3.2.3 练习六-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第10课时 练习六 第三单元 圆柱与圆锥 人教版·数学·六年级·下册 圆柱怎样才能变成圆锥呢？ 当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。 圆锥有一个侧面，是曲面，展开图是扇形。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有且只有一条高。 复习旧知 2 圆锥的体积是怎样推导出来的？ 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 圆锥的体积= ×底面积×高 怎样求圆锥的体积？ V= Sh V= πr2h V= π（d÷2）2h V= π（C÷2π）2h 已知底面积和高： 已知底面半径和高： 已知底面直径和高： 已知底面周长和高： 选自教材第34～35页练习六 1 下列物体的形状是由哪些图形组成的？ 圆柱和圆锥 圆柱 圆柱和圆锥 巩固练习 2 上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 3 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底、 等高的圆锥的体积是（ ）m3。 （1） 一个圆锥的体积是141.3 m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）m3。 （2） 25.12 423.9 4 圆锥的体积等于等底、等高的圆柱体积的三分之一。 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。   错误 （2） 圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。 （3） 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 正确 错误 理由：只有底面积相等时才正确。 5 一个圆锥的底面周长是31.4 cm，高是9 cm 。它的体积是多少？ 答：它的体积是235.5cm3。 V= π（C÷2 π ）2h 3 1 ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9 = 235.5（cm3） 1 3 6 一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？ ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 =18.84（m3） 3 1 18.84×1.4≈26（吨） 答：这堆煤的体积是18.84m3。这堆煤大约重26吨。 已知每立方米的煤大约重1.4 t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。） 7 小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。 （1） 这堆稻谷的体积大约是多少？ 答：这堆稻谷的体积大约是6.28m3。 ×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28(m³)   7 小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。 （2）如果每立方米稻谷大约重650 kg，这堆稻谷大约重多少千克？ 650×6.28=4082(kg) 答：这堆稻谷大约重4082kg。 7 小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。 （3） 小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷多少千克？ 4082÷0.4=10205 (kg) 答：平均每公顷大约产稻谷10205 kg。 (4) 如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷大约能卖多少钱？ 4082×2.8=11429.6(元) 答：这些稻谷大约能卖11429.6元。 8 当圆锥与它底面积相等的圆柱的体积也相等，那么圆锥的高就是圆柱的高的3倍。 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 4×3=12(dm) 答：圆锥的高是12dm。 9 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？ 28.26÷3=9.42 (cm2) 答：圆柱的底面积是9.42cm2。 10 用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 圆柱与圆锥等底、等高 12÷3 +2=6（厘米） 答：细沙的高度是6厘米。 11 * 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200km2，某日平均降水量为50mm，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？ 根据土地面积和降水的高求出降水的体积，再求出它的25%是多少，最后与200比较大小。 11 * 200km²=200000000m²=20000万平方米 50mm=0.05m 0.05×20000=1000(万立方米) 1000×25%=250(万立方米) 250＞200 答：该日该地区总降水为1000万立方米。 这些雨水的25%能满足绿化所需。 1. （1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底、等高的圆锥的体积 是（ ）m³。 （2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底、等高的圆柱的体积 是（ ）m³。 141.3×3＝423.9（m³） 75.36×＝25.12（m³） 填一填。 423.9 25.12 Ⅴ = V 锥 3 柱 Ⅴ =V 锥 柱 变式训练 2. 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米? 表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。 h: 40÷2÷4＝5（厘米） 3.14×（4÷2）2×5 =3.14×4×5 =62.8（cm 3 ） 答：这个圆柱的体积是62.8cm 3。 变式训练 3. 一个圆锥与一个圆柱等底、等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？ 圆柱的体积：12×3=36(立方分米) 答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。 V = 3V 柱 锥 圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米） 变式训练 4. 明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数） ≈8.4（cm） 18.84÷3.14÷2=3（cm） 答：这个圆锥体的高是8.4cm。 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 [ 圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 =423.9÷50.24 变式训练 5. 一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？ 2cm 答：这个圆锥的高是13.5cm。 鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。 =3.14×（60÷2）2×2 =3.14×1800 =5652(cm3） V = 锥 柱 V V = Sh 锥 h =3V ÷S 锥 =3×5652÷（3.14×202） =16956÷1256 =13.5(cm） 变式训练 这节课有什么收获呢？ 速记宝典 圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。 课堂小结 1.从教材练习六中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 25 组成 体积： 圆锥的认识与体积 底面：圆 侧面：曲面 V= Sh 板书设计 26 感谢您的观看 $