整理与评价.3 长方体、正方体-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 下册 长方体、正方体 复习导入 巩固练习 课后作业 整理与评价 知识梳理 整理与评价 长方体、正方体 说一说长方体、正方体有什么特征。 正方体6个面完全相同； 长方体是相对的面完全相同。 正方体所有棱的长度都相同； 长方体12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同。 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 复习导入 返回 都有6个面,8个顶点,12条棱。 整理与评价 长方体、正方体 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 长方体、正方体 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的体积 知识梳理 返回 整理与评价 长方体、正方体 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 长方体、正 方体表面积 长方体、正方体的特征 长方体和正方体的表面积 包装扑克最省 包装纸的方案 解 决 问 题 长方体特征 正方体特征 返回 整理与评价 长方体、正方体 长方体、正 方体体积 长方体、正方体的体积 体积和容积单位 解 决 问 题 长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长　V=a³ 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 返回 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 整理与评价 长方体、正方体 长方体、正方体的特征 名称 面 顶点 棱 正方体 长方体 6个面,所有的面 完全相同 6个面,相对的面 完全相同 8个顶点 8个顶点 12条棱,所有棱的长度都相同 12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同 返回 正方体是特殊的长方体 整理与评价 长方体、正方体 (12×7+7×4+12×4)×2　 =160×2 =320(平方分米)　 长方体和正方 体的表面积 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 字母表示：S=(ab+bh+ah)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母表示： S=6a² 3厘米 12分米 7分米 4分米 3×3×6=54(平方厘米) 返回 整理与评价 长方体、正方体 长方体和正方体的表面积应用时要注意实际情况,考虑要求的是几个面的面积。 解决问题 返回 多个相同的长方体拼在一起时,重叠的面积越大、越多时,其表面积就越小,也就越节省包装纸。 包装扑克最省包装纸的方案 整理与评价 长方体、正方体 在水池里面的墙面上抹一层水泥,从里面测量的数据如右图。如果每平方米用水泥0.8千克,一共需要准备多少千克水泥? 12分米=1.2米 3×2+(3×1.2+2×1.2)×2 =18(平方米) 0.8×18=14.4(千克) 答：一共需要准备14.4千克水泥。 整理与评价 长方体、正方体 10厘米 5厘米 2厘米 把4盒长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体药盒摆放在一起进行包装,怎样摆放最省包装纸?(单位:厘米) (10×5+10×2×4+5×2×4)×2 =170×2 =340(平方厘米) 整理与评价 长方体、正方体 巩固练习 1. 在方格纸上画出轴对称图形的另一半，并把图形涂上你喜欢的颜色。 整理与评价 长方体、正方体 2.（1）把下面方格纸上的图形 1 向左平移 5 个方格。 （2）把下面方格纸上的图形 2 绕点 A 顺时针旋转 90°。 整理与评价 长方体、正方体 3. 计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米） 长方体体积： 22×35×18 = 13860（立方厘米） 长方体表面积： （35×22+35×18+22×18）×2 = 3592（平方厘米） 正方体体积： 16×16×16 = 4096（立方厘米） 正方体表面积： 16×16×6 = 1536（平方厘米） 整理与评价 长方体、正方体 4.一个长方体的底面积是16厘米，高是2分米，它的体积是多少立方厘米？ 长方体体积也等于底面积×高。 先把2分米化成20厘米。 16×20= 320(立方厘米) 2分米=20厘米 答：它的体积是320立方厘米。 返回 整理与评价 长方体、正方体 5.胜利小学新挖一个长方体沙坑，沙坑的长是4米，宽是2米，深是0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满？每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？ 先求出长方体沙坑的体积。 再把体积乘1.4求出黄沙重量。 3.2×1.4= 4.48(吨) 4×2×0.4= 答：这些黄沙重4.48吨。 3.2(立方米) 返回 整理与评价 长方体、正方体 6.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。 (1)做这个养鱼缸至少要用多少玻璃？ 先求出长方体鱼缸的5个面的面积和。 鱼缸没有盖，所以少球求一个底面的面积。 6×4+(6×3+3×4)×2 答：做这个养鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。 =24+60 =84(平方分米) 返回 整理与评价 长方体、正方体 容积=长×宽×高 容积要用容积单位。1立方分米=1升。 6×4×3= 答：这个养鱼缸的容积是72升。 72(立方分米) 72立方分米=72升 返回 (2)这个养鱼缸的容积是多少升？ 6.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。 整理与评价 长方体、正方体 (3)如果缸里装的水，水有多多少升？ 鱼缸的容积是72升。 求出72的是多少， 用乘法。 72× = 答：水有57.6升。 57.6(升) 返回 6.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。 整理与评价 长方体、正方体 1.求下面长方体的体积和表面积。(单位：厘米) 长方体体积=长×宽×高 体积要用体积单位。 22 35 18 22×18×35= 13860(立方厘米) (22×18+22×35+18×35)×2 =1796×2 =3592(平方厘米) 求表面积要用面积单位。 巩固练习 返回 整理与评价 长方体、正方体 2.求下面正方体的体积和表面积。(单位：厘米) 16 16×16×16= 正方体表面积=棱长×棱长×6 4096(立方厘米) 16×16×6= 1536(平方厘米) 返回 正方体体积=棱长× 棱长×棱长 整理与评价 长方体、正方体 3.某小区要建一个长是 30 米、宽是 20 米、深是 1.5 米的 游泳池。 （1）要挖出多少立方米的土？ 挖出的土 = 游泳池的容积。 30×20×1.5＝900（立方米） 答：要挖出 900 立方米的土。 整理与评价 长方体、正方体 3.某小区要建一个长是 30 米、宽是 20 米、深是 1.5 米的 游泳池。 （2）大约需要多少块瓷砖？ 30 厘米=0.3米 20厘米=0.2米 （20×1.5×2+30×1.5×2）÷（0.3×0.2）＝2500（块） 答：大约需要 2500 块瓷砖。 整理与评价 长方体、正方体 3.某小区要建一个长是 30 米、宽是 20 米、深是 1.5 米的 游泳池。 （3）需要多少立方米的水泥砂浆？ 10 厘米=0.1米 30×20×0.1＝60（立方米） 答：需要 60 立方米的水泥砂浆。 整理与评价 长方体、正方体 3.某小区要建一个长是 30 米、宽是 20 米、深是 1.5 米的 游泳池。 （4）如果在游泳池中放入1.2 米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨） 30×20×1.2×1＝720（吨） 答：这个游泳池的水有720吨。 整理与评价 长方体、正方体 6. 一个集装箱，从里面量长、宽、高的尺寸如下图。用这个集装箱装长是 8 分米、宽是 6 分米、高是 5 分米的木箱，最多能装多少箱？（画图说明你的装法） 方法提示： 1.木箱是整数个，不能拆。 2.整体分析集装箱的长、宽、高与木箱的长、宽、高的关系，确定木箱的放法，看怎样放装的最多。 整理与评价 长方体、正方体 最多可以装60箱。 如下图所示。 每行放5箱，一层可放3行，可放5×3=15(箱)；2.08米高，可以放4 层。一共可以装15×4=60(箱)。 6. 一个集装箱，从里面量长、宽、高的尺寸如下图。用这个集装箱装长是 8 分米、宽是 6 分米、高是 5 分米的木箱，最多能装多少箱？（画图说明你的装法） 整理与评价 长方体、正方体 7.有一批有线数字电视机顶盒，外形尺寸是34厘米×25厘米×8 厘米。 （1）请你设计一个能装 20 个有线数字电视机顶盒的包装箱。 因为20=20×1×1 =10×2×1 =5×4×1 =5×2×2 所以据此可设计不同的包装箱，选择其中一种即可。 整理与评价 长方体、正方体 7.有一批有线数字电视机顶盒，外形尺寸是34厘米×25厘米×8 厘米。 （1）请你设计一个能装 20 个有线数字电视机顶盒的包装箱。 34×2＝68（厘米） 25×2=50（厘米） 8×5=40（厘米） 包装箱长68厘米、宽50厘米、高40厘米。 整理与评价 长方体、正方体 7.有一批有线数字电视机顶盒，外形尺寸是34厘米×25厘米×8 厘米。 （2）算一算：做一个这种规格的包装箱至少要用多少平方 厘米硬纸板？ （68×50+68×40+50×40）×2=16240（平方厘米） 答：做一个这种规格的包装箱至少要用16240平方厘米硬纸板。 整理与评价 长方体、正方体 8. 用3×3×4块同样大小的正方体木块搭成一个大长方体。把这个长方体的表面都涂上蓝色。 （1）三面涂蓝色的小正方体有多少块？ 位于大长方体各顶点处 8 块 整理与评价 长方体、正方体 8. 用3×3×4块同样大小的正方体木块搭成一个大长方体。把这个长方体的表面都涂上蓝色。 （2）两面涂蓝色的小正方体有多少块？ 位于大长方体各边上（不包括顶点处） 16 块 整理与评价 长方体、正方体 8. 用3×3×4块同样大小的正方体木块搭成一个大长方体。把这个长方体的表面都涂上蓝色。 （3）一面涂蓝色的小正方体有多少块？ 位于大长方体表面上，但既不在各边上也不在各顶点上。 10 块 整理与评价 长方体、正方体 8. 用3×3×4块同样大小的正方体木块搭成一个大长方体。把这个长方体的表面都涂上蓝色。 （4）没有涂色的小正方体有多少块？ 位于大长方体中间 2 块 整理与评价 长方体、正方体 课本：练一练第2题 课本： 第100页第5题 第101页第6、7、8题 课后作业 返回 整理与评价 长方体、正方体 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $