专题6 大题专攻2 导数与函数(隐)零点 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

专题强化训练 1 4 1 2 3 专题强化训练 (2)求证：当a≥0时，f(x)有且仅有一个零点． 4 1 2 3 专题强化训练 4 1 2 3 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 3．已知函数f(x)＝eax－x. (1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； 解：若a＝2，则f(x)＝e2x－x，f′(x)＝2e2x－1. 又f(1)＝e2－1， f′(1)＝2e2－1，故所求切线方程为y－(e2－1)＝(2e2－1)(x－1)， 即y＝(2e2－1)x－e2. 4 2 3 1 专题强化训练 (2)讨论f(x)的零点个数． 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 (2)若f(x)为R上的单调函数，求k的取值范围； 解：若f(x)为R上的增函数，则f′(x)≥0在R上恒成立， 即－cos x＋k≥0，也即k≥cos x恒成立，又cos x∈[－1，1]，故k≥1； 若f(x)为R上的减函数，则f′(x)≤0在R上恒成立， 即－cos x＋k≤0， 也即k≤cos x恒成立，又cos x∈[－1，1]，故k≤－1. 综上所述，若f(x)为R上的单调函数，则k的取值范围为(－∞，－1]∪[1，＋∞). 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 $