第十五章 第3课时 气体的性质（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（鲁科版 闽贵（安顺）鲁琼）

第十五章 热学 第 3 课时 气体的性质 目标 要求 1.掌握气体压强的计算方法。2.掌握气体实验定律的内容、适用条件，并会应用解决问题。3.会分析气体状态变化的图像问题。 内 容 索 引 考点一　气体压强的计算 考点二　气体实验定律　理想气体状态方程 考点三　气体状态变化的图像问题 课时精练 > < 考点一 气体压强的计算 1.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分 析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋ 。 气体压强的计算 考点一 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 气体压强的计算 考点一 2.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 气体压强的计算 考点一 例1　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 气体压强的计算 考点一 题图甲：选汽缸为研究对象，受力分析如图(a)所示， 题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示 由平衡条件，有p乙S下sin α＝p0S上＋FN＋mg， FN＝Mg，S下sin α＝S上， 气体压强的计算 考点一 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 气体压强的计算 考点一 题图戊中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p戊S＋ρghsin 60°·S＝p0S 题图己中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 返回 气体压强的计算 考点一 气体实验定律　理想气体状态方程 > < 考点二   内容 表达式 图像 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成_____ p1V1＝p2V2   查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成_____   反比 正比 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二   内容 表达式 图像 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成_____   正比 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 理想气体状态方程 理想气体：在任何温度、任何____下都遵从气体实验定律的气体。 ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。 ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由_____决定。 理想气体状态方程：__________或_______(质量一定的理想气体) *克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，n＝ ，R为常数，对所有气体都相等。 压强 温度 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 思考　请从微观的角度解释气体实验三定律。 (1)玻意耳定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_____。体积减小时，分子的数密度_____，气体的压强_____。 不变 增大 增大 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (2)查理定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能_____，气体的压强_____。 (3)盖—吕萨克定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能_____。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度_____，才能保持压强不变。 增大 增大 增大 减小 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 1.理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。(　　) 2.理想气体严格遵守气体实验定律。(　　) 3.一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。(　　) 4.一定质量的理想气体温度升高，气体的内能一定增大。(　　) √ √ × √ 判断正误 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 例2　(2023·河南安阳市模拟)如图所示，上端开口、横截面积为S且导热性能良好的汽缸放置在水平面上，大气压强为p0。汽缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下 面密封一定质量的理想气体。当气体温度为T1时，活塞静止， 此位置活塞与卡子距离为活塞与汽缸底部距离的 。现缓慢 降低汽缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气 体压强为 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 已知重力加速度为g，活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦均不计。求： (1)活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度； 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 活塞被卡子托住前，气体经历等压变化，设活塞刚刚接触卡子时气体的温度为T2， 式中V1＝SL1，V2＝SL2 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 例3　(2023·河南郑州市调研)如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。 (1)若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？ 答案　30 cm　 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 设抽出的水银长度为Δh，设管的横截面积为S，A部分气体初始压强为p1，水银密度为ρ，则有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg 液面相平时，设A部分气体压强为p2， p2＝p0＋ρg(h2－Δh) 对A气体，根据玻意耳定律可得 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (2)若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？(结果保留整数) 答案　374 K 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，根据理想气体状态方程有 其中T1＝(－3＋273) K＝270 K， p2′＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 例4　(2021·辽宁卷·14)如图(a)所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图(b)为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (1)设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p； 答案　5×104 Pa　 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 氦气温度不变，则发生的是等温变化，设氦气在目标位置的压强为p1， 由玻意耳定律得p0V0＝p1·1.5V0 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 。求气球驻留处的大气温度T。 答案　266 K 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 设此时氦气的压强为p2，活塞两侧压强相等， 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路 返回 总结提升 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 气体状态变化的图像问题 > < 考点三 四种图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远   p＝ 斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高   考点三 气体状态变化的图像问题 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－T   V－T   考点三 气体状态变化的图像问题 例5　(2023·河南焦作市博爱第一中学期末)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是 A.a→b过程中，气体温度降低，体积增大 B.b→c过程中，气体温度不变，体积减小 C.c→a过程中，气体压强增大，体积不变 D.在c状态时，气体的体积最小 √ 考点三 气体状态变化的图像问题 方法一：根据气体实验定律分析： a→b过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖 —吕萨克定律 ＝C得知，体积应减小，故A错误； b→c过程中气体的温度保持不变，即气体发生等 温变化，根据玻意耳定律pV＝C得知，由于压强减小，故体积增大，故B错误； 考点三 气体状态变化的图像问题 c→a过程中，由题图可知，p与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，温度升高则压强增大，综上所述可知在b状态时，气体的体积最小，故C正确，D错误。 考点三 气体状态变化的图像问题 方法二：根据图像斜率的意义分析： 考点三 气体状态变化的图像问题 思考　根据【例5】中气体状态变化的p－T图像，定性作出三个过程的V－T图像和p－V图像。 答案　 考点三 气体状态变化的图像问题 处理气体状态变化的图像问题的技巧 1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。 2.在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 返回 总结提升 考点三 气体状态变化的图像问题 课时精练 1.(2024·江苏南京市开学考)如图，容器P和容器Q通过阀门K连接，P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气，气压为4p0，Q中为真空，打开阀门，氧气进入容器Q，设整个过程中气体温度不变，氧气视为理想气体，稳定后，检测容器P的气压表示数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 基础落实练 46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.(2023·辽宁卷·5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态的体积，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.(2023·湖北武汉市模拟)某实验小组用图甲所示装置研究烧瓶内封闭气体的体积一定时压强与温度的关系，初始时封闭气体的摄氏温度为t0，往容器内加热水，可以改变封闭气体的温度t，用Δt(Δt＝t－t0)表示封闭气体升高的摄氏温度，p表示温度 为t时封闭气体的压强，则图乙中 可能正确的图线是 A.① B.② C.③ D.④ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(多选)某科学小组利用一根粗细均匀、长度为1 m的玻璃管，和一个导热的柱形金属容器连接在一起，做成了一个简易温度计，如图所示。玻璃管水平固定在木板上，管内放入一可自由滑动的圆柱体蜡块(长度可以忽略)，摩擦不计。玻璃管左端A开口，玻璃管右端B处用细软管与金属容器连接，接口处均密封良好，当温度为27 ℃时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。以下说法正确的是 A.该温度计的刻度是不均匀的 B.如果测量时外界压强增大则对应的温度测量值偏低 C.该温度计的测温范围与金属容器的体积无关 D.该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 从热胀冷缩的原理我们知道，温度计的刻度左侧高右侧低，在某压强下完成刻度后，如果外界压强增大，蜡块将右移，所以对应测量温度偏低，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.(2023·江苏南京市二模)如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为T0的理想气体，活塞横截面积为S，活塞与汽缸底部距离为L，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动90°(如图乙)，活塞与汽缸底部距离变为0.9L。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为1.2L(如图丙)，求： (1)活塞的质量m； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据题意，由平衡条件可知，汽缸水平放置时，内部气体压强为p1＝p0，体积为V1＝SL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体积为V2＝0.9SL (2)气体加热后的热力学温度T。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.(2023·河北张家口市三模)校园运动会开幕式上释放了一组氦气球，氦气球缓慢上升，到达一定高度后膨胀破裂。若刚释放时氦气球内外的压强差为25 mmHg，即将破裂时氦气球的体积为刚释放时的1.2倍，内外的压强差为30 mmHg。大气压强p随离地高度h的变化如图甲所示，大气温度t随离地高度h的变化如图乙所示，氦气球导热良好。则氦气球破裂时的离地高度约为 A.2 000 m B.1 800 m C.1 600 m D.1 400 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 能力综合练 在地面时，气体的压强p1＝760 mmHg＋25 mmHg＝785 mmHg 温度为T1＝300 K 设在地面时，氦气球体积为V，则在高度h时， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 联立解得h≈2 000 m，故选A。 7.(2023·广东深圳市期末)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔(空腔体积不变)，墙壁导热性能良好。 (1)空腔内气体的温度变化范围为－33 ℃～47 ℃，求空腔内气体的最小压强与最大压强之比； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的汽缸连通，形成密闭空间。当汽缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，汽缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　0.8 L 设空腔的容积为V0，汽缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压活塞时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L 活塞下压后气体的压强p4＝1.2 atm， 体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7 L 根据玻意耳定律p3V1＝p4V2， 解得V0＝0.8 L。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.(2023·安徽安庆市联考)粗细均匀的“U”形玻璃管竖直放置，左端封闭右端开口，右侧足够长，左端用水银封闭一定质量的理想气体，如图所示。封闭空气柱的长度L1＝15 cm，两管水银面高度差h＝5 cm，环境温度t＝27 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。 (1)将左右两玻璃管缓慢平放在水平桌面后，求封闭空气柱的长度L2； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　16 cm　 设玻璃管的横截面积为S，根据题意可知，玻璃管竖直放置时有 p1＝p0＋h＝80 cmHg，V1＝L1S＝15S 玻璃管平放在水平桌面时有p2＝p0＝75 cmHg，V2＝L2S，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 解得L2＝16 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)若环境温度缓慢下降，当玻璃管两侧水银面相平时，求环境温度。(计算结果保留小数点后一位) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　234.4 K或－38.6 ℃ 解得T3≈234.4 K，即t3＝－38.6 ℃。 9.(2023·湖北卷·13)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封 闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右 侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活 塞下降 左侧活塞上升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 尖子生选练 已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)最终汽缸内气体的压强； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对左右汽缸内所封的气体，初态压强 p1＝p0，体积V1＝SH＋2SH＝3SH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 答案　甲：p0－　乙：p0＋　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1　 戊：p0－ρgh　己：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1) 由平衡条件知p0S＝p甲S＋Mg，得p甲＝p0－。 S下为活塞下表面面积，S上为活塞上表面面积，即S上＝S， 由以上得p乙＝p0＋。 所以p戊＝p0－ρgh ＝ 拓展：Δp＝ΔT ＝____ 拓展：ΔV＝ΔT ＝ ＝C p0。 答案　T1　 根据盖—吕萨克定律有＝ 根据题意L2＝(1－)L1＝L1 联立解得T2＝T1 (2)缸内气体压强为p0时气体的温度。 答案　 活塞被卡子托住后，再降低温度，气体经历等容变化，根据查理定律有＝，式中p3＝p0 根据力的平衡条件有p2＝p1＝p0＋ 联立可得T3＝。 p1L1S＝p2(L1＋)S，联立解得Δh＝30 cm ＝ 解得p1＝p0 由目标处的内外压强差可得p1－p＝p0 解得p＝p0＝5×104 Pa 即px＝p0×＝p0 由胡克定律F＝kx可知弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的压强也变为原来的， 可得p2＝px＋p＝ p0 其中V2＝V0＋0.5V0×＝V0 由理想气体状态方程可得＝ 解得T＝T0＝266 K。 p－ CT， p＝T，斜率k＝，即斜率越 大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越 大，压强越小 由理想气体状态方程＝C得：p＝T，斜率k＝ ，即某状态(点)与原点连线斜率越大，体积V越 小，故从图可以看出Va＝Vc＞Vb，温度可由图像直观反映出来。 A.p0 B.p0 C.3p0 D.p0 对容器中的所有氧气，根据玻意耳定律有4p0V＝ p(V＋)，解得p＝p0，故选B。 根据＝C，可得p＝T， 整理得p＝Δt＋p0，可见p－Δt图像为一次函数，斜率为，截距为 p0，均为正值，故正确的图线是①，故选A。 烧瓶内封闭气体的体积一定， 由查理定律有＝＝， 又ΔT＝Δt， 所以有Δp＝Δt＝p－p0 因温度变化时被封的气体进行等压变化， 设温度为27 ℃时封闭气体的体积为V1， 由题意可知＝＝，则ΔT＝ΔV，可知ΔT∝ΔV＝S·Δl，玻璃管粗细均匀，所以温度计的刻度是均匀的，故A错误； 根据ΔV＝V1可以看出金属容器的 体积越大，变化相同温度管中气体体 积变化量也越大，由于玻璃管长度一定，所以该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小，故C错误，D正确。 答案　　 由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得m＝ 汽缸竖直时，内部气体压强为p2＝p0＋ 答案　T0 根据题意可知，气体加热过程经历等压变化，由盖—吕萨克定律有＝，解得T＝T0。 温度为T2＝(300－)K，体积为V2＝1.2V， 根据理想气体状态方程可得＝ 气体的压强p2＝(760－)mmHg＋30 mmHg＝(790－) mmHg 答案　　 以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为p1，T1＝240 K；最高温度时，压强为p2，T2＝320 K；根据查理定律可知＝，解得＝ 根据题意可知，两液面相平时有p3＝75 cmHg， V3＝12.5S，由理想气体状态方程有＝ H， H。 答案　p0　 根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得p2＝p0 末态压强p2，体积V2＝S·H＋H·2S＝SH 答案　　 对右边活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S，解得m＝，对左侧活塞受力分析可知 p0S＋k·H＝p2S，解得k＝。 $