第05讲：温度和温标、气体的等温变化【八大考点+八大题型】-2025-2026学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第三册）

该高中物理讲义以“温度和温标、气体的等温变化”为核心，通过知识归纳系统梳理状态参量、热平衡、玻意耳定律等知识点，用表格对比p-V与p-1/V图像特点，构建从基础概念到定律应用再到实验探究的递进知识脉络，突出物理观念中的物质与相互作用观念。 讲义亮点在于题型设计分层递进，如“应用玻意耳定律解决实际问题”中打气筒实例，结合实验探究步骤与注意事项，培养科学思维与科学探究能力。双基达标涵盖选择、实验、解答题，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

第05讲：温度和温标、气体的等温变化 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、状态参量与平衡态 1．热力学系统和外界 (1)热力学系统：由大量分子组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统． (2)外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称外界． 2．状态参量：用来描述系统状态的物理量．常用的状态参量有体积V、压强p、温度T等． 3．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的状态参量达到的稳定状态． 知识点二、热平衡与温度 1．热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间，各自的状态参量不再变化，说明两个系统达到了平衡，这种平衡叫作热平衡． 2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡． 3．温度：热平衡中，表征“共同的热学性质”的物理量． 4．热平衡的性质：达到热平衡的系统都具有相同的温度． 知识点三、温度计与温标 1．确定一个温标的方法 (1)选择一种测温物质． (2)了解测温物质用以测温的某种性质． (3)确定温度的零点和分度的方法． 2．热力学温度T与摄氏温度t (1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法．规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算做1 ℃. (2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法．热力学温标表示的温度叫热力学温度．用符号T表示，单位是开尔文，符号为K. (3)摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273.15 K. 知识点四：封闭气体压强的计算 1．取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1. 图2 2．力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强． 说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解． 知识点五：玻意耳定律 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式：pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件：气体的质量一定，温度不变． 技巧归纳： 1．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点六、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 知识点七：实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系． 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材：带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 【题型归纳】 题型一：热平衡定律 【例1】．（24-25高二下·江苏·月考）东北寒冷的冬季，一汽车进入有暖气的车库，一段时间后，轮胎内气体与室内气体达到热平衡，则（　　） A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的内能 B．热平衡时，轮胎内气体分子的平均动能比室内气体的大 C．室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大 D．热平衡后，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大 【答案】D 【详解】A．两个系统处于热平衡时，一定具有相同的温度，内能还与质量、状态等因素有关，温度相同内能不一定相同，故A错误； B．热平衡时，轮胎内气体的温度与室内气体的温度相同，则轮胎内气体分子的平均动能与室内气体的相同，故B错误； C．根据分子运动速率分布规律可知，在不同温度下，各种速率的分子都存在，不能说室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大，故C错误； D．热平衡后，轮胎内气体的温度升高，分子的平均动能变大，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大，故D正确。 故选D。 【举一反三】 1．（24-25高二下·全国·课后作业）如果一个系统达到了平衡态，那么这个系统各处的（   ） A．温度、压强、体积都一定达到了稳定的状态不再变化 B．温度一定达到了某一稳定值，但压强和体积仍是可以变化的 C．温度一定达到了某一稳定值，并且分子不再运动，达到了“凝固”状态 D．温度、压强变得一样，但体积仍可变化 【答案】A 【详解】ABD．如果一个系统达到了平衡态，系统内各部分的状态参量如温度、压强和体积等不再随时间发生变化，A正确，BD错误； C．温度达到稳定值，分子仍然是运动的，不可能达到所谓的“凝固”状态，C错误。 故选A。 2．（25-26高二下·全国·课后作业）下列关于系统是否处于平衡态的说法，正确的是（　　） A．状态参量是描述系统状态的物理量，系统处于非平衡态时各部分的状态参量不发生变化 B．压缩密闭容器中的空气，空气处于平衡态 C．两个温度不同的物体相互接触时，这两个物体组成的系统处于非平衡态 D．在热学中，要描述一定质量的气体的宏观状态，只需要确定温度 【答案】C 【详解】A．状态参量是描述系统状态的物理量，系统处于非平衡态时各部分的状态参量会发生变化，选项A错误； B．压缩密闭容器中的空气，要对空气做功，机械能转化为热能，不是平衡态，B错误。 C．两物体温度不同，接触后高温物体会向低温物体传热，是非平衡态，C正确； D．在热学中，要描述一定质量的气体的宏观状态，需要力学、几何、热学角度描述气体，即从压强、体积、温度描述，选项D错误。 故选C。 3．（25-26高二下·全国·随堂练习）下列关于系统是否处于平衡态的说法正确的是（　　） A．开空调2 min内教室内的气体处于平衡态 B．两个温度不同的物体相互接触，这两个物体组成的系统处于非平衡态 C．两个物体发生热传递时，能量在它们组成的系统中传递，对整个系统而言处于平衡态 D．压缩密闭容器中的空气，空气处于平衡态 【答案】B 【详解】A．开空调2min教室内的气体温度要变化，故不是平衡状态，故A错误； B．两物体温度不同，接触后高温物体会向低温物体传热，是非平衡态，故B正确； C．两个物体发生热传递时，能量在它们组成的系统中传递，系统内部存在温差，处于非平衡态，故C错误； D．压缩密闭容器中的空气，要对空气做功，机械能转化为内能，不是平衡态，故D错误。 故选B。 题型二：热力学温度T与摄氏温度t的关系 【例2】．（25-26高二下·全国·课后作业）下列关于热力学温度与摄氏温度的说法正确的是（　　） A．热力学温度与摄氏温度对应的温标都是科学的温标 B．摄氏温度由t升高到，对应的热力学温度升高 C．热力学温度与摄氏温度无法比较 D．热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小是相等的 【答案】D 【详解】A．热力学温度对应开尔文温标，是基于绝对零度的科学温标；摄氏温度对应摄氏温标，是实用温标，常用于科学测量，但并非基于热力学定律的绝对温标，故A错误； B．摄氏温度从升高到，热力学温度从变为 ， 升高量， 而非，故B错误； C．热力学温度与摄氏温度可通过关系式相互转换，因此可以比较，故C错误； D．热力学温度的单位开尔文（K）与摄氏温度的单位摄氏度（°C）在温度间隔上相同，即 ，故每一开的大小与每一度的大小相等，故D正确。 故选D。 【举一反三】 1．（25-26高二下·全国·课后作业）关于热力学温度，下列说法中正确的是（　　） A．-33℃与240.15K表示不同的温度 B．摄氏温度与热力学温度都不可能取负值 C．温度变化1℃，也就是温度变化1K D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了（273.15＋t）K 【答案】C 【详解】A．根据公式T=t+273.15K 可知-33℃对应的热力学温度为-33+273.15K=240.15K 即-33℃与240.15K表示相同的温度，故A错误； B．摄氏温度可以取负值，如-10℃，而热力学温度最低为0K，不可能取负值，故B错误； C．根据公式T=t+273.15K 可知，热力学温度与摄氏温度的变化量满足 因此温度变化1℃，也就是温度变化1K，故C正确； D．初始状态热力学温度为T1=t+273.15K 末状态热力学温度为T2=2t+273.15K 温度变化量为 即温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了tK，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·全国·随堂练习）关于温度与温标，下列说法正确的是（　　） A．温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度 B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值 C．摄氏温度升高3℃，在热力学温标中温度升高276.15K D．热力学温度升高3K，摄氏温度升高3℃ 【答案】D 【详解】A．温度是物体冷热程度的量度，而温标是温度的标定方法（如摄氏温标、热力学温标），二者本质不同，故A错误； B．热力学温度以绝对零度为起点，不可能取负值；摄氏温度可以取负值，故B错误； C．摄氏温度与热力学温度在数值上有 可知温度变化量在数值上满足 可知摄氏温度升高3℃，热力学温度同样升高3K，故C错误； D．由C选项分析可知，热力学温度升高3K时，摄氏温度也升高3℃，故D正确。 故选D。 3．（23-24高二下·宁夏·期中）关于热力学温度和摄氏温度，以下说法错误的是（  ） A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位 B．的温度可用热力学温度粗略地表示为273K C．温度升高了1就是升高了1K D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较 【答案】D 【详解】A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中七个基本单位之一，故A正确，不符合题意； B．热力学温标与摄氏温标两者大小关系为 T=t+273.15K 因此的温度可用热力学温度粗略地表示为273K，故B正确，不符合题意； C．温度升高了1就是升高了1K，故C正确，不符合题意； D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，但是两者大小关系为 T=t+273.15K 可以进行转换，所以两者表示的温度可以换算单位之后进行比较，故D错误，符合题意。 故选D。 题型三：压强的基本计算 【例3】．（25-26高三·全国·课后作业）求图中被封闭气体A的压强分别为（1）________，（2）______，（3）__________，图中的玻璃管内都灌有水银，大气压强p0＝76cmHg。（p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2） 【答案】 66cmHg 71cmHg 81cmHg 【详解】（1）[1]根据平衡条件可得 （2）[2]根据平衡条件可得 （3）[3]根据平衡条件可得 则 【举一反三】 1.（25-26高三上·重庆南岸·月考）如图所示，一个圆筒形容器竖直放置，金属圆板形活塞的下表面是水平的，倾斜的上表面面积为S，上表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据平衡条件得 解得 故选D。 2．（2023高三·全国·专题练习）求汽缸中气体的压强。（大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态）    甲___________　乙___________　丙___________ 【答案】 p0＋ p0- p0＋ 【详解】    [1]题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示，由平衡条件知 pAS=p0S＋mg 整理得 pA=p0＋ [2]题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图（b）所示，由平衡条件知 p0S=pBS＋Mg 整理得 pB=p0- [3]题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图（c）所示 pCS下sin α=p0S上＋FN＋mg，FN=Mg S下sinα=S上，S上=S， 由以上联立可得 pC=p0＋ 3．（21-22高三·全国·课后作业）若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。 【答案】 p0－ρgh p0－ρgh p0－ρgh p0＋ρgh1 【详解】[1]在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知 p甲气S＋ρghS＝p0S 所以 p甲气＝p0－ρgh [2]在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程 F上＝F下 有 p乙气S＋ρghS＝p0S 所以 p乙气＝p0－ρgh [3]在图丙中，以B液面为研究对象，有 p丙气S＋ρghSsin60°＝p0S 所以 p丙气＝p0－ρgh [4]在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p丁气S＝（p0＋ρgh1）S 所以 p丁气＝p0＋ρgh1 题型四：理解玻意耳定律 【例4】．（2025·江苏盐城·模拟预测）如图所示，将一个空的铝易拉罐中插入一根透明圆柱形薄吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（重力、长度均不计），在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计，若某次测量时易拉罐被轻微压扁一些，则（　　） A．温度的测量值不变 B．温度的测量值偏大 C．温度的测量值偏小 D．测量的温度范围变小了 【答案】B 【详解】相同的温度下，根据玻意耳定律，易拉罐被轻微压扁一些，则罐子内封闭气体的体积减小，压强则增大，所以吸管内油柱上升，温度测量值偏大。 故选B。 【举一反三】 1．（24-25高二下·江苏·期中）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中没有发生改变的有（　　） A．分子的平均动能 B．单位体积内的分子数 C．气体的压强 D．气体的体积 【答案】A 【详解】等温变化过程中，温度不变，分子的平均动能不变；压强、体积发生相应的变化，则单位体积内的分子数发生变化。 故选A。 2．（24-25高二下·甘肃白银·期中）一个导热良好的汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，用力推动活塞，使气体体积减小为原来的，则稳定后气体的压强p与原来气体的压强相比较，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】由于汽缸导热良好，气体与外界充分热交换，稳定后温度与初始温度相同。根据玻意耳定律有 解得 故选C。 3．（22-23高二下·上海徐汇·期中）将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　） A．管内气体压强 B．管内气体密度 C．试管露出水银面的高度 D．管内外液面高度差 【答案】D 【详解】试管内气体压强为 当外界的大气压强增大时，试管中气体的压强增大，体积减小，密度增大； 根据物体的沉浮条件 因为物体重力不变，所以不变，故试管内外的水银面高度差不变，因此试管将下沉一些。 故选D。 题型五：气体的等温变化图像 【例5】．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的坐标所围成的三角形面积分别为，对应温度分别为和，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据等温线特征可知，由于面积反映的就是公式中的常数的一半，而A状态的常数比B状态的常数小，所以。 故选C。 【举一反三】 1．（23-24高二下·重庆渝中·期中）如图是一定质量的理想气体的图，气体状态从完成一次循环，（图中实线）和为等温过程，温度分别为和。下列判断正确的是（　　） A． B．过程中，气体的内能不变 C．若气体状态沿图中虚线由，则气体的平均分子动能先变大后变小 D．过程中，气体分子在单位时间内与容器单位面积上碰撞的次数增加 【答案】C 【详解】A．等温线离坐标原点越远温度越高，故 A错误； B．过程中，温度降低，气体的内能减小，B错误； C．若气体状态沿图中虚线由，因为等温线离坐标原点越远温度越高，则温度先升高后降低，故气体的平均分子动能先变大后变小，C正确； D．过程中，温度升高，气体分子平均动能变大，单个气体分子对容器的平均冲击力变大，又因为压强不变，故气体分子在单位时间内与容器单位面积上碰撞的次数减小，D错误。 故选C。 2．（2023·上海金山·二模）如图，玻璃管内开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】玻璃管内封闭气体变化过程中，若温度不变，根据 可知，在槽内缓慢加入水银过程中压强增大，气体的体积减小，由数学知识可知，p-V图像为双曲线，p-T图像为平行于y轴的一条直线。 故选B。 3．（2023·河北唐山·二模）如图所示为一定质量的理想气体等温变化图线，A、C是双曲线上的两点，和则分别为A、C两点对应的气体内能，和的面积分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由于图为理想气体等温变化曲线，由波意耳定律可得 而 即，A错误，B正确； CD．由于图为理想气体等温变化曲线，，则气体内能，CD错误。 故选B。 题型六：应用玻意耳定律解决实际问题 【例6】．（25-26高二下·全国·随堂练习）用打气筒给自行车胎打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来空气的压强为1atm，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　） A．5atm B．4atm C．3atm D．2atm 【答案】C 【详解】根据玻意耳定律，总气体量的值为原气体与打入气体的pV值之和，即 解得 故选C。 【举一反三】 1．（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有 泵水器恰能出水满足 联立解得 故选B。 2．（24-25高二下·河北秦皇岛·期中）如图所示，一导热良好的汽缸有三个阀门 A、B、C，一可自由移动的轻质活塞（横截面积为S）密封一段气体 Ⅲ，压强为。活塞上面有一段液体 Ⅱ，液体上方密封一段气体Ⅰ，压强为，环境温度视为不变，初始时三部分的高度均为。情况①：打开阀门A，通过阀门B、C分别向活塞上、下方注入一定量的液体和气体，稳定后气体Ⅲ压强变为。情况②：关闭阀门A，通过阀门B、C分别向活塞上、下方注入和①中质量相等的液体和气体。