯质量→装水至标记处测→换物体至标记处测，则）； · 间接测体积：排水法（量筒测→物体浸没测，）；无量筒时用“柱形容器+刻度尺”（测液面高度变化，，为容器底面积，可通过水的体积和高度算得）。 2. 电学实验流程设计（以电阻测量为例）： · 核心思路：“先构建电路，后测量数据”，规避量程限制和器材缺失； · 串联分压法（电压表量程不足）：已知电阻与待测电阻串联→测两端电压→算电路电流→测两端电压（或算总电压）； · 等效替代法（无电流表/电压表）：用电阻箱替代待测电阻，调节电阻箱使电表读数与待测电阻接入时一致，电阻箱阻值即为待测电阻阻值。 3. 流程规范要点： · 步骤需标注“测量物理量”（如“测空烧杯质量”“记录电压表示数”），避免模糊表述； · 操作顺序合理（如电学实验先闭合开关前将滑动变阻器调至最大阻值，力学实验先测质量后测体积）； · 多次测量（可选）：电学实验移动滑动变阻器测多组数据求平均值，减小误差。 （四）数学表达式推导技巧：逻辑闭环 1. 分步推导：先根据实验步骤写出直接测量量与间接测量量的关系（如、）； 2. 代入核心公式：将间接测量量代入核心公式，消去已知量（如）； 3. 简化表达式：确保表达式仅含已知量（如、）和测量量（如、），符号规范（如用下标区分不同物理量，为已知电阻电压，为待测电阻电压）。 （五）画图技巧：规范清晰 1. 力学实验图：无需画实物图，重点标注“器材、测量量”（如柱形容器中标注液面高度、，物体浸没状态）； 2. 电学实验图： · 用规范符号（电源、开关、电阻、电表），标注器材规格（如、电压表0~15V）； · 电路连接合理（电流表串联、电压表并联，正负接线柱正确，滑动变阻器“一上一下”）； · 明确测量对象（如电压表并联在两端，标注）。 二、考前题型复习覆盖要点 实验设计题的考查范围高度固定，集中在“密度测量”“电阻测量”“电源电压测量”三大核心主题，复习需遵循“全覆盖高频题型、强化核心方法、规范表达细节”的原则，具体覆盖要点如下： （一）核心题型全覆盖：聚焦高频测量目标 结合真题规律，中考实验设计题集中在6大高频主题，需逐一突破“器材限制”和“设计逻辑”： 板块 高频测量目标 核心限制条件 核心设计方法 力学 1. 固体密度测量（不规则/过大） 无砝码、无量筒、物体过大 等效替代法（水的质量/体积替代）、排水法+刻度尺 2. 液体密度测量 无天平、无量筒 密度计法（自制密度计测浮沉深度）、浮力法（漂浮物体排液质量等于物体质量） 3. 空心物体空心体积测量 已知物质密度、有电子秤/量筒 测总质量→测总体积→算实心体积→空心体积 电学 4. 未知电阻测量 电压表/电流表缺失、量程不足 串联分压法、并联分流法、等效替代法 5. 电源电压测量 电压表量程不足 串联已知电阻分压，按比例算总电压 6. 小灯泡额定功率测量 电压表量程不足、无电压表 串联定值电阻分压（测定值电阻电压算灯泡额定电压）、等效替代法 （二）核心方法专项强化：突破设计难点 1. 等效替代法专项训练： · 力学：练习“无砝码测质量”（如用电子秤+水+烧杯，通过等效水的质量测物体质量）、“无量筒测体积”（如用柱形容器+刻度尺测液面高度变化）； · 电学：练习“无电流表测电阻”（用电压表+已知电阻并联，测电压算电流）、“无电压表测电阻”（用电流表+已知电阻串联，测电流算电压）。 2. 串联分压/并联分流专项训练： · 串联分压：重点练习“电源电压超电压表量程”的设计（如电源30V，电压表0~15V，用与串联，测电压，总电压）； · 并联分流：练习“电流表量程不足”的设计（如用已知电阻与待测电阻并联，测支路电流，算总电流）。 3. 误差分析与优化专项训练： · 力学：分析“先测体积后测质量”导致的误差（物体沾水质量偏大）、“容器残留液体”导致的误差（体积测量偏小），优化实验步骤； · 电学：分析“电表内阻影响”“滑动变阻器阻值不足”导致的误差，选择合适器材（如测300Ω电阻，选1kΩ滑动变阻器而非50Ω）。 （三）规范表达强化：避免“会做但失分” 1. 实验步骤表达规范： · 每一步明确“操作+测量物理量”，格式为“①做什么（如‘将空烧杯放在电子秤上，按清零键’）；②记录什么（如‘记录电子秤示数’）”； · 避免口语化表述（如不说“往杯子里加水”，而说“向烧杯中加入适量水，用记号笔在液面处做标记”）； · 步骤逻辑连贯（如测密度时，先测质量再测体积，避免操作顺序混乱）。 2. 数学表达式推导规范： · 先写出间接测量量的推导过程（如、），再代入核心公式； · 符号标注清晰（用下标区分不同物理量，如为量筒中水的体积，为水+物体体积）； · 最终表达式仅含已知量和测量量，无多余符号（如，而非含中间推导量）。 3. 电路图绘制规范： · 电学实验必须画电路图，用规范符号（电源、电阻、电表、开关），标注器材符号（如、待测电阻）； · 电表量程标注（如电压表“0~15V”），滑动变阻器标注“一上一下”接线方式，电路无短路。 （四）同题位模拟突破注意事项 1. 限时训练，适配中考节奏： · 限时练习，中考实验设计题分值6分，需在规定时间内完成“审题→设计→画图→写步骤→推导表达式”，提升解题效率； · 训练时优先选择“有器材限制”的真题（如量程不足、缺少关键器材），强化核心难点突破。 2. 错题分类复盘，针对性补弱： · 将错题按“器材选择错误”“流程逻辑错误”“表达式推导错误”“表达不规范”分类，重点攻克“器材限制类”错题（如电压表量程不足、无砝码）； · 对“表达不规范”的错题，仿写标准步骤和表达式，形成肌肉记忆。 3. 回归真题，把握命题规律： · 以近10年天津中考真题和各区模考题为核心，反复练习“密度测量”“电阻测量”“电源电压测量”三大主题，总结命题规律（如力学侧重等效替代，电学侧重串联分压）； · 模拟题选择“天津特色题型”（如利用家中器材设计实验、结合生活情境的实验），避免偏题、怪题。 4. 强化细节避坑，减少失误： 梳理高频易错点，考前重点排查： · 力学：物体浸没时未完全浸入导致体积测量偏小；未利用“清零”功能导致质量测量复杂； · 电学：电压表/电流表正负接线柱接反；滑动变阻器接线错误（接成定值电阻或短路）； · 表达：步骤遗漏测量物理量；表达式符号混淆；电路图未标注器材规格。 （五）核心器材特性与应用强化 1. 力学核心器材： · 电子秤“清零”功能：用于直接测物体质量（如清零后放烧杯+物体，示数即为物体质量），简化实验步骤； · 柱形容器+刻度尺：通过算体积，需先测容器底面积（如装已知体积水，测高度算）； · 溢水杯：测不规则物体体积（溢出水的体积等于物体体积），需注意“装满水”后再放入物体。 2. 电学核心器材： · 单刀双掷开关：用于“不重组电路”切换测量对象（如切换电压表测已知电阻和待测电阻电压）； · 电阻箱：用于等效替代法（调节阻值使电表读数与待测电阻一致）； · 滑动变阻器：核心作用“保护电路”和“调节电压/电流”，选择时需满足“最大阻值≥待测电阻的2-3倍”（如待测电阻55Ω，选100Ω滑动变阻器）。 （六）核心总结 天津市中考物理实验设计题的命题核心是“以核心公式为基础，以器材限制为突破口，以创新方法为核心”，解题无需复杂知识，重点在于“灵活运用器材、设计科学流程、规范表达逻辑”。 复习时需聚焦6大高频测量目标，强化“等效替代法”“串联分压/并联分流”等核心方法，规范实验步骤、表达式和电路图的书写；模拟突破时以真题为核心，限时训练、分类复盘，规避常见易错点。只要掌握核心解题技巧，夯实器材特性与应用，就能在该题型中实现高分突破，成为中考物理的拉分亮点。 历年中考真题总览 1．小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）电流表量程为0~0.6A，则电路总电阻最小为 所以为确保电路安全，变阻器使用，设计电路图如下： （2）实验步骤：①按照电路图连接电路； ②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1； ③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2。 （3）闭合开关S1、S2，变阻器单独接入电路，电流表测电路电流，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1，则变阻器接入电路阻值为 断开开关S2，和变阻器串联，电流表测电路电流，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2，则总电阻为 则阻值为 2．喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）①用电子秤称出石料的质量； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数； ③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数。 （2） 石料浸没水中排开水的质量 由可得，石料的体积 石料的密度 故石料的密度为：。 3．小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）    ；（2）见解析；（3） 【详解】方法一： （1）利用串联电路电压特点和欧姆定律，设计如下图2    （2）①按照电路图连接电路； ②闭合开关S，读出电压表的示数。 （3）根据串联电路电压特点知，电源电压 再根据欧姆定律和串联电路电流特点知 解得 方法二： （1）利用串联电路电流特点和欧姆定律，设计如下图3    （2）利用串联电路电流特点和欧姆定律，设计①按照电路图连接电路； ②闭合开关S，读出电流表的示数I。 （3）利用串联电路电压特点和欧姆定律 4．小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析 （2） 【详解】（1）[1]③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积。 （2）[2]由步骤③④可知，项链的质量等于取出项链后向小筒中加的水的质量 m=ρ0V3 由步骤①②可知，项链的体积 V=V2-V1 项链的密度 5．现准备自制一个最大阻值为Rm的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间，两端留有接线头），电压约为12V的电源（电源电压不变），阻值为5Ω的定值电阻R0，一个量程为00.6A的电流表，一个量程为015V的电压表，开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，确定出制作变阻器的电阻丝长度L。要求： （1）画出实验电路图（电阻丝用“”表示）； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）想要知道最大阻值为Rm的电阻丝的长度。可供选择的器材是一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间），我们需要测出这段长为l0的电阻丝的具体阻值是多大，电流表量程为00.6A，将定值电阻R0和电阻丝串联接入电路时电阻最大，此时电路中电流 此电流已超过电流表最大测量值，基于此考虑，设计如下电路： （2）①按照电路图连接电路； ②闭合开关S1，R0和电阻丝串联接入电路，电压表测R0两端电压，该出电压表的示数U1，此时电路电流 ③再闭合开关S2，只有R0接入电路，电压表测电源电压，读出电压表的示数U2。故R0和电阻丝串联接入电路时电阻丝两端电压 电阻丝的电阻 该电阻丝的长度为l0，假设阻值为Rm的电阻丝长度为L，则 即 解得 （3）由（2）分析可知电阻丝长度 6．“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求： (1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； (2)写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）｡ 【答案】（1）见解析 ；（2） 【详解】(1)[1]①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为 (2)[2]因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即 塑料管排开水的体积为 根据阿基米德原理，则有       ① 因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即 塑料管排开盐水的体积为 根据阿基米德原理，则有         ② 联立①②解得 因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋的密度等于盐水的密度，即 7．现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0~1A的电流表，三个阻值已知的电阻（20）、（30）、（10k），开关和导线若干．请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10的未知电阻的阻值．要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）． 【答案】（1） ；（2）见解析； （3）或 【详解】（1）由于只有1个电流表，故而可以使待测电阻与某个定值电阻即电流表串联； 根据串联电路电流规律，电流表的读数等于通过各个用电器的电流； 根据欧姆定律，用电流乘以定值电阻阻值，即为定制电阻两端电压； 根据串联电路电压关系，用总电压减去定制电阻两端电压和电流表两端电压，就等于待测电阻两端电压； 根据欧姆定律计算出待测电阻； 由于电流表内阻未知，故而需要先测量电流表在电路中分担的电压． 根据串联电路电压规律，电路中用电器分担的电压与用电器电阻有关，故而，为了能够更为准确的测出待测电阻，测量电流表分压值时，电路中的定值电阻应该与待测电阻接近，故R3不合适，不选． 电源电压36V，电流表量程0~1A，则根据欧姆定律电路中最小电阻为Rmin=； 与电流表和待测电阻串联的电阻应选R2； 按照上述思路，电路设计如图所示： （2）根据电学实验的一般步骤和本实验原理，实验步骤如下： ①按电路图连接电路； ②只闭合开关，读出电流表的示数为； ③只闭合开关，读出电流表的示数为； （3）只闭合开关，电流表分担的电压UA=36V﹣(+)；只闭合开关，待测电阻两端电压等于U=36V﹣﹣UA=(+)﹣，根据欧姆定律，得待测电阻Rx= =，代入 =20、=30，得： 8．某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度．几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求 （1）写出主要的实验步骤 （2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2）ρ=•ρ0． 【详解】（1）测物体密度所依据的实验原理是ρ=，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积， 故设计实验步骤如下： ①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块； ②用电子天平称出小岩石块的质量，记为m0； ③在茶缸中倒入适量水，称出茶缸和水的总质量，记为m1； ④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（小岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数，记为m2； （2）小岩石块浸没在水中，V=V排， 排开水的质量m排=m2﹣m1， 则其排开水的重力为G排=（m2﹣m1）g， 根据阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g， 又因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV， 故V= 所以岩石的密度表达式ρ= 同题位题型模拟突破——力学篇 9．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为V0的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出牛奶密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】(1)见解析；(2) 【详解】（1）①调节天平平衡，在烧杯中倒入适量的牛奶，称出总质量为； ②烧杯仍放在天平左盘，用细线将金属块系好后，手提细线使金属块浸没在此烧杯的牛奶中并保持静止（金属块不接触烧杯），天平平衡时的称量值为。 （2）在实验步骤②中，手提用细线拴住的金属块，浸没牛奶中，天平左盘受到压力的增加值等于金属块的重力减去拉力，等于金属块受到牛奶的浮力，等于排开牛奶的重力，则天平示数增加量等于金属块排开牛奶的质量 金属块浸没在此烧杯的牛奶中并保持静止（金属块不接触烧杯），所以牛奶的体积就等于小金属块的体积，为，所以牛奶的密度是 10．小明想测量一只玉手镯的密度，实验室提供以下器材：除了一只玉手镯，还有一台电子秤、一只量筒及一只烧杯（如图所示），足量轻细线和水.小明查阅了电子秤的说明书，了解了其中一项“清零”功能，例如，在电子秤上放砝码，电子秤显示为，按清零键后，显示变为零，随后再放上砝码，电子秤显示为。 请你从以上所给器材中选用合适的器材，按照要求完成测量玉手镯密度的实验：写出测量玉手镯密度的实验步骤（必须利用电子秤的“清零”功能），并推导出玉手镯密度的表达式。（已知水的密度为） (1)实验步骤； (2)推导出玉手镯密度的表达式。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】(1)[1]实验步骤 ①向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示示数为零； ②用细线系在玉手镯上，手提细线，将手镯慢慢浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为； ③把玉手镯接触杯底，手慢慢放开细线待手镯静止在杯底时，记下此时电子秤示数为。 (2)[2]玉手镯密度的体积为 密度为 11．小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为，金的密度为） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】(1)见解析；(2) 【详解】（1）要知道这个金手镯空心部分的体积，得知道金手镯的总体积与金手镯实心部分的体积，再由金手镯的总体积减去金手镯实心部分的体积，得出金手镯空心部分的体积。要得出金手镯空心部分的体积，可设计实验如下：①用电子秤称出金手镯的质量m1，由得，金手镯实心部分的体积 ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数m2；③用细线系住金手镯浸没在水中（不与杯底和侧壁；侧壁接触），读出示数m3，此时金手镯排开的水的质量为 此时金手镯的体积等于排开的水的体积，由得，金手镯的体积为 （2）金手镯空心体积 12．在一次物理课外小组活动中，老师让同学们测酒精的密度。除了酒精，老师还提供的器材有：一架调好的天平（配套砝码），一个正方体铜块，一个烧杯，一把刻度尺，若干细线。已知ρ铜＞ρ酒。请你利用上述器材，帮助他们设计一个实验方案，测出酒精的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及要测量的物理量。 （2）写出酒精密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】（1）见详解；（2） 【详解】（1）[1]①用刻度尺测出铜块的边长为l0；②烧杯中放入适量的酒精，放在天平的左盘，测得总质量为m0；③用细线系好铜块，将其浸没烧杯的酒精中，不碰烧杯底和侧壁，当天平平衡时，记下天平的示数为m1。 （2）[2]铜块体积为 V= l03 铜块浸没排开酒精的重为 (m1-m0)g=ρ酒gV 所以酒精密度 13．