第六单元 趣味拼搭——观察物体（解决问题讲义）数学青岛版四年级下册

第六单元 趣味拼搭——观察物体 1、从不同方向观察同一物体 （1）从哪一方向观察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定摆出的图形。观察物体时眼睛要平视所观察的物体。（视线要与物体的表面垂直） （2）同一个物体，从不同的方向（前面、侧面、上面）看，看到的图形有可能是相同的，也有可能是不同的。 （3）方法提示：可以想象自己站在相应的方向观察物体，从而找出在那个方向观察到的图形。 2、从同一方向观察不同物体 （1）从同一方向观察不同的物体，看到的图形有可能是相同的，也有可能是不同的。 （2）单凭从某一个或两个方向看到的图形，不能确定摆成物体的小正方体的数量。 （3）难点点拨：观察多个物体时，要先确定从哪个面观察，再分别画出看到的图形。 （4）易错警示：根据平面图形判断由小正方体摆成的物体时，分析问题要全面。 类型1 从不同方向观察同一物体： 典型例题1：一个由相同小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看到的形状可知：这个立体图形的底层一共有4个小正方体，位置是：后行（靠后的一行）3个，前行（靠前的一行）1个（在中间），共4个，底层固定4个。从左面看到的形状可知：这个立体图形，前后一共两行，靠后的一行最高有2层，靠前的一行只有1层，也就是：靠前的那个位置只能有1层，不能再往上加，靠后的三个位置，每个都可以加1个第二层，最少加1个（满足左视图看到两层），最多3个都加。判断即可。 【详解】下面一层摆4个，上面一层最少需要1个，最多需要3个。 （个），（个） 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体。 变式训练：数一数，各有几个小正方体？ （    ）个 （    ）个 左图至少添上（    ）个小正方体才能变成长方体，右图至少添上（    ）个小正方体才能变成大正方体。 【答案】10；12； 20；15 【分析】左边图片前面一层有2个正方体，后面一层有8个正方体，则共有2＋8＝10（个）正方体；要摆成长方体，前后两层各需要15个，一共需要15×2＝30（个），还需添加30－10＝20（个）；右边图片前中后有3层，前面一层有1个正方体，中间一层有4个正方体，后面一层有7个正方体，则共有1＋4＋7＝12（个）正方体；要摆成正方体，至少每层9个，一共需要9×3＝27（个），所以还需添加27－12＝15（个）。 【详解】 （10）个 （12）个 左图至少添上（20）个小正方体才能变成长方体，右图至少添上（15）个小正方体才能变成大正方体。 类型2 三视图： 典型例题2：由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是( )，从正面看到的是( )。（填序号） 【答案】 ③ ① 【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），从左面看，看到的是3层，第1层是2个正方形，第2层是2个正方形，第3层是1个正方形且靠左；从前面看，看到的是3层，第1层是3个正方形，第2层是2个正方形且靠左，第3层是1个正方形且靠左；据此选择即可。 【详解】 由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是（③），从正面看到的是（①）。（填序号） 变式训练1：看图填空。 (1)从上面看是的有( )。 (2)从前面看是的有( )。 (3)从右面看是的有( )。 【答案】(1)②、⑤ (2)①、④ (3)②、③ 【分析】 （1）从上面看是 ，从上面看是，从上面看是，从上面看是，从上面看是。 （2）从前面看是，从前面看是 ，从前面看是 ，从前面看是，从前面看是。 （3）从右面看是，从右面看是，从右面看是 ， 从右面看是， 从右面看是。 【详解】（1） 从上面看是的有（②、⑤）。 （2） 从前面看是的有（①、④）。 （3） 从右面看是的有（②、③）。 变式训练2：小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【详解】根据分析，正面图和左面图如下： 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 A夯实基础 一、选择题 1．下面（    ）图是小明从柜子的右面看到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小明从柜子的右面看到的图形是柜子的侧面，两个竖长的长方形，左面的窄，右面的宽。据此选择。 【详解】 小明从柜子的右面看到的图形是。 故选：A。 2．有一个物体从前面和右面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】（1）从前面看，看到的是一层2个小正方形；从右面看，看到的也是一层2个小正方形；从上面看，看到的是两层，每层2个小正方形。 （2）从前面看，看到的是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从右面看，看到的是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从上面看，看到的是两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形靠左对齐。 （3）从前面看，看到的是一层2个小正方形；从右面看，看到的也是一层2个小正方形；从上面看，看到的是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 【详解】 A． 从前面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是。         B. 从前面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是。         C. 从前面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是。     故答案为：C 3．选择：从前面和右面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 观察选项给出的四个图形，要想从前面和右面看到的都是，这个图形只有一层，据此逐项分析解答。 【详解】 A．有一层，符合题意； B．有2层，不符合题意； C．有4层，不符合题意； D．有2层，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题考查观察几何体，通过观察、比较得出结论。 4．用4个同样大的小正方体摆成三种不同形态的物体，从右面看到的形状是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分别分析出这三个立体图形从右面看到的形状，然后再进行选择即可。 【详解】A．从右面看，可以看到两层小正方形，下面一层有两个小正方形，上面一层左侧有一个小正方形，与题意不符； B．从右面看，可以看到两个并列的小正方形，与题意不符； C．从右面看，可以看到两层小正方形，下面一层有两个小正方形，上面一层右侧有一个小正方形，符合题意； 故答案为：C 5．从右面看到的图形，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形可知，从右面看是；从右面看是；从右面看是；据此解答即可。 【详解】从右面看到的图形，这个立体图形可能是。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 6．从右面看（    ）物体，看到的图形是。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图形可知，从右面看是；从右面看是；从右面看是 ；从右面看是 。 【详解】从右面看物体，看到的图形是。 故答案为：D 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 7．是天天10岁的生日蛋糕，从前面看它的形状是（   ）。 A． B． C． 【答案】B 【详解】从前面能看到三个长方形，下层最大，上层最小。 故答案为：B 8．用4个同样大的正方体，摆成一个从上面看到形状是的物体，有（    ）种不同的摆法。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】 由此可知，从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到1个小正方形，右齐，依此进行摆放并选择即可。 【详解】根据分析，摆放如下： 由此可知，有3种不同的摆法。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。 9．一个用同样的大小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从右面看是，搭这个立体图形用了（    ）小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下有两层，下面一层至少有3个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐； 从上面看是，结合从前面看到的图形，说明这个图形前后有两排，前面一排有1个正方体，居中对齐；后面一排有两层，下面一层有3个正方体，上面一层有1个正方体，靠左对齐； 从右面看是，结合前面看到的图形，进一步说明这个图形前面只有1个正方体，居中对齐，后面上下有两层，下面一层有3个正方体，上面一层有1个正方体，靠左对齐； 结合三个方向看到的图形可知：这个图形前面只有1个正方体，居中对齐；后面有上下两层，下面有3个正方体排成一排，上面有1个正方体，靠左对齐；即。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个立体图形是，所以搭这个立体图形用了5个小正方体。 故答案为：B 10．从上面看到的形状不是的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据三个图形从上面看到的形状，找出与图中形状不同的即可。 【详解】 A．从上面看到的形状是； B．从上面看到的形状是； C．从上面看到的形状是； 所以，从上面看到的形状不是的图形是。 故答案为：C 11．如下图，从右面看到的图形与从（    ）看到的图形相同。 A．前面 B．左面 C．上面 【答案】A 【分析】从右面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，左对齐，第三层有3个正方形；从前面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，左对齐，第三层有3个正方形；从左面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，右对齐，第三层有3个正方形；从上面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，居中，第三层有3个正方形。 【详解】据分析可知，从右面看到的图形与从前面看到的图形相同，都是有三层，第一层和第二层都有一个正方形，左对齐，第三层有3个正方形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了物体三视图的认识。 12．用同样大小的正方体搭拼而成的几何体，从上面看是，从正面看是，那么从左面看应是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由从上面看到的形状，从正面看到的形状，可以确定这个立体图形的形状，再观察立体图形的左面。 【详解】由分析，画出立体图形： 它的左视图为： 故答案为：D。 【点睛】根据不同方向看到的形状可以确定立体图形的形状。 13．一个几何体，从上面和左面看到的形状分别如下，这个几何体可能是（   ）。 从上面看：     从左面看： A． B． C． 【答案】C 【分析】分别判断出各个选项中的图形从上面和左面看到的图形各有几个小正方形，以及每个小正方形的位置，然后做出选择即可。 【详解】A．从左面看到的图形与图示不同； B．从上面看到的图形与图示不同； C．从上面和左面看到的图形都与图示相同。 故答案为：C 14．一个用相同的小正方体搭成的物体，从正面、左面、上面看到的形状如图，搭成这个物体至少需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状不同，结合从正面、左面和上面看到的形状，搭成这个几何体，至少需要7个小正方体；下层分2排，前排并排4个，后排在左起第1和第3个小正方体后各放一个；上层在下层的前排第一个小正方体上面放一个，据此解答。 【详解】一个用相同的小正方体搭成的物体，从正面、左面、上面看到的形状如图，搭成这个物体至少需要7个小正方体。 如图： 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 二、判断题 15．在侧面看到的图形是。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，题中的图形从侧面看到的图形是1行1个小正方体，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 在侧面看到的图形是，此说法正确。 故答案为：√ 16．两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形。( ) 【答案】√ 【分析】两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有4个面是由2个正方形拼成的长方形，还有两个面是原来正方体的面，据此判断。 【详解】由分析可知，两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形，是相对的。原题说法正确。 故答案为：√ 17．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。( ) 【答案】√ 【分析】列举实例说明即可。 【详解】圆柱从上面看到圆形，从前面看到长方形（或正方形），所以说从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 18．从右面看到，从正面看到，从上面看到。 ( ) 【答案】√ 19．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( ) 【答案】√ 【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。 故答案为：√ 20．站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。( ) 【答案】√ 【分析】站在不同的位置上观察一个正方体，角度合适可以最多看到前面，上面和侧面；但看到上面看不到下面，看到前面看不到后面，看到左面看不到右面，据此判断。 【详解】根据分析可得：站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 21．观察 ，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 。( ) 【答案】× 【详解】从上面看到的是左右两个正方形，从右面看到的是上下3个正方形，从前面看到的是左边一列3个正方形，右边1个正方形，原题说法错误。分别判断图形从上面、右面、前面看到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做出判断。 故答案为：× B培优拔高 三、填空题 22．( )个同样大的小正方体可以摆成，是从( )看到的，是从( )看到的，是从( )看到的。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面  ④4  ⑤5  ⑥3 【答案】 ④ ③ ① ② 【分析】数小正方体的个数可以分层数，再相加，上层有1个，下层有3个，一共有4个小正方体摆成。从前面看，可以看到3个小正方形，左边2个，右边1个在下边；从右面看，可以看到3个小正方形，左边1个在下边，右边两个；从上面看，可以看到3个小正方形，左边2个，右边1个在上边。 【详解】根据以上分析，4个同样大的小正方体可以摆成，是从上面看到的，是从前面看到的，是从右面看到的。所以依次填入：④   ③   ①   ②。 【点睛】从不同方向观察由若干个大小相同的正方体组成的物体时，要弄清从每个位置能看到几个正方形，这些正方形是怎么排列的。尤其是从侧面和上面观察时，不要受从正面观察的影响。 23．如图，三个同学分别用3个相同的小正方体摆成下面的三种形状，从( )和( )看形状相同，从( )看形状不同。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面 【答案】 ① ② ③ 【分析】①从前面看，三个图能看到的都是两个正方形，左右排列；②从右面看，三个图能看到的都是两个正方形，左右排列；③从上面看，三个图能看到的都是三个正方形，但排列方式不同。 【详解】根据以上分析，从前面和右面看形状相同，从上面看形状不同。 所以，依次填：①    ②    ③。 【点睛】从不同方向观察由若干个大小相同的正方体组成的物体时，要弄清从每个位置能看到几个正方形，这些正方形是怎么排列的。尤其是从侧面和上面观察时，不要受从正面观察的影响。 24．一些正方体堆积如图，从_____面看到的图形是，从_____面看到的是。 【答案】 正 右 25．数一数，下面的物体各是由多少个小正方体搭成的？ ( )个            ( )个                 ( )个 【答案】 8 7 9 【分析】（1）由图可知，上面一层有2个小正方体，下面一层有6个小正方体，把它们加起来即可算出一共有几个小正方体。 （2）由图可知，上面一层只有1个小正方体，下面一层有6个小正方体，把它们加起来即可算出一共有几个小正方体。 （3）由图可知，上面一层有3个小正方体，下面一层有6个小正方体，把它们加起来即可算出一共有几个小正方体。 【详解】（1）2＋6＝8（个） （2）1＋6＝7（个） （3）3＋6＝9（个） 8个                       7个                   9个 26．看图填空。 下图A、B两种形状是小智通过观察上面的四个几何体看到的。 (1)从前面看，是图A的有( )。 (2)从前面看，是图B的有( )。 (3)从右面看，是图B的有( )。 (4)从上面看，是图B的有( )。 【答案】(1)① (2)③④ (3)③④ (4)② 【分析】根据从不同方位观察物体的方法，从不同方位观察①、②、③、④四个物体得到图形与A、B进行对比，据此可得出答案。 【详解】（1） 从前面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从前面看，是图A的有①。 （2） 从前面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从前面看，是图B的有③④。 （3） 从右面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从右面看，是图B的有③④。 （4） 从上面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从上面看，是图B的有②。 27．看图填空。 (1)从前面看，( )和( )看到的形状相同。 (2)从上面看，( )和( )看到的形状相同。 (3)从右面看，( )和( )看到的形状相同。 【答案】(1) A D (2) A B (3) C E 【分析】（1）A从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；B从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐：C从前面看到一行3个相同的小正方形；D从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；E从前面看到一行2个相同的小正方形； （2）A从上面看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；B从上面看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐：C从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层1个，中间层3个，下层1个，上下层的分别与中间层的左、右起第一个对齐；D从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层1个，中间层3个，下层1个，上下层的小正方形分别与中间层左起第一个对齐；E从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层2个，中间层2个，下层1个，与中间层右起第一个对齐； （3）A从右面看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；B从右面看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐：C从右面看到一行3个相同的小正方形；D从右面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中；E从右面看到一行3个相同的小正方形；据此解答即可。 【详解】（1）A、B、C、D、E从前面看到的形状分别是： 所以从前面看，A和D看到的形状相同。 （2）A、B、C、D、E从上面看到的形状分别是： 所以从上面看，A和B看到的形状相同。 （3）A、B、C、D、E从右面看到的形状分别是： 所以从右面看，C和E看到的形状相同。 28．一个物体，从正面和右面看到的形状都是，这个物体最少要用( )个同样大小的小正方体拼成。（相邻两个正方体之间至少有一个面重合） 【答案】3 【分析】因为从正面和右面看到的形状都是，所以正面至少2个正方体，右面至少2个正方体，有一个和正面的正方体共用，所以最少要用3个正方体；据此解答。 【详解】根据分析：一个物体，从正面和右面看到的形状都是，这个物体最少要用3个同样大小的小正方体拼成。 29．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是( )，从正面看到的是( )。（填序号） 【答案】 ③ ① 【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），从左面看，看到的是3层，第1层是2个正方形，第2层是2个正方形，第3层是1个正方形且靠左；从前面看，看到的是3层，第1层是3个正方形，第2层是2个正方形且靠左，第3层是1个正方形且靠左；据此选择即可。 【详解】 由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是（③），从正面看到的是（①）。（填序号） 30．如图从左面看有_____个正方形，从上面看有_____个正方形，从正面看有_____个正方形。 【答案】 2 6 3 【分析】根据从不同方位看到的物体的形状不同，从左面观察几何体，看到是并排2个小正方形；从上面看，分上下两行，上面3个，下面3个，对齐；从正面看，并排3个小正方形，据此解答。 【详解】从左面看有2个正方形，从上面看有6个正方形，从正面看有3个正方形。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 31．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正方体木块。 【答案】 20 6 【分析】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数（2层4列），从正东方向看，可以看到物体的行数与层数（2层4行），进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可。 【详解】按如图摆放，至多要20块（下左图），至少需要6块（下右图） 【点睛】此题主要从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案。 四、连线题 32．在桌子上放了一个正方体和一个长方体。小明和爷爷、爸爸、妈妈站在如图所示的位置上，他们分别看到哪一幅图？请连一连。 【答案】连线见详解 【分析】爷爷从物体的左边观察，看到黑色的正方体和白色的长方体，正方体在前，挡住了长方体的一部分，看到的形状是；妈妈从物体的后面观察，看到黑色的正方体和白色的长方体，正方体在右，长方体在左，看到的形状是；小明从物体的前面观察，看到黑色的正方体和白色的长方体，正方体在左，长方体在右， 看到的形状是；爸爸从物体的右面观察，黑色的正方体被白色的长方体遮挡了，只看到白色的长方体，看到的形状是；据此连线。 【详解】根据分析，连线如下： 五、作图题 33．分别画出左图从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据所给图示，从正面看分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层一个右齐，下层2个；从上面看2层，上层1个右齐，下层3个，据此作图即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 34．分别画出从正面、左面、上面观察下面几何体看到的图形。 【答案】见详解 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可画图。 【详解】 【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状。 35．下面是一个物体从前面和上面看到的形状，你能画出从右面看到的形状吗？ 【答案】见详解 【分析】 根据从不同方位观察物体的方法，由图中从前面观察到的图形可知，这个物体分为两层，再结合从上面观察到的图形可知，从下往上第二层的正方体在第一层三个正方体为一横排的上方最左侧，同时，结合从上面观察到的图形可知，从前往后第一排中间的正方体后面第一层有一个正方体，所以这个物体是。 从右侧观察这个物体时看到的图形分为两层，从下往上第一层是横排两个正方形，第二层的正方体在左侧，所以图形中第二层左侧有一个正方形。 【详解】如图： C思维拓展 六、解答题 36．在物体②中移动1个小正方体，使物体②和物体①从前面看到的形状相同。 【答案】见详解 【分析】物体①前面看第一列是2个正方形，第二列是1个正方形，第三列是1个正方形；物体②前面看第一列是1个正方形，第二列是2个正方形，第三列是1个正方形。物体②上面的向左移动一位，则看的和物体①相同。据此即可解答。 【详解】把物体②中第二排的正方形向左移动一格。 移动后如图： 【点睛】本题主要考查的是对两个物体前面形状的观察。 37．有一个正方体，每个面上分别写着数字1－6，有一个人从不同角度观察到下面的情况，这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？ 【答案】3相对的是4，1相对的是5，6相对的是2。 【分析】首先观察第一个正方体和第三个正方体，1和2、3、4、6都相邻，说明1相对的是5。再观察第一个正方体和第二个正方体，3和1、2、5、6都相邻，说明3相对的是4。最后只剩6相对的是2。 【详解】答：这个正方体上相对的两个面上的数字各是3相对的是4，1相对的是5，6相对的是2。 【点睛】观察正方体上面的数字，先把相邻的数字排除，剩下1个数字就是相对的。 38．用三个同样大小的正方体拼搭。 他们两人搭成的物体，从前面看到的形状相同吗？从上面看到的形状相同吗？从右面看呢？画一画，说一说。 【答案】从前面看，它们的形状相同，。 从上面看，它们的形状不相同，、。 从右面看，它们的形状相同，。 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形相同，都是一行两个正方形；从上面看到的图形不同，第一个图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，第二个图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从右面看到的图形都相同，都是一行2个正方形；据此即可画图。 【详解】从前面看，它们的形状相同，。 从上面看，它们的形状不相同，、。 从右面看，它们的形状相同，。 【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。 39．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 【答案】6个；8个 【分析】如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。 【详解】最少是4＋2＝6（个） 最多是4＋4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。 【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 40．下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 【答案】见详解 【分析】此题可以用排除法，先确定一些数字的旁边是哪些数字，即可确定出其对面的数字，如图中的3出现了3次，由图可知3的旁边有1、5、2、6，由此可知3的对面是4。图中1出现了2次，1的旁边有2、3、5，由此可知1的对面是6，那么2的对面就只能是5，据此解答。 【详解】答：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。 41．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 【答案】(1)B (2) ② ③ 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。 【详解】（1） 从前面看，看到的是。 故答案为：B （2） 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。 【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。 42．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【答案】（1）见详解 （2）3     （3）正 【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【详解】（1）如图所示： （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 43．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 【答案】6个 【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。 【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 答：这个物体至少由6个正方体摆成。 这个物体如图所示： 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 趣味拼搭——观察物体 1、从不同方向观察同一物体 （1）从哪一方向观察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定摆出的图形。观察物体时眼睛要平视所观察的物体。（视线要与物体的表面垂直） （2）同一个物体，从不同的方向（前面、侧面、上面）看，看到的图形有可能是相同的，也有可能是不同的。 （3）方法提示：可以想象自己站在相应的方向观察物体，从而找出在那个方向观察到的图形。 2、从同一方向观察不同物体 （1）从同一方向观察不同的物体，看到的图形有可能是相同的，也有可能是不同的。 （2）单凭从某一个或两个方向看到的图形，不能确定摆成物体的小正方体的数量。 （3）难点点拨：观察多个物体时，要先确定从哪个面观察，再分别画出看到的图形。 （4）易错警示：根据平面图形判断由小正方体摆成的物体时，分析问题要全面。 类型1 从不同方向观察同一物体： 典型例题1：一个由相同小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 变式训练：数一数，各有几个小正方体？ （    ）个 （    ）个 左图至少添上（    ）个小正方体才能变成长方体，右图至少添上（    ）个小正方体才能变成大正方体。 类型2 三视图： 典型例题2：由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是( )，从正面看到的是( )。（填序号） 变式训练1：看图填空。 (1)从上面看是的有( )。 (2)从前面看是的有( )。 (3)从右面看是的有( )。 变式训练2：小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 A夯实基础 一、选择题 1．下面（    ）图是小明从柜子的右面看到的。 A． B． C． D． 2．有一个物体从前面和右面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（     ）。 A． B． C． 3．选择：从前面和右面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 4．用4个同样大的小正方体摆成三种不同形态的物体，从右面看到的形状是的是（    ）。 A． B． C． 5．从右面看到的图形，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 6．从右面看（    ）物体，看到的图形是。 A． B． C． D． 7．是天天10岁的生日蛋糕，从前面看它的形状是（   ）。 A． B． C． 8．用4个同样大的正方体，摆成一个从上面看到形状是的物体，有（    ）种不同的摆法。 A．2 B．3 C．4 9．一个用同样的大小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从右面看是，搭这个立体图形用了（    ）小正方体。 A．4 B．5 C．6 10．从上面看到的形状不是的图形是（    ）。 A． B． C． 11．如下图，从右面看到的图形与从（    ）看到的图形相同。 A．前面 B．左面 C．上面 12．用同样大小的正方体搭拼而成的几何体，从上面看是，从正面看是，那么从左面看应是（    ）。 A． B． C． D． 13．一个几何体，从上面和左面看到的形状分别如下，这个几何体可能是（   ）。 从上面看：     从左面看： A． B． C． 14．一个用相同的小正方体搭成的物体，从正面、左面、上面看到的形状如图，搭成这个物体至少需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 二、判断题 15．在侧面看到的图形是。( ) 16．两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形。( ) 17．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。( ) 18．从右面看到，从正面看到，从上面看到。 ( ) 19．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( ) 20．站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。( ) 21．观察 ，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 。( ) B培优拔高 三、填空题 22．( )个同样大的小正方体可以摆成，是从( )看到的，是从( )看到的，是从( )看到的。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面  ④4  ⑤5  ⑥3 23．如图，三个同学分别用3个相同的小正方体摆成下面的三种形状，从( )和( )看形状相同，从( )看形状不同。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面 24．一些正方体堆积如图，从_____面看到的图形是，从_____面看到的是。 25．数一数，下面的物体各是由多少个小正方体搭成的？ ( )个            ( )个                 ( )个 26．看图填空。 下图A、B两种形状是小智通过观察上面的四个几何体看到的。 (1)从前面看，是图A的有( )。 (2)从前面看，是图B的有( )。 (3)从右面看，是图B的有( )。 (4)从上面看，是图B的有( )。 27．看图填空。 (1)从前面看，( )和( )看到的形状相同。 (2)从上面看，( )和( )看到的形状相同。 (3)从右面看，( )和( )看到的形状相同。 28．一个物体，从正面和右面看到的形状都是，这个物体最少要用( )个同样大小的小正方体拼成。（相邻两个正方体之间至少有一个面重合） 29．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是( )，从正面看到的是( )。（填序号） 30．如图从左面看有_____个正方形，从上面看有_____个正方形，从正面看有_____个正方形。 31．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正方体木块。 四、连线题 32．在桌子上放了一个正方体和一个长方体。小明和爷爷、爸爸、妈妈站在如图所示的位置上，他们分别看到哪一幅图？请连一连。 五、作图题 33．分别画出左图从前面、左面和上面看到的图形。 34．分别画出从正面、左面、上面观察下面几何体看到的图形。 35．下面是一个物体从前面和上面看到的形状，你能画出从右面看到的形状吗？ C思维拓展 六、解答题 36．在物体②中移动1个小正方体，使物体②和物体①从前面看到的形状相同。 37．有一个正方体，每个面上分别写着数字1－6，有一个人从不同角度观察到下面的情况，这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？ 38．用三个同样大小的正方体拼搭。 他们两人搭成的物体，从前面看到的形状相同吗？从上面看到的形状相同吗？从右面看呢？画一画，说一说。 39．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 40．下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 41．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 42．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 43．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 1 学科网（北京）股份有限公司 $