2.3气体的等压变化和等容变化 课件-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第二章 气体、固体和液体 第3节 气体的等压变化和等容变化 1. 定义：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的升高而增大。 等压变化 思考：在等压变化中，气体的体积与温度可能存在着什么关系？ 3 2. 图像——等压线：法国科学家盖—吕萨克通过实验发现：一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 1. 定义：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的升高而增大。 等压变化 思考1：为什么O点附近用虚线？ 答：热力学绝对零度不可能达到。 V 图2.3-1 气体等压变化的V-t图像 思考2：体积V与摄氏温度t成怎样的关系？ 在等容变化过程中，p-t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。 如果把直线AB延长至与横轴相交，交点坐标是－273.15℃ 把交点作为坐标原点，建立新的坐标系，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。 4 1. 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比，即V = CT。 2. 公式： 3. 适用范围： 或 ——盖—吕萨克定律 ①一定质量的理想气体。 ②一般气体则温度不太低(与室温相比)，压强不太大(与大气压相比)。 4. 推论： = C ΔV ΔT T1 V1 T2 V2 V  T(t) 等压变化 条件中的“温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）”的含义： 相当于大气压几倍的压强都可以算作“压强不太大”，零下几十摄氏度的温度也可以算作“温度不太低”。 5 ②V—t图像的延长线交于横轴上-273.15 ℃，且斜率越大，压强越小。 ①V—T图像斜率越大，压强越小(同一温度下，体积大的压强小)。 ③图线上每个点表示气体一个确定的状态，同一条等压线上的压强相同。 p1<p2 5. 一定质量的理想气体的V－T和V－t图像： ——盖—吕萨克定律 等压变化 p1 p2 6. 盖—吕萨克定律的微观解释: 一定质量(n)的理想气体的总分子数(N)是一定的， 当温度升高时，分子的平均速率(v)增大，只有气体 的体积(V)同时增大，使分子的密度减小，才能保持 压强不变；反之。 盖—吕萨克(UosephLollis Gay—lussac，1778—1850年)法国化学家、物理学家 盖—吕萨克1778年9月6日生于圣·莱昂特。1800年毕业于巴黎理工学校。1850年5月9日，病逝于巴黎，享年72岁。 1802年，盖—吕萨克发现气体热膨胀定律(即盖·吕萨克定律)压强不变时，一定质量气体的体积跟热力学温度成正比。即V1/T1=V2/T2=……=C恒量。 其实查理早就发现体积与温度的关系，只是当时未发表，也未被人注意。直到盖—吕萨克重新提出后，才受到重视。早年都称“查理定律”，但为表彰盖——吕萨克的贡献而称为“查理—盖吕萨克定律”。 7. 盖—吕萨克生平介绍： ——盖—吕萨克定律 等压变化 思考1：为什么夏天汽车轮胎打气太足，容易爆胎？ 思考2：为什么利用高压锅可以很快把饭煮熟？ 轮胎和高压锅都是气体体积不变，温度升高，压强增大。 9 1. 定义：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的升高而增大。 等容变化 在等容变化中，气体的压强与温度可能存在着什么关系？ 10 等容变化 1. 定义：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化而变化。 2. 图像——等容线：法国科学家查理在分析了实验事实后发现：一定质量的某种 气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 想一想：为什么O点附近用虚线？ 答：热力学绝对零度不可能达到。 在等容变化过程中，p-t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。 如果把直线AB延长至与横轴相交，交点坐标是－273.15℃ 把交点作为坐标原点，建立新的坐标系，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。 11 1. 内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p = CT。 　　　　　　　或 等容变化 ——查理定律 2. 公式： 3. 适用范围： ①一定质量的理想气体； ②一般气体则温度不太低(与室温相比)，压强不太大(与大气压相比)。 4. 推论： = C Δp ΔT T1 p1 T2 p2 p  T(t) 条件中的“温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）”的含义： 相当于大气压几倍的压强都可以算作“压强不太大”，零下几十摄氏度的温度也可以算作“温度不太低”。 12 ②p—t图像的延长线交于横轴上-273.15 ℃，且斜率越大，体积越小。 ①p—T图像斜率越大，体积越小(同一温度下，压强大的体积小)。 ③图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一条等容线上的体积相同。 V1<V2 5. 一定质量的理想气体的p－T和p－t图像： 等容变化 ——查理定律 V1 V2 6. 查理定律的微观解释: 一定质量(n)的理想气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时，其 单位体积内的分子数(n)也保持不变。温度升高时，其分子运动的平均速率(v)增 大，则气体压强(p)也增大；反之当温度降低时，气体压强(p)也减小。 思考：我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？ 答：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低， 压强减小，故在内外压强差的作用下被“吸”在皮肤上。 ——查理定律 等容变化 7. 应用与危害： ①高压锅内的食物易熟： 水的沸点随气压升高而升高。高压锅通过密封圈锁住蒸汽，使锅内气压可达1.5-2个大气压，沸点升至120℃左右。 ——查理定律 等容变化 ②打足了气的车胎在阳光下曝晒会胀破： 例1. 某种气体在状态A时压强2×105Pa，体积为1m3，温度为200K。 （1）它在等温过程中由状态A变为状态B，状态B的体积为2m3，求状态B的压强。 （2）随后，又由状态B在等容过程中变为状态C，状态C的温度为300K，求状态C的压强。 A B C ——查理定律 等容变化 解题步骤归纳： ①确定研究对象，即被封闭的气体。 ②分析被研究气体是否符合定律成立的条件，即是否质量和体积保持不变。 ③确定初、末两个状态的温度、压强。 ④按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。 17 以气体为研究对象。 解： 初态： PA=2×105Pa VA=1m3 末态： PB=？ VB=2m3 等温变化，根据 pAVA=pBVB 代入得： 2×105×1=PB×2 解得： （1） PB=105Pa TA=200K TB=200K 初态： PB=105Pa VB=2m3 末态： PC=？ VC=2m3 等容变化，根据 代入得： 解得： （2） PC=1.5×105Pa TB=200K TC=300K (1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。 (　　) (2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。 (　　) (3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。 (　　) (4)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　) (5)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的倾斜直线。(　　) (6)查理定律的数学表达式＝C，其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。 (　　) × 判一判： √ √ × √ × 理想气体 1. 定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。 2. 特点： ①理想气体实际不存在，是一种理想模型。 ②在常温常压下(不低于负几十摄氏度，压强不超过大气压的几倍时)， 大多数实际气体，尤其是那些不易液化的气体如氢气、氧气、氮气、氦 气等都可以近似地看成理想气体。在温度不太低，压强不太大时实际气 体都可看成是理想气体。 ③严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 ④微观：理想气体每个分子可看成弹性小球，分子本身的大小与分子间 的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。从分子动理论的角度，理 想气体忽略分子的自身体积(大小)和分子间相互作用力。 ⑤能量：理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子 势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理 想气体的内能只与温度有关，与气体的体积无关。故一定质量的理想气 体，温度是内能的标志。 20 思考：某种理想气体的三个状态参量(p、V、T)都发生了变化，它们之间又遵从 什么规律呢？ 例2. 如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？ 0 p V A B C 理想气体状态方程 21 从A→B为等温变化： pAVA=pBVB ① 从B→C为等容变化： 由查理定律 ② 0 p V A B C 由①②联立，解得： TA=TB VB=VC 由玻意耳定律 理想气体状态方程 1. 公式： 或 3. 单位： 2. 适用条件： 与物体的质量和种类有关，即C=nR，与p、V、T无关。 一定质量的理想气体。 温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但 不一定是国际单位制中的单位。 4. 理想气体状态方程和三个气体实验定律的关系： 气体的三大定律都是实验定律，由实验归纳总结得到。 23 第二章 气体、固体和液体 专题 气态变化 例1. 一容器中装有某种气体，且容器上有一个小口与外界大气相通，原来容器内的温度为27℃，若把它加热到127℃，从容器中溢出的空气质量是原来质量的多少倍？ 方法一：就容器而言，里面气体质量变了，但可视容器中气体出而不走，以原来容器中的气体为研究对象，可认为气体质量不变。 方法二：以后来容器中剩余气体为研究对象。 ★变质量问题： 25 ★变质量问题： 例2. 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。 方法一：以原来容器中的气体为研究对象。 p1 V0 p0 V2 方法二：以后来容器中剩的气体为研究对象。 p0 V0 p1 V1 理想气体状态方程 5. 拓展： 推论1：理想气体密度方程 推论2：理想气体状态方程分态式 如果一部分气体(p、V、T)被分成了几部分，状态分别为(p1、V1、T1) (p2、V2、T2)……，则有： 根据气体密度 得： ★变质量问题： 例3. 某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm。 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，则共能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变） 25瓶 方法：以所有气体为研究对象，结合理想气体状态方程分态式。 例4. 如图所示，两个水平固定的汽缸由管道连通，活塞a、b用刚性杆相连，可在汽缸内无摩擦地移动，缸内及管中封有一定质量的理想气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时( 　　) A．活塞向左移动一点，缸内气体压强不变 B．活塞向左移动一点，缸内气体压强增大 C．活塞向右移动一点，缸内气体压强不变 D．活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大 A ★活塞移动问题： 解析：因左、右汽缸中的气体的压强相等，若缸内气体的温度缓慢升高一点时，则气体体积变大，因右侧汽缸横截面积较大，则活塞向左移动一点，故选A。 30 例5. 如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为273K，B中气体的温度为293K，如果将它们的温度都降低10K，则水银柱将(　　) A．向A移动 B．向B移动 C．不动 D．不能确定 A ★液柱移动问题： 方法：假设液柱不动(等容)求两边压强变化量 例6. 如图甲所示，质量M＝10kg的导热汽缸置于水平地面上，用质量和厚度均不计的水平导热活塞密封一定质量的理想气体，气体温度为300 K。一质量m＝1kg的重物用轻绳经光滑滑轮与汽缸中活塞竖直相连接，重物和活塞均处于静止状态，这时活塞离缸底的高度L0＝10cm，不计活塞与汽缸间的摩擦，且汽缸不漏气。已知大气压强p0＝1×105Pa，活塞的横截面积为S＝10-2m2，g取10m/s2，下列两种情况中，活塞均未脱离汽缸。 （1）若将图甲中环境温度缓慢降低至240K，求此时活塞离汽缸底的高度； （2）若保持图甲中环境温度为300K不变，将汽缸从图甲状态变为图乙状态，用轻绳将汽缸和活塞竖直悬挂在天花板上，稳定后处于静止状态，求稳定后活塞离汽缸底的高度。 ——盖—吕萨克定律 等压变化 32 同学们，下课！ Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.78 FormatFactory : www.pcfreetime.com  ＝ ⇒ 解析　假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，所装气体温度分别为273 K和293 K，当温度降低ΔT时，由查理定律可知eq \f(p,T)＝eq \f(Δp,ΔT)，可得Δp＝eq \f(p,T)ΔT，因为p2＝p1，T2>T1，所以Δp1>Δp2，即A内压强减小得更多，所以最终A内压强更小，水银柱应向A移动，故选A。 解析：(1) 缸内气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)，V1＝L0S，V2＝L2S， 代入数据解得L2＝8 cm. (2) 由题意可知p甲＝p0－eq \f(mg,S)＝9.9×104 Pa， p乙＝p0－eq \f(Mg,S)＝9×104 Pa， 缸内气体做等温变化，由玻意耳定律得p甲V甲＝p乙V乙，V甲＝V1，V乙＝L乙S 解得L乙＝11 cm. $