第十四章 第3课时 实验十七：测量玻璃的折射率 实验十八：用双缝干涉测量光的波长（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（鲁科版 闽贵（安顺）鲁琼）

第十四章 光 第 3 课时 实验十七：测量玻璃的折射率 实验十八：用双缝干涉测量光的波长 目标 要求 1.掌握测量折射率的原理及方法。2.掌握由Δy＝ 测量光的波长的原理，并会测单色光波长。3.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。 内 容 索 引 考点一　实验：测量玻璃的折射率 考点二　实验：用双缝干涉测量光的波长 课时精练 > < 考点一 实验：测量玻璃的折射率 1.实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再 根据n＝______或n＝______计算出玻璃的折射率。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。 3.实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上。 (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。 (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。 (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住____________，再插上P4，使P4挡住_______________。 (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′。 P1、P2的像 P1、P2的像和P3 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 (8)改变入射角，重复实验。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 4.数据分析 (1)计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的n ＝_______，并取平均值。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (2)图像法 改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1－ sin θ2的图像，由n＝ 可知图像应是过原点的 直线，如图所示，其_____为折射率。 斜率 实验：测量玻璃的折射率 考点一 实验：测量玻璃的折射率 考点一 5.误差分析 本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。 6.注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。 (2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 例1　某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。 (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_____。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 AD 实验：测量玻璃的折射率 考点一 为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确； 根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误； 为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，若选用粗的大头针完成实验，容易出现观察误差，从而造成测量误差，C错误； 插在玻璃砖同侧的两枚大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的针孔如图所示，其中实验操作正确的是____。 D 实验：测量玻璃的折射率 考点一 由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误； 又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足 分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝_____。 (用图中线段的字母表示) 实验：测量玻璃的折射率 考点一 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置(图中阴影)的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏 大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得 的折射率与真实值相比______(选填“偏 大”“偏小”或“不变”)。 偏小 不变 实验：测量玻璃的折射率 考点一 如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测量的折射角偏大，则由折射定律n＝ 可知，测量的折射率n比真实值偏小。用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 例2　(2024·广东河源市开学考)某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在 白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如 图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO′的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 d.改变入射点位置，重复步骤c。 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝______ ______，折射角γ＝___________________________。 (以弧度制表示) 实验：测量玻璃的折射率 考点一 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (2)若经过多次测量，作出sin i－sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝______(结果保留三位有效数字)。 1.50 实验：测量玻璃的折射率 考点一 (3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将_____(选填“偏大”或“偏小”)。 偏小 若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则折射角的测量值偏大，折射率的测量值偏小。 返回 实验：测量玻璃的折射率 考点一 实验：用双缝干涉测量光的波长 > < 考点二 1.实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长λ与双缝间距d、双缝到屏的距离l、相邻两条亮(暗)条纹间距Δy之间满足λ＝ 。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 2.实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光 具座上，如图所示。 ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 ③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 ④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝 ，二者间距约为5～10 cm。 ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 平行 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (2)测量单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an。 ③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。 ④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 3.数据分析 (1)条纹间距Δy＝________。 (2)波长λ＝ 。 (3)计算多组数据，求λ的平均值。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 4.误差分析 (1)误差来源 由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δy的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 (2)减小误差的方法 ①l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 ②Δy的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δy＝ 同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 5.注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。 (2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。 (3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 例3　(2023·黑龙江省哈尔滨六中一模)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (1)实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置b______和c______，再放置a_______，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”) 单缝 双缝 滤光片 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 观察单色光的双缝干涉图样实验中，通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故光具座上先放置b单缝和c双缝，再放置a滤光片，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (2)如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线 始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线 与干涉条纹平行______。 A.仅拨动拨杆 B.仅旋转单缝 C.仅前后移动凸透镜 D.仅旋转毛玻璃处的测量头 D 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可，故选D。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (3)实验中已知双缝间的距离d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离L＝1.6 m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为______________________ mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为_________________________ mm， 则这种单色光的波长为__________ m(最后一空 结果保留两位有效数字)。 2.332(2.331、2.333均可) 15.325(15.324、15.326均可) 6.5×10－7 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 由题图甲可知示数为 2 mm＋0.332 mm＝2.332 mm(2.331、2.333 均可) 由题图乙可知示数为15 mm＋0.325 mm ＝15.325 mm(15.324、15.326均可) 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (4)上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距_____(选填“增大”“减小”或“不变”)。 减小 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 例4　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____相当于另一个“缝”。 S′ 如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m。(结果保留1位有效数字) 6×10－7 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离_____。 A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光 AC 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ 可知，仅增大D、仅减小d或仅增 大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。 返回 实验：用双缝干涉测量光的波长 考点二 课时精练 1.(2023·山西怀仁市第一中学二模)如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示，则改变的实验条件可能是 A.减小双缝到光屏之间的距离 B.增大双缝之间的距离 C.将绿光换为红光 D.减小光源到单缝的距离 √ 1 2 3 4 5 6 49 根据题图乙和题图丙可知条 纹宽度变大，根据条纹间距 公式Δx＝ 可知，条纹间距 变大，可能是改用了波长较长的光，也有可能是增大了双缝到光屏的距离l，也有可能减小了双缝间的距离d，但是，条纹间距与光源到单缝的距离无关；红光的波长大于绿光的波长，故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 2.(2023·江西宜春市第一中学期末)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是______； A.单缝及双缝必须平行放置 B.干涉条纹与双缝垂直 C.干涉条纹疏密程度与单缝宽度有关 D.若用绿色滤光片替换红色滤光片， 干涉条纹间距会变小 1 2 3 4 5 6 AD 为使屏上的干涉条纹清晰，单缝和 双缝必须平行放置，所得到的干涉 条纹与双缝平行，A正确，B错误； 根据公式Δx＝ 可知，干涉条纹 疏密程度与双缝间距离、双缝到屏的距离和光的波长有关，绿光的波长小于红光的波长，若用绿色滤光片替换红色滤光片，干涉条纹间距会变小，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 (2)某同学在做该实验时，在同一视野中选取了A、B两条纹，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丙所示；第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图丁)，游标卡尺的示数如图戊所示。已知双缝间距为0.50 mm，双缝到屏的距离为1.00 m，则图丙游标卡尺的示数为_____ mm，两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离为______ mm。所测单色光波长为__________ m。 1 2 3 4 5 6 11.5 1.3 6.5×10－7 由题图丙可知， 读数为x1＝11 mm＋5×0.1 mm＝11.5 mm 由题图戊可知， 读数为x2＝16 mm＋7×0.1 mm＝16.7 mm 1 2 3 4 5 6 3.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操 作后插好了4枚大头针，如图甲所示。 (1)下列说法正确的是____； A.入射角越大，误差越小 B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D.判断像与大头针是否在同一直线时，应观察大头针的头部 1 2 3 4 5 6 C 入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明 显，角度测量的相对误差会减小，但要注意并不是 入射角越大越好，应适度，故A错误； 为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出 界面，故B错误； 实验中需要测角度时可用量角器，也可通过单位圆法用圆规和直尺等工具进行线段的测量，故C正确； 判断像与针是否在同一直线时，应观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。 1 2 3 4 5 6 (2)请在图乙中画出完整的光路图； 1 2 3 4 5 6 答案　见解析图 光路图如图所示 1 2 3 4 5 6 (3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝_____(保留三位有效数字)； 1 2 3 4 5 6 1.57 如图所示，取小方格的边长为单位长度， 1 2 3 4 5 6 (4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图丙所示。图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_____(选填“A”或“B”)。 1 2 3 4 5 6 A 光线经由P1、P2射入后光路图如图所示 第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角大于入射角，由图可知经P3、A的出射光线符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。 1 2 3 4 5 6 4.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的AC边与BD边相互平行，AB边与CD边不平行，如图所示。 (1)实验中要求四枚大头针的______(选填“针尖” 或“针帽”)在同一视线上。 1 2 3 4 5 6 针尖 实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽； (2)以入射点O为圆心，以R＝5 cm为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68 cm，FE＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝_____。 1 2 3 4 5 6 1.5 (3)下列操作可以减小实验误差的是_____。 A.适当增大大头针P1、P2的间距 B.选择玻璃砖相互平行的两边来测量 C.选用尽可能细的笔画线 D.使PO的入射角接近90° 1 2 3 4 5 6 AC 大头针P1和P2、P3和P4之间的距离适当大些时， 由距离误差引起的角度误差会减小，角度的测 量误差会小些，故A正确； 用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一 定要平行，故B错误； 为了准确作出入射光线和折射光线，应选用尽可能细的笔画线，故C正确； 为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误； 1 2 3 4 5 6 (4)某同学突发奇想用两块同样的玻璃直角三角形棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_____。 A.P3、P6 　B.P3、P8 　C.P5、P6 　D.P7、P8 1 2 3 4 5 6 C 画出光路图如图所示 根据光路图可知，经过P1、P2的光线经左侧玻璃砖折射后向下偏折，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图中右边的插针应是P5、P6，故选C。 1 2 3 4 5 6 5.(2024·广东广州市执信中学开学考)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图所示，激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得： (1)B点处于A点的____侧(选填“左”或“右”)。 1 2 3 4 5 6 左 由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示 可知，B点位于A点的左侧。 1 2 3 4 5 6 (2)激光入射角的正弦值sin i＝______(结果保留两位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 0.80 (3)水的折射率n＝_____(结果保留三位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 1.33 代入数据解得n≈1.33。 6.寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度。 实验过程如下： (1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑； (2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕； (3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌 面上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远 的墙上。 1 2 3 4 5 6 (4)打开激光光源，调整光源的高度使激光沿水平方向射出，恰好能从两划痕处垂直入射。 (5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为_____ cm，则两相邻暗条纹中心之间的距离Δx＝_____ cm。 1 2 3 4 5 6 10.50 2.10 用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗条纹中心之间的距离为 1 2 3 4 5 6 (6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝_____ mm(结果保留两位有效数字)，即为刀片厚度。 1 2 3 4 5 6 0.10 返回  λ (3)“单位圆”法 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝________。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。 由折射定律可知n＝＝＝。 － (或) 圆周上的刻度被平分为60等份，则每个刻度表示的弧度为＝，根据圆周上的读数可得，入射角i＝ 折射角γ＝＝－ sin i－sin γ图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝1.50 Δy Δy ， 由Δx＝ λ得λ＝＝ m≈6.5×10－7 m 若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则λ减小，由Δx＝ λ可知相邻亮条纹中心间距减小。 第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝ m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，有λ＝Δx＝ m≈6×10－7 m。 λ  λ  λ 由题图乙和题图丁可知，A、B两条纹间有4个间距，则两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离为Δx＝＝1.3 mm 根据公式Δx＝λ，代入数据解得所测单色光波长为λ＝＝ m＝6.5×10－7 m。 sin r＝≈0.504 n＝＝≈1.57 则sin i＝≈0.793 则折射率n＝＝＝1.5； 由题图可知sin α＝，sin β＝ 根据几何关系可知，激光入射角的正弦值sin i＝＝0.80。 而sin r＝＝0.60， 根据折射定律可知水的折射率为n＝ Δx＝ cm＝2.10 cm。 由Δx＝ λ，解得双划痕间距为d＝0.10 mm。 $