第二章 第1课时 重力 弹力 摩擦力（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

考情 分析 试题 情境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 第1课时　重力　弹力　摩擦力 目标要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一　重力和重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 1．重力就是地球对物体的吸引力。(　×　) 2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。(　×　) 3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。(　√　) 4．重力的方向总是指向地心。(　×　) 例1　(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶冲击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 答案　D 解析　水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 考点二　弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 1．只要物体发生形变就会产生弹力作用。(　×　) 2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。(　√　) 3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。(　×　) 思考　物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。 (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 例2　图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 答案　C 解析　选项A中，小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面(即弹力方向在两球心的连线上)，且指向受力物体，球与墙面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面，故C正确；球与面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面(即弹力方向在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN的方向应沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误。 例3　如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 答案　D 解析　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。 例4　(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 答案　B 解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 考点三　摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 1．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。(　×　) 2．静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。(　×　) 3．运动的物体不可能受到静摩擦力作用。(　×　) 4．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。(　√　) 5．滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大。(　×　) 思考　摩擦力的方向是不是可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度？试举例说明。 答案　用手握住水杯，水杯所受静摩擦力竖直向上，当水杯向上运动、向下运动、水平运动、斜向上运动、斜向下运动时，静摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 同理，当一个物体沿斜面体斜面下滑时，斜面体也可以向空间各个方向运动，物体所受滑动摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 例5　(2024·江苏盐城市质检)如图所示，一简易书架置于水平桌面上，书架中斜放着一书本，书本和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是(　　) A．书本对书架底面有向右的摩擦力 B．桌面对书架有向右的摩擦力 C．书架对书本的作用力大于书本的重力 D．桌面对书架的作用力大于书本和书架的总重力 答案　A 解析　书相对于书架底面有向右运动的趋势，因此书架底面对书有向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律可知，书本对书架底面有向右的摩擦力，故A正确；将书和书架看成一个整体，该整体在竖直方向受到重力与桌面对其支持力，竖直方向合力为零，若桌面对书架有向右的摩擦力，则水平方向合力不为零，书架不可能处于静止状态，因此水平方向桌面对书架没有摩擦力的作用，故B错误；书本处于静止状态，受到竖直向下的重力，则可知书架对书本的作用力一定竖直向上，且大小等于书本的重力，故C错误；书本和书架处于静止状态，受到竖直向下的重力，则可知桌面对书架的作用力一定竖直向上，大小等于书本和书架的总重力，故D错误。 例6　(2024·江苏南京市中华中学阶段考)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，则(　　) A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向左 D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 答案　D 解析　第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C错误；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确。 拓展　(1)甲同学认为“若滚轮对第一张白纸的正压力为F，则滚轮对第一张白纸的摩擦力大小一定为μ1F”，对吗？ (2)乙同学认为“越靠近底座，白纸间的摩擦力越大”，对吗？ 答案　(1)滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，甲同学说法错误； (2)第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff12＝μ2(F＋mg)，第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即Ff23＝μ2(F＋mg)，除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2(F＋mg)，大小相等，故乙同学说法错误。 例7　如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ＝0.4，物块P重为40 N，物块Q重为20 N，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，求： (1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向； (2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小和方向； (3)拉动物块P所需的力F的大小。 答案　(1)8 N　水平向右　(2)24 N　水平向左　(3)40 N 解析　(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小 Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20 N＝8 N 方向水平向右。 (2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小 Ff2＝μFNP＝μ(GP＋GQ)＝0.4×(40＋20) N＝24 N 方向水平向左。 (3)设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为FT，对物块Q，由平衡条件得FT＝Ff1＝8 N 对物块P受力分析，P水平方向受到向右的拉力F、向左的轻绳拉力FT、Q对P向左的摩擦力Ff1′及桌面对P向左的摩擦力Ff2，根据平衡条件，有F＝Ff1′＋Ff2＋FT＝8 N＋24 N＋8 N＝40 N。 1．静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 2．滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。 3．摩擦力大小的计算 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 课时精练 1．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是(　　) A．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B．在地球各处的重力方向都是一样的 C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 答案　A 解析　物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。 2.如图所示为一款时尚圆桌，四根桌腿对称分布，每根桌腿与竖直方向均成30°角，既简洁大方，又充分利用力学原理。现有一花盆静止在桌面中心处，设圆桌与花盆的总质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．花盆对桌面的压力就是花盆本身的重力 B．花盆对桌面的压力与桌面对花盆的支持力相平衡 C．桌面受到的压力是由于花盆发生形变产生的 D．整个圆桌对地面的压力大于mg 答案　C 解析　压力和重力是两种不同性质的力，只能说花盆对桌面的压力大小等于花盆本身的重力大小，选项A错误；花盆对桌面的压力与桌面对花盆的支持力是作用力与反作用力，不是平衡力，选项B错误；桌面受到花盆的压力是由于花盆发生形变产生的，选项C正确；圆桌与花盆的总质量为m，则整个圆桌对地面的压力等于mg，选项D错误。 3.(2024·江苏连云港市阶段考)一矿泉水瓶如图所示，其外壳是由弹性塑料制成的。下列说法正确的是(　　) A．手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变为非弹性形变 B．手对矿泉水瓶的作用力是由矿泉水瓶的形变而产生的 C．矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹是为了增大最大静摩擦力 D．矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对平衡力 答案　C 解析　手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变在手离开瓶后还能恢复原状，为弹性形变，故A错误；手对矿泉水瓶的作用力是由手的形变而产生的，故B错误；矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹，增加了瓶盖和瓶身的粗糙程度，手握瓶时可以增大最大静摩擦力，故C正确；矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对相互作用力，故D错误。 4.如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点A、点B，O为球心，下列关于细杆的说法中正确的是(　　) A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心 B．细杆的重心一定位于A、B之间 C．细杆在A点处可能不受弹力 D．细杆的重心可能位于B点 答案　B 解析　细杆的形状规则，但质量分布不一定均匀，则细杆的重心不一定在它的几何中心，选项A错误；因半球形容器光滑，细杆在A点处若不受弹力，则杆不能静止，选项C错误；细杆静止，作出细杆的受力如图，则可判断细杆的重心一定位于A、B之间，不可能位于B点，选项B正确，D错误。 5．(2023·江苏苏州市模拟)在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列判断正确的是(　　) A．甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力 B．乙情形中的行李箱受到沿输送带向下的摩擦力 C．乙情形中的行李箱受到沿输送带向上的摩擦力 D．甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力 答案　C 解析　因为甲情形中行李箱随水平输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，故行李箱在水平方向不受摩擦力，A、D错误；乙情形中行李箱随倾斜输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，所以行李箱受到沿输送带向上的摩擦力，B错误，C正确。 6.如图，用50 N的压力F将重20 N的物体A紧紧压在墙壁上，物体以0.2 m/s的速度沿墙壁匀速下滑，那么物体A与墙壁之间的摩擦力为(　　) A．20 N B．50 N C．70 N D．0 答案　A 解析　由于物体沿墙壁匀速下滑，受到的合力为零，对物体受力分析可知，物体受重力、摩擦力、压力F以及墙壁对物体的弹力，如图所示 则由平衡条件可知，摩擦力Ff＝G＝20 N，故选A。 7．(2024·江苏扬州市仪征中学期初考)一轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，把一质量为1.8 kg的物体轻轻放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧始终处在弹性限度内，如图乙所示，g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．物体对弹簧的压力是由于弹簧的形变产生的 B．弹簧的压缩量为3 cm C．弹簧的劲度系数为6 N/m D．弹簧的压缩量为5 cm 答案　B 解析　物体对弹簧的压力是由于物体的形变产生的，故A错误； 由题图甲可得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝600 N/m，C错误； 设弹簧压缩量为x，根据平衡条件mg＝kx 解得x＝ m＝3 cm，故B正确，D错误。 8．如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　) A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3 C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2 答案　A 9.如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像判断，正确的结论是(　　) A．弹簧的原长为6 cm B．弹簧的劲度系数为1 N/m C．可将图像中右侧的图线无限延长 D．该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧的长度为10 cm 答案　A 解析　由题图读出，弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度为L0＝6 cm，即弹簧的原长为6 cm，故A正确；由题图读出弹力为F1＝2 N时，弹簧的长度为L1＝4 cm，弹簧压缩的长度x1＝L0－L1＝2 cm＝0.02 m，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k＝＝＝100 N/m，故B错误；弹簧都有一定的弹性限度，故长度不能无限延长，故C错误；该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧弹力为2 N，长度为8 cm，故D错误。 10.(2023·江苏昆山市模拟)一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约 1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近(　　) A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67 答案　A 解析　需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1 N＝2μn1＝2×μ××106 (N)，解得μ≈0.33，故选A。 11．(2024·江苏南京市开学考)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(　　) A．b弹簧的伸长量为L B．b弹簧的伸长量也为L C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为(1＋)L 答案　D 解析　由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得，x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为，故A、B错误；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋L＝(1＋)L，故C错误，D正确。 12．(2024·江苏连云港市灌南二中检测)质量分别为1 kg、2 kg、3 kg的木块a、b、c与两个原长均为10 cm、劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面，取g＝10 m/s2，求： (1)c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小； (2)该过程p弹簧的左端向左移动的距离。 答案　(1)50 N　(2)20 cm 解析　(1)c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力为FT＝(mb＋mc)g＝50 N (2)刚开始弹簧q处于压缩状态，设其压缩量为x1，则kx1＝mbg 解得x1＝4 cm 最终c木块刚好离开水平地面，弹簧q处于伸长状态，设其伸长量为x2，则kx2＝mcg 解得x2＝6 cm 最终c木块刚好离开水平地面，拉弹簧p的水平拉力大小为F＝FT＝50 N 则弹簧p的伸长量满足F＝kx3 解得x3＝10 cm p弹簧左端向左移动的距离为 x＝x1＋x2＋x3＝20 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $