6.1.5 四则运算-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第5课时 四则运算 第六单元 整理和复习 人教版·数学·六年级·下册 我们学习了加、减、乘、除四种运算。 我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。 复习导入 数的运算 四则运算的意义 加法： 把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫作加法。 除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 乘法： 求几个相同加数的和的简便运算。 逆运算 逆运算 知识梳理 整数、小数、分数四则运算的相同点 加减法 都是把相同计数单位的数相加减。 乘除法 小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？ 整数、小数、分数四则运算的不同点 小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 分数除法转化后乘的是除数的倒数。 在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ 1 任何数加减0都得原数。 2 0乘或除以任何不是0的数都得0。 0不能作除数。 3 任何数乘或除以1都得原数。 观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。 26+32=58 1.6+2.7=4.3 125×8=1000 2.5×4=10 58－26=32 4.3－1.6=2.7 1000÷125=8 10÷2.5=4 58－32=26 4.3－2.7=1.6 1000÷8=125 10÷4=2.5 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 四则运算各部分之间的关系 加法： 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 除法： 被除数÷除数＝商 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 减法： 被减数－减数＝差 被减数=减数+差 减数=被减数-差 乘法： 乘数×乘数＝积 一个乘数＝积÷另一个乘数 根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗? 加数+加数=和 一个加数= 被减数= 被减数-减数=差 减数= 和－另一个加数 减数+差 被减数-差 a＋b=c a=c－b b=c－a a－b=c a=b＋c b=a－c 乘数×乘数=积 一个乘数 = 被除数= 被除数÷除数=商 除数= 积÷另一个乘数 除数×商 被除数÷商 a×b=c a=c÷b b=c÷a a÷b=c（b≠0） a=b×c b=c÷a 解方程时可以用到。 你在什么地方用到过这些关系? 四则混合运算的顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。 数的运算顺序 我们学过哪些运算律？请完成下表。 运算律 四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。 名  称 举  例 用字母表示 加法交换律 5+28=28+15 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 (5+10)+25=5+(10+25) (a+b)+c=a+(b+c) 4×25=25×4 a×b=b×a (5×6)×4=5×(6×4） (a×b)×c=a×(b×c) （a+b)×c=a×c+b×c （4+8)×5=4×5+8×5 运算性质 减法的性质 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 除法的性质 100－25－15 =100－（25+15） =60 80－17－50 =80－50－17 =13 63÷3÷3 =63÷（3×3） =7 45÷2÷5 =45÷5÷2 =4.5 运用运算性质，使计算更简便。 选自教材第75页做一做 计算下面各题，先想一想需要注意什么。 73.05－3.96 27.5×1.4 73.05 － 3.96 69.09 =69.09 相同数位要对齐，从末位减起。 积的小数位数是因数小数位数之和。 2 7 . 5 × 1 . 4 1 1 0. 0 2 7 5 0 3 8.5 .0 =38.5 1 巩固练习 3.12÷15+4.71 12.5×28－193 =0.208+4.71 =4.918 注意运算顺序：先算除法，再算加法。 注意运算顺序：先算乘法，再算减法。 =350－193 =157 选自教材第75页做一做 巩固练习 注意运算顺序： 1.前两小题，只含有同级运算，按从左往右的顺序计算； 2.第三小题，含有两级运算，按乘法、除法再加法的顺序计算。 选自教材第75页做一做 巩固练习 计算下面各题。 选自教材第76页做一做（上面） 2 1. 算一算。 10-0.06 = 0.7×0.8 = 205 ×4 = 764+236 = 3.25+6.75 = 4.8÷24 = 9.94 0.56 820 1000 10 0.2 = + = - = × 12 = × = ÷ 3 = ÷ 81 9 45 变式训练 2. 填一填。 （1）27除以6的商是4，余数是3，如果被除数和除数都扩大 到原来的100倍，商是（ ），余数是（ ）。 4 商不变，余数变了。 （2）如果a÷b=15……6,那么a最小是（ ）。 （3）在一个减法算式，差是18，如果被减数不变，减数增 加3.2，差（ ）。 300 111 14.8 差应减去3.2。 根据余数小于除数，除数最小是7。 变式训练 3. 5.3×74=392.2 420+38=458 根据已知算式写两道逆运算算式。 392.2÷74=5.3 392.2÷5.3=74 458-420=38 458-38=420 变式训练 4. 287+299 =287+300-1 =587-1 =586 858-399 8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100 计算下面各题,能简算的要简算。 8.8-6.75+9.2-0.25 =858-400+1 =458+1 =459 =（8.8+9.2）-（6.75+0.25） =18-7 =11 变式训练 5. 250×4×90=90000（平方米） 垃圾分类的意义是长远的，垃圾的有效分类在一定程度上可以使垃圾减量，这意味着我们的环境会愈来愈好。某地共购进250组垃圾桶用于分类，每个垃圾桶大约可收集90平方米内的垃圾，这些垃圾桶可以收集多少平方米的垃圾？ 每组4个 答：可以收集90000平方米的垃圾。 变式训练 1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 四则运算：加、减、乘、除 运算顺序：有括号先算括号，无括号先乘除后加减。 运算律 (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) （a+b)×c=a×c+b×c a+b=b+a 板书设计 感谢您的观看 $