12.2 闭合电路欧姆定律 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

闭合电路欧姆定律 【学习目标】 1.知道电动势的概念和电源的作用。 2.掌握闭合电路欧姆定律的内容和公式、路端电压与负载的关系。 3.通过电源的U­I图像，进一步理解电源电动势和内阻的物理意义。 知识点一、电动势 1、非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。 2、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置（比如在发电机中非静电力为电磁相互作用，干电池中非静电力为化学作用）。 3、电动势： （1）定义： 所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移动的电荷量之比来表示电源的这种特性。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 （2）公式：E＝。E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （3）单位： ，用“ ”表示。 （4）电动势与电源的 无关，跟外电路的组成及变化 (选填“有”或“无”)关。 【例1】关于电源电动势E的下列说法中正确的是（　　） A．电动势E可表示为，可知电源内部非静电力做功越多，电动势越大 B．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功 C．电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，所以电动势就是电势差 D．电源的电动势与外电路结构有关，外电路变化，电动势也要变化 【例2】关于电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势是矢量 B．电源两极的电压就是电动势 C．电动势是标量 D．电源的电动势越大，电源内储存的电荷量越多 知识点二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1、电路、电压、电阻 （1）将电源和用电器用导线连接起来就构成 ，如图所示。 （2）内电路：电源内部的闭合电路； 叫电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时， ，用U内表示。 （4）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。 （5）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 （6）电动势、内电压和路端电压三者的关系为E＝U内＋U外。 2、闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ 。 （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝ ；内电路转化的内能为Q内＝ 。 （3）根据能量守恒定律，非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝ ，进一步得：I＝。 （4）闭合电路电功率的计算 表达式 物理意义 适用条件 EIt＝I2Rt＋I2rt 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 适用于纯电阻电路 W＝W外＋W内 适用于任意的闭合电路 3、闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的 成正比，跟 成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）另一种表达形式：E＝ 即：电源的电动势等于内、外电路 之和。 【例3】在如图所示的电路中，电阻箱接入电路的阻值为，电源的电动势，电源内阻为，闭合开关。求： （1）闭合开关后，通过电阻箱的电流； （2）闭合开关后，电压表示数； （3）闭合开关后，电阻箱R产生的热功率P。 【例4】如图所示，M为一线圈电阻rM＝0．4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数为I1＝1．6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4 A。求： (1)电源内阻r； (2)开关S闭合时流过R的电流。 知识点三、路端电压与负载的关系 1、路端电压的表达式：U＝ 。 2、路端电压随外电阻的变化规律。 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于 ；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 3.路端电压U随电流I变化的图像 （1）图像的函数表达式 （2）图像的物理意义 ①在纵轴上的截距表示电源的电动势E。 ②在横轴上的截距表示电源的短路电流， ③图像斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害。 【例5】(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U­I图像，由图可知(　　) A．电池电动势的测量值是1．4 V B．电池内阻的测量值是3．5 Ω C．外电路发生短路时的电流为0．4 A D．电压表的示数为1．2 V时，电流表的示数I′＝0．2 A 知识点四、电源功率 1、电源功率 （1）电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。 （2）电源总功率的计算式：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ，EI＝UI＋I2r，适用于所有电路。，适用于纯电阻电路。 （3）电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 （4）电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 （5）电源输出功率：外电路上消耗的功率。 （6）电源输出功率计算式：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，适用于所有电路。 P出＝＝适用于外电路为纯电阻电路。 (3)电源的效率 η＝＝＝＝＝＝ 可见，外电阻R越大，电源的效率越高。 2、外电路为纯电阻电路输出功率随外电阻R的变化 输出功率的计算式 P出＝＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小。 R＝r 电源的输出功率最大，此时Pm＝。 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大。 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 P出与R的关系图 说明：有上图可知，当R＜r时，R增大时输出功率P增大；当R＞r时，R增大时输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝。对于同一个输出功率P（小于最大值）有两个外电阻值R1、R2与之对应（如上图图中水平虚线）。将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R＋（2P出r－E2）R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2。外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。 【例6】如图所示的电路中，电源的电动势，内电阻，，为电阻箱。问： （1）如果将阻值调为时，电源的路端电压多大？此时电源效率为多少？ （2）电路中取多大时，的功率最大？最大功率是多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 闭合电路欧姆定律 【学习目标】 1.知道电动势的概念和电源的作用。 2.掌握闭合电路欧姆定律的内容和公式、路端电压与负载的关系。 3.通过电源的U­I图像，进一步理解电源电动势和内阻的物理意义。 知识点一、电动势 1、非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。 2、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置（比如在发电机中非静电力为电磁相互作用，干电池中非静电力为化学作用）。 3、电动势： （1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移动的电荷量之比来表示电源的这种特性。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 （2）公式：E＝。E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （3）单位：伏特，用“V”表示。 （4）电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无(选填“有”或“无”)关。 【例1】关于电源电动势E的下列说法中正确的是（　　） A．电动势E可表示为，可知电源内部非静电力做功越多，电动势越大 B．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功 C．电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，所以电动势就是电势差 D．电源的电动势与外电路结构有关，外电路变化，电动势也要变化 【答案】B 【详解】A．电动势E可表示为，但电动势的大小与电源内部非静电力做功的多少没有直接关系，故A错误； B．根据 可知电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功，故B正确； C．电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，但两者物理意义不同，电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，而电势差等于电压，是导体中产生电流的原因，不能说电动势就是电势差，故C错误； D．电动势只由电源本身决定，与外电路无关，故D错误。 【例2】关于电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势是矢量 B．电源两极的电压就是电动势 C．电动势是标量 D．电源的电动势越大，电源内储存的电荷量越多 【答案】C 【详解】A C．电动势是标量，故A错误，C正确； B．在闭合电路中，电源的电动势等于内外电压之和，由于电源有内电压，所以电源两极间的电压小于电动势，只有当电源没有接入电路时，两极间的电压才等于电动势。故B错误； D．电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领大小，电动势在数值上等于将1C正电荷在电源内从负极移到正极时非静电力做的功，与电源内部储存的电荷量的多少无关，故D错误。 故选C。 知识点二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1、电路、电压、电阻 （1）将电源和用电器用导线连接起来就构成闭合电路，如图所示。 （2）内电路：电源内部的闭合电路；内电路的电阻叫电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压 ，用U内表示。 （4）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。 （5）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 （6）电动势、内电压和路端电压三者的关系为E＝U内＋U外。 2、闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt；内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 （3）根据能量守恒定律，非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝。 （4）闭合电路电功率的计算 表达式 物理意义 适用条件 EIt＝I2Rt＋I2rt 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 适用于纯电阻电路 W＝W外＋W内 适用于任意的闭合电路 3、闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和 成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）另一种表达形式：E＝U外＋U内即：电源的电动势等于内、外电路 之和。 【例3】在如图所示的电路中，电阻箱接入电路的阻值为，电源的电动势，电源内阻为，闭合开关。求： （1）闭合开关后，通过电阻箱的电流； （2）闭合开关后，电压表示数； （3）闭合开关后，电阻箱R产生的热功率P。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可得 （2）根据欧姆定律可得 （3）闭合开关后，电阻箱R产生的热功率为 【例4】如图所示，M为一线圈电阻rM＝0．4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数为I1＝1．6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4 A。求： (1)电源内阻r； (2)开关S闭合时流过R的电流。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律得 得 （2）开关S闭合时，根据闭合电路欧姆定律得路端电压为 流过R的电流为 知识点三、路端电压与负载的关系 1、路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2、路端电压随外电阻的变化规律。 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 3.路端电压U随电流I变化的图像 （1）图像的函数表达式 （2）图像的物理意义 ①在纵轴上的截距表示电源的电动势E。 ②在横轴上的截距表示电源的短路电流， ③图像斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害。 1．用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的图，由图可知（　　）      A．电池电动势的测量值为 B．电池内阻的测量值为 C．外电路发生短路时的电流为 D．电压表的示数为时，电流表的示数 【答案】AB．根据闭合电路欧姆定律有 所以U－I图线的斜率的绝对值为电源内阻，纵截距为电源电动势，则 ， 故A正确，B错误； C．短路电流为 故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 当电压表的示数为1.20V时，有 故D错误。 故选A。 知识点四、电源功率 1、电源功率 （1）电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。 （2）电源总功率的计算式：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ，EI＝UI＋I2r，适用于所有电路。，适用于纯电阻电路。 （3）电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 （4）电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 （5）电源输出功率：外电路上消耗的功率。 （6）电源输出功率计算式：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，适用于所有电路。 P出＝＝适用于外电路为纯电阻电路。 (3)电源的效率 η＝＝＝＝＝＝ 可见，外电阻R越大，电源的效率越高。 2、外电路为纯电阻电路输出功率随外电阻R的变化 输出功率的计算式 P出＝＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小。 R＝r 电源的输出功率最大，此时Pm＝。 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大。 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 P出与R的关系图 说明：有上图可知，当R＜r时，R增大时输出功率P增大；当R＞r时，R增大时输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝。对于同一个输出功率P（小于最大值）有两个外电阻值R1、R2与之对应（如上图图中水平虚线）。将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R＋（2P出r－E2）R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2。外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。 【例6】如图所示的电路中，电源的电动势，内电阻，，为电阻箱。问： （1）如果将阻值调为时，电源的路端电压多大？此时电源效率为多少？ （2）电路中取多大时，的功率最大？最大功率是多大？ 【答案】（1）48V，；（2），267W 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 则电源的路端电压 电源效率为 （2）的功率 当 时，P最大，此时 最大功率 学科网（北京）股份有限公司 $