2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械波 波的多解问题

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械波 波的多解问题 一、单选题 1．一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在 时的波形如图中虚线所示。 则下列说法正确的是（　　） A．在时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向上振动 B．这列波的波长为 2m C．这列波的周期可能为 0.8s D．这列波的传播速度可能为 2.5m/s 2．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（  ）    A．该列波的波长可能为 B．P、Q两质点振动方向始终相反 C．该列波的波速可能为 D．从至，Q质点运动的路程为3.4m 3．如图所示为南昌赣江“两滩七湾”天然泳场的摩天湾，水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动，若水面产生一列稳定沿浮球连线方向传播的简谐波，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球都振动到最高点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为6m，则水波的波速可能为（　　） A．1.5m/s B．2m/s C．6m/s D．12m/s 4．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、两点，时刻，A、两点间形成如图甲所示的波形，时刻，A、两点间第一次形成如图乙所示的波形，已知A、两点间的距离，则该波的波速可能为（   ） A． B． C． D． 5．如图，海面上两个浮标A、B相距，一列横波由A向B传播，小米观察到当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得一分钟内浮标A能完成30次全振动，则该横波的波速可能是（    ） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s 6．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿轴方向传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，且，、分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻的振动方向沿轴正方向 B．时刻的加速度最小 C． D．到内，、运动的路程相等 7．如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．若向右传播，该波的波长为 B．若向左传播，该波的波长为 C．若振源位于点，起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，处质点第1次到达波峰需要 D．若振源位于点，起振方向向下，且（为波长），那么从振源起振开始计时，处质点第1次到达波峰需要 8．2023年2月，土耳其、叙利亚两国发生了大地震，造成了重大破坏与人员伤亡，我国及时派遣了多支专业搜救队并援助了大量急需物资。地震波既有横波，也有纵波，若一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t+0.5）s（图中虚线）两个时刻x轴上－3~3km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该地震波的波长为3km B．质点振动的周期一定为1s C．该地震波最小波速为4km/s D．从t时刻开始计时，x=0.5km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置 9．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的最小频率为 C．若波向左传播，则波的传播速度大小为 D．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相同 10．一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，P、Q是平衡位置分别为和处的两个质点，且两质点的振动情况始终相反。从时开始，质点P的振动图象如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长可能为0.2m B．该波的周期一定为4s C．该波的波速可能为 D．质点P的振动方程为 二、多选题 11．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到平衡位置为x=1m的P质点时开始计时，已知在t=0.6s时P、M间第一次形成图示波形，此时平衡位置为x=4m的M质点正好在波谷。下列说法正确的是（　　） A．t=0.6s时P质点的振动方向为y轴负方向 B．该列简谐横波的周期可能为0.6s C．该列简谐横波的传播速度可能为20m/s D．从计时开始到t=0.4s，平衡位置为x=2m处的质点通过的路程可能为40cm 12．如图所示，实线是沿x轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图，则下列说法正确的是（　　）    A．这列波的周期可能是 B．这列波的波长是 C．处的质点在内振动的路程可能是 D．时，处的质点速度沿y轴负方向 13．如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，、为波传播路径上相距的两个质点，、两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定从点向点传播 B．时刻，连线中点处的质点有可能处于平衡位置 C．时，、两质点的位移不相同 D．该波的波速可能为 14．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距6m的A、B两点，波由A向B传播，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波可能的波速为（    ） A． B．12m/s C．20m/s D．60m/s 15．如图，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，a、b间距离为1.5m（波长大于1.5m），下列说法正确的是（　　） A．这列波的速度可能是1m/s B．这列波的速度可能是0.5m/s C．从时刻起，质点a在2秒内的位移大小是m D．从时刻起，质点a在2秒内的位移大小是m 16．如图（a）所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距6m的两个质点，两质点的振动图像如图（b）所示，实线为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，则（　　） A．P、Q两质点的振动频率都是4Hz B．若波从P传向Q，波长最大值为24m C．若波长最大值为4.8m，则波从Q传向P D．若波速为，则波从P传向Q 三、解答题 17．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线a是时的波形曲线，虚线b是时的波形曲线。已知该波的周期T大于0.3s，质点P的平衡位置处于处。求： (1)该波的波速v； (2)0~1.2s时间内质点P通过的路程s。 18．一列简谐波在轴上传播，如图所示，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。已知，问： (1)若波沿轴正方向传播，且，这列波的传播速度是多大。 (2)若波沿轴负方向传播，且无约束条件，波速是多大。 19．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。求： (1)该波的波长、可能的周期T和可能的速度v； (2)若该波向x轴正方向传播，且周期最大时，则x=1m处的质点在t1到t2时间内的路程和t2时刻的位移。 20．毛主席的诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中的虚线所示。 （1）求这列波可能的传播速度大小； （2）若波的周期，则从时刻开始计时，求质点M在0~1.6s内运动的路程。    21．如图所示，是一列沿轴传播的简谐波的图像，实线是时刻的波形，虚线是时刻的波形。 (1)求该列波的传播速度； (2)若这列波的传播速度为，求从时刻起质点运动到波峰的最短时间（结果可用分数表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械波 波的多解问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A D A C C B D 题号 11 12 13 15 16 答案 AB BC CD AD CD 1．D 【详解】A．根据波形图结合“同侧法”可知，在时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向下振动，选项A错误； B．由图可知，这列波的波长为4m，选项B错误； C．由图可知 解得 可知这列波的周期不可能为 0.8s，选项C错误； D．若n=0，则T=1.6s，则此时这列波的传播速度为 选项D正确。 故选D。 2．C 【详解】ABC．由题意可知 （其中n=0、1、2……） 由于波长大于1m、小于3m，则n只能取1、2，当n=1时有 得 当n=2时有 得 且当波长为时，波速 由于P、Q两距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q两点的振动方向并不是始终相反，故AB错误，C正确； D．由于 且由于0时刻Q质点处于平衡位置，则此时间内Q运动的路程 故D错误。 故选C。 3．A 【详解】由题意可知，a、b两点平衡位置之间的距离满足 则这列简谐波的波速 当时，，A正确。 故选A。 4．A 【详解】若该简谐横波向右传播，由图可知，波在内传播了，波速为 若该简谐横波向左传播，由图可知，波在内传播了，波速为 故选A。 5．D 【详解】一分钟内浮标A能完成30次全振动，可知周期 当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，可知 （n=0、1、2、3……） 则波速 当n=1时v=10m/s。 故选D。 6．A 【详解】A．由振动图像可知，质点Q在时刻正在沿y轴负方向运动，由此可得，简谐波沿x轴负方向传播，因此在时刻的振动方向沿轴正方向，故A正确； B．时刻质点处于波峰，此时Q的加速度最大，故B错误； C．由题图可知波长，周期。可得 故C错误； D．到内，运动的路程 当，在第一个时间内，沿轴正方向运动到波峰，又沿轴负方向回到原位置，路程 则到内的路程 可知、运动的路程不相等，故D错误。 故选A。 7．C 【详解】A．由图乙、丙可得 当波向右传播时（n=0，1，2，3…） 解得（n=0，1，2，3…） 故A错误； B．当波向左传播时（n=0，1，2，3…） 解得（n=0，1，2，3…） 故B错误； C．由题意可得，波向左传播，又因为，所以 取，此时 设波从波源传播到B点所用时间为，则 若振源位于点，起振方向向上，B点起振后到第1次到达波峰所用时间为，则 那么从振源起振开始计时，处质点第1次到达波峰需要 故C正确； D．由题意可得，波向左传播，又因为，所以 取，此时 设波从波源传播到B点所用时间为，则 若振源位于点，起振方向向下，B点起振后到第1次到达波峰所用时间为，则 那么从振源起振开始计时，处质点第1次到达波峰需要 故D错误。 故选C。 8．C 【详解】A．相邻两波峰之间的距离是一个波长，所以波长为 故A错误； B．由图可知，图中由实线变成虚线的时间为 故 故B错误； C．由 该地震波最小波速为 故C正确； D．在t时刻，x=0.5km处的质点和x=1.5km处的质点都在向负方向振动，所以x=1.5km处的质点先回到平衡位置，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】A．这列波的波长为8m，选项A错误； B．若波向右传播，则（n=0、1、2、3……） 当n=0时周期T最大，最大值为T=4s，则波的最小频率为 选项B正确； C．若波向左传播，则波的传播速度大小为    （n=0、1、2、3……） 选项C错误； D．平衡位置分别为的两个质点，平衡位置相差半个波长，则振动方向始终相反，选项D错误。 故选B。 10．D 【详解】AB．由简谐运动的对称性结合题图知 可得 T=6sP、Q两质点的振动情况始终相反，则 则 若波长为0.2m，可得，不符，故波长不可能为0.2m，AB错误； C．由可得 该波的波速不可能为，C错误； D．由T=6s知，设P点的振动方程为 则t=0时有 t=2s时 解得 ， 所以质点P的振动方程为 D正确。 故选D。 11．AB 【详解】A．t=0.6s时根据同侧法可知P质点的振动方向为y轴负方向，故A正确； B．从波传到平衡位置为x=1m的P质点时开始计时到t=0.6s时，P、M间第一次形成图示波形时波已传到了x=5m或x=7m处，波向前传了或，所以可得周期为 T1=0.6s 或 T2=0.4s 故B正确； C．由波形图可知波长为4m，则波速为 或 故C错误； D．从计时开始到t=0.4s，若周期为0.6s则平衡位置为x=2m处的质点只振动了0.25s，若周期为0.4s则平衡位置为x=2m处的质点只振动了0.3s，，而每个质点一个周期通过的路程为40cm，所以平衡位置为x=2m处的质点通过的路程不可能为40cm，故D错误。 故选AB。 12．BC 【详解】A．简谐横波沿x轴负方向传播，由波形的平移法有 解得 n是整数，则T不可能是0.3s，故A错误； B．从图中可以看出波长 故B正确； C．当n=0时 T=0.6s 则x=2m处的质点在 0.6s内即一个周期内振动的路程是 s=4A=40cm 故C正确； D．由波形平移法知，t=0.2s时，x=4m处的质点速度沿y轴正方向，故D错误。 故选BC。 13．CD 【详解】A．因波长未知，所以无法确定波的传播方向，故A错误； B．由图乙可知，时刻，质点P处于平衡位置，若连线中点处的质点处于平衡位置，则间的距离必等于波长的整数倍，而由图丙可知，质点Q处于波峰，间的距离一定不等于波长的整数倍，所以连线中点处的质点不可能处于平衡位置，故B错误； C．由图乙、丙可知，时，质点P的位移为负，质点Q的位移为正，位移不相同，故C正确； D．该波的周期为 若波由P点向Q点传播，则波长满足（） 可得该波的波速为（） 波速的可能值为，，，…… 若波由Q点向P点传播，则波长满足（） 可得该波的波速为（） 波速的可能值为，，，…… 故D正确。 故选CD。 14．AC 【详解】由振动图像得质点振动周期为 波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间为 （，，） 所以A、B间的距离满足 （，，） 可得波长为 （，，） 这列波的波速为 （，，） 当时，可得 当时，可得 故选AC。 15．AD 【详解】AB．由图知周期 振幅 由图看出 时，a质点向上运动，且 b质点偏离平衡位置位移为负的最大，向上运动，有 a、b间距离为1.5m（波长大于1.5m），若a质点较b质点滞后，则有 这列波的速度可能是 若b质点较a质点滞后，则有 这列波的速度可能是 故A正确，B错误； CD．从时刻时 质点a在2秒时，即时间内运动到位置 则质点a在2秒内的位移大小是，故C错误，D正确。 故选AD。 16．CD 【详解】A．图（b）可知，P、Q两质点的振动周期都是，频率都是，故A错误； B．若波从P传向Q，由图（b）可知，P、Q两质点的振动时间差为 则P、Q两质点的距离满足 即 由两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长知，则波长的最大值为 故B错误； C．若波从Q传向P，则有 而 即 同B选项分析 故C正确； D．若波从P传向Q，则波速 当时，，故D正确。 故选CD。 17．(1)10m/s (2)36cm 【详解】（1）波沿x轴正方向传播，则有 ，n = 0， 1，2，3…… 由于该波的周期T大于0.3s，则解得 由图可知 根据 解得 （2）在0~1.2s时间内，则有 所以0~1.2s时间内质点P通过的路程 18．(1) (2) 【详解】（1）若波沿x轴正方向传播，因为 由图可知，则 故波速 （2）波沿x轴负方向传播，传播的距离 其中 则波速 19．(1)见解析 (2)15cm； 【详解】（1）由题图可知波长为 若波沿x轴正方向传播，则有（，，） 可得周期为 （，，） 则波速为（，，） 若波沿x轴负方向传播，则有（，，） 可得周期为 （，，） 则波速为（，，） （2）若该波向x轴正方向传播，且周期最大时，则质点振动了个周期，则x=1m处的质点在t1到t2时间内的路程为 t2时刻的位移为 20．（1），；（2） 【详解】（1）由题图可知，波长 因波沿轴正方向传播，则 ， 解得 波速为 解得 ， （2）由题意知， 则只能取0时满足条件，对应 因 , 则内质点运动的路程为 21．(1)若波向右传播，（，，）；若波向左传播，（，，） (2) 【详解】（1）由图像知，波长为6m；若波向右传播，在1s内传播距离为（，，） 解得波的传播速度为（，，） 若波向左传播，在1s内传播距离为（，，） 解得波的传播速度为（，，） （2）若这列波的传播速度为，根据 可知波向左传播，则从时刻起质点P运动到波峰的最短时间为 又 联立可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $