第四章 第3课时 实验五：探究平抛运动的特点（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

第3课时　实验五：探究平抛运动的特点 目标要求　1.知道平抛运动轨迹是抛物线，能熟练使用实验器材，会在实验中描绘其运动轨迹。2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。 考点一　实验技能储备 1．实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。 2．实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等。 3．实验过程 (1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。 (2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。 (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 (4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 4．数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差允许范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。 (2)计算平抛运动物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。 情景2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。 ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。 ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。 5．注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。 (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的初速度相等。 (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。 例1　(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A．(x＋) B．(x＋) C．(3x－) D．(4x－) 答案　(1)B　(2)C　(3)D 解析　(1)用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜槽M上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 (3)竖直方向：y1＝gt12 水平方向：x－＝v0t1 联立可得v0＝(x－) 故A错误； 竖直方向：y1＝gt12，y2＝gt22 水平方向：x－＝v0t1,2x－＝v0t2 联立可得v0＝，故B错误； 竖直方向：y4＝gt2 水平方向：4x－＝v0t 联立可得v0＝(4x－) 故D正确，C错误。 例2　(2024·浙江衢州市期中)某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g＝10 m/s2。 (1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列图中y－x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是__________。 (2)让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，用频闪照相法得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每个小格边长为5 cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0＝__________ m/s，小球从抛出点到B点所用的时间为t＝__________ s；B点离抛出点的水平距离x＝__________ m。 答案　(1)C　(2)1.5　0.2　0.3 解析　(1)小球运动轨迹为抛物线， 水平方向位移和竖直方向位移分别为： x＝v0t，y＝gt2 联立解得y＝·x2 可得y－x2图像为一条过原点的直线，故选C。 (2)小球在竖直方向的分运动为自由落体运动， 设频闪照相闪光时间间隔为T， 根据匀变速直线运动推论可得竖直方向有Δh＝gT2 解得T＝＝ s＝0.1 s 水平方向做匀速直线运动，可得初速度大小为v0＝ m/s＝1.5 m/s 根据匀变速直线运动推论，到达B点时的竖直分速度为vBy＝＝ m/s＝2 m/s 所以小球从抛出点运动到B点所用的时间为t＝＝0.2 s B点离抛出点的水平距离为x＝v0t＝0.3 m。 考点二　探索创新实验 常见的创新实验类型 实验器材创新 利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹 实验过程创新 间隔相等距离后移挡板 数据处理创新 用图像法进行数据处理 例3　某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢球做平抛运动的初速度大小为________ m/s。 (3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________________________。 答案　(1)AB　(2)2　(3)方便调整木板，使其保持在竖直平面上 解析　(1)实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，故B正确；只要每次钢球水平抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌边重合时，钢球不是水平抛出，而钢球与斜面间的摩擦力大小对于本实验无影响，故C、D错误。 (2)每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，钢球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，根据Δy＝gT2可知，相邻两点的时间间隔T＝ s＝0.1 s，钢球在水平方向上做匀速直线运动，所以钢球平抛的初速度为v＝＝ m/s＝2 m/s。 (3)悬挂铅垂线的目的是方便调整木板，使其保持在竖直平面上。 课时精练 1．在“研究平抛运动”的实验中。 (1)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球的最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。 A．球心　　　B．球的上端　　C．球的下端 (2)在此实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向用重垂线确定 (3)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作的错误是________。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 (4)下列利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置中正确的是________。 答案　(1)B　(2)BD　(3)C　(4)B 解析　(1)描点时用铅笔标注小球的最高点，所以坐标原点也应选小球的最高点，故选B。 (2)实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置由静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，小球离开斜槽末端的速度就是一样的，选项A错误；记录点适当多一些，能够保证描点平滑，偏离较远的点应舍去，选项B正确，C错误；y轴必须是竖直方向，即用重垂线确定，选项D正确。 (3)由题图乙可知斜槽末端切线不水平，才会形成斜抛运动，故选C。 (4)B图所示插入瓶中的另一根吸管使得瓶内气压与外界气压相等，且能够保证水流流速不受瓶内水面下降的影响，保证在液面下降到该处前的一段时间内，能够得到稳定的细水柱，所以选B。 2．(2024·浙江宁波效实中学期中)在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)利用图甲装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过________(选填“眼睛看”或“耳朵听”)的方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 (2)重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明________。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (3)如图乙所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有________。 A．重垂线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸 (4)用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选________。 A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心 C．小球在斜槽末端时球的上端 D．小球在斜槽末端时球的下端 (5)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个小格的边长L＝5 cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为________ m/s。(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字) 答案　 (1)耳朵听　(2)C　(3)AE　(4)B　(5)1.5 解析　(1)利用题图甲装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听的方式比较它们落地时刻的先后更加合适，利用眼睛看误差较大。 (2)B球做自由落体运动，A球做平抛运动，由于重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。故选C。 (3)实验中需要利用重垂线确定y轴方向，平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，根据相邻点迹水平间距相等可以确定相邻点迹所用时间相等，竖直方向上，根据Δy＝gT2可以求出小球相邻点迹之间的时间，实验中不需要秒表；实验目的是研究平抛运动，不需要测量小球的质量与重力，因此实验中不需要弹簧测力计与天平；实验中要利用白纸和复写纸确定小球的落点位置，因此实验中需要复写纸和白纸。故选A、E。 (4)根据题意可知，点迹为小球侧面在白纸上留下的印迹，该印迹正对小球的球心，因此坐标原点选小球在斜槽末端时的球心。故选B。 (5)根据题图丙可知，相邻点迹水平分位移相等，则相邻点迹的时间间隔相等，则在竖直方向上有Δy＝gT2 水平方向有v0＝ 其中Δy＝5L－3L＝2L＝0.1 m， Δx＝3L＝0.15 m 解得v0＝1.5 m/s。 3．(2022·浙江1月选考·17(1))在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________。(重力加速度为g) A. B. C．x0 D．x0 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是__________________。 答案　(1)C　(2)D　(3)确保多次运动的轨迹相同 解析　(1)只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差的影响，故C正确。 (2)坐标原点O为抛出点，由平抛运动规律有 x0＝v0t，y0＝gt2 联立解得小球做平抛运动的初速度为v0＝x0，故选D。 (3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 4．(2024·浙江临海市月考)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛的________。 (2)图乙是实验测得的数据，其中O为抛出点，则小球做平抛运动的初速度为________ m/s(取g＝9.8 m/s2，结果保留两位有效数字)。 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________ m/s，小球在B点的竖直分速度为________ m/s(取g＝10 m/s2)。 答案　(1)水平　初速度相同　(2)1.6　(3)1.5　 2 解析　(1) 为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线应保持水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同； (2)由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有x＝v0t y＝gt2 将x＝32 cm，y＝19.6 cm代入解得v0＝1.6 m/s (3)由题图丙可知，小球由A→B和由B→C所用的时间相等，且有Δy＝gT2 由题图丙可知Δy＝2L＝10 cm代入解得T＝0.1 s 根据x＝v0T 将x＝3L＝15 cm， 代入解得v0＝1.5 m/s 小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度有vBy＝＝ m/s＝2 m/s。 5．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置。实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。 (1)关于该实验，下列说法中正确的是________。 A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次小球均需由静止释放 D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求出 (2)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝________。(用题中所给字母表示) (3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为________。(用题中所给字母表示) 答案　(1)C　(2)x　(3)v0＝ 解析　(1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确；因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误。 (2)竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2，水平方向由匀速直线运动规律得x＝v0T，联立解得v0＝＝x。 (3) 因为Δy＝y2－y1＝gT2，x＝v0T， 联立可得Δy＝x2， 所以Δy－x2图像的斜率为k＝， 解得v0＝。 6．(2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。 O1 O2 O3 O4 O5 O6 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 (1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。 (2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成____________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 (3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝____________(用斜率k和重力加速度g表示)。 (4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是____________________________。 答案　(1)见解析图　(2)线性　(3)　(4)水平射出点未与O点重合 解析　(1)根据表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示 (2)由y－x2图线为一条过原点的倾斜直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。 (3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2 联立可得y＝g()2＝x2 可知y－x2图像的斜率为k＝ 解得小球平抛运动的初速度为v0＝ (4)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 学科网（北京）股份有限公司 $