第三章 第1课时 牛顿第一定律 牛顿第二定律（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

考情 分析 试题 情境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 第1课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律 目标要求　1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及表达式，能够应用牛顿第二定律解决超、失重问题。3.了解单位制，并知道七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 考点一　牛顿第一定律 一、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。 3．物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。 二、惯性 1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。 2．惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。 3．对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 1．牛顿第一定律是实验定律。(　×　) 2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(　×　) 3．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(　√　) 4．超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。(　√　) 例1　如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远。有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是(　　) A．运动员的运动需要力来维持 B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现 C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用 D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关 答案　C 解析　力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为具有惯性，故B错误，C正确；摩擦力一定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与速度无关，故D错误。 例2　(2023·江苏省苏州中学期末)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　) A．油罐车匀速前进时，油没有惯性 B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平 C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高 D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动 答案　D 解析　惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，两挡板间油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。 考点二　牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．对牛顿第二定律的理解 4．加速度两个表达式的对比理解 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。 1．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。(　×　) 2．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况。(　×　) 3．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。(　√　) 4．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(　√　) 思考　某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度4 m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像。(设雨滴下落过程中质量不变，空气阻力与速度大小成正比) 答案　雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg－kv＝ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v－t图像如图所示。 例3　(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　当两球运动至二者相距L时，如图所示， 由几何关系可知sin θ＝＝ 由数学知识可知cos θ＝， 设绳子拉力为FT，对结点O， 由平衡条件：水平方向有2FTcos θ＝F， 解得FT＝F 对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma 解得a＝，故A正确，B、C、D错误。 例4　在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法。如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体P与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　) A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg 答案　B 解析　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。 例5　如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根轻绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列判断中正确的是(　　) A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变 B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcos θ C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ 答案　C 解析　设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为FT，由平衡条件可得Fcos θ＝mg，Fsin θ＝FT，解得F＝，FT＝mgtan θ，在AC被突然剪断的瞬间，AC的拉力突变为零，BC上的拉力突变为mgcos θ，重力垂直于绳BC的分量提供加速度，即mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，A、B错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球受到的合力大小与BC被剪断前BC的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，根据牛顿第二定律有＝ma′，故小球的加速度大小a′＝，C正确，D错误。 拓展　如果上面例题中AC是轻绳，BC是橡皮筋，则选项中正确的为________。 答案　A 求解瞬时加速度问题的一般思路 →→ → 考点三　超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 1．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。(　×　) 2．加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　×　) 3．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(　×　) 思考 1．蹦极运动员从高处跳下，先做自由落体运动，随后弹性绳被拉直，直至最低点速度减为零。则在下降过程中，运动员分别在什么阶段处于超重、失重状态？ 答案　运动员下降过程中，在弹性绳被拉直前处于完全失重状态；从弹性绳刚拉直到弹性绳的拉力大小等于重力过程中，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力大小等于重力到最后运动员减速为0，运动员处于超重状态。 2．当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落时，水却不会从小孔流出。这是为什么？ 答案　塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让水瓶自由下落时，由于a＝g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。 例6　图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知(　　) A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 答案　D 解析　由题图乙可知，人的重力约为500 N，d、c点位置人所受支持力大于重力，人的加速度向上，处于超重状态，尚未离地，A、B错误；b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且加速下蹲，还没有到达最低点，C错误，D正确。 考点四　单位制 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2．基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4．国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 例7　(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　) A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) 答案　B 解析　根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为＝＝kg·m/(s2·A2)，故选B。 课时精练 1.(2023·江苏盐城市检测)伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列选项符合实验事实的是(　　) A．小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面 B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度 C．减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度 D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去 答案　A 解析　小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B项基础上的进一步推理，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，故D错误。 2．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过(　　) A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2 C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2 答案　B 解析　书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，最大静摩擦力提供加速度时，书有最大加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0 m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4.0 m/s2，B正确，A、C、D错误。 3.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A．0～t1时间内，v增大，FN>mg B．t1～t2 时间内，v减小，FN<mg C．t2～t3 时间内，v增大，FN<mg D．t2～t3时间内，v减小，FN>mg 答案　D 解析　根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，故A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确。 4．(2023·江苏南通市模拟)质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g匀减速直线飞行且飞行方向与水平方向夹角为30°时，所受空气作用力(　　) A．大小等于mg B．大小等于mg C．方向竖直向上 D．方向垂直于AB向上 答案　A 解析　翼装飞行者斜向上以加速度g匀减速直线飞行时，由牛顿第二定律可知 F合＝ma＝mg， 重力与空气作用力的合力大小为mg，方向斜向左下方，如图所示，由图可得空气作用力大小为F＝mg，方向与BA成60°角斜向左上方，故选A。 5．(2024·江苏淮安市检测)一载人深潜器从水面开始下潜到某深处后返回到水面的过程中速度随时间变化关系图像如图所示，下列时段中深潜器处于超重状态的是(　　) A．0～1 min B．1～3 min C．3～4 min D．8～10 min 答案　C 解析　v－t图像斜率表示加速度，斜率正负表示加速度方向，0～1 min加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；1～3 min加速度为0，处于平衡状态，故B错误；3～4 min加速度方向向上，处于超重状态，故C正确；8～10 min加速度方向向下，处于失重状态，故D错误。 6.如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(g取10 m/s2)(　　) A．0 B．15 m/s2 C．6 m/s2 D．5 m/s2 答案　C 解析　开始时弹簧的弹力等于B的重力，即F＝mBg。放上A的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律得(mA＋mB)g－F＝(mA＋mB)a，解得a＝6 m/s2，故选项C正确。 7．(2023·江苏省南师附中模拟)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F的大小与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，研究表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是(　　) A．N B．m C．N/m D．Pa 答案　D 解析　根据k＝Y，可得Y＝，则Y的单位是＝＝Pa，故选D。 8.(2023·江苏省联考)如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，则(　　) A．车匀速行驶时，A受到货箱对它的支持力为mg B．车匀速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力为0 C．车匀减速行驶时，A受到货箱对它的支持力变小 D．车匀减速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力大于ma 答案　D 解析　车匀速行驶时，石块A受到的合力为0，由于上面石块对其有向下的压力，则货箱对它的支持力大于mg，故A错误；车匀速行驶时，由于石块所受合外力为零，所以周围与它接触石块的合力与其重力等大反向，所以周围与它接触石块的合力等于mg，方向竖直向上，故B错误；车匀减速行驶时，石块A竖直方向所受合力为零，货箱对它的支持力不变，周围与它接触石块的合力为>ma，故C错误，D正确。 9．(2024·江苏南京市模拟)如图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，重力加速度为g，当斜槽和球一起沿水平面向右运动的过程中，以下说法不正确的是(　　) A．球对AB槽板的压力可能大于mg B．球对AB槽板的压力可能等于零 C．球对BC槽板的压力可能大于mg D．球对BC槽板的压力可能小于mg 答案　C 解析　当斜槽和球一起沿水平面向右以较大的加速度运动时，球可离开BC槽板，此时AB对球的弹力和球的重力的合力产生加速度，此时球对AB槽板的压力大于mg，球对BC槽板的压力为零，选项A、D正确，不符合题意；当斜槽和球一起沿水平面向右匀速运动时，球受力平衡，此时AB槽板与球虽然接触但不产生弹力，即此时球对AB槽板的压力等于零，球对BC槽板的压力等于mg，选项B正确，不符合题意；结合上述分析可知，球对BC槽板的压力不可能大于mg，选项C错误，符合题意。 10．(2024·江苏扬州市江都中学月考)如图所示，A、B两球质量相等，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　) A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为0 C．图乙中轻杆的作用力一定不为0 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍 答案　D 解析　撤去挡板前，对整体受力分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故D正确，A、B、C错误。 11.如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示方式，则下列说法正确的是(　　) A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小 B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大 C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大 D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小 答案　C 解析　在上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，如图甲所示 由牛顿第二定律可知Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋ 又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图乙所示 因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力，且压力越来越小；同理当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力，且压力越来越大，当kv＝Mg时，整体做匀速运动，此后物体对箱子的压力不变。故选C。 12.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上做加速度为a的加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　) A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 答案　D 解析　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示， 水平方向：Ff＝max， 竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg， 又＝， 联立解得Ff＝0.2mg， 由牛顿第三定律知，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $