专题6 高考提能1 抽象函数 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

专题 强化训练 专题强化训练 一、单项选择题 1.已知函数x)是偶函数，fx十4)=一x),g(c)=x)一x,则g(6)=(D) A.6 B.3 C.0 D.-6 解析：由g(c)=x)一x,得g(6)=f6)一6， 由x+4)=一fx),得fx+8)=一x+4)=x), 所以6)=八-2)， 对于fx十4)=一x),令x=2,得f6)=一2)，故一f2)=f-2), 又x)是偶函数，所以代-2)=2)=0，故g(6)=6)-6=-6. 12345678910111213 专题强化训练 2.(2025·重庆三模)设函数fx)的定义域为R,x)是fx)的导函数.若fx+ 1)是奇函数，则fx的图象(B) A.关于点(1,0)对称 B.关于直线x=1对称 C.关于点(-1,0)对称 D.关于直线x=一1对称 解析：因为fx十1)是奇函数，所以x+1)=一-x+1),即x十1)+一x +1)=0, 对其求导，则有fx十1)一（一x十1）=0，所以fx)的图象关于直线x=1对 称. 12345678910111213 专题强化训练 3.(2025·江苏二模)己知函数fx)和gx)的定义域均为R.若fx+1)是奇函 数，gc)是偶函数，且fx)一gx-2)=2-x,则fg(一1)=(D) A.-1B.0 C.1 D.2 12345678910111213 专题强化训练 解析：因为fx十1)是奇函数，则f(一x+1)=fx+1), 令x=0,可得f1)=f1),可得f(1)=0. 在fx)一gx-2)=2-x中，令x=1得f1)一g(-1)=1,所以g(-1)=- 1; 令x=3得f3)一g(1)=一1， 所以f3)=g(1)-1=g(-1)一1=一2， 所以fg(-1)f(-1)f(-2+1)=f2+1)=f(3)=2. 12345678910111213 专题强化训练 4.(2025·浙江三模)己知函数fx)满足f(1)=2,日对x∈R,fx十1)=1一 则满足01I5的止整数a的最大值为（色） 1 A.2026 B.2027 C.2028 D.2029 1①2345678910111213 专题强化训练 8a--1,点 11寸fx) 1一fx) x+3)=1fc十2)-11f划fw. 所以fx)是周期为3的周期函数， 又-2.fa)=I2心)=12-山， 12345678910111213 专题强化训练 121)所以 0-6s×经2292 2026 2027 2’ 0=675×2+2+}1015, =1 =1 2028 2029 0=676×=1014,'y0=676×2+2=1016, =1 =1 所以满足f0≤1015的正整数n的最大值为2028. i=1 12345678910111213 专题强化训练 5.己知函数fx)的定义域为R,fx+3)为偶函数，若对任意的x1,x2∈ B,+,都有)f6o0,则关丁m的不等式f4+3)2 x1-X2 一3)的解集为C) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-0,1) D.(1,+∞) 12345678910111213 专题强化训练 解析：因为fx十3)为偶函数，所以f)的图象关于直线x=3对称， 又对任意的x1,∈3，十o01,都有D）2到0， X1■X2 即fx)在3，+∞)上单调递增，结合对称性知fx)在（一0,3）上单调递减， 由f(4m+3)≤f(2m-3), 得4"十3一31<2m一3-3 即4”≤2m-6(22-2m+6<0,显然无解： 或40<6-2”含22+2”-6=(2"-22+3)<0，解得m<1. 1①2345678910111213