情况①稳定后活塞仍处于原位，大气压强为，则情况②稳定后气体Ⅰ的压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，开始时液体 Ⅱ产生的压强为p0，在情况①中，液体 Ⅱ中注入液体后液体产生的压强为2p0，液柱长度变为2L，此时Ⅰ和Ⅲ两部分气体总长度为L；设在情况②中稳定后气体Ⅲ的压强为p3，体积为xS，则p3=2p0+p1 对气体Ⅰ由玻意耳定律p0LS=p1(L-x)S 对气体Ⅲ因两次注入的气体相同，满足玻意耳定律，则3p0LS=p3xS 联立解得 故选C。 3．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 【答案】D 【详解】根据玻意耳定律有 解得 故选D。 题型七：实验：探究气体等温变化的规律 【例7】．（25-26高二下·全国·课后作业）物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示，________（填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表________。 【答案】(1)A (2)不能 (3)橡胶套中气体的体积 【详解】（1）实验时要缓慢地移动柱塞，目的是为了使系统有足够的时间与外界进行热交换，保证温度不变，确保等温变化。所以选A。 （2）不能，无法直接从曲线上直观得到压强与体积的定量关系，可以更换坐标轴，以做进一步探究。 （3）但本题中图像不过原点，说明存在 “额外体积” 未被计入。结合实验装置（注射器的橡胶套、压强计连接管等），这些部件中会残留少量气体或占据一定体积，导致实际研究的气体体积应为 “空气柱体积 LS” 加上这部分额外的 “死体积”，图像的截距 代表橡胶套中气体的体积。 【举一反三】 1．（25-26高三上·天津西青·月考）某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。 (2)下列实验操作中正确的是______。 A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油 B．推拉活塞时，用手握住注射器气体部分 C．实验时缓慢移动活塞 D．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器 (3)实验中，某小组同学用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出p-V图中的等温线，如图乙所示。根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 (4)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，作出图像。某同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，那么该同学可能得到的图像是图丙中的______。 (5)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，环境温度分别为、，且。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项前下的字母）。 A．B．C． D． 【答案】(1)不需要 (2)AC (3)等轴双曲 (4)a (5)BC 【详解】（1）实验时，为判断气体压强与体积的关系，可以用气柱的长度代替体积，不需要测出空气柱的横截面积。 （2）A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油，以增加活塞的气密性，A正确； B．推拉活塞时，不能用手握住注射器气体部分，以防止气体温度升高，B错误； CD．实验时缓慢移动活塞，防止气体温度变化，C正确，D错误。 故选AC。 （3）根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条等轴双曲线，即满足pV=C，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 （4）同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，则气体的温度会升高，根据，则图像的斜率将变大，那么该同学可能得到的图像是图丙中的a。 （5）AB．由于实验操作和数据处理均正确，同体积情况下，则温度高对应压强大，pV乘积较大的是对应的T1图线，距离原点较远，故B正确，A错误； CD．根据，温度越高，对应的C值越大，则斜率越大，因T1较大，故C正确，D错误。 故选BC。 2．（24-25高二下·河南信阳·月考）在探究气体压强与体积关系实验中，某兴趣小组设计如图实验装置。已知重力加速度为g，注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变，不计一切摩擦。 (1)用刻度尺测得注射器刻度上到的长度为，注射器活塞的横截面积为______cm2； (2)取下沙桶，向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，此时的气体压强为大气压；挂上沙桶，稳定后，测出此时的气体体积和沙桶的总质量，则气体压强的表达式______；（请选用、、S、表示） (3)在沙桶内适量添加沙子，重复多次步骤，以沙桶的总质量为纵轴，以为横轴，绘制图像，其图像如图乙所示，图中横轴截距为，纵轴截距为，可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积______。 【答案】(1)10 (2) (3) 【详解】（1）由题可知，注射器活塞的横截面积 （2）对活塞受力分析，根据平衡条件可得 解得 （3）整个过程为等温变化，根据玻意耳定律可得 整理可得 结合图像可得， 联立解得 3．（24-25高二下·山东潍坊·月考）“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 (1)实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图乙所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因___________。 A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞 C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏 (2)某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作图像如图丙所示，图中代表的物理含义是___________，图线、斜率不同的原因___________。 (3)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值，以及相应的压强传感器示数。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的关系图像应是___________。 A． B．C． D． 【答案】(1)AB (2) 注射器与压强传感器连接部分的气体体积 两组实验气体质量不同 (3)D 【详解】（1）由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导致温度升高，故选AB。 （2）根据理想气体状态方程 整理得 可知图中V0的物理含义是注射器与压强传感器连接部分的气体体积。图像的斜率为 环境温度相同，图线a斜率大于图线b斜率的可能原因是两组实验气体质量不同。 （3）测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，纵轴存在截距；软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为，故前后两条线相交在此处，故选D。 题型八：玻意耳定律的综合问题 【例8】．（2025·云南昆明·模拟预测）图甲为气压式升降椅，其简化结构如图乙所示，圆柱形气缸可沿气缸杆上下滑动。气缸与椅面固定在一起，其整体质量；杆与底座固定在一起，横截面积，在气缸与杆间封闭一长的气体（视为理想气体）。当人坐在椅面上，脚悬空稳定后椅面下降高度。已知室内温度不变，气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，大气压强，重力加速度，求： (1)椅面未坐人时，气缸中的气体压强； (2)该人的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始状态时，以气缸和椅面整体为研究对象，由平衡条件可得 代入数据解得 （2）人坐在椅面上脚悬空稳定后，设气缸内气体柱长度为，根据玻意耳定律可得 其中 代入数据解得 根据平衡条件可得 代入数据解得 【举一反三】 1．（25-26高三上·广东深圳·月考）在一个电梯的轿厢中,一质量，内部横截面积的汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部，电梯以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取10m/s²。求： (1)图甲静止状态下,汽缸内气体的压强； (2)图乙电梯加速运动时汽缸内气体的压强和加速度a的大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）初态静置时，由活塞平衡，有 解得 （2）由玻意耳定律，有 解得 对汽缸由牛顿第二定律，有 解得 2．（25-26高三上·广东·月考）如图所示，一根一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的温度不变，g取。求： (1)玻璃管及水银柱静止时，封闭气体的压强大小； (2)保持玻璃管开口向上以的加速度竖直向上加速运动，稳定后玻璃管中封闭气柱的长度。 【答案】(1)120cmHg (2)60cm 【详解】（1）开始时封闭气体的压强大小 （2）向上加速时封闭气柱压强为，对水银柱有 其中 封闭气体的温度不变，得 解得 3．（24-25高二下·河南南阳·阶段练习）如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、，汽缸顶部由细管（体积不计）连通，左侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中有厚度均可忽略的活塞I、Ⅱ，将某种理想气体分成A、B、C三部分，活塞I、Ⅱ的质量分别为，。初始时，阀门K关闭，活塞I处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，活塞Ⅱ处于右侧汽缸的中间位置，A气体的压强为。已知大气压强为，重力加速度为g，其他量均为未知量；整个过程中，周围环境温度不变。 (1)求初始时左侧汽缸中封闭气体C的压强； (2)一段时间后，活塞Ⅱ漏气，再次稳定后，打开阀门K，用打气筒通过K给左侧汽缸充气，直至活塞I再次回到汽缸顶部且与顶部无弹力，求此过程中充入气体质量与最初封闭气体C的质量比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对活塞I受力分析，可得 对活塞Ⅱ受力分析得 解得， （2）由于活塞Ⅱ漏气，A、B两部分气体合为一部分气体，设左侧汽缸体积为，则右侧汽缸总体积为；充气后活塞I回到顶部时，右侧汽缸气体压强为，可得 对活塞I受力分析得 解得 设充入的气体在压强下的体积为，可得 联立解得 【双基达标】 一、单选题 1．（24-25高二下·云南文山·期中）下列说法中正确的是（　　） A．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等 B．热力学温度T与摄氏温度t的关系是t＝T+273.15℃ C．热力学温标中的每升高1K与摄氏温标中的每升高1℃大小相等 D．0℃的物体内能为0 【答案】C 【详解】A．达到热平衡的物体温度相同，但内能由质量、材料、体积等因素共同决定，温度相同并不保证内能相等。例如，相同温度的一杯水和一桶水内能不同，故A错误； B．热力学温度与摄氏温度的换算关系为 ，故B错误； C．热力学温标（K）与摄氏温标（℃）的刻度间隔相同，即温度变化量与大小相等，故C正确； D．内能由分子动能和势能组成，0℃（273.15K）时分子仍有热运动，内能不为零，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·吉林长春·期中）关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是（　　） A．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 B．0℃的水变成0℃的冰时，体积增大，分子势能减小 C．在使两个分子间的距离由很远（）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大 D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 【答案】B 【详解】A．热平衡是指一个系统内部的温度保持不变，但压强和体积等物理量还是可以改变，故A错误； B．0℃的水变成0℃的冰时，体积增大，并且放热，内能减小，因温度不变，分子平均动能不变，则分子势能减小，故B正确； C．在使两个分子间的距离由很远（）减小到很难再靠近的过程中，分子力先增加后减小再增加，分子力先表现为引力，做正功，后表现为斥力，做负功，所以分子势能先减小后增大，故C错误； D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二下·北京·期中）双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体（　　） A．分子平均动能变小 B．单位时间内撞击单位面积玻璃的分子数减少 C．分子间距离都变小 D．所有分子的运动速率都变小 【答案】A 【详解】A．双层玻璃间密闭气体的温度在夜晚低于白天。根据分子动理论，温度是分子平均动能的标志，温度降低时，分子的平均动能减小，故A正确； B．气体密闭，体积不变，分子总数不变，因此单位体积内分子数不变，故B错误； C．分子间距由体积决定，体积不变则平均间距不变，故C错误； D．温度降低仅使分子的平均速率减小，而非所有分子速率都变小，故D错误。 故选 A。 4．（25-26高二下·全国·课后作业）一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．2L C． D．8L 【答案】B 【详解】根据玻意耳定律，温度不变时，气体压强与体积成反比，即 初态压强，设原体积为，压强减小，末态压强，体积变化，因压强减小，体积增大，末态体积 代入数据解得 故选B。 5．（25-26高二下·全国·课后作业）将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是（　　） A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 【答案】B 【详解】AB．下移则水压增大，试管内气体压强增大，根据可知，试管内气体收缩，浮力小于重力，试管会下沉，故A错误，B正确； CD．上移则水压减小，试管内气体压强减小，根据可知，试管内气体膨胀，浮力大于重力，试管会上浮，故CD错误。 故选B。 6．（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（　　） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 【答案】A 【详解】AB．对图甲中活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 对图乙中活塞进行分析有 可知 即与原来相比，气体的压强变大，故A正确，B错误； CD．气体温度不变，根据玻意耳定律有 由于压强增大，则气体体积变小，故CD错误。 故选A。 7．（25-26高三上·天津宁河·月考）一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 【答案】C 【详解】由数学知识可知AB直线上的点，则当p=V时pV乘积最大，可知由A到B的过程中，pV乘积的数值先增加后减小，则根据pV=CT可知，气体的温度先增大后减小。 故选C。 8．（24-25高二下·广东云浮·期末）2025年5月，某科技公司取得“一种空气悬架用高能效打气泵”的专利。其简化的工作原理示意图如图所示。A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为，A中空气的初始压强也为，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，设每次打气过程，能将导热汽缸B中的气体全部打入导热汽缸A中。则10次后A中气体的压强为（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 【答案】D 【详解】该装置为充气装置，根据玻意耳定律可知 可得 故选D。 9．（2025·重庆·模拟预测）某些鱼类通过主动调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，这些鱼的鳔呈现出相互连接的双腔结构，可简化为所示。靠近头部的称为前室，靠近尾部的称为尾室，两室内气体可视为理想气体，通过被称为峡部的“阀门”进行气体交换。稳定时前室内气体压强与鱼体外压强相等，且鱼鳔内气体温度不变。当质量恒定的鱼静止在水面下H处，前室内气体密度为ρ0；设水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为P0。则当鱼静止于水面下H1处时，前室内气体密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当鱼静止在水面下H处时，前室气体压强设此时前室气体体积为V，质量为m，根据密度公式，当鱼静止在水面下H1处时，前室气体压强，设此时前室气体体积为V1，密度为 因为气体温度不变，根据玻意耳定律，代入数据由玻义耳定律可得 化简得 故选D。 二、多选题 10．（25-26高二下·全国·课后作业）关于热平衡，下列说法正确的是（　　） A．热平衡就是平衡态 B．标准状态下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡 C．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值 D．测量体温的温度计需和身体接触十分钟左右是为了让温度计跟身体达到热平衡 【答案】CD 【详解】A．热平衡指两个系统温度相同，而平衡态是系统宏观性质稳定的状态，二者概念不同，故A错误； B．标准状态下冰水混合物温度为0℃，与0℃的水温度相同，已达到热平衡，故B错误； C．热平衡的本质是温度相同，故C正确； D．温度计需与身体充分热交换至温度一致，即达到热平衡，故D正确。 故选CD。 11．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）炎热的夏天，中午气温升高，汽车轮胎内的气体压强变大。与夜间相比，中午轮胎内的气体（　　） A．分子的平均动能增大 B．单位体积内分子的个数增多 C．所有分子的运动速率都增大 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力增大 【答案】AD 【详解】AC．中午气温高，分子的平均动能增大，但不是所有分子的运动速率都增大，故A正确，C错误； BD．由于汽车轮胎内的气体压强变大，轮胎会略微膨胀，则单位体积内分子的个数减少，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力增大，故B错误，D正确。 故选AD。 12．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．B管内水银面比管外水银面高h B．B管内水银面比管外水银面高 C．B管内水银面比管外水银面低 D．管内封闭气体的压强比大气压强小高度的汞柱 【答案】BD 【详解】D．以A管中的水银为研究对象，则有 可得 可得 可知B管内封闭气体的压强比大气压强小高汞柱，故D正确； ABC．B管内气体压强 显然，B管内水银面要比槽内水银面高出，故AC错误，B正确。 故选BD。 13．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．双曲线的方程：恒量，是等温变化，由①变化到②温度不变，体积增大，压强减小，是可能的，故A正确； B．B图像是图像，是一条直线，温度会发生变化，故B错误； C．①到②的过程体积减小，与实际体积增大相反，故C错误； D．①到②的过程温度不变，压强减小，气体的体积增大，故D正确。 故选AD。 14．（24-25高二下·云南昭通·阶段练习）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为2V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为6V，罐中气体压强为。现通过细管连接两罐，使两罐中气体进行调配，设两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等，则调配后（　　） A．两罐中气体的压强为1.6p B．两罐中气体的压强为 C．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 D．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 【答案】BD 【详解】AB．由玻意耳定律有 解得，故B正确，A错误； CD．根据理想气体状态方程推导，在温度 �� 不变时，气体质量 �� 与 ���� 的乘积成正比。甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比 ，故C错误，D正确。 故选BD。 15．（24-25高二下·重庆·期末）如图，上表面水平光洁的物块静止于水平地面上，其上轻放有一导热良好的薄半球形皮碗；初始时，碗内理想气体与物块的接触面积为S，体积为V0，压强为大气压强p0。先用力从碗顶缓慢竖直向下挤压皮碗，松手后当皮碗与物块间再次恢复气密性时，碗内气体体积变为，压强变为，再用力从碗顶缓慢竖直向上提皮碗。设向上提过程中无外界气体进入碗中，碗与物块即将分离时已恢复原状，环境温度不变。则（　　） A．挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为1∶18 B．挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为17∶18 C．皮碗能提起物块的最大重力为 D．皮碗能提起物块的最大重力为 【答案】BC 【详解】AB．对初始时碗内理想气体，由 有 得 则挤出气体的体积为 解得挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为，故A错误，B正确； CD．对向上提的过程，由 有 设碗与物块即将分离时，物块恰好离开地面，分析物块受力 可得 解得 即皮碗能提起物块的最大重力为，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 16．（24-25高二下·福建福州·期末）用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到压强与体积的关系，______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______： A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 (3)某小组利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出____图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】(1)不需要 (2)AC (3) 过原点的直线 【详解】（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度关系来代替体积关系，故不需要测空气柱的横截面积。 （2）A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，A正确； B．手握活塞造成温度变化，B错误； C．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气或等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，C正确。 故选AC。 （3）[1][2]该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出图像，若该图像是一条过原点的直线，则结论成立。 17．（24-25高二下·江苏扬州·月考）如图所示，某同学利用注射器、压强传感器、数据采集器和计算机等器材，研究“一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积的关系” (1)关于该实验下列说法正确的是（　　） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T₁________T₂（选填“<”“=”或“>”） (3)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出________（选填“”或“”图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 (4)另一实验小组的成员也进行了实验，并且操作正确，根据测得的数据作图像，如图所示，则图线不过原点的原因可能是________（答出一条即可）。 【答案】(1)A (2)> (3) 过原点的倾斜直线 (4)连接注射器与传感器的软管内有气体 【详解】（1）A．为保证封闭气体的气密性，确保气体质量不变，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故A正确； B．为保证气体温度不变，不能用手握住注射器，故B错误； C．为保证气体温度不变，实验时应缓慢推动柱塞，待示数稳定后读取数据，故C错误； D．实验中气体的压强可以通过数据采集器获得，体积通过注射器外部的刻度读取，故D错误。 故选A。 （2）根据 可得 可得离原点越远的等温线温度越高，故 （3）[1]气体发生等温变化，根据波意耳定律有 整理得 能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。 [2]如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 （4）设连接注射器与传感器的软管内气体体积为，则封闭气体的真实体积为，根据 整理得 根据图像可得，则图线不过原点的原因可能是连接注射器与传感器的软管内有气体。 四、解答题 18．（24-25高二下·云南文山·阶段练习）如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。 【答案】 【详解】密封气体初始压强为 将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中，设密封气体的压强变为，设玻璃管横街面积为，以水银柱为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 对密封气体，由玻意耳定律可得 解得密封气体的程度为 则稳定时水银柱下降的高度为 19．（24-25高二下·广西柳州·阶段练习）为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。 a.打开阀门K，使管、容器、容器和大气相通。上下移动，使左侧水银面到达刻度的位置。 b.关闭K，向上举，使左侧水银面到达刻度的位置。这时测得两管水银面高度差为。 c.打开K，把被测固体放入中，上下移动，使左侧水银面重新到达刻度的位置。 d.关闭K，向上举，使左侧水银面重新到达刻度处，这时测得两管水银面高度差为。 已知容器和管的总体积为，求被测固体的体积。 【答案】 【详解】设容器B体积为，被测固体的体积为，大气压强为。第一次关闭K时封闭气体体积为 压强 向上举D，使左侧水银面到达刻度处，封闭气体体积为 压强 因温度不变，由玻意耳定律有 被测固体放入C后，第一次关闭K时，封闭气体体积为 压强 向上举D，使左侧水银面重新到达刻度处，封闭气体体积为 压强 由玻意耳定律有 联立解得 20．（25-26高三上·广东深圳·开学考试）如图所示，某同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成的装置，测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，汽缸中PQ、MN两处设有固定卡环，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其间运动。已知卡环MN下方汽缸的容积为V0，外界温度恒定，大气压强为p0，忽略气压计管道的容积。 (1)打开密封门，将活塞放至MN卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数p1=0.8p0，求活塞在PQ处时汽缸的容积V1； (2)打开密封门，将待测固体A放入汽缸中，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数p2=0.5p0，求待测固体A的体积V。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）打开密封门，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，封闭气体的压强为p0，体积为V0，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，因汽缸导热且外界温度恒定，则封闭气体发生等温膨胀。 根据玻意耳定律得 解得 （2）放入待测固体A后封闭气体，再将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，封闭气体依然发生等温膨胀。 根据玻意耳定律得 联立解得 21．（24-25高二下·贵州贵阳·阶段练习）某同学想借助如图所示的装置来测量一块氧化钙的体积和密度，在水平放置的导热性良好的圆柱形汽缸内用质量为的活塞密封一部分气体（可视为理想气体），活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。缸内放有一块形状不规则的化学药品氧化钙，初始稳定时气柱的长度为L；先顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，稳定后气柱长度为0.8L。环境温度保持不变，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，氧化钙与气缸不粘黏。 (1)求氧化钙的体积V； (2)再次顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向下，稳定后，气柱长度为1.8L，求氧化钙的密度ρ。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初态到开口向上稳定，根据玻意耳定律有 根据平衡条件可得 联立解得 （2）开始到开口向下稳定，设氧化钙质量为m，则， 解得 所以氧化钙的密度 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲：温度和温标、气体的等温变化 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、状态参量与平衡态 1．热力学系统和外界 (1)热力学系统：由大量分子组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统． (2)外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称外界． 2．状态参量：用来描述系统状态的物理量．常用的状态参量有体积V、压强p、温度T等． 3．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的状态参量达到的稳定状态． 知识点二、热平衡与温度 1．热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间，各自的状态参量不再变化，说明两个系统达到了平衡，这种平衡叫作热平衡． 2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡． 3．温度：热平衡中，表征“共同的热学性质”的物理量． 4．热平衡的性质：达到热平衡的系统都具有相同的温度． 知识点三、温度计与温标 1．确定一个温标的方法 (1)选择一种测温物质． (2)了解测温物质用以测温的某种性质． (3)确定温度的零点和分度的方法． 2．热力学温度T与摄氏温度t (1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法．规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算做1 ℃. (2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法．热力学温标表示的温度叫热力学温度．用符号T表示，单位是开尔文，符号为K. (3)摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273.15 K. 知识点四：封闭气体压强的计算 1．取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1. 图2 2．力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强． 说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解． 知识点五：玻意耳定律 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式：pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件：气体的质量一定，温度不变． 技巧归纳： 1．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点六、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 知识点七：实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系． 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材：带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 【题型归纳】 题型一：热平衡定律 【例1】．（24-25高二下·江苏·月考）东北寒冷的冬季，一汽车进入有暖气的车库，一段时间后，轮胎内气体与室内气体达到热平衡，则（　　） A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的内能 B．热平衡时，轮胎内气体分子的平均动能比室内气体的大 C．室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大 D．热平衡后，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大 【举一反三】 1．（24-25高二下·全国·课后作业）如果一个系统达到了平衡态，那么这个系统各处的（   ） A．温度、压强、体积都一定达到了稳定的状态不再变化 B．温度一定达到了某一稳定值，但压强和体积仍是可以变化的 C．温度一定达到了某一稳定值，并且分子不再运动，达到了“凝固”状态 D．温度、压强变得一样，但体积仍可变化 2．（25-26高二下·全国·课后作业）下列关于系统是否处于平衡态的说法，正确的是（　　） A．状态参量是描述系统状态的物理量，系统处于非平衡态时各部分的状态参量不发生变化 B．压缩密闭容器中的空气，空气处于平衡态 C．两个温度不同的物体相互接触时，这两个物体组成的系统处于非平衡态 D．在热学中，要描述一定质量的气体的宏观状态，只需要确定温度 3．（25-26高二下·全国·随堂练习）下列关于系统是否处于平衡态的说法正确的是（　　） A．开空调2 min内教室内的气体处于平衡态 B．两个温度不同的物体相互接触，这两个物体组成的系统处于非平衡态 C．两个物体发生热传递时，能量在它们组成的系统中传递，对整个系统而言处于平衡态 D．压缩密闭容器中的空气，空气处于平衡态 题型二：热力学温度T与摄氏温度t的关系 【例2】．（25-26高二下·全国·课后作业）下列关于热力学温度与摄氏温度的说法正确的是（　　） A．热力学温度与摄氏温度对应的温标都是科学的温标 B．摄氏温度由t升高到，对应的热力学温度升高 C．热力学温度与摄氏温度无法比较 D．热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小是相等的 【举一反三】 1．（25-26高二下·全国·课后作业）关于热力学温度，下列说法中正确的是（　　） A．-33℃与240.15K表示不同的温度 B．摄氏温度与热力学温度都不可能取负值 C．温度变化1℃，也就是温度变化1K D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了（273.15＋t）K 2．（25-26高二下·全国·随堂练习）关于温度与温标，下列说法正确的是（　　） A．温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度 B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值 C．摄氏温度升高3℃，在热力学温标中温度升高276.15K D．热力学温度升高3K，摄氏温度升高3℃ 3．（23-24高二下·宁夏·期中）关于热力学温度和摄氏温度，以下说法错误的是（  ） A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位 B．的温度可用热力学温度粗略地表示为273K C．温度升高了1就是升高了1K D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较 题型三：压强的基本计算 【例3】．（25-26高三·全国·课后作业）求图中被封闭气体A的压强分别为（1）________，（2）______，（3）__________，图中的玻璃管内都灌有水银，大气压强p0＝76cmHg。（p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2） 【举一反三】 1.（25-26高三上·重庆南岸·月考）如图所示，一个圆筒形容器竖直放置，金属圆板形活塞的下表面是水平的，倾斜的上表面面积为S，上表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于（　　） A． B． C． D． 2．（2023高三·全国·专题练习）求汽缸中气体的压强。（大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态）    甲___________　乙___________　丙___________ 3．（21-22高三·全国·课后作业）若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。 题型四：理解玻意耳定律 【例4】．（2025·江苏盐城·模拟预测）如图所示，将一个空的铝易拉罐中插入一根透明圆柱形薄吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（重力、长度均不计），在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计，若某次测量时易拉罐被轻微压扁一些，则（　　） A．温度的测量值不变 B．温度的测量值偏大 C．温度的测量值偏小 D．测量的温度范围变小了 【举一反三】 1．（24-25高二下·江苏·期中）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中没有发生改变的有（　　） A．分子的平均动能 B．单位体积内的分子数 C．气体的压强 D．气体的体积 2．（24-25高二下·甘肃白银·期中）一个导热良好的汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，用力推动活塞，使气体体积减小为原来的，则稳定后气体的压强p与原来气体的压强相比较，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．（22-23高二下·上海徐汇·期中）将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　） A．管内气体压强 B．管内气体密度 C．试管露出水银面的高度 D．管内外液面高度差 题型五：气体的等温变化图像 【例5】．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的坐标所围成的三角形面积分别为，对应温度分别为和，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【举一反三】 1．（23-24高二下·重庆渝中·期中）如图是一定质量的理想气体的图，气体状态从完成一次循环，（图中实线）和为等温过程，温度分别为和。下列判断正确的是（　　） A． B．过程中，气体的内能不变 C．若气体状态沿图中虚线由，则气体的平均分子动能先变大后变小 D．过程中，气体分子在单位时间内与容器单位面积上碰撞的次数增加 2．（2023·上海金山·二模）如图，玻璃管内开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（　　） A． B．C．D． 3．（2023·河北唐山·二模）如图所示为一定质量的理想气体等温变化图线，A、C是双曲线上的两点，和则分别为A、C两点对应的气体内能，和的面积分别为和，则（　　） A． B． C． D． 题型六：应用玻意耳定律解决实际问题 【例6】．（25-26高二下·全国·随堂练习）用打气筒给自行车胎打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来空气的压强为1atm，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　） A．5atm B．4atm C．3atm D．2atm 【举一反三】 1．（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·河北秦皇岛·期中）如图所示，一导热良好的汽缸有三个阀门 A、B、C，一可自由移动的轻质活塞（横截面积为S）密封一段气体 Ⅲ，压强为。活塞上面有一段液体 Ⅱ，液体上方密封一段气体Ⅰ，压强为，环境温度视为不变，初始时三部分的高度均为。情况①：打开阀门A，通过阀门B、C分别向活塞上、下方注入一定量的液体和气体，稳定后气体Ⅲ压强变为。情况②：关闭阀门A，通过阀门B、C分别向活塞上、下方注入和①中质量相等的液体和气体。情况①稳定后活塞仍处于原位，大气压强为，则情况②稳定后气体Ⅰ的压强为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 题型七：实验：探究气体等温变化的规律 【例7】．（25-26高二下·全国·课后作业）物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示，________（填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表________。 【举一反三】 1．（25-26高三上·天津西青·月考）某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。 (2)下列实验操作中正确的是______。 A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油 B．推拉活塞时，用手握住注射器气体部分 C．实验时缓慢移动活塞 D．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器 (3)实验中，某小组同学用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出p-V图中的等温线，如图乙所示。根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 (4)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，作出图像。某同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，那么该同学可能得到的图像是图丙中的______。 (5)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，环境温度分别为、，且。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项前下的字母）。 A．B．C． D． 2．（24-25高二下·河南信阳·月考）在探究气体压强与体积关系实验中，某兴趣小组设计如图实验装置。已知重力加速度为g，注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变，不计一切摩擦。 (1)用刻度尺测得注射器刻度上到的长度为，注射器活塞的横截面积为______cm2； (2)取下沙桶，向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，此时的气体压强为大气压；挂上沙桶，稳定后，测出此时的气体体积和沙桶的总质量，则气体压强的表达式______；（请选用、、S、表示） (3)在沙桶内适量添加沙子，重复多次步骤，以沙桶的总质量为纵轴，以为横轴，绘制图像，其图像如图乙所示，图中横轴截距为，纵轴截距为，可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积______。 3．（24-25高二下·山东潍坊·月考）“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 (1)实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图乙所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因___________。 A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞 C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏 (2)某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作图像如图丙所示，图中代表的物理含义是___________，图线、斜率不同的原因___________。 (3)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值，以及相应的压强传感器示数。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的关系图像应是___________。 A． B．C． D． 题型八：玻意耳定律的综合问题 【例8】．（2025·云南昆明·模拟预测）图甲为气压式升降椅，其简化结构如图乙所示，圆柱形气缸可沿气缸杆上下滑动。气缸与椅面固定在一起，其整体质量；杆与底座固定在一起，横截面积，在气缸与杆间封闭一长的气体（视为理想气体）。当人坐在椅面上，脚悬空稳定后椅面下降高度。已知室内温度不变，气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，大气压强，重力加速度，求： (1)椅面未坐人时，气缸中的气体压强； (2)该人的质量。 【举一反三】 1．（25-26高三上·广东深圳·月考）在一个电梯的轿厢中,一质量，内部横截面积的汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部，电梯以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取10m/s²。求： (1)图甲静止状态下,汽缸内气体的压强； (2)图乙电梯加速运动时汽缸内气体的压强和加速度a的大小。 2．（25-26高三上·广东·月考）如图所示，一根一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的温度不变，g取。求： (1)玻璃管及水银柱静止时，封闭气体的压强大小； (2)保持玻璃管开口向上以的加速度竖直向上加速运动，稳定后玻璃管中封闭气柱的长度。 3．（24-25高二下·河南南阳·阶段练习）如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、，汽缸顶部由细管（体积不计）连通，左侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中有厚度均可忽略的活塞I、Ⅱ，将某种理想气体分成A、B、C三部分，活塞I、Ⅱ的质量分别为，。初始时，阀门K关闭，活塞I处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，活塞Ⅱ处于右侧汽缸的中间位置，A气体的压强为。已知大气压强为，重力加速度为g，其他量均为未知量；整个过程中，周围环境温度不变。 (1)求初始时左侧汽缸中封闭气体C的压强； (2)一段时间后，活塞Ⅱ漏气，再次稳定后，打开阀门K，用打气筒通过K给左侧汽缸充气，直至活塞I再次回到汽缸顶部且与顶部无弹力，求此过程中充入气体质量与最初封闭气体C的质量比。 【双基达标】 一、单选题 1．（24-25高二下·云南文山·期中）下列说法中正确的是（　　） A．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等 B．热力学温度T与摄氏温度t的关系是t＝T+273.15℃ C．热力学温标中的每升高1K与摄氏温标中的每升高1℃大小相等 D．0℃的物体内能为0 2．（24-25高二下·吉林长春·期中）关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是（　　） A．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 B．0℃的水变成0℃的冰时，体积增大，分子势能减小 C．在使两个分子间的距离由很远（）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大 D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 3．（24-25高二下·北京·期中）双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体（　　） A．分子平均动能变小 B．单位时间内撞击单位面积玻璃的分子数减少 C．分子间距离都变小 D．所有分子的运动速率都变小 4．（25-26高二下·全国·课后作业）一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．2L C． D．8L 5．（25-26高二下·全国·课后作业）将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是（　　） A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 6．（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（　　） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 7．（25-26高三上·天津宁河·月考）一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 8．（24-25高二下·广东云浮·期末）2025年5月，某科技公司取得“一种空气悬架用高能效打气泵”的专利。其简化的工作原理示意图如图所示。A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为，A中空气的初始压强也为，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，设每次打气过程，能将导热汽缸B中的气体全部打入导热汽缸A中。则10次后A中气体的压强为（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 9．（2025·重庆·模拟预测）某些鱼类通过主动调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，这些鱼的鳔呈现出相互连接的双腔结构，可简化为所示。靠近头部的称为前室，靠近尾部的称为尾室，两室内气体可视为理想气体，通过被称为峡部的“阀门”进行气体交换。稳定时前室内气体压强与鱼体外压强相等，且鱼鳔内气体温度不变。当质量恒定的鱼静止在水面下H处，前室内气体密度为ρ0；设水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为P0。则当鱼静止于水面下H1处时，前室内气体密度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．（25-26高二下·全国·课后作业）关于热平衡，下列说法正确的是（　　） A．热平衡就是平衡态 B．标准状态下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡 C．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值 D．测量体温的温度计需和身体接触十分钟左右是为了让温度计跟身体达到热平衡 11．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）炎热的夏天，中午气温升高，汽车轮胎内的气体压强变大。与夜间相比，中午轮胎内的气体（　　） A．分子的平均动能增大 B．单位体积内分子的个数增多 C．所有分子的运动速率都增大 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力增大 12．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．B管内水银面比管外水银面高h B．B管内水银面比管外水银面高 C．B管内水银面比管外水银面低 D．管内封闭气体的压强比大气压强小高度的汞柱 13．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示（　　） A．B．C．D． 14．（24-25高二下·云南昭通·阶段练习）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为2V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为6V，罐中气体压强为。现通过细管连接两罐，使两罐中气体进行调配，设两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等，则调配后（　　） A．两罐中气体的压强为1.6p B．两罐中气体的压强为 C．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 D．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 15．（24-25高二下·重庆·期末）如图，上表面水平光洁的物块静止于水平地面上，其上轻放有一导热良好的薄半球形皮碗；初始时，碗内理想气体与物块的接触面积为S，体积为V0，压强为大气压强p0。先用力从碗顶缓慢竖直向下挤压皮碗，松手后当皮碗与物块间再次恢复气密性时，碗内气体体积变为，压强变为，再用力从碗顶缓慢竖直向上提皮碗。设向上提过程中无外界气体进入碗中，碗与物块即将分离时已恢复原状，环境温度不变。则（　　） A．挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为1∶18 B．挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为17∶18 C．皮碗能提起物块的最大重力为 D．皮碗能提起物块的最大重力为 三、实验题 16．（24-25高二下·福建福州·期末）用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到压强与体积的关系，______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______： A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 (3)某小组利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出____图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 17．（24-25高二下·江苏扬州·月考）如图所示，某同学利用注射器、压强传感器、数据采集器和计算机等器材，研究“一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积的关系” (1)关于该实验下列说法正确的是（　　） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T₁________T₂（选填“<”“=”或“>”） (3)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出________（选填“”或“”图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 (4)另一实验小组的成员也进行了实验，并且操作正确，根据测得的数据作图像，如图所示，则图线不过原点的原因可能是________（答出一条即可）。 四、解答题 18．（24-25高二下·云南文山·阶段练习）如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。 19．（24-25高二下·广西柳州·阶段练习）为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。 a.打开阀门K，使管、容器、容器和大气相通。上下移动，使左侧水银面到达刻度的位置。 b.关闭K，向上举，使左侧水银面到达刻度的位置。这时测得两管水银面高度差为。 c.打开K，把被测固体放入中，上下移动，使左侧水银面重新到达刻度的位置。 d.关闭K，向上举，使左侧水银面重新到达刻度处，这时测得两管水银面高度差为。 已知容器和管的总体积为，求被测固体的体积。 20．（25-26高三上·广东深圳·开学考试）如图所示，某同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成的装置，测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，汽缸中PQ、MN两处设有固定卡环，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其间运动。已知卡环MN下方汽缸的容积为V0，外界温度恒定，大气压强为p0，忽略气压计管道的容积。 (1)打开密封门，将活塞放至MN卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数p1=0.8p0，求活塞在PQ处时汽缸的容积V1； (2)打开密封门，将待测固体A放入汽缸中，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数p2=0.5p0，求待测固体A的体积V。 21．（24-25高二下·贵州贵阳·阶段练习）某同学想借助如图所示的装置来测量一块氧化钙的体积和密度，在水平放置的导热性良好的圆柱形汽缸内用质量为的活塞密封一部分气体（可视为理想气体），活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。缸内放有一块形状不规则的化学药品氧化钙，初始稳定时气柱的长度为L；先顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，稳定后气柱长度为0.8L。环境温度保持不变，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，氧化钙与气缸不粘黏。 (1)求氧化钙的体积V； (2)再次顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向下，稳定后，气柱长度为1.8L，求氧化钙的密度ρ。 2 学科网（北京）股份有限公司 $