4.5 容积-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 下册 容 积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 4 圆柱和圆锥 容积 这个保温杯的体积是多少立方厘米? 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 情境导入 返回 7cm 18cm 圆柱和圆锥 容积 首先从图中读出需要的数 据,再运用圆柱的体积公式 直接计算出保温杯的体积。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米? 7cm 18cm 探究新知 返回 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 圆柱和圆锥 容积 3 底面积： 3.14×(7÷2)2=38.465(平方厘米) 体积： 38.465×18=692.37(立方厘米)。 答:这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 7cm 18cm 返回 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米? 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 圆柱和圆锥 容积 4 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?(得数保留整数) 返回 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 圆柱和圆锥 容积 5 要计算保温杯的容积。 返回 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?(得数保留整数) 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 圆柱和圆锥 容积 6 认识容积及体积的区别 容积是某种形状 的容器内能容纳 物体的大小; 体积是物体(容 器)整体所占空 间的大小。 返回 圆柱和圆锥 容积 7 求圆柱形容器的容积时,可以用体积公式进行计算,但要用到的数据必须是从容器里面测量得到的,比如内直径和内高度等。 返回 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?(得数保留整数) 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 圆柱和圆锥 容积 8 不同点 相同点 计算容积和体积的相同点和不同点　 知道容积、底面积和高中任意两个量,都可以求出第三个量。 计算方法相同,都是底面积乘高。 1.测量方法不同:计算体积是从物体外测量需 要的相关数据;计算容积是从物体内测量需要 的数据。 2.计量单位不同:计量容积时,用毫升和升,也 可以用体积单位;但计算体积时不能用容积单 位升或毫升。 返回 圆柱和圆锥 容积 9 计算这个圆柱形保温杯的容积,首先要算 出从里面量的直径(即内直径)和高(即内 高度)分别是多少,再根据公式计算。 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?(得数保留整数) 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 返回 圆柱和圆锥 容积 10 内直径：7-0.8×2=5.4(厘米) 内高度：18-0.8×2=16.4(厘米) 容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈375(立方厘米)=375(毫升) 答:这个保温杯能装375毫升的水。 返回 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?(得数保留整数) 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 圆柱和圆锥 容积 11 (3)算一算:把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?(1毫升水重1克) 因为1毫升水重1克,所以要求把6个保温杯倒满大约需要多少千克水,须先求出倒满6杯大约需要多少毫升。 返回 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 圆柱和圆锥 容积 12 6杯水大约:375×6=2250(毫升) 需水:2250×1=2250(克)=2.25(千克) 答:大约需要2.25千克水。 返回 (3)算一算:把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?(1毫升水重1克) 一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度0.8cm 圆柱和圆锥 容积 13 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 先独自测量并计算，然后在小组内交流测量出的结果。 一杯水的质量＝装满水时的总质量－空杯的质量 怎样用天平称出这杯水有多少克？ 圆柱和圆锥 容积 课堂练习 1. 一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升? V = πr2h = 102×（25－10）×3.14 = 1500×3.14 = 4710（立方厘米） 答：这个杯中有4.71升的水。 1L = 1000mL 4710立方厘米 = 4.71立方分米 = 4.71升 母题 圆柱和圆锥 容积 2. 一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油?（得数保留两位小数) V = π（d÷2）2h = (4÷2)2×6×3.14 =24×3.14 =75.36（ dm3 ） 75.36 dm3 =75.36L 75.36×0.85≈64.06（千克） 答：这个圆柱形油桶大约能装64.06千克柴油。 圆柱和圆锥 容积 3. 一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油?(得数保留整千克) 1米=10分米 V = πr2h = 32×10×3.14 =90×3.14=282.6（ dm3 ） 282.6dm3 =282.6L 282.6×0.74≈209（千克） 答：这个圆柱形油桶大约能装209千克汽油。 圆柱和圆锥 容积 4. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。 (1)它的容积是多少升? (2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少 千克?(得数保留整千克) (3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少 个这样的奶瓶? 圆柱和圆锥 容积 4. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。 (1)它的容积是多少升? 40厘米=4分米 50厘米=5分米 V = π（d÷2）2h = (4÷2)2×5×3.14 =62.8（ dm3 ） 62.8 dm3 = 62.8（L） 答：这个圆柱形奶桶的容积是62.8升。 圆柱和圆锥 容积 4. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。 (2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少 千克?(得数保留整千克) 62.8×1.04≈65（千克） 答：这个奶桶大约可装牛奶65千克。 圆柱和圆锥 容积 出于安全考虑,用瓶装牛奶、饮料时不能装满,以免在运输途中出现爆瓶等不安全的情况。 V = (8÷2)2×11×3.14 =552.64（ cm3 ） =552.64（mL） 62.8L=62800mL 62800÷552.64≈114（个） 答：大约需要114个这样的奶瓶。 （进一法） 4. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。 (3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那 么需要多少个这样的奶瓶? 圆柱和圆锥 容积 1.一个圆柱形水桶,水桶中水面距桶沿10厘米,水桶高50厘米,底面半径10厘米,这个水桶装了多少升水? 　3.14××(50-10) =12560(立方厘米) =12.56(升) 答:这个水桶装了12.56升水。 返回 变式题 圆柱和圆锥 容积 2.一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？ (得数保留一位小数)。 （2.2÷2）×3.14×1.3 2 =3.7994×1.3 答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。 ≈4.9（升） 返回 圆柱和圆锥 容积 1.圆柱形容器的容积=容器的内底面积×内高度, 也可以用字母表示为V=Sh。 2.如果已知外直径和容器的厚度,计算容器的内 直径时,用外直径减去这个厚度的2倍。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 圆柱和圆锥 容积 课本：第37页 第1、2、3、4、题 返回 课后作业 圆柱和圆锥 容积 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $