第2章 电磁感应（易错58题22大考点）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第二章 电磁感应（易错58题22大考点）（解析版） 一．楞次定律及其应用（共3小题） 二．法拉第电磁感应定律的内容和表达式（共3小题） 三．法拉第电磁感应定律的基本计算（共2小题） 四．导体平动切割磁感线产生的感应电动势（共4小题） 五．根据B-t或者φ-t图像计算感应电动势（共3小题） 六．线圈进出磁场的电压、电流、电荷量等电学量的计算（共2小题） 七．单杆在导轨上无外力作用下切割磁场的运动问题（共3小题） 八．单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题（共2小题） 九．含有电容器的导轨滑杆模型（共2小题） 十．竖直平面内的导轨滑杆模型（共3小题） 十一．倾斜平面内的导轨滑杆模型（共2小题） 十二．动量守恒定律在电磁感应问题中的应用（共2小题） 十三．电磁感应过程中的动力学类问题（共3小题） 十四．电磁感应过程中的能量类问题（共4小题） 十五．电磁感应过程中的电路类问题（共3小题） 十六．感生电场和感生电动势（共2小题） 十七．涡流的产生及原理（共2小题） 十八．电磁阻尼与电磁驱动（共3小题） 十九．自感线圈对电路的影响（共3小题） 二十．日光镇流器的作用和原理（共2小题） 二十一．生活中的电磁感应现象（共3小题） 二十二．研究电磁感应现象（共2小题） 一．楞次定律及其应用（共3小题） 1．一个长直密绕螺线管N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与螺线管轴线重合，如图甲所示。螺线管N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环有收缩的趋势 B．时刻，圆环中感应电流最大 C．时刻，圆环有收缩的趋势 D．和时刻，圆环内有相同的感应电流 【答案】C 【解答】解：A、由图可知在t时刻，通过螺线管N的电流增大，则螺线管产生的磁场增大，所以穿过金属圆环M的磁通量变大，结合M与N的位置关系，当M的面积越大时，则抵消的磁感线越多，导致穿过圆环M的磁通量越小，根据楞次定律可知，圆环为了阻碍穿过其磁通量变大，则有扩张的趋势，故A错误； B、在t时刻，螺线管N中电流最大，但穿过金属圆环M的磁通量的变化率为零，因此圆环中感应电动势为零，则感应电流也为零，故B错误； C、由图可知在t时刻，通过螺线管N的电流减小，则螺线管产生的磁场减小，所以穿过金属圆环M的磁通量变小，同理可知，圆环有收缩的趋势，故C正确； D、由图可知在t时刻的电流增大，在t时刻的电流减小，根据楞次定律可知圆环内产生的感应电流方向相反，但电流变化率是大小相等的，则线圈产生的磁场的变化率也相等，根据法拉第电磁感应定律可知，圆环内的感应电动势大小是相等的，所以感应电流大小也相等，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，光滑绝缘水平面上存在方向竖直向下的有界（边界竖直）匀强磁场，一直径与磁场区域宽度相同的闭合金属圆形线圈在平行于水平面的拉力作用下，在水平面上沿虚线方向匀速通过磁场。下列说法正确的是（　　） A．线圈进磁场的过程中，线圈中的感应电流沿顺时针方向 B．该拉力的方向与线圈运动速度的方向相同 C．该拉力的方向水平向右 D．该拉力为恒力 【答案】C 【解答】解：A、线圈进入磁场的过程中，垂直于纸面向里的磁通量增加，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的电流为逆时针方向，故A错误； BC、线圈切割磁感线的有效长度示意图如图所示。 结合楞次定律阻碍相对运动的推论，再根据左手定则可知线圈受到的安培力始终水平向左，线圈匀速运动，根据平衡条件知该拉力的方向水平向右，与线圈运动速度的方向不相同，故B错误，C正确； D、由于线圈切割磁感线的有效长度是变化的，所以线圈中产生的感应电动势是变化的，感应电流是变化的，线圈受到的安培力大小是变化的，所以拉力大小是变化的，故D错误。 故选：C。 3．（多选）如图所示，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上，M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑片，开关S处于闭合状态，N与电阻R相连．下列说法正确的是（　　） A．当P向右移动时，通过R的电流方向为由b到a B．当P向右移动时，通过R的电流方向为由a到b C．断开S的瞬间，通过R的电流方向为由b到a D．断开S的瞬间，通过R的电流方向为由a到b 【答案】AD 【解答】解：AB、当P向右移动，导致电流增大，根据右手螺旋定则可知，线圈M先是左端是N极，右端是S极。则线圈N的左端是N极，右端是S极。导致向右穿过线圈N的磁通量变大，则由楞次定律可得：感应电流方向由b流向a；故A正确，B错误； CD、当断开S的瞬间，导致电流减小，根据右手螺旋定则可知，线圈M先是左端是N极，右端是S极。则线圈N左端是N极，右端是S极。导致向右穿过线圈N的磁通量变小，则由楞次定律可得：感应电流方向由a流向b；故C错误，D正确； 故选：AD。 二．法拉第电磁感应定律的内容和表达式（共3小题） 4．如图a所示，一个100匝的圆形线圈，面积为0.06m2，电阻为2Ω。在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻，将线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图b所示，则（　　） A．0～4s内Q端电势高于P端 B．0～4s流经线圈的电流逐渐增大 C．0～4s内通过R的电荷量为2C D．第5s末电阻R两端的电压为12V 【答案】C 【解答】解：A、0～4s内磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知线圈中感应电流沿逆时针方向，所以Q端电势低于P端，故A错误； BC、0～4s内，根据法拉第感应定律有 感应电流为 I1A＝0.5A 通过R的电荷量为 q＝I1t＝0.5×4C＝2C 可知0～4s流经线圈的电流不变，故B错误，C正确； D、4～6s内，根据法拉第感应定律可得电动势大小为 第5s末电阻R两端的电压为 UE212V＝8V，故D错误。 故选：C。 5．（多选）如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50cm2，线圈总电阻r＝10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1s内（　　） A．线圈中磁通量的变化量为0.25Wb B．线圈中磁通量的变化率为2.5×10﹣2Wb/s C．a、b间电压为0 D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A 【答案】BD 【解答】解：A、通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B'S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B'S﹣（﹣BS），代入数据即ΔΦ＝（0.1+0.4）×50×10﹣4 Wb＝2.5×10﹣3 Wb，故A错误； B、磁通量的变化率，故B正确； C、根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为，故C错误； D、感应电流大小，故D项正确。 故选：BD。 6．如图甲所示，用绝缘轻杆OP将一个n＝50匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为AB边的中点。矩形线圈水平边AB＝0.6m，竖直边AC＝1.0m，E、F分别为AC边和BD边的中点，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直于纸面的匀强磁场.矩形线圈的质量m＝0.5kg，总电阻R＝5Ω，取垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，求： （1）t＝1s时线圈的磁通量大小； （2）t＝2s时线圈中的感应电流的大小和方向； （3）t＝2s时轻杆对线圈的作用力大小。 【解答】解：（1）由图可知，t＝1s时磁感应强度为B1＝0.2T 穿过线圈的磁场面积为 则t＝1s时线圈的磁通量大小为Φ＝B1S＝0.2×0.3Wb＝0.06Wb （2）根据楞次定律可知，t＝2s时线圈中的感应电流方向为顺时针方向。 由图像得 由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 （3）由图可知，t＝2s时磁感应强度为B1＝0.4T 线圈受到的安培力大小为F安＝nB2ILCD 方向竖直向上 对线圈，假设杆的作用力方向竖直向下，由平衡条件得F安＝mg+F 解得轻杆对线圈的作用力为F＝2.2N 方向与假设的方向相同，即竖直向下。 答：（1）t＝1s时线圈的磁通量大小为0.06Wb； （2）t＝2s时线圈中的感应电流的方向为顺时针，感应电流的大小为0.6A； （3）t＝2s时轻杆对线圈的作用力大小为2.2N。 三．法拉第电磁感应定律的基本计算（共2小题） 7．（多选）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　） A．两线圈内产生逆时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1 C．a、b线圈中感应电流之比为3：4 D．a、b线圈中电功率之比为27：1 【答案】ABD 【解答】解：A、磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A正确； B、根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为E，因为两个线圈在同一个磁场中，所以磁感应强度的变化率相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，，故B正确； C、根据电阻定律R可知两线圈的电阻之比为，所以根据欧姆定律I可知，线圈中的电流之比为，故C错误； D、线圈中的电功率P＝EI，所以两线圈中的电功率之比为，故D正确。 故选：ABD。 8．面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t，R＝3Ω，C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求： （1）通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量． （2）电容器的电荷量． 【解答】解：（1）由图示可知，磁场垂直于纸面向里，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，通过R的电流方向为：b→a； 感应电动势：E＝nnS100×0.2×0.02＝0.4V， 电路电流：I0.1A， 通过导线横截面的电荷量： q＝It＝0.1×4＝0.4C； （2）电容器两端电压： UC＝UR＝IR＝0.1×3＝0.3V， 电容器的电荷量： q＝CUR＝30×10﹣6×0.3＝9×10﹣6C； 答：（1）通过R的电流方向为 b→a，4s内通过导线横截面的电荷量为0.4C． （2）电容器的电荷量为9×10﹣6C． 四．导体平动切割磁感线产生的感应电动势（共4小题） 9．如图所示，固定的水平长直导线MN中通有向右的恒定电流I，矩形线框ABCD在导线MN的正下方且与MN处于同一竖直平面内。线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度v竖直向上运动，且运动过程中AB边始终平行于MN，则在AB边运动到MN之前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流的方向始终为A→B→C→D→A C．线框所受安培力的合力方向向下 D．外力F所做的功等于线框增加的机械能 【答案】C 【解答】解：A、根据安培定则，通电长直导线MN下方的磁场垂直纸面向里，上方垂直纸面向外，且越靠近MN磁感应强度越大，则穿过线框的磁通量越大，故A错误 B、当线框运动到MN之前，磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，即为A→D→C→B→A，故B错误 C、AB边受到的安培力向下，CD边受到的安培力向上，AB边受到的安培力比CD边受到的安培力大，所以线框所受安培力的合力的方向向下，故C正确 D、外力F做的功除增加线框的机械能之外，还克服安培力做功产生焦耳热，故D错误 故选：C。 10．（多选）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R．b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，则（　　） A．a棒刚进入磁场时回路中的感应电流为 B．a棒刚进入磁场时，b棒受到的安培力大小为 C．a棒和b棒最终稳定时的速度大小为 D．从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热为mgh 【答案】BCD 【解答】解：A、设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场， 根据机械能守恒定律有：mgh， a棒切割磁感线产生感应电动势为：E＝BLv， 根据闭合电路欧姆定律有：I，故A错误； B、a棒受到的安培力为：F＝BIL，得：F，方向水平向左，故B正确； C、设两棒最后稳定时的速度为v′，从a棒进入磁场到两棒速度达到稳定，根据动量守恒定律有： mv＝（m+2m）v′，解得：v′，故C正确； D、从a棒开始下滑到两者速度相等过程，由能量守恒定律得：mghQ， a棒上产生的焦耳热：QaQ，解得：Qamgh，故D正确； 故选：BCD。 11．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40Ω．导轨上停放一质量m＝0.10kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。 （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第2s末外力F的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W＝0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。 【解答】解：（1）由图乙可得 U＝kt，k＝0.10V/s。 设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BLv， 通过电阻R的电流　 电阻R两端的电压 U 解得 因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度为 。 （2）在2s末，速度v2＝at＝2.0m/s，电动势E＝BLv2， 通过金属杆的电流为 金属杆受安培力 解得：F安＝7.5×10﹣2N 设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律，F2﹣F安＝ma， 解得：F2＝1.75×10﹣1N 故2s末时F的瞬时功率 P＝F2v2＝0.35W （3）设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律，W＝Q 解得：Q＝0.15J 电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比 所以，， 运用合比定理得，，而QR+Qr＝Q 故在金属杆上产生的焦耳热 解得：Qr＝5.0×10﹣2J 答： （1）证明见上。金属杆做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2； （2）第2s末外力F的瞬时功率为0.35W； （3）金属杆上产生的焦耳热为5.0×10﹣2J。 12．如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． （1）调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v． （2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热． （3）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx． 【解答】解：（1）导体棒匀速下滑时，有：Mgsinθ＝BIL…① 则得感应电流为：I② 设导体棒产生的感应电动势为E0，则有：E0＝BLv…③ 由闭合电路欧姆定律得：I④ 由题意，Rx＝R…⑤ 联立②③④⑤，得：v⑥ （2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热为：Q＝I2Rt⑦ （3）改变Rx由②式可知电流不变．设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为E 则 U＝IRx …⑧ 板间场强为：E⑨ 粒子受力平衡，则有：mg＝qE…（10） 联立，得：Rx（11） 答：（1）通过棒的电流I为，棒的速率v为． （2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热为． （3）此时的Rx为． 五．根据B-t或者φ-t图像计算感应电动势（共3小题） 13．如图所示，边长为2L的等边三角形abc区域内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，a为x轴的坐标原点。一个长为L，宽为L的矩形线框置于x轴上，t＝0时刻线框D点在坐标原点，线框以恒定的速度v穿过磁场。用i表示线框中的电流（逆时针为正），F表示线框所受的安培力的大小，P表示安培力的功率，Φ表示线框中的磁通量，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：ABC、线框以速度v向右移动，在线框进入磁场时，切割磁感线的有效长度呈线性增加，所以从t＝0到t时，电流i也线性增加，安培力F＝BiL，功率P＝F安v都增加。 当线框从L～2L移动时，AB、CD均切割磁感线，所以有效长度则为AB和CD边切割磁感线有效长度之差，当线框移动到时，AB、CD切割磁感线有效长度相等，感应电动势相互抵消，此时线框无电流，无安培力，无功率，故ABC错误； D、而线框从进入磁场时，磁通量不断增大，当到达时，磁通量最大，之后又减小，到3L时为零，故D正确。 故选：D。 14．（多选）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为30°，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，t＝0时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v﹣t图像如图乙所示，t1﹣t2时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B．t3～t4时间内，导线框的速度大小为 C．t3～t4时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D．t2～t3时间内，导线框的位移大小为 【答案】CD 【解答】解：A、导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误； B、由题图可知，t1﹣t2时间内，导线框速度不变。若导线框的总电阻为R， 根据平衡条件可得：I1BL＝mgsinθ 其中根据欧姆定律可知电流： t3﹣t4时间内，根据平衡条件可得：2I2BL＝mgsinθ 其中电流： 则t3﹣t4时间内，导线框的速度大小为：，故B错误； C、t3﹣t4时间内，a、b两点间的电势差为： a、c两点间的电势差为： 故导线框a、c两点间的电势差为0，故C正确； D、由题图可知，t2﹣t3时间内导线框做减速运动，且初末速度可读，以沿斜面向下为正，根据动量定理： 其中： 解得导线框的位移大小为：，故D正确。 故选：CD。 15．如图1所示，一个圆形的单匝线圈，线圈面积S＝0.4m2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，求： （1）0.2s时流过电阻R的电流大小I和方向； （2）0～0.6s内流过电阻R的电荷量q。 【解答】解：（1）由图2可知，0～0.4s内磁感应强度均匀增大，T/s＝5T/s 由知 电路中有恒定电动势，为 由闭合电路欧姆定律有 解得I＝0.4A 由楞次定律可知电流方向b→a。 （2）由图2可知，0.4s～0.6s内磁场均匀减小，有恒定电流I′，方向与I相反。 感应电动势为E′S0.4V＝8V 感应电流为I′A＝1.6A 由得 0～0.4s内q1＝IΔt＝0.4×0.4C＝0.16C 0.4s～0.6s内q2＝I′Δt′＝1.6×0.2C＝0.32C 因为电荷量为标量，则0～0.6s内流过电阻R的电荷量q＝q2﹣q1 解得q＝0.16C 答：（1）0.2s时流过电阻R的电流大小I为0.4A，电流方向b→a； （2）0～0.6s内流过电阻R的电荷量q为0.16C。 六．线圈进出磁场的电压、电流、电荷量等电学量的计算（共2小题） 16．（多选）电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时同t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则（　　） A．t0时刻通过导体框的电流大小为 B．0～t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为 C．2.5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右 D．0～3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为 【答案】AC 【解答】解：AB、由图甲可知，线圈的有效面积为。在0～2t0时间内，由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势大小为 故t0时刻通过导体框的电流大小为，故A正确； B、0～t0时间内，通过圆形导体框任一横截面的电荷量为，故B错误； C、2t0～3t0时间内，线圈产生的感应电动势大小为，感应电流大小为，则2.5t0时刻导体框所受安培力大小为。 根据左手定则判断可知，线圈所受的安培力方向水平向左。因导体框一直处于静止状态，合外力为零，则线圈所受的摩擦力与安培力平衡，所以水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右，故C正确； D、根据焦耳定律可知，0～3t0时间内，圆形导体框中产生的焦耳热为，故D错误。 故选：AC。 17．一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m＝1kg、电阻R＝1Ω，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q． 【解答】解：（1）t＝0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为a1m/s2 线框的边长为 Lm＝0.5m 线框刚出磁场时的速度为 v＝at＝1×1m/s＝1m/s，此时线框所受的安培力为FA＝BIL，I， 则得 FA 根据牛顿第二定律得 F﹣FA＝ma 代入得 Fma 代入数据 F＝3N，m＝1kg，R＝1Ω，L＝0.5m，v＝1m/s，a＝1m/s2解得，B＝2T （2）由q，，，得 电量qCC 答：（1）匀强磁场的磁感应强度B是2T； （2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q是C． 七．单杆在导轨上无外力作用下切割磁场的运动问题（共3小题） 18．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，竖直放置的“门”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒ab的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，已知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则在金属棒下降的过程中（　　） A．金属棒的加速度逐渐减小为0 B．金属棒的最大速度 C．通过R的电流最大为 D．ab两端的电势差最大为 【答案】A 【解答】解：A、当金属棒的速度为v时受到的安培力大小为 对金属棒，由牛顿第二定律得 mg﹣F＝ma 联立解得金属棒的加速度为 金属棒做加速运动，v增加，则a减小，当mg＝F时，a＝0，所以，金属棒的加速度一直减小直到0，故A正确； B、当金属棒的加速度为0时，速度最大，由平衡条件得 解得最大速度为，故B错误； C、由欧姆定律可知 故当金属棒速度达到最大时，通过R的电流最大，且最大电流为 ，故C错误； D、由题图可知，ab两端的电势差为路端电压，故 又 故ab两端的电势差最大为，故D错误。 故选：A。 19．如图所示，间距L＝0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R＝0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.10T。一根长度为L、电阻r＝0.10Ω的导体棒ab放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v＝5.0m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求： （1）导体棒ab产生的感应电动势；ab杆所受拉力大小； （2）通过导体棒的电流I，并说明通过导体棒的电流方向； （3）导体棒两端的电压大小U，并指出哪端电势高。 【解答】解：（1）导体棒运动产生的感应电动势为 E＝BLv＝0.10×0.40×5.0V＝0.20V 根据闭合电路欧姆定律可得，通过导体棒的电流为 导体棒做匀速运动，由平衡条件可得 F＝F安＝BIL 解得拉力大小为F＝1.6×10﹣2N （2）根据右手定则判断可知，导体棒中的感应电流方向由b到a，通过导体棒的电流为 （3）导体棒两端的电压是电阻R的电压，则U＝IR＝0.40×0.40V＝0.16V 根据右手定则可判断可知a端电势高。 答：（1）导体棒ab产生的感应电动势为0.20V，ab杆所受拉力大小为1.6×10﹣2N； （2）通过导体棒的电流I为0.40A，电流方向为从b向a； （3）导体棒两端的电压大小U为0.16V，a端电势高。 20．如图甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属杆PQ静止在导轨上。现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，经过时间t0，杆进入磁场，并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小B0； （2）若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图像如图乙所示，求0～x0与x0～2x0两个过程中电阻R产生的热量之比Q1：Q2； （3）若杆在磁场内运动L0后（记为0时刻）撤去拉力，同时改变磁场，使杆仍以原速率做匀速直线运动，求磁场随时间变化的函数关系（可以用B0表示）。 【解答】解：（1）设杆进入磁场前的加速度为a，进入磁场时的速度为v0。 由牛顿第二定律有F＝ma 由运动学公式有v0＝at0 杆在磁场中做匀速运动，由平衡条件有F＝B0IL 又 E＝B0Lv0 联立解得 （2）撤去拉力后，由图乙可知，杆在x＝x0处的速度大小为 由能量守恒可得，在0～x0过程中，电阻R产生的热量为 在x0～2x0过程中，电阻R产生的热量为 解得 （3）由于杆仍以原速率做匀速直线运动，则回路的磁通量不变，可得 B0L0L＝BL（L0+v0t） 又F＝ma v0＝at0 可得 答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小B0为； （2）0～x0与x0～2x0两个过程中电阻R产生的热量之比Q1：Q2为3：1； （3）磁场随时间变化的函数关系为。 八．单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题（共2小题） 21．如图甲所示，电阻不计、间距为0.5m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为3Ω的定值电阻，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将电阻为1Ω的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆ab下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v与下落时间t的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．金属杆进入磁场后a端的电势较高 B．金属杆进入磁场后产生的电功率为8W C．金属杆进入磁场后两端的电压为4V D．金属杆的质量为0.1kg 【答案】D 【解答】解：A、金属杆进入磁场后切割磁感线，由右手定则可知，金属杆ab中的感应电流由a到b，金属杆相当于电源，b端相当电源正极，所以b端的电势较高，故A错误； B、金属杆进入磁场后，由图乙可知，金属杆在t＝0.4s时，开始做匀速直线运动，金属杆受到的安培力大小为 由能量守恒定律可知，金属杆产生的电功率为 P＝F安v＝1×4W＝4W，故B错误； C、金属杆进入磁场后两端的电压为，故C错误； D、由图乙可知，金属杆进入磁场后做匀速直线运动时，由平衡条件可知，金属杆重力大小等于安培力，则有 mg＝F安 解得，故D正确。 故选：D。 22．如图甲所示，足够长平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平面上，导轨一端连接电阻R，导轨间距为L，匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。一根质量为m、电阻为r、长度也为L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好。现给金属棒一个水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，通过金属棒的电流I随时间t变化关系如图乙所示，不计导轨电阻。 （1）求t0时金属棒的速度大小v0； （2）求拉力F与时间t的关系式； （3）若通过金属棒的电流强度I的平方随时间t变化的关系图像如图丙，求0﹣t1时间内拉力F做的功W。 【解答】解：（1）由图乙可知，t0时刻，金属棒中感应电流为I0，则有 解得 （2）根据闭合电路欧姆定律得 所以金属棒做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得 F﹣BIL＝ma 联立可得 （3）根据能量守恒定律可得 根据焦耳定律得 由闭合电路欧姆定律得 联立可得 答：（1）t0时金属棒的速度大小v0为； （2）拉力F与时间t的关系式为； （3）0﹣t1时间内拉力F做的功W为。 九．含有电容器的导轨滑杆模型（共2小题） 23．（多选）如图两根足够长、间距为L的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会击穿、初始不带电），金属棒MN水平放置，质量为m。空间存在垂直轨道向外、磁感应强度为B的匀强磁场，不计金属棒和导轨的电阻。闭合某一开关后，让MN沿导轨由静止开始释放，金属棒MN始终与导轨接触良好并保持水平，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．只闭合开关S1，金属棒做匀加速直线运动 B．只闭合开关S1，金属棒MN下降时间t时速度为v，则下降高度 C．只闭合开关S2，电容器右侧金属板带负电 D．只闭合开关S2，某时刻金属棒MN的加速度大小a 【答案】BC 【解答】解：A、只闭合开关S1，对金属棒MN，根据牛顿第二定律得mg﹣F安＝ma0 又F安＝BI0L， 可得 随着金属棒的速度v增大，加速度减小，所以金属棒MN做加速度减小的加速运动，直到安培力和重力平衡后做匀速直线运动，故A错误； B、只闭合开关S1，金属棒MN下降时间t时速度为v，在这个过程中，取竖直向下为正方向，对金属棒MN，根据动量定理有 又，，，ΔΦ＝BLh 联立解得，故B正确； C、只闭合开关S2，根据右手定则可知，金属棒MN中感应电流方向N到M，可知电容器左侧金属板带正电，右侧金属板带负电，故C正确； D、只闭合开关S2，金属棒MN运动过程中取一段极短时间Δt，设金属棒加速度为a，则有 对金属棒，根据牛顿第二定律得mg﹣BIL＝ma，联立解得，故D错误。 故选：BC。 24．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m＝0.01kg、电阻不计．定值电阻R1＝30Ω，电阻箱电阻调到R2＝120Ω，电容C＝0.01F，取重力加速度g＝10m/s2．现将金属棒由静止释放． （1）在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度． （2）在开关接到1的情况下，当R2调至30Ω后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的功率为多少？ （3）在开关接到2的情况下，求经过时间t＝2.0s时金属棒的速度． 【解答】解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，此时棒处于平衡状态， 故有mgsinα＝F安，而F安＝BIL，I，其中R总＝150Ω 由上各式得：mgsinα 解得最大速度vm （2）当R2调整后，棒稳定下滑的速度，由前面可知：v 故R2消耗的功率P2＝I2R，其中I 得P2＝0.075W． （3）对任意时刻，由牛顿第二定律 mgsinα﹣BLi＝ma Δu＝BLΔv 得a，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒匀加速直线运动， 代入数据可得：a＝2.5m/s2， 故v＝at＝5m/s 十．竖直平面内的导轨滑杆模型（共3小题） 25．如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆（　　） A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向可能竖直向下 B．穿过磁场Ⅰ的时间可能等于在两磁场之间的运动时间 C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度可能等于 【答案】C 【解答】解：A、由进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，两磁场间有一段加速过程，则金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向竖直向上，故A错误； B、金属杆进入磁场Ⅰ的过程，根据牛顿第二定律得 可知，金属杆减速过程的加速度减小，则穿过磁场Ⅰ和在两磁场之间的v﹣t图像如图所示。 两个过程位移相等，则图像与t轴所围的面积相等，可以看出前一段的时间大于后一段的时间，故B错误； C、由于进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，根据动能定理得 W﹣mg•2d＝0 又 W＝Q 则穿过磁场Ⅰ的过程产生的热量为 Q＝2mgd 故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，故C正确； D、由B选项，进入磁场时的速度为 根据机械能守恒定律有 解得h，故D错误。 故选：C。 26．（多选）如图甲所示，电阻不计且间距为L＝1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R＝1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量为m＝0.3kg、电阻Rab＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示。已知ab进入磁场时的速度v0＝3.0m/s，取g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由b到a B．匀强磁场的磁感应强度为2.0T C．金属杆ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量为0.24C D．金属杆ab下落0.3m的过程中，R上产生的热量约为0.87J 【答案】BCD 【解答】解：A、由右手定则可判断，ab棒进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由a到b，故A错误； B、ab棒进入磁场时，根据牛顿第二定律有：mg﹣B•L＝ma，由乙图可知ab进入磁场时的加速度为：a＝﹣10m/s2，代入数据联立解得：B＝2.0T，故B正确； D、金属杆ab下落0.3m时，由乙图可知其加速度为0，速度达到最小值，有： 代入数据解得： 金属杆ab下落0.3m的过程中，电路上产生的热量为： R上产生的热量为：QR0.87J，故D正确； C、金属杆ab下落0.3m过程中，通过R的电荷量为：，故C正确。 故选：BCD。 27．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界高度为h处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示。不计导轨的电阻，重力加速度为g。 （1）求金属棒刚进入磁场时，所受安培力的大小； （2）求金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率。 【解答】解：（1）金属棒刚进入磁场时，有2gh 可得 金属棒刚进入磁场时产生的感应电动势为 E＝BLv0 产生的感应电流是 金属棒所受的安培力大小 （2）金属棒稳定下滑时，满足 电阻R的热功率为 联立解得 答：（1）金属棒刚进入磁场时，所受安培力的大小为； （2）金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为。 十一．倾斜平面内的导轨滑杆模型（共2小题） 28．（多选）如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，（图中未画）一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个最大速度vm，则（　　） A．如果α增大，vm将变大 B．如果B变小，vm将变小 C．如果R变大，vm将变小 D．如果m变大，vm将变大 【答案】AD 【解答】解：金属杆下滑过程中，受重力、支持力、安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，金属杆做加速运动。随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大。 当加速度为零时，速度最大，则有 mgsinα＝BIL，I，联立得 vm．根据此式得： A、如果α变大，vm将变大，故A正确。 B、如果B增大，vm将变小，故B错误。 C、如果R变大，vm将变大，故C错误。 D、如果m变大，vm将变大，故D正确。 故选：AD。 29．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面的夹角为θ，其中MN与PQ平行且间距为L，处在方向垂直于导轨平面向上且磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨电阻不计。金属棒ab与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，ab棒的质量为m，当ab棒由静止开始沿导轨下滑距离为x时，棒的速度大小为v。已知重力加速度为g，在这一过程中，求： （1）当金属棒ab速度大小为v时，ab棒受到的安培力大小； （2）通过金属棒ab的电荷量； （3）金属棒ab产生的焦耳热。 【解答】解：（1）当ab棒的速度大小为v时， 导体棒切割磁感线产生的感应电动势：E＝BLv 由欧姆定律可得，回路电流： 此时导体棒所受安培力：F＝BIL 联立解得： （2）下滑过程中，根据法拉第电磁感应定律可得平均电动势： 平均电流： 因此流过某截面的电量： （3）当ab棒由静止沿导轨下滑的距离为x的过程中， 根据能量守恒： 因此产生的热量： 答：（1）当金属棒ab速度大小为v时，ab棒受到的安培力大小为； （2）通过金属棒ab的电荷量为； （3）金属棒ab产生的焦耳热为（mgxsinθ）。 十二．动量守恒定律在电磁感应问题中的应用（共2小题） 30．（多选）在水平地面上，固定着两条足够长且平行的光滑金属导轨，导轨间距L＝1m。整个空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B＝1T。导轨上静置着两个导体棒a、b，其质量分别为ma＝0.1kg、mb＝0.3kg，电阻分别为Ra＝1Ω、Rb＝3Ω。在t＝0时刻，对导体棒a施加水平方向的外力F1使其向右运动，同时，对导体棒b施加水平外力F2使b始终保持静止。当t＝2s时，导体棒a速度为v0＝8m/s，此刻同时撤去外力F1和F2。已知导体棒a、b的长度与导轨间距相等，且始终与导轨保持良好接触，不计导轨电阻及一切阻力。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力后，导体棒b先做加速运动，再做减速运动，最终停止运动 B．t＝2s时，回路电流为2A C．撤去外力后，导体棒b所能达到的最大速度为4m/s D．从撤去外力到最终稳定状态过程中，导体棒a产生的焦耳热为0.6J 【答案】BD 【解答】解：A、撤去外力后，回路中总电动势为E＝BLva﹣BLvb，因a做减速运动，b做加速运动，所以E减小。根据可知，电流I减小，两导体棒受到的安培力F＝BIL减小，根据牛顿第二定律得F＝ma，两棒的加速度在减小，当a、b速度相等，回路中电流为零，两棒不再受安培力，所以最终a、b两棒一起做匀速运动，故A错误； B、t＝2s时，导体棒a速度为v0＝8m/s，回路电动势为E＝BLv0＝1×1×8V＝8V，回路电流为IA＝2A，故B正确； C、撤去外力后，导体棒a、b组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mav0＝（ma+mb）v，解得v＝2m/s，即撤去外力后，导体棒b所能达到的最大速度为2m/s，故C错误； D、从撤去外力到最终稳定状态过程中，由能量守恒得Qma（ma+mb）v2，解得Q＝2.4J。因a、b串联，所以从开始运动到最终稳定状态过程中，导体棒a产生的焦耳热为QaQ，解得Qa＝0.6J，故D正确。 故选：BD。 31．如图所示，质量M＝4kg的U形框EABF放置在光滑绝缘的水平地面上，已知AB段的长度为L＝2m，AE、BF的长度为4L，C、D、M、N分别是AE、BF、AC和BD的中点，AB段的电阻为R＝3Ω，其余部分电阻忽略不计。在CDFE区域存在竖直向下、磁感应强度大小可变的匀强磁场B，磁场位置不随U形框移动。质量m＝4kg、电阻不计的导体棒放置在MN处，导体棒的长度比U形框的宽度L略长，若给导体棒水平向右的初速度，当其运动到磁场左边界时，恰与U形框速度相同。已知导体棒与U形框之间的动摩擦因数为μ＝0.3，取重力加速度g＝10m/s2。 （1）求导体棒初速度v0的大小； （2）若要使导体棒和U形框在磁场中运动时始终保持相对静止，求磁感应强度的最大值Bm； （3）若将磁感应强度B的大小调整为第（2）问中Bm的，判断导体棒最终是否静止，若静止，求导体棒最终离磁场左边界的距离；若不能静止，求导体棒的最终速度。 【解答】解：（1）当导体棒运动到磁场左边界时，恰与U形框速度相同，设共速时速度大小为v，对导体棒和U形框组成的系统，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝（M+m）v 对导体棒，由动能定理得 解得 v0＝4m/s，v＝2m/s （2）导体棒速度为v时在磁场中受到安培力大小为 F安＝BIL 又 则F安 对导体棒和U形框，分别由牛顿第二定律得 μmg＝ma μmg＝Ma 解得Bm＝3T （3）当BBm3TT时，因B＜Bm，故导体棒到达磁场左边界后，导体棒和U形框将保持相对静止。若导体棒和U形框一直受安培力，直至导体棒静止，取向右为正方向，由动量定理得 则有（m+M）v 解得x＝6m 导体棒从开始运动到刚进入磁场，导体棒的位移大小为 解得 U形框的位移大小为xUmm 设刚进入磁场时导体棒到U形框左侧AB边的距离为ΔL，则有ΔL＝L+x棒﹣xU 解得ΔLm 由于ΔL＜2L＜x，则导体棒进入磁场后先向右减速运动x1＝ΔLm 然后导体棒和U形框一起在磁场中匀速运动x2＝2L﹣ΔL＝2×2mmm 最后U形框AB边切割磁感线，整体减速运动 x3＝x﹣x1＝6mmm 由于x3＜ΔL，所以导体棒最终静止，导体棒最终离磁场左边界的距离为 Δx＝2L+x3＝2×2mmm 答：（1）导体棒初速度v0的大小为4m/s； （2）磁感应强度的最大值Bm为3T； （3）导体棒最终静止，导体棒最终离磁场左边界的距离为。 十三．电磁感应过程中的动力学类问题（共3小题） 32．轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数为N＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．线圈中的感应电流大小为1A B．线圈中感应电流的方向为逆时针 C．t＝0时轻质细线的拉力等于线圈的重力 D．0﹣6s内线圈产生的焦耳热为6J 【答案】B 【解答】解：A、由图可知，T/s＝0.1T/s，由法拉第电磁感应定律得：E＝nn•10×0.1V＝0.5V，由闭合电路欧姆定律得：IA＝0.5A，故A错误； B、穿过线圈的磁通量向里增加，由楞次定律知线圈中感应电流的方向为逆时针方向，故B正确； C、t＝0时B＝0.2T，线圈受到的安培力大小为F＝nBIL＝10×0.2×0.5×1N＝1N，方向竖直向上，由平衡条件可得轻质细线的拉力T＝mg﹣F＝0.4×10n﹣1N＝3N＞mg，故C错误； D、0﹣6s内线圈产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.52×1×6J＝1.5J，故D错误。 故选：B。 33．（多选）如图所示，半径为20cm的竖直圆盘以10rad/s的角速度匀速转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱带动绝缘T形支架在竖直方向运动。T形支架下面固定一长为30cm、质量为200g的水平金属棒，金属棒两端与两根固定在竖直平面内的平行光滑导轨MN和PQ始终紧密接触，导轨下端接有定值电阻R和理想电压表，两导轨处于磁感应强度大小为5T、方向垂直导轨平面向外的匀强磁场中。已知金属棒和定值电阻的阻值均为0.75Ω，其余电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2，以下说法正确的是（　　） A．理想电压表的示数为1.5V B．T形支架对金属棒的作用力的最大值为7N C．圆盘转动一周，T形支架对金属棒所做的功为 D．当小圆柱体经过同一高度的两个不同位置时，T形支架对金属棒的作用力相同 【答案】BC 【解答】解：A.圆盘的线速度为v＝ωr 解得v＝2m/s 感应电动势最大值为Em＝BLv 解得Em＝3V 最大电流为 解得Im＝2A 电流的有效值为 解得 理想电压表的示数为U＝IR 解得 故A错误； B.当小圆柱运动到圆心的右下方，线速度与竖直方向成角θ时，对金属棒根据牛顿第二定律得 代入数值得 F＝2+3cosθ+4sinθ 当θ＝53°时，F有最大值，最大值为 Fm＝7N 故B正确； C.圆盘转动一周，T形支架对金属棒所做的功为 W＝I2•2R•T 周期为 解得 故C正确； D.当小圆柱体经过同一高度的两个不同位置时，设这两个位置都与圆心等高，小圆柱在这两个位置时金属棒的加速度为零；小圆柱在圆心右侧时：F1＝mg+BlmL 解得F1＝5N 小圆柱在圆心左侧时：F2＝BlmL﹣mg 解得F2＝1N 故D错误。 故选：BC。 34．如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小v0做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求： （1）导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小； （2）导体棒2所能达到的最大速度； （3）从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。 【解答】解：（1）据题意，未剪断细线时导体棒2做匀速运动，对导体棒1、2整体，由平衡条件得 F＝2μmg 从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，合力为零，由平衡条件得 F﹣BIL﹣μmg＝0 对导体棒1，由牛顿第二定律得 BIL﹣μmg＝ma1 解得导体棒1的加速度a1＝0 所以最终稳定后两导体棒均做匀速直线运动，加速度大小均为零。 （2）以导体棒1、2组成的系统为研究对象，两棒受到等大反向的安培力，系统受到的合外力为零，由系统动量守恒，取向右为正方向，则有 mv1+mv2＝2mv0 导体棒2达到最大速度时有F＝F安+μmg 由法拉第电磁感应定律得 E＝BL（v2﹣v1） 感应电流 安培力为F安＝BIL 联立解得导体棒2所能达到的最大速度 （3）以导体棒1为研究对象，取向右为正方向，由动量定理得 其中 mv1+mv2＝2mv0 联立解得通过导体棒1的电荷量 又 又 故得 联立解得导体棒1、2相对滑动的距离 答：（1）导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小均为0； （2）导体棒2所能达到的最大速度为； （3）从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量为，和导体棒1、2相对滑动的距离为。 十四．电磁感应过程中的能量类问题（共4小题） 35．如图，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD，直宽轨EF、GH和连接直轨BE、GD构成，整个导轨处于同一水平面内，AB∥CD∥EF∥GH，BE和GD共线且与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。空间有方向竖直向上的匀强磁场，宽轨所在区域的磁感应强度大小为B，窄轨所在区域的磁感应强度大小为2B。棒长均为L、质量均为m、电阻均为R的均匀金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻，b棒静止在宽轨上，a棒从窄轨上某位置以平行于AB的初速度v0向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。则（　　） A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间后，a棒的速度大小为 C．整个过程中，a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量 D．整个过程中，b棒产生的焦耳热为 【答案】D 【解答】解：A、a棒刚开始运动时，产生的动生电动势为 E＝2B•v0＝BLv0 回路中的总电阻 R总＝RR 则回路中的感应电流为 在此瞬间，对b棒由牛顿第二定律可得：BIL＝ma 解得：，故A错误； B、由分析可知，a棒、b棒分别向右做速度减小的减速运动和速度增大的加速运动，回路中的感应电动势为 E总＝Ea﹣Eb＝2B•va﹣BLvb＝BL（va﹣vb） 当va＝vb＝v时，感应电动势为零，两棒将均做匀速直线运动，对两棒组成的系统合外力 F合＝BIL﹣2BI•0 所以两棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有 mv0＝2mv 解得： 可知，经过足够长的时间后，a棒的速度大小为，故B错误； C、根据功能关系可知，整个过程中，a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量与b棒所获得的动能之和，故C错误； D、根据能量守恒，可得在整个过程中产生的总热量为 Q 而b棒产生得热量为 ，故D正确。 故选：D。 36．（多选）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，间距为L，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，质量均为m、电阻均为R、长均为L的金属棒a、b垂直放在导轨上，用长为的绝缘轻杆连接，垂直于导轨的边界MN右侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，开始时金属棒b离MN的距离也为，给金属棒b施加水平向右的恒力，使a、b两金属棒从静止开始做匀加速运动，金属棒b进磁场的瞬间加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻，则下列判断正确的是（　　） A．拉力F的大小为 B．当金属棒a进磁场后，a、b两金属棒做匀加速运动 C．在金属棒a运动至MN右侧2L处的过程中，回路中产生的总焦耳热为 D．若当金属棒a进磁场后撤去拉力，此后金属棒a运动的距离为L 【答案】AD 【解答】解：A．根据题意可知，从静止到b刚进磁场，整体位移 匀加速直线运动的过程中根据运动学公式： 整体总质量为2m，进磁场前无安培力，则F＝2ma 得 代入得 b进磁场切割磁感线，感应电动势E＝BLv1 a的电阻R与左端电阻R并联，再与b的电阻R串联，因此电路总电阻： 电路总电流 则b受安培力 b进磁场时加速度为0，因此F＝F安 代入 得： 故A正确。 B．当金属棒a进磁场后，回路中的总电阻不变，因此回路中的总电流不变，安培力仍等于F，因此金属棒仍做匀速直线运动，B错误； C.从金属棒b进入磁场，到金属棒a运动到MN右侧2L处的过程中，金属棒的动能不变，因此根据功能关系可知，焦耳热等于该过程中拉力F做的功，回路中产生的焦耳热 故C错误； D.当金属棒a进磁场时金属棒的速度大小为v 撤去拉力后，设金属棒运动的距离为x，则 解得 x＝L 故D正确. 故选：AD。 37．如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的一段处于B＝0.50T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场（图示虚线）中。在磁场中离左边界l＝0.40m处垂直于水平导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h＝0.2m处垂直于导轨放置导体棒b，将导体棒b由静止释放，结果发现导体棒a以1m/s的速度从磁场右边界离开。已知导体棒a、b的质量均为m＝0.01kg，阻值均为R＝0.10Ω，棒的长度均等于导轨间距L＝0.20m，不计导轨电阻，导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好，g取10m/s2，忽略磁场边界效应。求： （1）安培力对导体棒a做的功； （2）导体棒a刚出磁场时，导体棒b的速度大小及两棒之间的距离； （3）整个过程中，安培力对导体棒b做的功。 【解答】解：（1）导体棒a在安培力的作用下由静止向右加速运动，根据动能定理得： 代入数据解得：W1＝0.005J （2）导体棒b在倾斜部分运动时，由机械能守恒定律有： 代入数据解得：v＝2m/s 导体棒b进入磁场到导体棒a出磁场过程，取向右为正方向， 根据动量守恒定律有：mv0＝mv1+mv2 代入数据解得：v2＝1m/s 即导体棒a出磁场时，两棒已获得共同速度，此过程中，对导体棒b运用动量定理有： 变形得到通过的电荷量为： 代入数据解得：Δx＝0.2m 两棒之间的距离为：x1＝l﹣Δx＝0.4m﹣0.2m＝0.2m （3）导体棒b进入磁场与导体棒a获得共同速度的过程，根据功能关系有： 代入数据解得安培力对导体棒b做的功为：W2＝﹣0.015J 导体棒a从磁场中出来时，导体棒b与磁场右边界相距：x2＝0.2m 以向右为正方向，此时对导体棒b运用动量定理有：﹣BLq'＝mv3﹣mv2 通过的电荷量为： 代入数据解得：v3＝0 导体棒b刚好停止在磁场右边界处，该过程根据功能关系有： 代入数据解得安培力对导体棒b做的功为：W3＝﹣0.005J 故整个运动过程中安培力对于导体棒b做的功为： Wg＝W2+W3＝﹣0.015J+（﹣0.005J）＝﹣0.02J 答：（1）安培力对导体棒a做的功为0.005J； （2）导体棒a刚出磁场时，导体棒b的速度大小及两棒之间的距离为0.2m； （3）整个过程中，安培力对导体棒b做的功0.02J。 38．如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为B0，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，左端连接一定值电阻R和理想交流电流表A，质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。问： （1）若金属棒以恒定的速度v0运动，求导体棒产生的感应电动势E0。 （2）若金属棒运动的速度v随时间t按如图乙所示的正弦规律变化。其中v0，T已知，不计导轨的电阻。求： ①电流表A的示数I； ②在0～T的过程中，电路产生的焦耳热Q； ③若该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是等效的，求在的过程中通过定值电阻的电荷量q。 【解答】解：（1）由公式E＝BLv可知，导体棒产生的感应电动势为E0＝B0Lv0 （2）①金属棒产生的电动势为e＝B0Lv＝B0Lv0sin（t），为正弦式交流电 则金属棒产生的电动势的有效值为 电流有效值为I有效 解得电流表的示数 ②由Q＝I2Rt可得，在0～T时间内，产生的焦耳热为 ③因感应电动势为，该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是相似的，则在单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型中，的过程中流过线圈的电荷量为 又，，ΔΦ＝B0S 可得 依题意有Em＝B0Sω＝B0Lv0 其中 联立解得 答：（1）导体棒产生的感应电动势E0为B0Lv0 （2）①电流表A的示数I为； ②在0～T的过程中，电路产生的焦耳热Q为； ③在0～T的过程中，电路产生的焦耳热Q为。 十五．电磁感应过程中的电路类问题（共3小题） 39．如图所示，O点是两个光滑圆形金属导轨的圆心，两导轨之间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细均匀的金属棒OQ绕O点在导轨上以角速度ω逆时针旋转，且始终与导轨接触良好。若导轨的电阻不计，金属棒PQ部分的电阻为R，在两导轨之间连接的定值电阻的阻值也为R，电容器的电容为C，OP、PQ的长度均为r，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒PQ两端的电压为 B．流过定值电阻的电流为 C．电容器的上极板带负电 D．电容器所带的电荷量为 【答案】B 【解答】解：A、金属棒PQ切割磁感线时产生的感应电动势为，则金属棒PQ两端的电压为UPQE，故A错误； B、流过定值电阻的电流为，故B正确； C、根据右手定则判断可知，金属棒PQ绕O点逆时针旋转切割磁感线时，产生的感应电流从Q点流向P点，所以电容器的上极板带正电，故C错误； D、电容器所带的电荷量为Q＝CUPQ＝C•，故D错误。 故选：B。 40．如图，用粗细均匀的导线制成的矩形框水平固定放置，ab＝L，bc＝2L，长度为L的导线电阻值为R。框中有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。与线框材料相同，横截面积也相同的导体棒MN两端搭接在ad和bc上并始终保持良好接触，MN在水平外力F的作用下，从紧挨ab处（与ab没有接触）匀速运动到cd附近。在运动过程中（　　） A．导体棒MN所受外力F为恒力 B．M点的电势低于N点的电势 C．导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的比值先增大，后减小 D．导体棒MN运动到线框中点过程中，线框abcd中电流功率先增大，后减小 【答案】D 【解答】解：A、导体棒MN为电源，两侧线框并联，MN在左侧时，左侧电阻为 R左＝R 右侧电阻为 R右＝5R 外电阻总电阻为 R外R MN运动到线框中间位置时，左右电阻均为3R，外电阻为R，所以电路中总电阻先增大后减小。因为MN匀速运动，产生的感应电动势恒定，所以通过MN的电流先减小后增大，MN受到的安培力先减小后增大，根据平衡条件，外力F先减小后增大，故A错误； B、根据右手定则可知，M点的电势高于N点的电势，故B错误； C、根据闭合电路欧姆定律可知，导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的比值等于导体棒MN的电阻，所以导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的比值不变，故C错误； D、在运动过程中，外电阻先增大后减小，MN运动到线框中间位置时外电阻最大，且为R，当外电阻等于R时线框abcd中电流功率最大，根据外电路功率与外电阻变化的关系，导体棒MN运动到线框中点过程中，线框abcd中电流功率先增大，后减小，故D正确。 故选：D。 41．如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距l＝4m，其左端接有阻值R＝3Ω的定值电阻。一质量m＝1kg，电阻r＝1Ω的金属棒MN（长度略大于l）垂直锁定在导轨上。在电阻和金属棒间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S＝4m2，磁感应强度大小B1随时间的变化关系为：在0到t0＝1.5s内从0均匀增加到B0＝2T，t0到2t0内满足正弦规律减小到0；矩形磁场abcd磁感应强度大小B2＝1T。求： （1）t＝0到t＝t0时间内，通过电阻R的电荷量； （2）t＝0到t＝2t0时间内，电阻R上产生的热量（结果可用π表示）。 【解答】解：（1）t＝0到t＝t0时间内，由法拉第电磁感应定律得 E1SS4VV 所以感应电动势大小恒定 由闭合电路欧姆定律得 I 解得IA 由电荷量与电流关系得q＝It0 解得流过电阻R的电荷量q＝2C （2）t＝0到t＝t0时间内产生恒定直流电动势，大小 t＝t0到t＝2t0时间内产生正弦式交流电，最大值为E2m＝B0Sω＝B0S• 解得E2mV t＝0到t＝2t0时间内，电阻R上产生的总热量 电阻R上产生的热量 解得 答：（1）t＝0到t＝t0时间内，通过电阻R的电荷量为2C。 （2）t＝0到t＝2t0时间内，电阻R上产生的热量为（8+π2）J。 十六．感生电场和感生电动势（共2小题） 42．