第二章 第1课时 重力 弹力 摩擦力（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

考情分析 试题情境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 第1课时　重力　弹力　摩擦力 目标要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小。 考点一　重力和重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 1．重力就是地球对物体的吸引力。(　×　) 2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。(　×　) 3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。(　√　) 4．重力的方向总是指向地心。(　×　) 5．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小。(　√　) 6．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力。(　×　) 例1　(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶冲击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 答案　D 解析　水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 考点二　弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 1．只要物体发生形变就会产生弹力作用。(　×　) 2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。(　√　) 3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。(　×　) 思考　物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。 (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 例2　(2024·浙江湖州市期中)如图所示，下列4种情境中的小球或杆均处于静止状态，则关于它们受到的弹力的示意图正确的是(　　) 答案　B 解析　小球只受到重力和竖直方向的拉力，才能保持平衡，如果存在斜向上的拉力，小球将无法保持平衡，所以不能有F1存在，故A错误；杆的M点与地面接触，则FN1垂直地面向上，杆在N点与球面接触，则弹力FN2方向垂直于杆向上，故B正确；杆与半球容器有两个接触点，左侧为点与球面接触，所以弹力FNA的方向过球心与接触点，且垂直于球的切面，方向由A指向O；右侧是点与直杆接触，所以弹力FNB方向垂直于杆向上，故C错误；小球在重力和杆的弹力两个力作用下处于平衡状态，所以杆对小球的弹力应该竖直向上，与重力的大小相等，故D错误。 例3　如图所示，固定斜面上有一小球，由一竖直轻弹簧P与一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则下列说法正确的是(　　) A．若小球光滑，轻弹簧P一定有弹力 B．若小球光滑，小球可能受到4个力 C．若斜面和小球都不光滑，轻弹簧Q不可能处于压缩状态 D．若斜面和小球都不光滑，小球与斜面之间一定有弹力 答案　B 解析　小球光滑时，若弹簧P无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，小球可以平衡，A错误；小球光滑时，若弹簧P和Q都有拉力，斜面对小球一定有支持力，否则不会平衡，小球受4个力的作用，B正确；斜面和小球都不光滑时，若弹簧P无拉力且小球处于平衡状态，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，斜面的支持力，受到的摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上，还可能为零，弹簧Q可能伸长也可能压缩，还可能处于原长状态，C错误；斜面和小球都不光滑时，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，若弹簧Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力与重力平衡时，不受支持力，即小球与斜面间有可能无弹力，D错误。 例4　(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 答案　B 解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 考点三　摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数；FN并不总是等于物体的重力。滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。 (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。静摩擦力用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 1．静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。(　×　) 2．运动的物体不可能受到静摩擦力作用。(　×　) 3．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。(　√　) 4．滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大。(　×　) 思考　摩擦力的方向是不是可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度？试举例说明。 答案　用手握住水杯，水杯所受静摩擦力竖直向上，当水杯向上运动、向下运动、水平运动、斜向上运动、斜向下运动时，静摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 同理，当一个物块沿斜面体斜面下滑时，斜面体也可以向空间各个方向运动，滑动摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 例5　(多选)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，则(　　) A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 答案　CD 解析　第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确。 拓展　(1)甲同学认为“若滚轮对第一张白纸的正压力为F，则滚轮对第一张白纸的摩擦力大小一定为μ1F”，对吗？ (2)乙同学认为“越靠近底座，白纸间的摩擦力越大”，对吗？ 答案　(1)滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，甲同学说法错误； (2)第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff12＝μ2(F＋mg)，第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即Ff23＝μ2(F＋mg)，除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2(F＋mg)，大小相等，故乙同学说法错误。 1．静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 2．滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对与其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。 例6　如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ＝0.4，物块P重为40 N，物块Q重为20 N，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，求： (1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向； (2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小和方向； (3)拉动物块P所需的力F的大小。 答案　(1)8 N　水平向右　(2)24 N　水平向左　(3)40 N 解析　(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小 Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20 N＝8 N 方向水平向右。 (2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小 Ff2＝μFNP＝μ(GP＋GQ)＝0.4×(40＋20) N＝24 N 方向水平向左。 (3)设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为FT，对物块Q，由平衡条件得FT＝Ff1＝8 N 对物块P受力分析，P水平方向受到向右的拉力F、向左的轻绳拉力FT、Q对P向左的摩擦力Ff1′及桌面对P向左的摩擦力Ff2，根据平衡条件有F＝Ff1′＋Ff2＋FT＝8 N＋24 N＋8 N＝40 N。 计算摩擦力大小的思维流程 课时精练 1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　) A．地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B．在地球各处的重力方向都是一样的 C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 答案　A 解析　物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是重力等效作用点，无法挖走物体的重心，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。 2．(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是(　　) A．图甲中，半圆面对杆有弹力FN1，地面对杆有弹力FN2 B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力FN C．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力Ff D．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力Ff 答案　BD 3．(2024·浙江衢州市期末)如图为倾斜式停车设备，汽车开上水平托架后，托架能自动升起挡板，并缓慢倾斜至一定角度，则下列说法正确的是(　　) A．托架倾斜过程中汽车有相对托架向上滑动的趋势 B．挡板对汽车的支持力与托架对汽车的摩擦力方向相反 C．托架倾斜过程中托架对汽车的支持力方向不断变化 D．托架受到的压力是由于托架发生形变产生的 答案　C 解析　托架倾斜过程中汽车有相对托架向下滑动的趋势，故A错误；挡板对汽车的支持力平行斜面向上，根据A选项分析可知，托架对汽车的摩擦力平行斜面向上，两个力的方向相同，故B错误；托架倾斜过程中托架对汽车的支持力始终垂直斜面向上，方向不断变化，故C正确；由弹力产生的条件可知，托架受到的压力是由于汽车发生形变产生的，故D错误。 4．(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(　　) A．镇纸受到向左的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 答案　BD 解析　白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确。 5.如图所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重力、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)。下列说法正确的是(　　) A．该弹簧测力计的示数为0.5 N B．该弹簧测力计的示数为2.0 N C．该弹簧的劲度系数为20 N/m D．不挂钩码时，该弹簧的劲度系数为0 答案　C 解析　该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0 N，选项A、B错误；该弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝20 N/m，选项C正确；不挂钩码时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20 N/m，选项D错误。 6.如图为健身运动员在跑步机上训练的情景，改变跑台的运行速度和坡度可以达到不同的训练程度。若某次跑步时跑台和水平面成一倾角，人相对地面的位置保持不变，且始终只有一只脚和跑步机接触，则在该过程中下列说法正确的是(　　) A．跑步机对人的作用力向前 B．人受到跑步机向后的摩擦力 C．若跑台以更大速度运行，则人受到的摩擦力也更大 D．若跑台与水平面的夹角增大，则人受到的摩擦力也增大 答案　D 解析　人向后蹬跑台，相对跑台有向后的运动趋势，故受到跑步机向前的静摩擦力，B错误；人相对地面的位置保持不变，可认为人处于平衡状态，故跑步机对人的作用力与重力等大、反向，故跑步机对人的作用力向上，A错误；设跑台与水平面的夹角为θ，根据平衡条件可知，人受到的静摩擦力为Ff＝mgsin θ，与跑台运行速度无关，若跑台与水平面的夹角θ增大，则人受到的摩擦力也增大，C错误，D正确。 7．一弹簧的两端各用20 N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6 cm，现将弹簧的一端固定于墙上，另一端用10 N的外力来挤压它，弹簧均在弹性限度内，则弹簧的形变量应为(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 答案　B 解析　弹簧的两端各用20 N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6 cm，根据胡克定律有k＝＝ N/cm＝ N/cm，用10 N的外力来挤压弹簧，则弹簧的形变量为x2＝＝ cm＝3 cm，故选B。 8.一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，抽出过程中书本始终静止不动，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近(　　) A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67 答案　A 解析　需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1 N＝2μn1＝2×μ××106 (N)，解得μ≈0.33，故选A。 9．(多选)如图，研究由漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ，沙子间的动摩擦因数为μ。则下列说法正确的是(　　) A．θ将越来越大 B．μ＝tan θ C．细沙将加速下滑 D．μ越大，圆锥体将堆得越陡 答案　BD 解析　当夹角θ达到一定程度，θ将不再变大，沙子将匀速下滑，有mgsin θ＝μmgcos θ，故μ＝tan θ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡，故B、D正确，A、C错误。 10.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 答案　C 解析　每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 11.(多选)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 答案　AD 解析　初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x1＝，弹簧2处于原长；最终时刻有两种可能性，情况1：当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x1′＝ 弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量 x2＝＝ 则A端竖直向上移动的距离 d＝(x1－x1′)＋x2＝ 情况2：当弹簧1的弹力大小减为原来的时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量为x1′＝ 弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量 x2′＝＝ 则A端竖直向上移动的距离 d＝(x1＋x1′)＋x2′＝，故选A、D。 12.如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上有一重力为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动。已知φ＝45°，则(　　) A．物体不可能沿虚线向下运动 B．物体可能沿虚线向上运动 C．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝ D．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝ 答案　D 解析　对物体进行受力分析，物体受重力G、支持力FN、推力F和摩擦力Ff的作用。将重力分解为沿斜面向下且垂直于斜面底边的分力G1＝Gsin θ和与斜面垂直的分力G2＝Gcos θ，侧视图如图所示。由图可知，G2与FN大小相等，方向相反，故可将物体的运动等效为物体在推力F、沿斜面向下且垂直于斜面底边的力G1和摩擦力Ff三个力的作用下，沿斜面上虚线做匀速运动，F与G1的合力必沿虚线向下，则摩擦力Ff只能沿虚线向上，故物体只能沿虚线向下做匀速运动，选项A、B错误；由几何关系可得F与G1的合力F合＝＝G1，由平衡条件得Ff＝F合＝G1，故物体与斜面间的动摩擦因数μ＝＝＝，选项C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $