专项提升11：分数和小数的互化（计算专练，2大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版五年级下册

人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项提升11：分数和小数的互化（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：分数化小数 考点02：小数化分数 考点01：分数化小数 分数化成小数的方法 （1）分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中有几个0，有几个0就在分子中从右边起向左数出几位，点上小数点； （2）分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 （3）把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分。 考点02：小数化分数 小数化成分数的方法 （1）一位小数化分数，用10作分母，一位小数去掉小数点作分子； （2）两位小数化分数，用100作分母，两位小数去掉小数点作分子……，其余多位小数的，以此类推。 （3）把小数化成分数，能约分的都应约成最简分数。 考点01：分数化小数 【典型例题】把下面分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                                                   【答案】0.75；0.625；0.175；0.2；5.73；3 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】＝3÷4＝0.75 ＝5÷8＝0.625 ＝7÷40＝0.175 ＝15÷75＝0.2 ＝63÷11≈5.73 ＝540÷180＝3 【变式训练1】把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                          【答案】0.6；0.875；1.25；0.17 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】 【变式训练2】把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留三位小数）                 【答案】0.375；0.07；1.333；0.727 【分析】用3除以8，求出商，即可将化成小数； 用7除以100，求出商，即可将化成小数； 用4除以3，将商保留到三位小数，即可将化成小数； 用8除以11，将商保留到三位小数，即可将化成小数。 【详解】＝3÷8＝0.375 ＝7÷100＝0.07 ＝4÷3≈1.333 ＝8÷11≈0.727 考点02：小数化分数 【典型例题】把下面小数化成分数。 0.62＝          0.413＝           0.125＝ 1.08＝          0.005＝            0.9＝ 【答案】；；；；； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分。 【详解】0.62＝＝ 0.413＝ 0.125＝＝ 1.08＝＝ 0.005＝＝ 0.9＝ 【变式训练1】把下面的小数化成最简分数。                 【答案】；；； 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 【详解】 【变式训练2】把下面的小数化成分数。 0.25＝           0.8＝          5.5＝ 【答案】；； 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先把小数写成分母是10、100、1000…的分数，再化成最简分数即可。 【详解】0.25＝ 0.8＝ 1．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.28＝             0.15＝                0.05＝             0.75＝              0.425＝                                                                 【答案】；；；； 0.25；0.875；0.225；2.17；0.72 2．把分数化为小数，把小数化为分数。                           0.75＝     0.2＝     3.6＝     0.125＝     0.875＝ 【答案】0.25；0.6；0.625；0.7；0.8；0.6 ；；；； 【分析】分数化小数：分子除以分母，并将商写成小数形式即可。 小数化分数：一位小数化分数，先写成十分之几。两位小数化分数，先写成百分之几。三位小数化分数，先写成千分之几。然后再约分为最简分数。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝3÷5＝0.6 ＝5÷8＝0.625 ＝7÷10＝0.7 ＝4÷5＝0.8 ＝12÷20＝0.6 0.75＝＝ 0.2＝＝ 3.6＝＝ 0.125＝＝ 0.875＝＝ 3．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                                  1.25＝     2.6＝    1.8＝    2.15＝    0.32＝     1.85＝ 【答案】0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 【分析】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【详解】分数化小数： ＝1÷2＝0.5 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷3≈0.67 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 ＝7÷4＝1.75 小数化分数： 1.25＝＝ 2.6＝＝ 1.8＝＝ 2.15＝＝ 0.32＝＝ 1.85＝＝ 4．把下列小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.7＝                 0.45＝               0.375＝                 0.14＝                                                  【答案】；；；； 0.91；0.5；0.875；0.54 【分析】小数化成分数，先把小数化成分母为整十、整百、整千的分数，然后约分化成最简分数；分数化成小数用分子除以分母，除不尽的除到千分位，然后四舍五入保留两位小数，据此解答。 【详解】 5．把下面的小数化成最简分数。 0.8＝           0.75＝           0.045＝           4.2＝ 【答案】；；； 【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，再根据分数的基本性质约分化简成最简分数；带有整数的小数转化为分数，整数部分可不变，把小数转化为带分数即可。 【详解】 6．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                             【答案】0.75；0.875；4.19；0.17 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】 7．把下面的小数化成分数、分数化成小数。           4.8＝          2.5＝ 【答案】；8.25；；1.35； 【分析】小数化分数：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几……然后根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”将分数约分为最简分数；分数化小数：根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），用分子除以分母，所得的商就是对应的小数；据此解答。 【详解】0.85＝＝ ＝＝＝33÷4＝8.25 4.8＝＝ ＝27÷20＝1.35 2.5＝＝ 8．把下面的小数化成分数，分数化成小数，除不尽的保留2位小数。 1.8         0.625                 【答案】；；0.5625；0.71 【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】1.8＝＝ 0.625＝＝ ＝9÷16＝0.5625 ＝17÷24≈0.71 9．把下面的小数化成最简分数。 0.6＝                0.25＝            0.023＝            2.5＝ 0.18＝             0.24＝            0.625＝            1.18＝ 【答案】；；；； ；；； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子；然后运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 【详解】0.6＝＝＝ 0.25＝＝＝ 0.023＝ 2.5＝＝＝ 0.18＝＝＝ 0.24＝＝＝ 0.625＝＝＝ 1.18＝＝＝ 10．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                                                                                   【答案】0.75；1.6；0.65；0.67； 0.5；0.375；0.7；0.36 【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，据此解答。 【详解】3÷4＝0.75 8÷5＝1.6 13÷20＝0.65 2÷3≈0.67 1÷2＝0.5 3÷8＝0.375 7÷10＝0.7 5÷14≈0.36 11．把下列小数化成分数或分数化成小数。                   1.25        0.43 【答案】0.875；2.75；； 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母即可；一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 【详解】＝7÷8＝0.875； ＝2＋＝2＋3÷4＝2＋0.75＝2.75； 1.25＝＝； 0.43＝ 12．把下面的小数化成分数。 0.3＝                0.9＝             2.7＝ 【答案】；； 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此把每个小数都化成分数即可。 【详解】0.3＝ 0.9＝ 2.7＝ 0.3＝；0.9＝；2.7＝。 13．分数小数互化，除不尽的保留两位小数。           0.37     0.31 【答案】0.27；0.95；； 【分析】分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；据此解答。 【详解】＝4÷15≈0.27 ＝19÷20＝0.95 0.37＝ 0.31＝ 14．把分数化成小数，把小数化成分数。                      【答案】0.225；0.625；2.8；；； 【分析】分数化成小数：用分数的分子除以分母；小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化成最简分数。 【详解】＝9÷40＝0.225 ＝5÷8＝0.625 ＝＝14÷5＝2.8 0.8＝＝＝ 0.45＝＝＝ 0.064＝＝＝ 15．把下面的小数化成最简分数。 0.5＝                 0.35＝                0.008＝                5.8＝ 【答案】；；； 【分析】首先看纯小数的小数点后面有几位数，如果是一位，化成分数的分母就是10，分子就是小数点后面的数；如果是两位，化成分数的分母就是100，分子就是小数点后面的数；以此类推。有整数部分的小数，先把小数部分化成分数，再化成假分数。分子和分母能约分的要约成最简分数。 【详解】 16．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数） ＝         ≈     ＝ 【答案】0.16；0.86；0.375 【分析】用分数的分子除以分母即可化为小数，不能化成有限小数的保留两位小数；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。 【详解】＝4÷25＝0.16 ＝6÷7≈0.86 ＝3÷8＝0.375 17．把下面小数化分数，分数化成小数或整数。（除不尽保留两位小数） 0.6＝         1.7＝         0.375＝         4.05＝                              【答案】；或；； 4.8；3.65；6；0.47 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要化成最简分数。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】0.6＝＝；1.7＝；0.375＝＝；4.05＝＝ ＝24÷5＝4.8；＝3＋13÷20＝3＋0.65＝3.65；＝42÷7＝6；＝7÷15≈0.47 18．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。                                                                    【答案】0.31，0.08，0.23，0.44，0.83，0.22，1.15 【分析】分数转化为小数：用分子除以分母，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。 【详解】＝31÷100＝0.31     ＝2÷25＝0.08     ＝7÷30≈0.23    ＝4÷9≈0.44    ＝5÷6≈0.83    ＝11÷50＝0.22     ＝23÷20＝1.15 19．