如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电荷量不变，那么（　　） A．磁场力对小球一直做正功 B．小球受到的磁场力不断增大 C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，再沿顺时针方向做加速运动 D．小球仍做匀速圆周运动 【答案】C 【解答】解：磁感应强度竖直向上，B随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿顺时针方向； 小球带正电，小球所受电场力沿顺时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，当小球速度减小到零后， 小球方向，即沿顺时针方向加速运动，速度不断增加； A、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，磁场力对小球不做功，故A错误； B、由于小球的速度先减小后增大，由洛伦兹力公式f＝qvB可知，小球受到的磁场力先减小后增大，故B错误； C、小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动，故C正确； D、小球在水平面内做圆周运动，环对小球的弹力提供向心力，小球速度先减小后增大，故D错误； 故选：C。 43．电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。甲图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图乙所示的电流，设图甲装置中标出的电流方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．电子在运动时的加速度始终指向圆心 B．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速 C．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速 D．为使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B1与之间应满足 【答案】D 【解答】解：A．电子在运动时受到沿切线方向的电场力，总是指向圆心的洛伦兹力，而洛伦兹力和电场力在任意时刻都是垂直的关系，则根据矢量合成法则可知电子运动时的合力不指向圆心，由牛顿第二定律知加速度也不指向圆心，故A错误； B．由图甲结合安培定则可知电磁铁线圈产生的磁场方向由下向上，而图乙的内线圈中的电流在减小，产生的感应磁场在减弱，由楞次定律可知，真空室中的感生电场的方向从上往下看为逆时针方向，则可知电子在该时间段内不能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速，故B错误； C．时间内，电磁铁线圈中的电流方向从上往下看为顺时针方向，产生的感应磁场的方向从上往下，而电流在减小，因此产生的磁场在减弱，故真空室中产生的感生电场的方向从上往下看为顺时针，但此时电子所受洛伦兹力的方向不再指向圆心而是反向，背离圆心，由此可知电子在该时间段内也不能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律得： 其中ΔΦ＝ΔB•S，S＝πr2 解得： 由B＝B0+kt 可知 联立以上两式可得 再由W电＝F电•2πr，W电＝eE感，F电＝eE 联立以上各式可得： 而当洛伦兹力提供向心力时有 可得B1eR＝mv 则此时轨道处的感生电场的场强大小为： 给B1eR＝mv等式两边同除以时间Δt可得： 而 又ma＝eE 代入E可得： 整理后可得 因为t＝0时，，因此有，故D正确。 故选：D。 十七．涡流的产生及原理（共2小题） 44．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是（　　） A．锅体可以用不导电的陶瓷制成 B．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 C．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果 【答案】D 【解答】解：A、根据题意可知锅底是有含铁质的材料制成的，电阻率较大，不是用陶瓷制成的，故A错误； BC、锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，故ABC错误。 D、提高磁场变化的频率，锅体内磁通量的变化率增大，根据法拉第电磁感应定律可知感应电流增大，所以可提高电磁炉的加热效果。故D正确。 故选：D。 45．（多选）如图所示，条形磁铁位于固定的半径为R的半圆光滑轨道的圆心位置。一质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑。小球半径远小于轨道半径，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．金属球会运动到半圆轨道的另一端 B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流 C．金属球受到的安培力做负功 D．系统产生的总热量为mgR 【答案】CD 【解答】解：ABC、金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，所以金属球不会运动到半圆轨道的另一端，最终金属球停在半圆轨道的最低点，故AB错误，C正确； D、根据能量守恒定律得系统产生的总热量Q＝mgR，故D正确。 故选：CD。 十八．电磁阻尼与电磁驱动（共3小题） 46．关于涡流、电磁阻尼、电磁驱动，下列说法不正确的是（　　） A．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用 B．真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流 C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理 D．电磁炉利用电磁阻尼工作，录音机在磁带上录制声音利用电磁驱动工作 【答案】D 【解答】解：A、磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框在摆动时能产生感应电流，起电磁阻尼的作用，故A正确； B、真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流，故B正确； C、金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理，故C正确； D、电磁炉利用涡流工作，录音机在磁带上录制声音利用了电流的磁效应工作，故D错误； 本题选不正确的，故选：D。 47．如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。 当电阻R从R0变为2R0时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所以杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长，故B正确，ACD错误。 故选：B。 48．（多选）如图甲、乙、丙所示，三根粗细都相同、长度均为L＝1.25m的空心管竖直放置，甲是绝缘体，乙是导体，丙是带缝的导体，取三个质量均为m＝2×10﹣2kg的磁体，分别从三根管的上端开口由静止释放（在管内下落过程中与管壁无碰撞）；如图丁所示，用一导线对折后绕制（双线并绕法）成线圈，让条形磁体从线圈的上端由静止开始下落穿过线圈（与线圈无接触），重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．甲中的磁体穿过绝缘体的过程所需要的时间小于0.5s B．乙中的磁体运动到管的下端时的动量小于0.1kg•m/s C．丙中的磁体穿过导体的过程，重力的冲量等于0.1N•s D．丁中的条形磁体一直做自由落体运动 【答案】BD 【解答】解：A、甲管是绝缘体，磁体穿过绝缘体的过程不产生电磁感应，磁铁做自由落体运动，根据hgt2解得运动时间t＝0.5s，所以需要的时间等于0.5s，故A错误； B、乙是导体，磁铁下落过程中产生感应电流，根据楞次定律，阻碍磁铁下落，动能的增加量小于重力势能的减小量，则，根据p＝mv，可得p＜0.1kg•m/s，故B正确； C、丙图中虽然有裂缝，磁铁穿过导体的过程中，仍有涡流产生，则穿过导体的运动时间大于0.5s，重力的冲量大于0.1N•s；故C错误； D、对丁图，条形磁铁通过线圈时，两个线圈产生的感应电动势的方向相反，没有感应电流，则条形磁体一直做自由落体运动，故D正确。 故选：BD。 十九．自感线圈对电路的影响（共3小题） 49．如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S后一小段时间内，L1会逐渐变亮 B．闭合开关S稳定后，L1、L2亮度相同 C．断开开关S的瞬间，L1会闪亮一下再熄灭 D．断开开关S的瞬间，a点的电势比b点低 【答案】C 【解答】解：A、由于线圈L的自感系数较大，直流电阻不计，闭合开关S稳定后，线圈L可视为导线，导致灯泡L1亮起来，在逐渐熄灭故A错误； B、由于线圈L的自感系数较大，直流电阻b不计，闭合开关S稳定后，线圈L可视为导线，导致灯泡L1亮起来，在逐渐熄灭故A错误；而L2将更亮，因此L1、L2亮度不同，故B错误，B错误； C、闭合开关时，流经L的电流从a到b，断开瞬间，由于自感现象，L中的自感电动势会阻碍L中的电流减小，因此L中的电流会停止在L和L1构成的闭合电路中沿顺时针方向减小，由于S闭合时L1是熄灭的，因此断开S瞬间，L2闪亮一下逐渐熄灭，故C正确； D、断开S的瞬间，L2中没有电流，断开S的瞬间，线圈L产生感应电动势，是一个新的电源，电流从电源正极流出，从负极流进，因此a点的电势高于b点，故D错误。 故选：C。 50．如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则（　　） A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些 B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些 C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭 D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭 【答案】C 【解答】解：AB、闭合开关S时，LB与电阻串联，不产生自感现象，LB立即就亮；而LA与线圈串联，当电流增加时，线圈要产生自感电动势，要阻碍电流的增加，所以电流只能慢慢增加，故LA慢慢亮起来；由于电阻R2的阻值约等于R1的两倍，所以最后LA更亮一些。故AB错误； CD、断开开关S时，线圈与两个电阻和两个灯泡构成闭合回路，回路中电流要减小，线圈中要产生自感电动势，要阻碍电流的减小，所以回路中电流会慢慢减小；但由于开始时是通过灯泡B的电流小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，故C正确，D错误； 故选：C。 51．小王同学用如图甲所示电路研究电磁感应现象，小李同学用如图乙所示电路研究自感现象。 （1）小王同学实验时发现，闭合开关时，电流表指针向左偏转。电路稳定后，若向右移动滑片，此过程中电流表指针将向 　左　 （选填“左”或“右”）偏转，实验结束后，未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除 　A　 （选填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的。 （2）小李同学用图乙中（1）（2）两个电路研究通电自感和断电自感现象，图中L是一带铁芯的线圈，直流电阻忽略不计，A、B是额定电压为1.5V的灯泡，直流电源为一节新的干电池。两电路电键S闭合后，会看到：小灯泡A将 　慢慢变亮　 （选填“慢慢变亮”“立即变亮”或“立即变亮，然后慢慢熄灭”），小灯泡B将 　立即变亮，然后慢慢熄灭　 （选填“慢慢变亮”“立即变亮”或“立即变亮，然后慢慢熄灭”）；S断开后，小灯泡A将 　立即熄灭　 （选填“慢慢熄灭”“立即熄灭”或“闪亮一下，然后熄灭”），S断开后，小灯泡B将 　闪亮一下，然后熄灭　 （选填“慢慢熄灭”“立即熄灭”或“闪亮一下，然后熄灭”）。 【解答】解：（1）由题意可知，电流增大时，穿过线圈的磁通量增大，电流表指针向左偏转，电路稳定后，若向右移动滑片，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，回路中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，则电流表指针向左偏转；在完成实验后未断开开关，也未把A.B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路A线圈时，线圈A中的电流突然减少，从而出现断电自感现象，线圈中会产生自感电动势，进而突然会被电击了一下。 （2）两电路电键S闭合后，会看到小灯泡A将慢慢变亮，小灯泡B将立即变亮，然后慢慢熄灭；S断开后，小灯泡A立即熄灭，小灯泡B闪亮一下，然后熄灭。 故答案为：（1）左；A； （2）慢慢变亮；立即变亮，然后慢慢熄灭；立即熄灭；闪亮一下，然后熄灭。 二十．日光镇流器的作用和原理（共2小题） 52．（多选）关于日光灯管内气体导电的说法中，正确的是（　　） A．点燃日光灯时，激发气体导电的电压比220V低得多 B．点燃日光灯时，激发气体导电的电压比220V高得多 C．日光灯正常发光后，加在灯管两端的电压比220V低 D．日光灯正常发光后，加在灯管两端的电压比220V高 【答案】BC 【解答】解：镇流器在启动时产生瞬时高压，在正常工作时起降压限流作用，电路接通后，启辉器中的氖气停止放电（启辉器分压少、辉光放电无法进行，不工作），U形片冷却收缩，两个触片分离，灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动。在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光。因此开关刚合上时，灯管两端的电压等于220V，而触片接通时，灯管两端的电压小于220V，当触片刚断开时，灯管两端的电压大于220V，正常发光时，灯管两端的电压小于220V，故BC正确，AD错误。 故选：BC。 53．（多选）在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是（　　） A．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压、点燃后起降压限流作用 B．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不能起作用 C．日光灯点燃后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉 D．日光灯点燃后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低电能的消耗 【答案】AC 【解答】解：日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电流通路如下图所示： 在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压。工作后，电流由灯管经镇流器，不再流过启动器，故启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故AC正确，BD错误； 故选：AC。 二十一．生活中的电磁感应现象（共3小题） 54．如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景。当探测线圈靠近金属物体时，在金属物体中就会产生电流，如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈附近有金属物体了。图中能反映出金属探测器工作原理的是（　　） A．通电螺线管使小磁针偏转 B．金属棒在磁场中运动使电流计指针偏转 C．通电导线在磁场中运动 D．通电直导线使小磁针偏转 【答案】B 【解答】解：当线圈靠近金属物体时，在金属物体中产生电流，相当于闭合电路的部分导体在切割磁感线，故在金属中会产生电流，故探测器采用了电磁感应原理； A选项为电流的磁效应实验；B选项为探究电磁感应现象的实验；C选项探究通电导体在磁场中受力的实验；D选项为探究电流的周围存在磁场的实验； 故选：B。 55．如图所示，用绝缘轻丝线吊一质量为0.1kg的带电塑料小球在竖直平面内摆动，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自图示位置摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，若不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，则小球自右侧相同摆角处摆到最低点时悬线上的张力大小为（　　） A．1N B．2N C．4N D．6N 【答案】C 【解答】解：当小球自左侧摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，因此小球摆到最低点时受到的洛伦兹力向上，根据左手定则可知，小球带正电。 在小球摆动过程中，丝线的拉力和洛伦兹力均不做功，只有重力做功，其机械能守恒。设丝线的长度为L，小球经过最低点时速率为v。 小球自左侧摆到最低点的过程，根据机械能守恒定律得：mgL（1﹣cos60°）mv2，解得：v 当小球自左方摆到最低点时，有：qvB﹣mg＝m 当小球自右方摆到最低点时，小球受到的洛伦兹力向下，有：F﹣mg﹣qvB＝m 联立解得悬线的张力大小：F＝4mg＝4×0.1×10N＝4N，故ABD错误，C正确。 故选：C。 56．金属探测器如图所示，当金属中处在变化的磁场中时，这个磁场能在金属物体的内部产生涡电流。涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场，引发探测器发出鸣声。考生进考场时，每个同学都必须经过金属探测器的检查。关于金属探测器的检查，下列说法不正确的是（　　） A．金属探测器的工作原理是利用了电磁感应的原理 B．金属探测器探测到考生衣服上的金属扣时，金属扣中感应出涡流 C．此金属探测器也可用于食品生产，检测食品中是否混入细小的砂粒 D．探测过程中，无论金属探测器与被测金属处于相对静止状态，还是相对运动状态，都能产生涡流 【答案】C 【解答】解：A、金属探测器采用了电磁互感原理，故A正确； B．金属探测器探测到考生衣服上的金属扣时，金属扣中感应出涡流，反过来影响探测器，故B正确； C．因为砂粒是绝缘体，不能发生电磁感应现象，无法影响金属探测器，此金属探测器不可以检测食品中是否混入细小的砂粒，故C错误； D．探测过程中，由于金属中处在变化的磁场中时，无论金属探测器与被测金属处于相对运动状态，还是相对静止状态，都能产生变化的磁场时，产生涡流，故D正确。 本题选错误的 故选：C。 二十二．研究电磁感应现象（共2小题） 57．如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面．当闭合开关的瞬间，电流表指针向右摆动．下列几种情况中，电流表指针也向右摆动的是（　　） A．开关断开的瞬间 B．开关闭合，将A线圈从B中取出来 C．开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动 D．开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动 【答案】C 【解答】解：由题意可知：当闭合开关的瞬间，穿过线圈B的磁通量在增大，则线圈A的磁通量也在增大，导致电流表指针向右摆动；故可知当A中的磁通量减小时，电流表指向左偏； A、当断开开关时，B中磁场减小，故A中磁通量减小，指针向左偏转，故A错误； B、闭合开关，将A线圈从B中取出来，A中磁通量减小，故指针应向左偏转，故B错误； C、当开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动时，A中磁场增大，故B中磁通量增大，指针向右偏转，故C正确； D、开关闭合，当P向左滑动时，线圈A中的电流应越来越小，则其磁场减小，此时线圈B中产生了电流使指针向左偏转；故D错误； 故选：C。 58．在“研究电磁感应现象”的实验中，首先要按图（甲）接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向的关系；然后再按图（乙）将电流表与B连成一个闭合回路，将A与电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路．在图（甲）中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央）．在图（乙）中： （1）将S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将 　向右　 （填“向左”“向右”或“不发生”，下同）偏转； （2）螺线管A放在B中不动，电流表的指针将 　不发生　 偏转； （3）螺线管A放在B中不动，将滑动变阻器的滑动触片向右滑动时，电流表的指针将 　向右　 偏转； （4）螺线管A放在B中不动，突然切断开关S时，电流表的指针将 　向左　 偏转． 【解答】解：在图甲中，闭合开关，电流从正接线柱流入电流表，电流表指针向左偏转，即电流从哪个接线柱流入，指针就向哪侧偏转．在图乙中，闭合开关后，由安培定则可知，线圈A中的电流产生的磁场竖直向上； （1）将S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，穿过B的磁场向上，磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流从电流表正接线柱流入，则电流表的指针将右偏转； （2）螺线管A放在B中不动，穿过B的磁通量不变，不产生感应电流，电流表的指针将不发生偏转； （3）螺线管A放在B中不动，穿过B的磁场向上，将滑动变阻器的滑动触片向右滑动时，穿过B的磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流从电流表正接线柱流入，则电流表的指针将右偏转； （4）螺线管A放在B中不动，穿过B的磁场向上，突然切断开关S时，穿过B的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流从电流表负接线柱流入，则电流表的指针将向左偏转． 故答案为：（1）向右；（2）不发生；（3）向右；（4）向左． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 电磁感应（易错58题22大考点）（原卷版） 一．楞次定律及其应用（共3小题） 二．法拉第电磁感应定律的内容和表达式（共3小题） 三．法拉第电磁感应定律的基本计算（共2小题） 四．导体平动切割磁感线产生的感应电动势（共4小题） 五．根据B-t或者φ-t图像计算感应电动势（共3小题） 六．线圈进出磁场的电压、电流、电荷量等电学量的计算（共2小题） 七．单杆在导轨上无外力作用下切割磁场的运动问题（共3小题） 八．单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题（共2小题） 九．含有电容器的导轨滑杆模型（共2小题） 十．竖直平面内的导轨滑杆模型（共3小题） 十一．倾斜平面内的导轨滑杆模型（共2小题） 十二．动量守恒定律在电磁感应问题中的应用（共2小题） 十三．电磁感应过程中的动力学类问题（共3小题） 十四．电磁感应过程中的能量类问题（共4小题） 十五．电磁感应过程中的电路类问题（共3小题） 十六．感生电场和感生电动势（共2小题） 十七．涡流的产生及原理（共2小题） 十八．电磁阻尼与电磁驱动（共3小题） 十九．自感线圈对电路的影响（共3小题） 二十．日光镇流器的作用和原理（共2小题） 二十一．生活中的电磁感应现象（共3小题） 二十二．研究电磁感应现象（共2小题） 一．楞次定律及其应用（共3小题） 1．一个长直密绕螺线管N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与螺线管轴线重合，如图甲所示。螺线管N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环有收缩的趋势 B．时刻，圆环中感应电流最大 C．时刻，圆环有收缩的趋势 D．和时刻，圆环内有相同的感应电流 2．如图所示，光滑绝缘水平面上存在方向竖直向下的有界（边界竖直）匀强磁场，一直径与磁场区域宽度相同的闭合金属圆形线圈在平行于水平面的拉力作用下，在水平面上沿虚线方向匀速通过磁场。下列说法正确的是（　　） A．线圈进磁场的过程中，线圈中的感应电流沿顺时针方向 B．该拉力的方向与线圈运动速度的方向相同 C．该拉力的方向水平向右 D．该拉力为恒力 3．（多选）如图所示，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上，M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑片，开关S处于闭合状态，N与电阻R相连．下列说法正确的是（　　） A．当P向右移动时，通过R的电流方向为由b到a B．当P向右移动时，通过R的电流方向为由a到b C．断开S的瞬间，通过R的电流方向为由b到a D．断开S的瞬间，通过R的电流方向为由a到b 二．法拉第电磁感应定律的内容和表达式（共3小题） 4．如图a所示，一个100匝的圆形线圈，面积为0.06m2，电阻为2Ω。在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻，将线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图b所示，则（　　） A．0～4s内Q端电势高于P端 B．0～4s流经线圈的电流逐渐增大 C．0～4s内通过R的电荷量为2C D．第5s末电阻R两端的电压为12V 5．（多选）如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50cm2，线圈总电阻r＝10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1s内（　　） A．线圈中磁通量的变化量为0.25Wb B．线圈中磁通量的变化率为2.5×10﹣2Wb/s C．a、b间电压为0 D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A 6．如图甲所示，用绝缘轻杆OP将一个n＝50匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为AB边的中点。矩形线圈水平边AB＝0.6m，竖直边AC＝1.0m，E、F分别为AC边和BD边的中点，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直于纸面的匀强磁场.矩形线圈的质量m＝0.5kg，总电阻R＝5Ω，取垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，求： （1）t＝1s时线圈的磁通量大小； （2）t＝2s时线圈中的感应电流的大小和方向； （3）t＝2s时轻杆对线圈的作用力大小。 三．法拉第电磁感应定律的基本计算（共2小题） 7．（多选）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　） A．两线圈内产生逆时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1 C．a、b线圈中感应电流之比为3：4 D．a、b线圈中电功率之比为27：1 8．面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t，R＝3Ω，C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求： （1）通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量． （2）电容器的电荷量． 四．导体平动切割磁感线产生的感应电动势（共4小题） 9．如图所示，固定的水平长直导线MN中通有向右的恒定电流I，矩形线框ABCD在导线MN的正下方且与MN处于同一竖直平面内。线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度v竖直向上运动，且运动过程中AB边始终平行于MN，则在AB边运动到MN之前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流的方向始终为A→B→C→D→A C．线框所受安培力的合力方向向下 D．外力F所做的功等于线框增加的机械能 10．（多选）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R．b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，则（　　） A．a棒刚进入磁场时回路中的感应电流为 B．a棒刚进入磁场时，b棒受到的安培力大小为 C．a棒和b棒最终稳定时的速度大小为 D．从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热为mgh 11．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40Ω．导轨上停放一质量m＝0.10kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。 （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第2s末外力F的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W＝0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。 12．如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． （1）调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v． （2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热． （3）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx． 五．根据B-t或者φ-t图像计算感应电动势（共3小题） 13．如图所示，边长为2L的等边三角形abc区域内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，a为x轴的坐标原点。一个长为L，宽为L的矩形线框置于x轴上，t＝0时刻线框D点在坐标原点，线框以恒定的速度v穿过磁场。用i表示线框中的电流（逆时针为正），F表示线框所受的安培力的大小，P表示安培力的功率，Φ表示线框中的磁通量，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（多选）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为30°，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，t＝0时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v﹣t图像如图乙所示，t1﹣t2时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B．