某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：天平一台（但没有砝码）、两个质量相近的烧杯、量筒（其内径略小于矿石块的尺寸，无法将小矿石块直接放入其中）、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水）。请你利用上述器材帮助他们写出实验步骤，并写出小矿石密度的表达式。（提示：本题要求烧杯不可当作溢水杯使用） （1）实验步骤； （2）矿石密度的表达式。 【答案】 （1）见解析 ；（2） 【详解】实验步骤：(1)[1]①将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水（水能够浸没石块），使天平平衡； ②向量筒中加入适量的水，记下体积V1； ③手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡，记下此时量筒中剩余水的体积V2； ④松开细线让矿石块沉入杯底，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡，记下量筒中最后剩余水的体积V3。 (2)[2]由步骤③可知，因为左盘增加的压力等于石块所受的浮力（力的作用是相互的），天平平衡后，两盘增加的压力相等，故浮力等于右盘增加的水的重力，矿石排开水的体积 由步骤④可知，矿石的重力等于加入水的重力，即 由可得，矿石的质量 故矿石密度的表达式：。 14．如图所示，实验台上有一只盛有水的杯子，水中漂浮着一个实心塑料球，小明想知道这个塑料球的重。除了上述器材，老师还给他提供了一只量筒和足量的水。已知水的密度为水。请你仅利用上述器材帮他设计出能较为精确地测出这个塑料球重力的实验方案，实验过程中不能使杯子倾斜、球不能放入量筒中。要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出塑料球所受重力的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析； （2） 【详解】（1） 实验步骤： ①将实心塑料球从杯中取出，向杯子里注满水，将实心塑料球轻轻放入水中，当实心塑料球漂浮在水面上，并有一部分水溢出杯子； ②将实心塑料球从杯中轻轻取出拿走； ③在量筒内倒入部分水，记下此时水的体积； ④将量筒中的水慢慢注入杯子中，直到杯子重新注满，读出此时量筒中剩下的水的体积。 （2）由于实心塑料球漂浮在水面上时溢出的水，由量筒里的再次注满，则 根据漂浮条件可知 15．物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度，除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为的水，请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）①量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度； ②将小玻璃瓶放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度； ③使小玻璃瓶浸没在量筒的水中，记下水面对应的刻度； （2）小玻璃瓶漂浮时，浮力等于重力，小玻璃瓶的重力 G=F浮=ρ0gV排=ρ0g(V2-V1) 小玻璃瓶的体积 V=V3-V1 玻璃密度 16．小明同学想测量某种液体的密度，手边的器材有：量筒、金属块（已知密度为）、泡沫塑料块、细线。测量时发现金属块和泡沫塑料块放不进量筒中，他又找到了一个口径足够大的溢水杯来测量。请你帮助小明完成设计，要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出待测液体密度的字母表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）将泡沫塑料块放入装满水的溢水杯中，直至溢水杯中的水不再溢出。将金属块轻放在泡沫塑料块上，使这个整体漂浮在水面，同时让溢出的水排到量筒中，记下量筒中此时的体积V1。那么塑料块与金属块这个整体所受的浮力 F浮=ρ液gV1 用细线系住金属块，使金属块浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水流入到空量筒中，记下此时量筒的体积V2。此时量筒中水的体积便是金属块的体积，所以金属块的质量 G金=m金g=ρgV2 （2）因为塑料块与金属块这个整体漂浮，所以有 F浮=G金 即 ρ液gV1=ρgV2 所以待测液体密度 17．小明在家想测量圆柱形厚底玻璃杯的玻璃密度，找到的器材有：透明的柱形水槽，刻度尺，水。请你帮他设计实验方案，要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出用已知量和测量量表示玻璃密度的字母表达式。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）实验步骤和需要测量的物理量： ①在水槽内放适量的水，用刻度尺测出此时水槽内水的深度，记下此时的读数为h0； ②把玻璃杯口朝上浮在量筒中水面上（杯内没进水），用刻度尺测量出此时水槽内水的深度，记下此时的读数为h1； ③把玻璃杯口朝下沉入水中（杯内充满水），用刻度尺测出此时水槽内水的深度h2。 （2）设柱形水槽的内侧底面积为S，由①②可知玻璃杯漂浮，浮力等于重力，即 G=F浮=ρ水gV排=ρ水g(V1-V) 其质量为 由①③得到玻璃杯的体积为 V杯=V2-V=Sh2-Sh0=S(h2-h0) 玻璃的密度 18．物理兴趣小组组织同学们测量某一不规则的实心小塑料块的密度（已知水的密度为，），可以选取不同测量方法及器材，比一比谁的方法多，小明决定使用溢水杯、细针（体积不计）、高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺，请设计出测量小塑料块密度的实验方案。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出小塑料块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析； （2） 【详解】[1][2]测量某一不规则的实心小塑料块的密度，需要测出来小塑料块的质量和体积，在现有器材的条件下，利用排水法，可测出小塑料块排开液体的重力，根据漂浮的条件，可以间接求出矿石的质量，利用细针将小塑料块全部按压在高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯中，利用刻度尺间接求出小塑料块的体积，进而求出实心小塑料块的密度。 实验步骤如下：①在溢水杯中装满水，把实心小塑料块放入溢水杯中，玻璃杯装入适量水，用刻度尺测出玻璃杯内水的深度，则排开液体的体积为，排开水的重力为，因为，所以小塑料块处于漂浮状态，所以小塑料块受的浮力等于其重力，结合阿基米德远离可知 则小塑料块的质量为 ②在高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，记下高度为，把小塑料块放在圆柱形玻璃杯中，用细针把小塑料块按压在水中，使其刚好浸没在水中，记下此刻的深度为，则小塑料块的体积为。 ③小塑料块的数学表达式为 19．小丽在家中发现某瓶液体没有标签，想通过观察颜色，闻气味和测密度的方法推测此液体的种类，她找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并将钉子钉在细木棒的一端（体积不计），做成了一支“密度计”，小丽又准备了一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，以及足量的水，请你帮助小丽利用这些器材设计出测量此液体密度的方案。要求： （1）写出主要的测量步骤； （2）推导出计算此液体密度的公式。（水的密度为ρ水） 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）利用同一密度漂浮在不同的液体中，重力不变，浮力不变，根据浮力测量出液体的密度，将钉有钉子的细木棒插入水中，测量出浸入的深度为h1，再将钉有钉子的细木棒插入待测液体中，测量出浸入的深度h2，计算待测液体的密度。 （2）根据浮力相等列等式 经整理可知 20．小明要测量一小块儿形状不规则的矿石的密度．手边可用的器材有：一把刻度尺、一条细线、一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水(水的密度已知，用表示)．请你利用上述器材帮助小明设计一种测量该矿石密度的实验方案． (1)写出实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出矿石密度的数学表达式(用测量量和已知量表示)． 【答案】（1）见解析（2） 【详解】根据测量密度的实验原理可知，要测量物体的密度，需要用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，根据题目所给器材“一把刻度尺、一条细线、一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水(水的密度已知，用表示)”可知，可以利用漂浮条件F浮=G物和阿基米德原理F浮=ρ液gV排，用刻度尺测出长杯子装入矿石前后漂浮在水面时浸入桶中水的深度，从而求出矿石排开水的质量，亦即矿石的质量；再根据长杯子内水的深度的变化，求出矿石的体积，即可得出矿石的密度． 实验步骤： ①如图甲所示，将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1，杯底到杯内水面高度h2； ②如图乙所示，把小矿石块没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3，杯底到杯内水面高度h4 （2）矿石密度的表达式： 21．很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥可以捏成各种形状。小红和小丽想知道橡皮泥的密度，于是决定用身边的物品进行粗略地测量。她们找来了一把刻度尺、一个圆柱形的薄壁玻璃杯、足量的水（已知橡皮泥的密度大于水，水的密度为ρ0）。请你利用上述器材，根据所学的物理知识帮她们设计测量橡皮泥密度的方案，要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出橡皮泥密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）实验步骤如下：①取适量水倒入玻璃杯。用刻度尺量出水的高度为h1； ②将橡皮泥捏成船形，放入杯中使其漂浮在水面上，测出水面高度为h2； ③取出橡皮泥将它捏成实心体，放入杯中使其沉入水中，测出水面高度为h3。 （2）设圆柱体的底面积为S，橡皮泥漂浮时受到的浮力与橡皮泥的重力相等，则橡皮泥的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gS(h2-h1) 橡皮泥的体积 V=S(h2-h1) 则橡皮泥的密度 22．物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度的实验方案。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）①使圆柱形杯子漂浮放在装有水的洗菜盆里，在洗菜盆上做上标记，将一定量的绿豆放进圆柱形杯子内使其仍然漂浮在水面上，将洗菜盆上做上标记； ②将杯子从盆中取出，将盆中水补至第一次的标记处，将杯中绿豆倒出，在杯里装有一定量的水标记为h1，将水杯内的水倒入洗菜盆内直到水面达到第二次标记处，此时水杯内剩余水的深度标记为h2； ③在水杯内装入一定量的水，水的深度标记为h3，将上述的绿豆倒入水杯内，此时水的深度标记为h4，即可测出绿豆的密度。 （2）上述步骤中，设水杯的底面积为S，则绿豆的重力为 绿豆的体积为 绿豆的密度为 23．物理兴趣活动课上，老师拿来一正方体小金属块，让同学们测出它的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一正方体大木块（内部嵌有铁钉）、一个大烧杯、一把刻度尺、适量的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：（已知实验器材满足实验需求，ρ金>ρ水>ρ木） （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度ρ金的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）①用刻度尺测出金属块的边长为l0； ②用刻度尺测出木块的边长为l1； ③烧杯中放入适量的水，将木块放入烧杯的水中漂浮，用刻度尺测出木块露出水面的高度为l2； ④将金属块轻放于木块上，使它们仍漂浮水中，用刻度尺测出木块露出水面的高度为l3。 （2）由（1）③可得，根据阿基米德原理，可得出此时的浮力为 由（1）④可得，根据阿基米德原理，可得出此时的浮力为 令可得出：，所以，根据密度公式可得 24．小明想测量未知液体的密度，除了待测液体，还有以下器材：弹簧测力计A、B和C(如图所示)，质量约为200g的金属块，大烧杯2个，水，细线，吸水纸。请你帮助他完成： (1)选用合适的弹簧测力计，写出实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出用已知量和测量量表示待测液体密度的表达式。 【答案】 （1）见解析 ； （2） 【详解】(1)[1]质量为200g 的金属块，所受的重力为 故选用B量程为2.5N的测力计最合适；实验步骤： ①用细线拴住金属块，用弹簧测力计测量小铁块的重力G；②分别在两个大烧杯中倒入水和待测液体，将金属块浸没在水中，用弹簧测力计测出细线对金属块的拉力F1；③用吸水纸吸干金属块上的水，然后将金属块浸没在液体中，用弹簧测力计测出细线对金属块的拉力F2。 (2)[2]金属块在水中受到的浮力为 金属块的体积为 金属块在液体中受到的浮力为 液体的密度为 同题位题型模拟突破——电学篇 25．物理拓展课上，老师拿来一个标有“”的电阻（x为模糊不清的某一个位数字），让同学们测出这个电阻的阻值，老师又给他们如下器材：两节旧干电池、一只内阻为的电压表（量程：0~3V），一个单刀双掷开关及若干导线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出未知电阻的阻值。要求：    单刀双掷开关简介 实物图：    符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。    电压表的内阻电压表的内阻非常大，大约10kΩ，连入电路中也会有很小的电流通过，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。 (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)；(2)见解析； (3) 【详解】（1）根据欧姆定律可知，要求出电阻的大小，必须需要知道其两端的电压和通过它的电流，所以要能测量出未知电阻的阻值，必须要解决以下两个问题： 解决问题一：通过未知电阻电流的大小 由于没有电流表，所以电流不能够直接得出，要通过电流的规律得出，所以可以将电压表与未知电阻串联，根据串联电路电流的规律可得出通过未知电阻电流的大小等于通过电压表电流的大小； 解决问题二：未知电阻两端电压的大小 根据“问题一”中讲到的连接方式，根据串联电路电压的规律可得未知电阻两端电压等于电源电压减去电压表两端电压，由于电压表两端的电压可以直接读出，所以就要能够测量出电源的电压，根据电压表的使用方法，只要将电压表能够直接连接在电源两端就能够测量电源电压。 综上所述，电路要满足以下条件：电压表要能够直接单独接在电源两端测量电源电压，电压表还要能够与待测电阻串联，根据规律得到待测电阻两端的电压与通过它的电流。所以设计的电路图如下： （2）步骤1：按照电路图连接电路； 步骤2：将开关的“刀”掷于触点“1”，记下电压表的示数U1； 步骤3：将开关的“刀”掷于触点“2”，记下电压表的示数U2。 （3）将开关的“刀”掷于触点“1”时，电压表的示数U1就是电源电压 将开关的“刀”掷于触点“2”时，未知电阻两端的电压 通过未知电阻的电流 未知电阻的阻值 26．物理兴趣活动课上，老师让同学们测量一个阻值约为的电阻。除了未知电阻，老师还提供的器材有：两节旧干电池、一块电流表（量程0－0.6A，分度值0.02A）、一块电压表（量程0－3V，分度值0.1V）、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验方案，比较精确地测出未知电阻的阻值。要求： （1）请画出实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）；（2）见详解；（3） 【详解】选择实验器材：电压表、标有“”字样的滑动变阻器、两节旧干电池、开关及导线若干。 （1）电路图设计如下：滑动变阻器R2和待测电阻Rx串联，电压表并联在电阻Rx两端，开关S2与S3分别与电压表串联，S1控制整个电路，如下图所示： （2）实验步骤： ①按照电路图连好电路，将滑动变阻器调到最大阻值，保持不变； ②闭合开关S1、S2，记下电压表的示数U； ③断开开关S2，闭合开关S3，记下电压标的示数Ux。 （3）表达式： 闭合开关S1、S2时，电压表测量电源电压，则电源电压为U；闭合开关S1、S3，电压表的示数Ux，则待测电阻Rx两端电压为Ux，调到最大阻值的滑动变阻器R2和待测电阻Rx串联，根据串联电路的电压规律，滑动变阻器R2两端电压为 根据串联分压原理有 即 解得 27．现有一个电压约为6V的电源，一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，一个阻值为5Ω的定值电阻R1，两个开关及若干导线。请你合理选择器材设计一个实验，测出一个约为15Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：（电路不可重组） （1）请画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）根据实验要求，将两电阻串联，电流表测该电路的电流，设计的电路图如下图所示： （2）①按照电路图连好电路，闭合开关S1、S2，记下电流表的示数为I1； ②闭合开关S1，断开开关S2，记下电流表的示数为I2。 （3）根据实验步骤①可得，电源电压为 U=I1Rx 根据实验步骤②可得，电源电压为 U=I2(R1+Rx) 由上面式子可得 I1Rx=I2(R1+Rx) 待测电阻的阻值为 28．物理兴趣活动课上，老师让同学们测一个阻值约为的电阻；实验室提供的器材有：电源（电压恒为3V）、电流表（量程为、）、电压表（量程为、）、滑动变阻器（铭牌标有“”）和电阻箱（）各一个，开关、导线若干．请你合理选用器材设计一个实验，较精确测出未知电阻的阻值．要求： （1）画出你所设计的实验电路图； （2）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出电阻的数学表达式．（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）； （2）见解析 ；（3） 【详解】（1）由于电源电压为3V，而电阻Rx的阻值约为800Ω，根据欧姆定律电路中的电流太小．为了较精确测出未知电阻Rx的阻值，可以利用阻值与Rx相差不大的电阻箱串联，利用串联分压的知识测得Rx的阻值．电路如图所示： （2）主要实验步骤及所需测量的物理量： 按照电路图连好电路，调整电阻箱的旋盘，使电压表的数值适当，记下电压表示数为，电阻箱的数值为． （3）由电路图可知，未知电阻Rx与R2串联，通过R2的电流：， 未知电阻Rx两端的电压：Ux=U源-U0， 所以未知电阻的阻值：． 29．物理兴趣小组活动时在实验室发现一个标有“1*Ω 2A”的定值电阻Rx，同学们猜测其阻值在10Ω~19Ω之间，为了确定其阻值，在实验室找到如下实验器材：电源（电压约为9V）、电压表（量程为0~3V）、三个开关、三个定值电阻（阻值分别为、、）、滑动变阻器R（最大阻值为200Ω）、导线若干。请利用上述器材设计一个合理的实验方案，能够比较精确地测出定值电阻Rx的阻值（注：电表指针偏转需达到满偏的处以上为精确测量，不可重组电路，本实验中只选择1个已知阻值的定值电阻）。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示）。 【答案】 （1）； （2） 见解析 ；（3） 【详解】（1）[1]本实验用到电压表与已知电阻的定值电阻测量未知电阻的阻值，应采用串联方式，利用电压表和串联电路电压、电流特点和欧姆定律求解未知电阻的阻值；电压表需达到满偏的处以上，电源电压约9V，则电压表的量程选择0~3V，为了使电压表的指针偏转处以上，已知电阻的阻值应选择40Ω的，如图所示：      （2）[2][3]先闭合开关S1、S3，滑动变阻器、两电阻串联，电压表测量已知电阻的定值电阻和未知电阻的总电压U1，调节滑片的位置，使电压表的指针偏转到处以上，再断开S3，闭合S2，电路连接方式不变，不改变滑片位置，电压表测量已知电阻的电压U2。 （3）[4]电路中的电流为 电阻Rx的电压 由欧姆定律得，电阻Rx的电阻 30．有一个低压电源的电压在 30 V~36 V 间，小明要测量出它的电压（设电源电压保持不变），除了待测电源，手边有一个量程为 0~15 V 的一块电压表，及四个阻值已知的电阻，分别为 R1（0.01 Ω）、R2（20 Ω）、R3（30 Ω）和 R4（30 kΩ）各一个，一个开关及若干导线，请合理选择以上器材，测出电源电压。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】 （1） ；（2）见解析；（3） U=2.5 U1 【详解】(1)[1]由题意可知，电压表的最大量程小于电源的电压，故所用的实验电路应是串联电路，串联的两个电阻应选用20Ω和30Ω，用电压表测出其中一个电阻的电压，再根据串联电路的分压特点，可过求出另一个电阻的电压，则电源的电压亦可求出。故电路如图： (2)[2]实验的操作过程是：a.按电路图连接电路，连接电路时开关应断开；b.闭合开关S，读出电压表的示数U1。 (3)[3]由实验操作可测出电阻R2的电压U1，而R2、R3的阻值分别为20Ω、30Ω，由串联电路的分压特点，有 U1:U2=R2:R3=20Ω:30Ω=2:3 即 U2=1.5U1 那么电源的电压 U=U1+U2=U1+1.5U1=2.5U1 31．现在手头有一个阻值为40Ω的定值电阻R0，一个电压大约为35V的电源，一个量程只有0~0.6A的电流表，一只开关，一个最大阻值大约为100Ω的滑动变阻器，导线若干，请设计一个实验，比较精确地测量一个阻值约为55Ω左右的待测电阻Rx的阻值． 要求： （1）画出实验电路图． （2）写出实验步骤及标明需要测量的物理量； （3）推导出计算待测电阻阻值的表达式。 【答案】 （1） ；（2）见解析 ；（3） 【详解】（1）已知电阻R0与被测电阻RX并联，滑动变阻器串联在电路中保护电路． 开关串联在电路中控制电路．保持滑动变阻器滑片的位置不变，电流表先接在R0支路上测R0的电流，再改测RX的电流，如图． (2). 实验步骤: a.根据电路图连接好电路,开关断开,调整滑动变阻器滑片P使其阻值最大； b.闭合开关S,调整滑动变阻器的滑片P使电流表指针接近满偏,读出通过R0的电流为I0(则UAB=I0R0)； c.断开开关,保持滑动变阻器阻值不变,把电流表改接到RX的支路中,闭合开关,测得通过RX的电流记为IX． (3). 表达式 32．实验室中现有一个电压约为9V的电源（电压保持不变），一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，四个阻值已知的定值电阻R1（3Ω）、R2（500Ω）、R3（900Ω）、R4（18kΩ），两个滑动变阻器RA（0~1kΩ）和RB（0~3kΩ），开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验（四个定值电阻只能选用其中一个），精确测量约为300Ω的未知电阻的阻值。为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上。要求： (1)画出实验电路图；（电路不可重新组合） (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】(1)； (2)见解析 ；(3) 【详解】（1）可以采用单个电压表根据串联分压原理测出未知电阻的阻值，因为电压表量程为0~3V，电源电压约为9V，所以要选择一个滑动变阻器分压，未知电阻的阻值约为，为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上，则选用的定值电阻阻值需要大于或小于，为分压明显，选用的定值电阻阻值不能太小或者太大，所以选用的定值电阻为。所以则有 解得，所以变阻器的最大阻值至少为，所以变阻器选择。设计电路图如下： （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大值； ②闭合开关S、，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数接近满偏，读出电压表的示数为； ③保持滑片的位置不动，只闭合开关S、，读出电压表的示数为。 （3）②闭合开关S、，滑动变阻器、、串联，电压表测、的总电压，示数为；③保持滑片的位置不动，只闭合开关S、，连接方式不变，电压表改测电压，示数为。根据串联电压规律，电压为，根据串联分压原理则有 解得待测电阻。 33．物理兴趣活动课上，同学们测量一个小灯泡在额定电压（3.8 V）时的电阻，提供的器材如下：电源（电压恒为 6V）；一块电压表（量程 3V、分度值0.1V），一个滑动变阻器，一个定值电阻 R0（小于该灯泡的电阻），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计实验，要求：电路不可重组。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤及需测量的物理量，和小灯泡在额定电压下的电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）；（2）见详解； （3） 【详解】（1）由于电压表的量程小于灯泡的额定电压，电源电压为6V，电压表只能测量R0及滑动变阻器的电压，电路图设计如下图 （2）①按图连接电路，将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；闭合开关S、S2，断开开关S1，电压表测量R0及滑动变阻器的总电压，调节变阻器滑片P的位置，如果灯泡正常发光，则电压表的示数为 ②保持滑动变阻器滑片P位置不动，开关S仍闭合，断开开关S2，闭合开关S1，电压表测量R0的电压，记下此时电压表的示数为U0。则电路中电流为 小灯泡在额定电压下的电阻为 34．小明做“伏安法测电阻”分组实验中，提供的器材有：电压约为36V的电源（电压保持不变），电压表（0~15V、0~3V）、电流表（0~0.6A），滑动变阻器“100Ω，1A”，两个开关和导线若干，想测量一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。 在实验中小明发现滑动变阻器已损坏，于是又增加了三个阻值已知的电阻R1（80Ω）、R2（50Ω）、R3（10kΩ），请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：（1）画出实验电路图；（电路不可拆改） （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）  ；（2）见解析；（3） 【详解】（1）根据伏安法测电阻的实验原理，已知，滑动变阻器已损坏，将电流表接在干路中，R2和Rx串联后与R1并联接入电路，两条支路分别用两个开关控制，实验电路图如图所示：    （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接实验电路；      ②只闭合S1，记下电流表示数I1，可知电源的电压为 U=I1R1 ③只闭合S2，记下电流表示数I2；可知此时R2和Rx串联之后的总电阻为 （3）根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知 R=R1+Rx 则待测电阻Rx的数学表达式 35．某工厂装配车间有一个阻值恒定的电阻元件，其上标有“1V 6W”字样，其中额定电压值不清，估计在10~19V之间，若要正确使用这个元件，需找出它的额定电压值，现在实验室中有以下实验器材：一个蓄电池（电压恒定约为6V），电流表A1（量程0~3A），电流表A2（量程0~0.6A），一个定值电阻R0（30Ω ），三个开关，导线若干。请你选择合适的器材，较精确地测量此元件的额定电压值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出此元件额定电压的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）电阻元件的额定功率为6W，假设额定电压最小为10V，额定电流最大为 所以电流表的量程选0~0.6A，应选电流表A2；将电阻元件与R0并联，各由一个开关控制，一个开关在干路上，电流表测量干路电流，如图所示： （2）实验步骤：根据电路图连接电路；闭合S、S1，断开S2，记下电流表示数I1；闭合S、S2，断开S1，记下电流表示数I2。 （3）闭合S、S1，断开S2，电路只有R1，通过R1的电流为I1，闭合S、S2，断开S1，电路只有R0，因接在同一电源上，电阻两端的电压相同，则电源电压 I1R1=I2R0=UR1的阻值为 由可得额定电压 36．物理活动课上，老师让同学们测出一小灯泡的额定功率，已知小灯泡的额定电流为0.3A，灯丝的电阻在8Ω～12Ω之间。除了一个小灯泡，老师还提供的器材有：一个电压恒为6V的电源、两个开关、一个电流表、一个滑动变阻器（铭牌标有“50Ω1A”字样）、若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出小灯泡的额定功率。要求： （1）请画出你所设计的电路图； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出小灯泡额定功率P额的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1；（2）见解析（3） 【详解】（1）根据题意，由可知，要测出小灯泡的额定功率，需要测出小灯泡的额定电流和额定电压，额定电流可以通过电流表直接读出，但题目提供的实验器材没有电压表，不能直接测量小灯泡正常发光时两端的电压，需通过滑动变阻器间接计算小灯泡的额定电压，综合题目提供的实验器材设计如下电路图： （2）①按照电路图连好电路，仅闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为0.3A，小灯泡正常发光；②保持滑片P位置不动，再闭合开关，记录此时电流表的示数为I。 （3）根据电路图，电源电压恒为6V，仅闭合开关，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，调节滑动变阻器使电流表的示数为小灯泡的额定电流0.3A，小灯泡正常发光；保持滑片P的位置不变，再闭合，此时，小灯泡短路，滑动变阻器两端的电压为电源电压，电流表测通过滑动变阻器的电流为I，滑动变阻器接入电路的阻值为 仅闭合开关时，滑动变阻器两端的电压为 根据串联电路分压原理，小灯泡正常发光时的电压，即额定电压等于电源电压减去滑动变阻器两端的电压为 根据可知，小灯泡额定功率P额的数学表达式为 37．同学们想测一个已知额定电压为3.8V小灯泡的额定功率，提供的器材有电压恒为6V的电源，一块量程为的电压表，一个滑动变阻器，一个阻值为的定值电阻（小于小灯泡的阻值），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验，测出小灯泡的额定功率。要求： (1)请画出设计的电路图（电路不可重组）； (2)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出小灯泡额定功率的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)； (2)见解析； (3) 【详解】（1）实验中没有电流表，无法直接测量电流，借助电压表和定值电阻间接测出小灯泡的额定电流，再利用已知量计算功率，设计电路图如下 （2）实验步骤： ①按图连接电路，只闭合开关，电压表测量R0与滑动变阻器总电压，由于电源电压为6V，灯泡额定功率为3.8V，故应调节滑动变阻器，使电压表示数为2.2V； ②只闭合开关，滑片位置不变，电压表测量R0电压，记下电压表示数。 （3）①按图连接电路，只闭合开关，此时灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测定值电阻和滑动变阻器的总电压，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.2V，根据串联电压规律，此时灯泡电压为 则灯泡恰好正常发光； ②只闭合开关，滑片位置不变，记下电压表示数，此时连接方式不变，电压表改测定值电阻的电压，则电路中电流为，所以小灯泡额定功率 试卷第2页，共38页 2 学科网（北京）股份有限公司 $