6.1.11 练习十七-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第11课时 练习十七 第六单元 整理和复习 人教版·数学·六年级·下册 比和比值 化简下列各比，并求出比值。 =15∶2 =7.5 =40∶15 =8∶3 = 3∶ 0.4∶0.15 比值可以是整数、小数或分数。 化简比，比的前后项是互质数。 复习旧知 解比例 解：0.9x = 5.4 x = 6 运用比例的基本性质。 = 1∶ = 解：x = × x = （3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与 身高之比为 。 （1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数 之比为 。 1 选自教材第84页练习十七1～6题 20：21 1：1 1：7 5：3 （2）小明身高160 cm，他一庹长也是160 cm，二者之比 为 。 （4）如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b= 。 巩固练习 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 （1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 （2）已知=3，y与x。 （3）三角形的面积一定，它的底与高。 （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 （5）已知xy =1，y与x。 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 不成比例 成正比例关系 成反比例关系 成正比例关系 成反比例关系 成正比例关系 2 妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7：2。面粉和水分别用了多少千克？ 3 7+2=9 面条中7份是面粉，2份是水。 1.8×=0.4（千克） 1.8×=1.4（千克） 答：面粉用了1.4千克，水用了0.4千克。 一块金牌重412g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3：206，做302块这样的金牌需要黄金多少克？ 4 根据黄金与金牌质量的比，可以列正比例解决问题。 解：设做302块这样的金牌需要黄金x克。 206x=373272 x：412×302=3：206 答：做302块这样的金牌需要黄金1812克。 x=1812 甲地到乙地的高速公路大约长200 km，乙地到丙地的高速公路大约长280 km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？ 5 速度一定，列正比例解答。 解：该车从甲地到丙地大约需要x小时。 200x=1200 （200+280）：x=200：2.5 答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。 x=6 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20 cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 6 图上距离：实际距离=比例尺 1600km=160000000cm 96000000（cm） 12÷（20÷160000000）= 答：甲、丙两地的实际距离是960千米。 =960km 96000000cm 1.判断下列各题中的两种量是不是成比例，说说你的 理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。 （4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。 （2）圆的周长和它的直径。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定） 成正比例 圆的周长∶直径=圆周率（一定） 不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定） 成反比例 速度×时间=总路程（一定） 变式训练 2.填一填。 （1）如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 10 （2）1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是（ ）。 1∶101 糖+水=101g = +6 ×3 9 比的基本性质 ×3 15 15-5=10 变式训练 3. 某鞋厂五月份生产的女鞋的双数与男鞋的比是5∶3，已知女鞋比男鞋多1000双，生产的男鞋有多少双？ 1000÷(5-3)×3=1500(双) 答：生产的男鞋有1500双。 女鞋的双数占5份，男鞋的双数占3份。 多的2份正好是多了1000双，先求一份是多少，再乘3就得到男鞋的数量。 变式训练 4. 修路队修一条公路，已经修的米数和未修的米数的比是1∶2，如果再修180m，正好完成一半，这条公路长多少米？ 答：这条公路长1080米。 180÷（ ） - =180÷ =1080（米） 占全长的 。 占全长的 。 变式训练 5. (3+2)×2=10 40÷10=4(cm) 4×3=12(cm) 4×2=8(cm) 一个长方形，周长40cm，长和宽的比是3∶2。这个长方形的面积是多少？ 先求出周长的总份数，再求每份，然后求长、宽，最后求面积。 12×8=96(cm2) 答：这个长方形的面积是96cm2。 长 宽 变式训练 6. 修路队修一条全长6000米的公路，15天修完。照这样计算，要修一条长8000米的公路，需要多少天？ 解：设需要x天。 6000x = 8000×15 x = 20 答：需要20天。 = 每天修的长度一定，公路的长度和修的天数成正比例。 变式训练 7. 光明学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？ 解:设这批书有x 本。 x =1800 答：这批书共有1800本。 = 变式训练 这节课有什么收获呢？ 1.两个数相除，又叫作两个数的比。 例如： 3÷4=3:4= 2.表示两个比相等的式子叫作比例。 例如：1:2=4:8=0.5 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 3.两种相关联的量，若比值一定，则成正比例； 若积一定，则成反比例；若比值和积都不一 定，则不成比例。 例如：当速度一定时，路程和速度成正比例； 当路程一定时，速度和时间成反比例。 课堂小结 1.从教材练习十七中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 比： 3÷4=3:4= 比例：1:2=4:8=0.5 比值一定 成正比例 积一定 成反比例 板书设计 感谢您的观看 $