3.1.4 练习四-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第4课时 练习四 第四单元 圆柱与圆锥 人教版·数学·六年级·下册 1.圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的底面周长 = 高 = × 圆柱的侧面积= 底面 底面 侧面 底面的周长 圆柱的高 复习旧知 2.圆柱的表面积 长方形的面积 底面周长×高 ＝ ＋ 2×圆面积 2× 圆柱表面积 圆柱的侧面积 底面积 ＝ ＋ 圆柱表面积 2r ×h r2 2× ＝ ＋ 圆柱表面积 底面 底面 侧面 底面的周长 圆柱的高 2.圆柱的表面积 底面 底面 侧面 底面的周长 圆柱的高 直接计算：S表＝S侧+2S底 利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2 利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2 利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2 字母表示圆柱的表面积 1 选自教材第22～23页练习四 求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 侧面积：3.14×40×3=376.8(cm2) 底面积：3.14×(40÷2)2=1256(cm2) 表面积：376.8+1256×2=2888.8(cm2) S表＝πdh+2π（d÷2）2 巩固练习 1 选自教材第22～23页练习四 求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） S表＝πdh+2π（d÷2）2 侧面积：3.14×4×8=100.48(cm2) 底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 表面积：100.48+12.56×2=125.6(cm2) 巩固练习 1 选自教材第22～23页练习四 求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） S表＝πdh+2π（d÷2）2 侧面积：3.14×18×15=847.8(cm2) 底面积：3.14×(18÷2)2=254.34(cm2) 表面积：847.8+254.34×2=1356.48(cm2) 巩固练习 2 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.14×1.2×2=7.536(m2) 答：压路的面积是7.536 m2。 相当于求圆柱的侧面积。 3 在一个底面直径是1.5m、高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？ 相当于求圆柱的侧面积。 3.14×1.5×2.5=11.775(m2) 答：能张贴海报的最大面积是11.775 m2。 4 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？ 长：6×6=36(cm) 宽：6×4=24(cm) 高：12 cm 答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。 6个饮料罐的直径和。 4个饮料罐的直径和。 饮料罐的高。 5 求下面各图形的表面积。 (10×10+10×15+10×15)×2=800(cm2) 15 cm 10 cm 10 cm 6×6×6=216(dm2) 6 dm 6 dm 6 dm 5 求下面各图形的表面积。 侧面积：3.14×5×2×12=376.8(cm2) 底面积：3.14×52=78.5(cm2) 表面积：376.8+78.5×2=533.8(cm2) 5cm 12 cm 6 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？ 黑布：3.14×20×10+3.14× (20÷2)2=942(cm2) 红布：3.14×(20÷2+10)2−3.14×(20÷2)2=942(cm2) 答：两种颜色的布用得一样多。 圆柱侧面积和一个底面积 圆环的面积 （单位：cm） 7 林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5 cm2的圆孔，他用了多少彩纸？ 侧面：3.14×20×30=1884(cm2) 底面：3.14×(20÷2)2=314(cm2) 用的彩纸：1884+314×2−78.5×2=2355(cm2) 答：他用了2355cm2彩纸。 求侧面积和两个底面圆环的面积 8 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12 dm，底面直径是高的做这个水桶大约要用多少铁皮？ 侧面积：3.14×8×12=301.44(dm2) 底面积：3.14×(8÷2)2=50.24(dm2) 301.44+50.24=351.68(dm2) 答：做这个水桶大约要用351.68 dm2铁皮。 12× =8(dm) 直径： 求侧面积和一个底面的面积 (1)要将街心花园的路灯柱上刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。） 圆柱刷漆面积：3.14×12×55=2072.4(cm2) 长方体刷漆面积：(12×12+12×16+12×16)×2−3.14×(12÷2)2 =942.96(cm2) 总刷漆面积：2072.4+942.96=3015.36(cm2) 3015.36cm2=0.301536m2≈0.3m2 答：要刷0.3 m2。 9 9 0.3×30×15=135(元) 答：一共需要人工费135元。 (2)有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？ 10 一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？ 侧面积÷底面周长=圆柱的高 188.4÷(2×3.14×2)=15(dm) 答：它的高是15 dm。 11 一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 把这个圆柱截成4个小圆柱，要截3次。每截一次都要增加2个圆形底面，一共增加6个相等的底面。因为所得到的4个小圆柱侧面积之和与原圆柱的侧面积相等，所以增加的表面积只是6个相等的圆形底面的面积。 11 一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ （4-1）×2=6（个） 答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71 m2。 3.14×0.52×6=4.71(m2) 12 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。 底面周长等于高。 πd=h d ∶ h =d ∶ πd =1 ∶ π πd h 答：这个圆柱的底面直径与高的比为1 ∶ π。 将一个圆柱形木材截成两个小圆柱,表面积增加了100.48平方厘米,这个圆柱形木材的底面半径是多少厘米? 圆柱的底面积:100.48÷2=50.24(平方厘米) 底面半径:50.24÷3.14=16(厘米) 因为16=42, 所以底面半径是4厘米。 答:这个圆柱形木材的底面半径是4厘米。 表面积增加了两个底面积。 变式训练 这节课有什么收获呢？ 1.计算方法： 圆柱的表面积计算 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 2πrh 2×πr2 2.解决问题时要根据实际情况判断。 课堂小结 1.从教材练习四中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 1.计算方法： 圆柱的表面积计算 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 2πrh 2×πr2 2.解决问题时要根据实际情况判断。 板书设计 感谢您的观看 $