分数和小数互化。不能化成有限小数的保留两位小数。 （1）0.45             （2）3.08         （3）             （4） 【答案】（1）；（2）；（3）0.36；（4）0.55 【分析】小数化分数：一位小数写成十分之几，二位小数写成百分之几，然后约分为最简分数即可； 分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式。不能化成有限小数的保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】（1）0.45＝＝＝             （2）3.08＝＝＝ （3）＝9÷25＝0.36 （4）＝6÷11≈0.55 20．分数化为小数。                             【答案】0.7；0.75；0.225 【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此计算即可。 【详解】；； 21．将下列小数化成最简分数。 0.56＝           1.3＝           0.875＝ 【答案】；； 【分析】看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子。最后再约分化简。 【详解】0.56＝＝ 1.3＝＝ 0.875＝＝ 22．把下列小数分数互化。 1.875＝         3.42＝          0.75＝             0.125＝ ＝          ＝            ＝              ＝ 【答案】；；；； 1.25；0.8；0.625；0.05 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 分数化小数的方法：分母不是10，100，1000，⋯的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留几位小数。 【详解】1.875＝＝ 3.42＝＝ 0.75＝＝ 0.125＝＝ ＝＝5÷4＝1.25 ＝4÷5＝0.8 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 23．把下面的小数化成最简分数。                                      【答案】；； 【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数；据此解答。 【详解】0.625＝＝ 0.25＝＝ 0.45＝＝ 24．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）                               【答案】0.35；1.125；0.18；1.25 【分析】分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留两位小数。其中是带分数，可先化成假分数，再把假分数化成小数即可。据此解答。 【详解】＝7÷20＝0.35 ＝＝9÷8＝1.125 ＝2÷11≈0.18 ＝5÷4＝1.25 25．把下面的小数化为最简分数。 0.25     0.375     0.64 【答案】；； 【分析】小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再根据分数的基本性质约分化成最简分数。 【详解】0.25＝＝ 0.375＝＝ 0.64＝＝ 26．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）            【答案】0.3；0.42；3.625 【分析】分数化小数时，直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，看小数点后的第三位，小数点后的第三位大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，据此解答。 【详解】（1）＝3÷10＝0.3 （2）＝5÷12≈0.42 （3）＝29÷8＝3.625 27．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                                   【答案】0.75；0.64；1.16；6.17 【分析】将3除以4，求出商，即可将化成小数； 将7除以11，将商保留到两位小数，即可将化成小数； 将4除以25，求出商，再将其加上1，即可将化成小数； 将37除以6，将商保留到两位小数，即可将化成小数。 【详解】＝3÷4＝0.75 ＝7÷11≈0.64 4÷25＝0.16，0.16＋1＝1.16，所以＝1.16 ＝37÷6≈6.17 28．把下面的小数化成最简分数。                 【答案】；；； 【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，化成最简分数；据此解答。 【详解】0.6＝＝ 0.875＝＝ 0.75＝＝ 0.95＝＝ 29．把下面的分数与小数互化。                    0.25        2.8 【答案】0.375；0.2；； 【分析】分母不是10，100，1000，⋯的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 【详解】＝3÷8＝0.375 ＝7÷35＝0.2 0.25＝＝ 2.8＝＝ 30．把下面的小数化成最简分数。                      【答案】；；； 【分析】小数化分数：先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再按分数的基本性质将其约分，化成最简分数；最简分数的分子和分母的公因数是1，据此解答。 【详解】0.6＝＝＝ 0.375＝＝＝ 3.2＝＝＝ 0.24＝＝＝ 31．把下列各数化成小数，除不尽的保留两位小数。                         【答案】0.07；0.83；0.75；0.875 【分析】用分数的分子除以分母，即可将分数化成小数。除不尽的计算到小数点后第三位，然后按照“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】＝7÷100＝0.07 ＝5÷6≈0.83 ＝3÷4＝0.75 ＝7÷8＝0.875 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项提升11：分数和小数的互化（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：分数化小数 考点02：小数化分数 考点01：分数化小数 分数化成小数的方法 （1）分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中有几个0，有几个0就在分子中从右边起向左数出几位，点上小数点； （2）分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 （3）把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分。 考点02：小数化分数 小数化成分数的方法 （1）一位小数化分数，用10作分母，一位小数去掉小数点作分子； （2）两位小数化分数，用100作分母，两位小数去掉小数点作分子……，其余多位小数的，以此类推。 （3）把小数化成分数，能约分的都应约成最简分数。 考点01：分数化小数 【典型例题】把下面分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                                                   【变式训练1】把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                          【变式训练2】把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留三位小数）                 考点02：小数化分数 【典型例题】把下面小数化成分数。 0.62＝          0.413＝           0.125＝ 1.08＝          0.005＝            0.9＝ 【变式训练1】把下面的小数化成最简分数。                 【变式训练2】把下面的小数化成分数。 0.25＝           0.8＝          5.5＝ 1．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.28＝             0.15＝                0.05＝             0.75＝              0.425＝                                                                 2．把分数化为小数，把小数化为分数。                           0.75＝     0.2＝     3.6＝     0.125＝     0.875＝ 3．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                                  1.25＝     2.6＝    1.8＝    2.15＝    0.32＝     1.85＝ 4．把下列小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.7＝                 0.45＝               0.375＝                 0.14＝                                                  5．把下面的小数化成最简分数。 0.8＝           0.75＝           0.045＝           4.2＝ 6．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                             7．把下面的小数化成分数、分数化成小数。           4.8＝          2.5＝ 8．把下面的小数化成分数，分数化成小数，除不尽的保留2位小数。 1.8         0.625                 9．把下面的小数化成最简分数。 0.6＝                0.25＝            0.023＝            2.5＝ 0.18＝             0.24＝            0.625＝            1.18＝ 10．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                                                                                   11．把下列小数化成分数或分数化成小数。                   1.25        0.43 12．把下面的小数化成分数。 0.3＝                0.9＝             2.7＝ 13．分数小数互化，除不尽的保留两位小数。           0.37     0.31 14．把分数化成小数，把小数化成分数。                      15．把下面的小数化成最简分数。 0.5＝                 0.35＝                0.008＝                5.8＝ 16．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数） ＝         ≈     ＝ 17．把下面小数化分数，分数化成小数或整数。（除不尽保留两位小数） 0.6＝         1.7＝         0.375＝         4.05＝                              18．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。                                                                    19．分数和小数互化。不能化成有限小数的保留两位小数。 （1）0.45             （2）3.08         （3）             （4） 20．分数化为小数。                             21．将下列小数化成最简分数。 0.56＝           1.3＝           0.875＝ 22．把下列小数分数互化。 1.875＝         3.42＝          0.75＝             0.125＝ ＝          ＝            ＝              ＝ 23．把下面的小数化成最简分数。                                      24．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）                               25．把下面的小数化为最简分数。 0.25     0.375     0.64 26．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）            27．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                                   28．把下面的小数化成最简分数。                 29．把下面的分数与小数互化。                    0.25        2.8 30．把下面的小数化成最简分数。                      31．把下列各数化成小数，除不尽的保留两位小数。                         2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $