3.1.1 圆柱的认识-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第1课时 圆柱的认识 第三单元 圆柱与圆锥 人教版·数学·六年级·下册 我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形——圆柱。 复习导入 2 彩色铅笔 盒子 储罐 柱子 砧板 台灯 这些物体的形状有什么共同点？ 探究新知 3 上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。 1.说一说你还见过哪些圆柱。 2.在小组内用自己的话说一说圆柱是什么样的。 小组讨论 5 你还见过哪些圆柱？ 1.观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的。 2.在小组内用自己的话说一说各个面有什么特征。 小组讨论 7 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。 1 圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？ 底面 底面 圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面，是两个完全相同的圆。 圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？ 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面，侧面是一个曲面。 侧面 圆柱的两个底面之间的距离叫作高。 动手量一量圆柱的高，你有什么发现？ 圆柱两底面有无数条高，并且都相等。 O O 高 转起来像一个圆柱。 圆柱的底面半径 圆柱的高 把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想：转出来的是什么形状？ 2 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？ 把圆柱侧面像上面那样展开后，得到一个长方形。 在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高并沿高剪开，再展开。 （2）当圆柱的侧面展开得到一个长方形时，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 2 长方形的宽＝圆柱的高 长方形的长＝圆柱底面的周长 底面周长 底面 底面 高 宽 发现：长方形刚好能包住圆柱的整个侧面，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 （2）当圆柱的侧面展开得到一个长方形时，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 2 选自教材第17页做一做第1题 1 标明下面圆柱的底面、侧面和高。 高 高 高 底面 侧面 底面 侧面 底面 底面 侧面 底面 底面 课堂练习 选自教材第17页做一做第2题 2 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。 （1） （2） A B C D 2cm 1cm （1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。 （2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。 下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 沿底面周长和高展开 沿底面周长和侧面曲线剪开 沿底面周长和侧面 线段（不是高）展开 3 选自教材第18页做一做第1题 选自教材第18页做一做第2题 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 20 cm 长方形的宽＝圆柱的高 长方形的长＝圆柱的底面周长 长方形的宽＝ 2×3.14×5＝31.4（cm） 长方形的长＝ 答：它的长和宽分别是31.4 cm和20 cm。 4 （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ 1.下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“√ ”。 变式训练 2.判断。 （1）圆柱的高只有一条。 （ ） （2）圆柱两个底面的直径相等。 （ ） （1）圆柱有无数条高且长度都相等。 （2）圆柱的底面是完全相同的两个圆。 （3）圆柱底面的周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。 （ ） （3）展开后的侧面一定是个正方形。 变式训练 （1）圆柱的上、下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）。 圆 （2）圆柱有（ ）条高，并且都（ ）。 （3）圆柱由（ ）部分组成，它的侧面是（ ）。 相等 无数 3 曲面 相等 3.填空。 变式训练 （4）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面展开图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 12.56 （5）如果把一个底面半径是3分米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么该圆柱的高是（ ）分米。 2 18.84 长＝圆柱底面的周长＝πd，宽＝圆柱的高 圆柱的高＝圆柱底面的周长＝ 2πr 3.填空。 变式训练 1.用彩带捆扎一个蛋糕礼盒（如图），如果打结部分用了50cm彩带，捆扎这个蛋糕礼盒一共需要多少米彩带？ 彩带的长度=圆柱4条底面直径+4条高+打结部分的长度。 答：捆扎这个蛋糕礼盒一共需要2.5 m彩带。 30×4+20×4+50＝250（cm） 250 cm＝2.5 m 思维训练 蓝 25 2.一根圆柱形木料，底面周长是94.2 cm，高是50 cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 截面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。 两个截面的面积＝底面直径×高×2 思维训练 2.一根圆柱形木料，底面周长是94.2 cm，高是50 cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 截面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。 94.2÷3.14＝30（cm） 30×50×2＝3000（cm2） 答：两个截面的面积一共是3000 cm2。 思维训练 这节课有什么收获呢？ 圆柱的认识 两个底面——圆 底面 底面 侧面 一个侧面——曲面 无数条高，高都相等 长方形的硬纸转起来像一个圆柱。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 高 课堂小结 1.教材第19页练习三第1、3题； 2.从课时练中选取。 课后作业 30 有趣的圆柱 点击图片播放视频 跨学科学习 31 圆柱的认识 两个底面——圆 一个侧面——曲面 无数条高，高都相等 长方形的硬纸转起来像一个圆柱。 板书设计 32 感谢您的观看 $圆柱体的威力有多大？不科学的科学带你玩起来。一、在点燃的蜡烛前放一个圆柱体酒瓶，然后对着酒瓶吹气，躲在酒瓶后的蜡烛居然熄灭了，这就是康达效应。2、将纸做的三角柱体和圆柱体立起来，随后拿50本书压到三角柱体上，瞬间就被碾压，再放到圆柱体上，圆柱体却能承受住这个重量3、将一个圆柱体从上到下放入圆管内，本来一秒钟就能落地的圆柱体却能在管中缓慢降落，你知道这是什么原理吗？四将一杯装有清水的圆柱体杯子放在小鱼的前面，小鱼居然调转了方向，而放下一个长方体杯子，小鱼却没有任何变化五将锡纸搓成圆球后，放入圆柱体杯子中，随后令圆柱体快速的旋转，即使将杯子倒过来，产生的离心力的小球也不会掉落。