t3～t4时间内，导线框的速度大小为 C．t3～t4时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D．t2～t3时间内，导线框的位移大小为 15．如图1所示，一个圆形的单匝线圈，线圈面积S＝0.4m2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，求： （1）0.2s时流过电阻R的电流大小I和方向； （2）0～0.6s内流过电阻R的电荷量q。 六．线圈进出磁场的电压、电流、电荷量等电学量的计算（共2小题） 16．（多选）电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时同t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则（　　） A．t0时刻通过导体框的电流大小为 B．0～t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为 C．2.5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右 D．0～3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为 17．一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m＝1kg、电阻R＝1Ω，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q． 七．单杆在导轨上无外力作用下切割磁场的运动问题（共3小题） 18．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，竖直放置的“门”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒ab的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，已知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则在金属棒下降的过程中（　　） A．金属棒的加速度逐渐减小为0 B．金属棒的最大速度 C．通过R的电流最大为 D．ab两端的电势差最大为 19．如图所示，间距L＝0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R＝0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.10T。一根长度为L、电阻r＝0.10Ω的导体棒ab放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v＝5.0m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求： （1）导体棒ab产生的感应电动势；ab杆所受拉力大小； （2）通过导体棒的电流I，并说明通过导体棒的电流方向； （3）导体棒两端的电压大小U，并指出哪端电势高。 20．如图甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属杆PQ静止在导轨上。现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，经过时间t0，杆进入磁场，并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小B0； （2）若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图像如图乙所示，求0～x0与x0～2x0两个过程中电阻R产生的热量之比Q1：Q2； （3）若杆在磁场内运动L0后（记为0时刻）撤去拉力，同时改变磁场，使杆仍以原速率做匀速直线运动，求磁场随时间变化的函数关系（可以用B0表示）。 八．单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题（共2小题） 21．如图甲所示，电阻不计、间距为0.5m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为3Ω的定值电阻，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将电阻为1Ω的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆ab下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v与下落时间t的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．金属杆进入磁场后a端的电势较高 B．金属杆进入磁场后产生的电功率为8W C．金属杆进入磁场后两端的电压为4V D．金属杆的质量为0.1kg 22．如图甲所示，足够长平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平面上，导轨一端连接电阻R，导轨间距为L，匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。一根质量为m、电阻为r、长度也为L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好。现给金属棒一个水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，通过金属棒的电流I随时间t变化关系如图乙所示，不计导轨电阻。 （1）求t0时金属棒的速度大小v0； （2）求拉力F与时间t的关系式； （3）若通过金属棒的电流强度I的平方随时间t变化的关系图像如图丙，求0﹣t1时间内拉力F做的功W。 九．含有电容器的导轨滑杆模型（共2小题） 23．（多选）如图两根足够长、间距为L的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会击穿、初始不带电），金属棒MN水平放置，质量为m。空间存在垂直轨道向外、磁感应强度为B的匀强磁场，不计金属棒和导轨的电阻。闭合某一开关后，让MN沿导轨由静止开始释放，金属棒MN始终与导轨接触良好并保持水平，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．只闭合开关S1，金属棒做匀加速直线运动 B．只闭合开关S1，金属棒MN下降时间t时速度为v，则下降高度 C．只闭合开关S2，电容器右侧金属板带负电 D．只闭合开关S2，某时刻金属棒MN的加速度大小a 24．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m＝0.01kg、电阻不计．定值电阻R1＝30Ω，电阻箱电阻调到R2＝120Ω，电容C＝0.01F，取重力加速度g＝10m/s2．现将金属棒由静止释放． （1）在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度． （2）在开关接到1的情况下，当R2调至30Ω后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的功率为多少？ （3）在开关接到2的情况下，求经过时间t＝2.0s时金属棒的速度． 十．竖直平面内的导轨滑杆模型（共3小题） 25．如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆（　　） A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向可能竖直向下 B．穿过磁场Ⅰ的时间可能等于在两磁场之间的运动时间 C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度可能等于 26．（多选）如图甲所示，电阻不计且间距为L＝1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R＝1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量为m＝0.3kg、电阻Rab＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示。已知ab进入磁场时的速度v0＝3.0m/s，取g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由b到a B．匀强磁场的磁感应强度为2.0T C．金属杆ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量为0.24C D．金属杆ab下落0.3m的过程中，R上产生的热量约为0.87J 27．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界高度为h处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示。不计导轨的电阻，重力加速度为g。 （1）求金属棒刚进入磁场时，所受安培力的大小； （2）求金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率。 十一．倾斜平面内的导轨滑杆模型（共2小题） 28．（多选）如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，（图中未画）一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个最大速度vm，则（　　） A．如果α增大，vm将变大 B．如果B变小，vm将变小 C．如果R变大，vm将变小 D．如果m变大，vm将变大 29．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面的夹角为θ，其中MN与PQ平行且间距为L，处在方向垂直于导轨平面向上且磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨电阻不计。金属棒ab与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，ab棒的质量为m，当ab棒由静止开始沿导轨下滑距离为x时，棒的速度大小为v。已知重力加速度为g，在这一过程中，求： （1）当金属棒ab速度大小为v时，ab棒受到的安培力大小； （2）通过金属棒ab的电荷量； （3）金属棒ab产生的焦耳热。 十二．动量守恒定律在电磁感应问题中的应用（共2小题） 30．（多选）在水平地面上，固定着两条足够长且平行的光滑金属导轨，导轨间距L＝1m。整个空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B＝1T。导轨上静置着两个导体棒a、b，其质量分别为ma＝0.1kg、mb＝0.3kg，电阻分别为Ra＝1Ω、Rb＝3Ω。在t＝0时刻，对导体棒a施加水平方向的外力F1使其向右运动，同时，对导体棒b施加水平外力F2使b始终保持静止。当t＝2s时，导体棒a速度为v0＝8m/s，此刻同时撤去外力F1和F2。已知导体棒a、b的长度与导轨间距相等，且始终与导轨保持良好接触，不计导轨电阻及一切阻力。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力后，导体棒b先做加速运动，再做减速运动，最终停止运动 B．t＝2s时，回路电流为2A C．撤去外力后，导体棒b所能达到的最大速度为4m/s D．从撤去外力到最终稳定状态过程中，导体棒a产生的焦耳热为0.6J 31．如图所示，质量M＝4kg的U形框EABF放置在光滑绝缘的水平地面上，已知AB段的长度为L＝2m，AE、BF的长度为4L，C、D、M、N分别是AE、BF、AC和BD的中点，AB段的电阻为R＝3Ω，其余部分电阻忽略不计。在CDFE区域存在竖直向下、磁感应强度大小可变的匀强磁场B，磁场位置不随U形框移动。质量m＝4kg、电阻不计的导体棒放置在MN处，导体棒的长度比U形框的宽度L略长，若给导体棒水平向右的初速度，当其运动到磁场左边界时，恰与U形框速度相同。已知导体棒与U形框之间的动摩擦因数为μ＝0.3，取重力加速度g＝10m/s2。 （1）求导体棒初速度v0的大小； （2）若要使导体棒和U形框在磁场中运动时始终保持相对静止，求磁感应强度的最大值Bm； （3）若将磁感应强度B的大小调整为第（2）问中Bm的，判断导体棒最终是否静止，若静止，求导体棒最终离磁场左边界的距离；若不能静止，求导体棒的最终速度。 十三．电磁感应过程中的动力学类问题（共3小题） 32．轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数为N＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．线圈中的感应电流大小为1A B．线圈中感应电流的方向为逆时针 C．t＝0时轻质细线的拉力等于线圈的重力 D．0﹣6s内线圈产生的焦耳热为6J 33．（多选）如图所示，半径为20cm的竖直圆盘以10rad/s的角速度匀速转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱带动绝缘T形支架在竖直方向运动。T形支架下面固定一长为30cm、质量为200g的水平金属棒，金属棒两端与两根固定在竖直平面内的平行光滑导轨MN和PQ始终紧密接触，导轨下端接有定值电阻R和理想电压表，两导轨处于磁感应强度大小为5T、方向垂直导轨平面向外的匀强磁场中。已知金属棒和定值电阻的阻值均为0.75Ω，其余电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2，以下说法正确的是（　　） A．理想电压表的示数为1.5V B．T形支架对金属棒的作用力的最大值为7N C．圆盘转动一周，T形支架对金属棒所做的功为 D．当小圆柱体经过同一高度的两个不同位置时，T形支架对金属棒的作用力相同 34．如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小v0做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求： （1）导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小； （2）导体棒2所能达到的最大速度； （3）从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。 十四．电磁感应过程中的能量类问题（共4小题） 35．如图，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD，直宽轨EF、GH和连接直轨BE、GD构成，整个导轨处于同一水平面内，AB∥CD∥EF∥GH，BE和GD共线且与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。空间有方向竖直向上的匀强磁场，宽轨所在区域的磁感应强度大小为B，窄轨所在区域的磁感应强度大小为2B。棒长均为L、质量均为m、电阻均为R的均匀金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻，b棒静止在宽轨上，a棒从窄轨上某位置以平行于AB的初速度v0向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。则（　　） A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间后，a棒的速度大小为 C．整个过程中，a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量 D．整个过程中，b棒产生的焦耳热为 36．（多选）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，间距为L，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，质量均为m、电阻均为R、长均为L的金属棒a、b垂直放在导轨上，用长为的绝缘轻杆连接，垂直于导轨的边界MN右侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，开始时金属棒b离MN的距离也为，给金属棒b施加水平向右的恒力，使a、b两金属棒从静止开始做匀加速运动，金属棒b进磁场的瞬间加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻，则下列判断正确的是（　　） A．拉力F的大小为 B．当金属棒a进磁场后，a、b两金属棒做匀加速运动 C．在金属棒a运动至MN右侧2L处的过程中，回路中产生的总焦耳热为 D．若当金属棒a进磁场后撤去拉力，此后金属棒a运动的距离为L 37．如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的一段处于B＝0.50T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场（图示虚线）中。在磁场中离左边界l＝0.40m处垂直于水平导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h＝0.2m处垂直于导轨放置导体棒b，将导体棒b由静止释放，结果发现导体棒a以1m/s的速度从磁场右边界离开。已知导体棒a、b的质量均为m＝0.01kg，阻值均为R＝0.10Ω，棒的长度均等于导轨间距L＝0.20m，不计导轨电阻，导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好，g取10m/s2，忽略磁场边界效应。求： （1）安培力对导体棒a做的功； （2）导体棒a刚出磁场时，导体棒b的速度大小及两棒之间的距离； （3）整个过程中，安培力对导体棒b做的功。 38．如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为B0，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，左端连接一定值电阻R和理想交流电流表A，质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。问： （1）若金属棒以恒定的速度v0运动，求导体棒产生的感应电动势E0。 （2）若金属棒运动的速度v随时间t按如图乙所示的正弦规律变化。其中v0，T已知，不计导轨的电阻。求： ①电流表A的示数I； ②在0～T的过程中，电路产生的焦耳热Q； ③若该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是等效的，求在的过程中通过定值电阻的电荷量q。 十五．电磁感应过程中的电路类问题（共3小题） 39．如图所示，O点是两个光滑圆形金属导轨的圆心，两导轨之间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细均匀的金属棒OQ绕O点在导轨上以角速度ω逆时针旋转，且始终与导轨接触良好。若导轨的电阻不计，金属棒PQ部分的电阻为R，在两导轨之间连接的定值电阻的阻值也为R，电容器的电容为C，OP、PQ的长度均为r，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒PQ两端的电压为 B．流过定值电阻的电流为 C．电容器的上极板带负电 D．电容器所带的电荷量为 40．如图，用粗细均匀的导线制成的矩形框水平固定放置，ab＝L，bc＝2L，长度为L的导线电阻值为R。框中有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。与线框材料相同，横截面积也相同的导体棒MN两端搭接在ad和bc上并始终保持良好接触，MN在水平外力F的作用下，从紧挨ab处（与ab没有接触）匀速运动到cd附近。在运动过程中（　　） A．导体棒MN所受外力F为恒力 B．M点的电势低于N点的电势 C．导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的比值先增大，后减小 D．导体棒MN运动到线框中点过程中，线框abcd中电流功率先增大，后减小 41．如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距l＝4m，其左端接有阻值R＝3Ω的定值电阻。一质量m＝1kg，电阻r＝1Ω的金属棒MN（长度略大于l）垂直锁定在导轨上。在电阻和金属棒间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S＝4m2，磁感应强度大小B1随时间的变化关系为：在0到t0＝1.5s内从0均匀增加到B0＝2T，t0到2t0内满足正弦规律减小到0；矩形磁场abcd磁感应强度大小B2＝1T。求： （1）t＝0到t＝t0时间内，通过电阻R的电荷量； （2）t＝0到t＝2t0时间内，电阻R上产生的热量（结果可用π表示）。 十六．感生电场和感生电动势（共2小题） 42．如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电荷量不变，那么（　　） A．磁场力对小球一直做正功 B．小球受到的磁场力不断增大 C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，再沿顺时针方向做加速运动 D．小球仍做匀速圆周运动 43．电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。甲图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图乙所示的电流，设图甲装置中标出的电流方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．电子在运动时的加速度始终指向圆心 B．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速 C．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速 D．为使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B1与之间应满足 十七．涡流的产生及原理（共2小题） 44．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是（　　） A．锅体可以用不导电的陶瓷制成 B．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 C．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果 45．（多选）如图所示，条形磁铁位于固定的半径为R的半圆光滑轨道的圆心位置。一质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑。小球半径远小于轨道半径，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．金属球会运动到半圆轨道的另一端 B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流 C．金属球受到的安培力做负功 D．系统产生的总热量为mgR 十八．电磁阻尼与电磁驱动（共3小题） 46．关于涡流、电磁阻尼、电磁驱动，下列说法不正确的是（　　） A．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用 B．真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流 C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理 D．电磁炉利用电磁阻尼工作，录音机在磁带上录制声音利用电磁驱动工作 47．如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　　） A． B． C． D． 48．（多选）如图甲、乙、丙所示，三根粗细都相同、长度均为L＝1.25m的空心管竖直放置，甲是绝缘体，乙是导体，丙是带缝的导体，取三个质量均为m＝2×10﹣2kg的磁体，分别从三根管的上端开口由静止释放（在管内下落过程中与管壁无碰撞）；如图丁所示，用一导线对折后绕制（双线并绕法）成线圈，让条形磁体从线圈的上端由静止开始下落穿过线圈（与线圈无接触），重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．甲中的磁体穿过绝缘体的过程所需要的时间小于0.5s B．乙中的磁体运动到管的下端时的动量小于0.1kg•m/s C．丙中的磁体穿过导体的过程，重力的冲量等于0.1N•s D．丁中的条形磁体一直做自由落体运动 十九．自感线圈对电路的影响（共3小题） 49．如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S后一小段时间内，L1会逐渐变亮 B．闭合开关S稳定后，L1、L2亮度相同 C．断开开关S的瞬间，L1会闪亮一下再熄灭 D．断开开关S的瞬间，a点的电势比b点低 50．如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则（　　） A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些 B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些 C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭 D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭 51．小王同学用如图甲所示电路研究电磁感应现象，小李同学用如图乙所示电路研究自感现象。 （1）小王同学实验时发现，闭合开关时，电流表指针向左偏转。电路稳定后，若向右移动滑片，此过程中电流表指针将向 　 　 （选填“左”或“右”）偏转，实验结束后，未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除 　 　 （选填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的。 （2）小李同学用图乙中（1）（2）两个电路研究通电自感和断电自感现象，图中L是一带铁芯的线圈，直流电阻忽略不计，A、B是额定电压为1.5V的灯泡，直流电源为一节新的干电池。两电路电键S闭合后，会看到：小灯泡A将 　 　 （选填“慢慢变亮”“立即变亮”或“立即变亮，然后慢慢熄灭”），小灯泡B将 　 　 （选填“慢慢变亮”“立即变亮”或“立即变亮，然后慢慢熄灭”）；S断开后，小灯泡A将 　 　 （选填“慢慢熄灭”“立即熄灭”或“闪亮一下，然后熄灭”），S断开后，小灯泡B将 　 　 （选填“慢慢熄灭”“立即熄灭”或“闪亮一下，然后熄灭”）。 二十．日光镇流器的作用和原理（共2小题） 52．（多选）关于日光灯管内气体导电的说法中，正确的是（　　） A．点燃日光灯时，激发气体导电的电压比220V低得多 B．点燃日光灯时，激发气体导电的电压比220V高得多 C．日光灯正常发光后，加在灯管两端的电压比220V低 D．日光灯正常发光后，加在灯管两端的电压比220V高 53．（多选）在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是（　　） A．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压、点燃后起降压限流作用 B．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不能起作用 C．日光灯点燃后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉 D．日光灯点燃后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低电能的消耗 二十一．生活中的电磁感应现象（共3小题） 54．如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景。当探测线圈靠近金属物体时，在金属物体中就会产生电流，如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈附近有金属物体了。图中能反映出金属探测器工作原理的是（　　） A．通电螺线管使小磁针偏转 B．金属棒在磁场中运动使电流计指针偏转 C．通电导线在磁场中运动 D．通电直导线使小磁针偏转 55．如图所示，用绝缘轻丝线吊一质量为0.1kg的带电塑料小球在竖直平面内摆动，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自图示位置摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，若不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，则小球自右侧相同摆角处摆到最低点时悬线上的张力大小为（　　） A．1N B．2N C．4N D．6N 56．金属探测器如图所示，当金属中处在变化的磁场中时，这个磁场能在金属物体的内部产生涡电流。涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场，引发探测器发出鸣声。考生进考场时，每个同学都必须经过金属探测器的检查。关于金属探测器的检查，下列说法不正确的是（　　） A．金属探测器的工作原理是利用了电磁感应的原理 B．金属探测器探测到考生衣服上的金属扣时，金属扣中感应出涡流 C．此金属探测器也可用于食品生产，检测食品中是否混入细小的砂粒 D．探测过程中，无论金属探测器与被测金属处于相对静止状态，还是相对运动状态，都能产生涡流 二十二．研究电磁感应现象（共2小题） 57．如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面．当闭合开关的瞬间，电流表指针向右摆动．下列几种情况中，电流表指针也向右摆动的是（　　） A．开关断开的瞬间 B．开关闭合，将A线圈从B中取出来 C．开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动 D．开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动 58．在“研究电磁感应现象”的实验中，首先要按图（甲）接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向的关系；然后再按图（乙）将电流表与B连成一个闭合回路，将A与电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路．在图（甲）中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央）．在图（乙）中： （1）将S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将 　 　 （填“向左”“向右”或“不发生”，下同）偏转； （2）螺线管A放在B中不动，电流表的指针将 　 　 偏转； （3）螺线管A放在B中不动，将滑动变阻器的滑动触片向右滑动时，电流表的指针将 　 　 偏转； （4）螺线管A放在B中不动，突然切断开关S时，电流表的指针将 　 　 偏转． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $