第二章 微点突破2 摩擦力的突变问题（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（粤教版 粤）

微点突破2　摩擦力的突变问题 目标要求　1.知道摩擦力突变的几种情况。2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。 　分析摩擦力突变问题的方法 1．在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2．存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，受力情况发生突变往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3．确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，对各阶段摩擦力进行的分析。 1．“静—静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 例1　如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　　) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧的拉力增大 答案　C 解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力fm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 2．“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 例2　(2024·广东省联考)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。用水平向左的力T拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是T的大小随时间变化的曲线 C．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 D．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 答案　D 解析　为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右细线的拉力平衡，题图乙是细线向右的拉力随时间变化曲线，故题图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由题图乙可知细线向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，题图乙不能反映T的大小随时间变化，A、B错误；根据滑动摩擦力的计算公式f＝μFN＝μmg可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，C错误；由题图乙可知，最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，D正确。 3．“动－静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 例3　如图甲，质量为5 kg的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F作用，取水平向左为正方向，该物体所受的摩擦力f随时间t变化的关系图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A．物体和水平面间的动摩擦因数为0.16 B．水平向左恒力F的大小为10 N C．物体所受最大静摩擦力的大小可能是8 N D．当F＝2 N时，物体刚开始运动的加速度大小为2.4 m/s2 答案　D 解析　物体所受的滑动摩擦力大小为10 N，则f1＝μmg，解得μ＝＝0.2，故A错误；物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为10 N，因此在后一阶段摩擦力大小为8 N时，可知物体受到静摩擦力作用，处于静止状态，受力平衡，则F＝f2＝8 N，B、C错误；当F＝2 N时，物体刚开始运动的加速度大小满足F＋μmg＝ma，解得a＝2.4 m/s2，故D正确。 4．“动－动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向变为反向。 例4　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) 答案　BD 解析　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ<tan θ，即μmgcos θ<mgsin θ，所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，且a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，所以B、D正确。 摩擦力突变问题注意事项 1．静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，发生相对运动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 2．滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面间的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面间的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023·广东惠州市模拟)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F满足mg≤F≤2mg，g为重力加速度，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相等 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 答案　C 解析　弹簧的弹力大小为F，因为弹簧弹力大于mg，则甲所受摩擦力一定向左，若乙所受静摩擦力也向左，则2mg＝F＋f乙，mg＋f甲＝F，可得当f甲＝f乙＝mg时，F＝mg，故甲、乙滑块受到的摩擦力可能相等，选项A、B错误；对滑块乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力大小F′＝mg，则此时乙所受静摩擦力为mg，方向向左，若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确；若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲滑块的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。 2.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列选项图可能正确的是(　　) 答案　B 解析　设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得，木箱所受的静摩擦力为f＝Fcos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值时，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力FN＝G－Fsin θ，F增大，FN减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μFN，FN减小，则f减小，故B正确，A、C、D错误。 3.如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个能正确地表示物体所受摩擦力f与作用力F之间的函数关系(　　) 答案　D 解析　开始F较小，摩擦力小于物体的重力，物体下滑，受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力f＝μF，随着压力F逐渐增大而增大；当滑动摩擦力与重力相等后，随着压力F继续增大，滑动摩擦力继续增大，滑动摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，直到物体速度减为0，滑动摩擦力突变为静摩擦力，此时静摩擦力与重力大小相等，压力F继续增大，静摩擦力保持不变。综上所述可知，突变为静摩擦力时的滑动摩擦力大于重力，故选D。 4．(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则(　　) A．传送带的速度为4 m/s B．传送带底端到顶端的距离为14 m C．v0<v1 D．煤块在0～1 s和1～2 s所受摩擦力方向相反 答案　AD 解析　根据题图乙可知，1 s时刻，煤块的加速度发生突变，可知此时煤块的速度与传送带的速度相等，即传送带的速度为4 m/s，而煤块的初速度v0＝12 m/s，故A正确，C错误；煤块在0～1 s和1～2 s加速度不等，且加速度大小a1>a2，可知0～1 s内，摩擦力方向向下，1～2 s摩擦力方向向上，故D正确；根据题意可知，煤块的总位移与传送带底端到顶端的距离相等，即等于v－t图像与时间轴所围几何图形的面积，则L＝ m＋ m＝10 m，故B错误。 谢谢！ 学科网（北京）股份有限公司 $