专项提升训练02：简易方程计算题（知识点梳理+题型分类训练共30题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

专项提升训练02：简易方程计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、等式的性质与解方程基础 1.等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然( )。 2.等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然( )。 3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的( )。 4.检验方程解的方法：把求出的未知数值代入原方程，如果左边等于( )，说明是原方程的解。 二、不同类型方程的解法 5.一步方程： 形如 ，根据等式性质1，两边同时( ) 。 形如 ，根据等式性质2，两边同时( ) 。 形如 ，根据等式性质2，两边同时( ) 。 6.两步方程： 形如 ，先根据等式性质1，两边同时( ) ，再根据性质2除以 。 形如 ，先根据等式性质2，两边同时( ) ，再根据性质1减去 。 7.含多个未知数： 形如 ，先利用乘法分配律将左边化简为 ，再根据等式性质2求解。 8.特殊形式： 形如 ，先根据等式性质1，两边同时加上 ，再通过移项求解。 三、看图列方程 9.天平图：利用“左盘质量 = 右盘质量”的等量关系列方程。 10.线段图：利用“部分量 + 部分量 = ( )”或“倍数关系”列方程。 11.几何图形：利用周长或面积( )（如三角形面积=底×高÷2）列方程。 12.实物图：利用总价、路程等常见的( )关系列方程。 参考答案 1.成立 2.成立 3.解 4.右边 5.减去；除以；乘 6.减去；除以 7.合并 8.（此题为理解性填空，核心是先消去常数项） 9.总和（或 总量） 10.公式 11.数量 题型分类训练 【题型1】应用等式的性质解方程 1．解方程。          【答案】x＝32；y＝150；x＝57 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，据此求解各方程。 【详解】 解： 解： 解： 2．解下列方程。 x＋25＝30         17x－6x＝22        3（x－8）＝24 【答案】x＝5；x＝2；x＝16 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去25求解x； 计算得11x＝22，根据等式的性质，方程两边同时除以11求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上8求解x。 【详解】x＋25＝30 解：x＋25－25＝30－25 x＝5 17x－6x＝22 解：11x＝22 11x÷11＝22÷11 x＝2 3（x－8）＝24 解：3（x－8）÷3＝24÷3 x－8＝8 x－8＋8＝8＋8 x＝16 3．解方程。          【答案】x＝3；x＝6；x＝6 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。 （1）运用等式的性质1，方程的左右两边同时减去13，再运用等式的性质2，方程的左右两边同时除以15； （2）先算出，再运用等式的性质1，方程的左右两边同时加上24，最后运用等式的性质2，方程的左右两边同时除以4； （3）运用等式的性质1，方程的左右两边同时减去1.5，再运用等式的性质2，方程的左右两边同时除以12； 【详解】（1）  解： （2）   解： （3）    解： 4．解方程，带△的要检验。 5＋3x＝23          △2x＋4x＝54 【答案】x＝6；x＝9 【分析】5＋3x＝23，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 2x＋4x＝54，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋4的和即可。 检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。 【详解】5＋3x＝23 解：5＋3x－5＝23－5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 2x＋4x＝54 解：6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 检验：把x＝9代入原方程： 左边＝2×9＋4×9 ＝18＋36 ＝54 右边＝54 左边＝右边，所以x＝9是方程2x＋4x＝54的解。 5．解方程。 75x＝150    x÷3＝5.4    425÷x＝5 【答案】x＝2；x＝16.2；x＝85 【分析】（1）方程75x＝150，根据等式的性质，两边同时除以75即可求出x的值。 （2）方程x÷3＝5.4，根据等式的性质，两边同时乘3即可求出x的值。 （3）方程425÷x＝5，根据除法各部分间的关系，除数x＝被除数425÷商5，据此求出x的值。 【详解】（1） 解：       （2）   解：     （3） 解：       6．解方程。 8.4＋＝15.3        －7.9＝2.6 2.5＝14        ÷4.2＝1.5 【答案】＝6.9；＝10.5；    ＝5.6；＝6.3 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去8.4求解； （2）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上7.9求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时除以2.5求解； （4）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时乘4.2求解。 【详解】（1）8.4＋＝15.3 解：8.4＋－8.4＝15.3－8.4 ＝6.9 （2）－7.9＝2.6 解：－7.9＋7.9＝2.6＋7.9 ＝10.5 （3）2.5＝14 解：2.5÷2.5＝14÷2.5 ＝5.6 （4）÷4.2＝1.5 解：÷4.2×4.2＝1.5×4.2 ＝6.3 7．解方程。 7×2.1＋0.6＝17.1    ÷8＝0.06    ＋19.5＝31.2 【答案】；； 【分析】先计算7×2.1＝14.7，等式两边同时减14.7，再两边同时除以0.6，即可解此方程； 等式两边同时乘8，计算出等号右边的得数，再两边同时除以2，即可解此方程； 等式两边同时减19.5，再两边同时除以0.3，即可解此方程。 【详解】 8．解方程。（带☆的题目要写出检验过程）。 （1）    ☆（2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先算出的结果，原方程可写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可求出未知数的值； （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的基本性质1，两边同时加上3即可求出未知数的值；把的值代入到方程的左边，若方程的左边的值等于方程的右边的值，则的值就是方程的解，否则就不是。 【详解】（1） 解： （2） 解： 检验：把代入中得：，方程左边等于右边，所以是方程的解。 9．解方程（带*号的写出检验过程）。 *4.5x－1.5x＝7.5           210－65x＝15 3（x－2.7）＝12            0.35＋x＝7 【答案】x＝2.5；x＝3 x＝6.7；x＝6.65 【分析】*4.5x－1.5x＝7.5，将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时除以3即可； 210－65x＝15，根据等式的性质1和2，两边同时加65x，再同时减15，最后同时除以65即可； 3（x－2.7）＝12，根据等式的性质1和2，两边同时除以3，再同时加2.7即可； 0.35＋x＝7，根据等式的性质1，两边同时减0.35即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】*4.5x－1.5x＝7.5 解：3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 方程的检验：方程的左边＝4.5x－1.5x ＝4.5×2.5－1.5×2.5 ＝11.25－3.75 ＝7.5 ＝方程的右边 所以x＝2.5是方程4.5x－1.5x＝7.5的解。 210－65x＝15 解：210－65x＋65x＝15＋65x 15＋65x＝210 15＋65x－15＝210－15 65x＝195 65x÷65＝195÷65 x＝3 3（x－2.7）＝12 解：3（x－2.7）÷3＝12÷3 x－2.7＝4 x－2.7＋2.7＝4＋2.7 x＝6.7 0.35＋x＝7 解：0.35＋x－0.35＝7－0.35 x＝6.65 10．解方程。（带*要检验） 4x－36＝12              *（x－16）÷2＝8 【答案】x＝12；x＝32 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上36；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘2；再根据等式的性质1，方程两边同时加上16求解。检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。 【详解】（1）4x－36＝12 解：4x－36＋36＝12＋36 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 （2）（x－16）÷2＝8 解：（x－16）÷2×2＝8×2 x－16＝16 x－16＋16＝16＋16 x＝32 检验：把x＝32代入原方程 左边：（32－16）÷2 ＝16÷2 ＝8 右边是8 左边＝右边，所以x＝32是原方程的解。 11．解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝5 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以2.5即可。 【详解】（1） 解：3x＋12－12＝36－12 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 （2） 解：1.5x＝9 1.5x÷1.5＝9÷1.5 x＝6 （3） 解：12.5÷x×x＝2.5×x 2.5x＝12.5 2.5x÷2.5＝12.5÷2.5 x＝5 12．解方程。 x＋1.5＝4.6        2.5x－2.8＝7.2        5（x－3）＝10.5 【答案】x＝3.1；x＝4；x＝5.1 【分析】（1）等式两边同时减去1.5进行计算即可； （2）等式两边同时加2.8，再等式两边同时除以2.5进行计算即可； （3）等式两边同时除以5，再等式两边加3进行计算即可。 【详解】（1）x＋1.5＝4.6 解：x＋1.5－1.5＝4.6－1.5 x＝3.1 （2）2.5x－2.8＝7.2 解：2.5x－2.8＋2.8＝7.2＋2.8 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 （3）5（x－3）＝10.5 解：5（x－3）÷5＝10.5÷5 x－3＝2.1 x－3＋3＝2.1＋3 x＝5.1 13．解方程。 2X－60＝160    4X＋18＝78    3.4X－2.6X＝4.8 【答案】x＝110；x＝15；x＝6 【分析】依据等式的基本性质，两边同时加60，再两边同时除以2； 依据等式的基本性质，两边同时减18，再两边同时除以4； 计算等式左边减法，依据等式的基本性质，两边同时除以0.8； 【详解】2x−60＝160 解：2x-60＋60＝160＋60 2x＝220 2x÷2＝220÷2 x＝110 4x＋18＝78 解：4x＋18-18＝78−18 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 3.4x−2.6x＝4.8 解：（3.4−2.6）x＝4.8 0.8x＝4.8 0.8x÷0.8＝4.8÷0.8 x＝6 14．解方程。 12.8x－5.6x＝2.16     6.9＋0.15x＝12    （x－3.7）÷0.4＝17.5 【答案】x＝0.3；x＝34；x＝10.7 【分析】①先计算方程的左边，把方程化为7.2x＝2.16。根据等式的性质，方程的两边同时除以7.2求解； ②根据等式的性质，方程的两边同时减6.9，再同时除以0.15即可求解； ③根据等式的性质，方程的两边同时乘0.4，再同时加3.7即可求解。 【详解】12.8x－5.6x＝2.16 解：7.2x＝2.16 7.2x÷7.2＝2.16÷7.2 x＝0.3 6.9＋0.15x＝12 解：6.9＋0.15x－6.9＝12－6.9 0.15x＝5.1 0.15x÷0.15＝5.1÷0.15 x＝34 （x－3.7）÷0.4＝17.5 解：（x－3.7）÷0.4×0.4＝17.5×0.4 x－3.7＝7 x－3.7＋3.7＝7＋3.7 x＝10.7 15．解方程。                  【答案】5；2.2；6.5 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，先在等式两边同时加上4.5；再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以3，求出x。 （2）方程左边先提取相同的因数x，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以3.5，求出x。 （3）先利用乘法分配律计算，再根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，先在等式两边同时加上9.2；最后根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以4，求出x。 【详解】 解： 2.5x＋x＝7.7 解： 4（x−2.3）＝16.8 解： 【题型2】看图列式 16．看图列方程。 【答案】x＋0.5＝2.5 【分析】观察图意可知，天平左边一只猫和一个皮球，右边是一箱香蕉，天平的左右两边相等，已知一个皮球重0.5kg，一箱香蕉重2.5kg，设这只猫重xkg，求这只猫重多少kg，列式为：x＋0.5＝2.5，据此解方程即可。 【详解】根据图意列式为： x＋0.5＝2.5 x＋0.5－0.5＝2.5－0.5 x＝2 所以，列方程为：x＋0.5＝2.5。 17．看图列方程解答。 【答案】 【分析】根据题意，桃树有x棵，杏树有棵，它们合起来是1400棵，可列出方程，再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】 解： 所以桃树有280棵。 18．看图列方程，并求解。 【答案】方程：5x＋100＝220 x＝24 【分析】由图可知，每桶都是x千克，5桶的质量和1箱的质量，一共是220千克，写出数量关系：每桶的质量×5＋100＝220，据此列出方程，并求解即可。 【详解】 解： 19．先列方程，再求出方程的解。 【答案】4x－12＝68；x＝20 【分析】根据图可知，铅笔有x个，钢笔的个数是铅笔的4倍少12个，即钢笔的个数是（4x－12）个，钢笔有68个，列方程：4x－12＝68，解方程，即可解答。 【详解】4x－12＝68 4x－12＋12＝68＋12 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 铅笔有20个。 20．看图列方程，并求出方程的解。 【答案】 165克 【分析】根据天平平衡，左边2个x克的苹果与50克砝码的总质量等于右边380克，列出方程解答。 【详解】解：天平平衡，左边总质量＝右边总质量，列方程： 2x＋50＝380 2x＋50－50＝380－50 2x＝330 2x÷2＝330÷2 x＝165 答：一个苹果165克。 21．看图列方程并解答。 【答案】； 【分析】一份是x，上面的线段是4份，也就是4x，下面的线段是2份，也就是2x，一共是120，根据数量关系式列出方程：。先计算方程左边，得，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以6得出方程的解。 【详解】 解：            所以x是20。 22．看图列方程并求解。 【答案】 x＝45 【分析】从图中可知：小麦有x吨，稻谷重量是小麦的3倍，即稻谷重量为3x吨，一共180吨。所以：小麦重量＋稻谷重量＝一共重量，据此列方程解答。 【详解】         解：                    23．看图列方程，并求解。 【答案】 【分析】由线段图可知，共有480页，每天看x页，看了3天，还有120页，根据数量关系：每天看的页数×3＋120＝总页数，列出方程并求解即可。 【详解】 解： 所以x是120页。 24．看图列方程并求解。 【答案】 9分米 【分析】已知三角形的底是20分米，高为x分米，面积是90平方分米。根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，可列出方程。 【详解】20x÷2＝90 解：20x÷2×2＝90×2 20x＝180 20x÷20＝180÷20 x＝9 这个三角形的高是9分米。 25．看图列方程并求解。 【答案】x÷4＝200 解：x÷4×4＝200×4 x＝800 【分析】由题意知，水壶的容量克，正好倒4杯，每杯200克。因为水壶容量除以杯数等于每杯的容量，所以可列出方程。根据等式的性质求出方程的解即可。据此解答。 【详解】 解：       26．求x的值。 【答案】 x＝10 【分析】根据题意可知：每盒支数×3＋盒外4支＝一共34支  据此数量关系式列方程解答。 【详解】   解：           27．看图列方程，并解方程。 【答案】 【分析】由图可知，一件外套的价格为x元，有4件外套，共4x元，外套的总价格是160元，据此列出方程为：。解这个方程时，方程两边同时除以4即可解方程。 【详解】 解： 28．看图列方程，并求解。 【答案】方程： 【分析】根据图示，科技书的数量比故事书的4倍少36本，写出数量关系：故事书的数量×4-36=科技书的数量，据此可列出方程，再解方程即可。 【详解】 解：                 29．看图列综合算式并计算。 【答案】 【分析】看图可知，2个足球和3个篮球共474元，根据足球单价×足球个数＋篮球单价×篮球个数＝总钱数，列出方程，根据等式的性质1和2，两边同时减86×3的积，再同时除以2即可计算出的值，即足球的单价。 【详解】 解： 足球的单价是108元。 30．看图列方程，并求出方程的解。 【答案】3x＋300＝2700；x＝800 【分析】根据图示，存在等量关系：3个x米的和加上300米等于2700米，可列出方程：3x＋300＝2700，再根据等式的基本性质求出方程的解即可。 【详解】根据分析，列出方程： 3x＋300＝2700 解：3x＋300－300＝2700－300 3x＝2400 3x÷3＝2400÷3 x＝800 因此，解出x的值为800米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练02：简易方程计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 等式的性质与解方程基础 1.等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然( 2.等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然( 3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的( )。 4.检验方程解的方法：把求出的未知数值代入原方程，如果左边等于( ),说明是原方 程的解。 二、不同类型方程的解法 5.一步方程： 形如 x+a=b,根据等式性质1，两边同时( )a。 形如 ax=b,根据等式性质2，两边同时( ）a。 形如 x÷a=b,根据等式性质2，两边同时( ）a。 6.两步方程： 形如 ax+b=c,先根据等式性质1，两边同时( )b,再根据性质2除以a。 形如ax+b=c, 先根据等式性质2，两边同时( ）a,再根据性质1减去b。 7.含多个未知数： 形如 ax+bx=c,先利用乘法分配律将左边化简为a+bx,再根据等式性质2求解。 8.特殊形式： 形如 a-bx=c,先根据等式性质1，两边同时加上bx,再通过移项求解。 三、看图列方程 9.天平图：利用“左盘质量=右盘质量”的等量关系列方程。 10.线段图：利用“部分量+部分量=( )”或“倍数关系”列方程。 11.几何图形：利用周长或面积( )（如三角形面积=底×高÷2)列方程。 12.实物图：利用总价、路程等常见的( )关系列方程。 试卷第1页，共3页 题型分类训练 广【题型】应用等式的性质解方程 1.解方程。 15+x=47y-62=88x-42=15 2.解下列方程。 X+25=30 17x-6x=22 3(x-8)=24 3.解方程。 15x+13=584x-3×8=01.5+12x=73.5 4.解方程，带△的要检验。 5+3x=23 △2x+4x=54 试卷第2页，共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.解方程。 75x=150x÷3=5.4425÷x=5 6.解方程。 8.4+x=15.3 x-7.9=2.6 2.5x=14 x÷4.2=1.5 7.解方程。 7×2.1+0.6=17.12x÷8=0.060.3x+19.5=312 试卷第3页，共3页 8.解方程。（带☆的题目要写出检验过程）。 (1)12x+5x=25.5☆(2)5(x-3)=20.25 9.解方程（带*号的写出检验过程）。 *4.5x-1.5x=7.5 210-65x=15 3(x-2.7)=12 0.35+x=7 10.解方程。（带*要检验） 4x-36=12 *(x-16)÷2=8 试卷第4页，共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.解方程。 (1)3x+12=36 （2)5r-3.5x=9（3)12.5÷x=2.5 12.解方程。 x+1.5=4.6 2.5x-2.8=7.25(x-3)=10.5 13.解方程。 2X-60=1604X+18=783.4X-2.6X=4.8 14.解方程。 12.8x-5.6x=2.166.9+0.15x=12(x-3.7)÷0.4=17.5 试卷第5页，共3页 15.解方程。 3x-4.5=10.5 2.5x+x=7.7 4x-2.3)=16.8 【题型2】看图列式 16.看图列方程。 xkg 0.5kg 2.5kg 17.看图列方程解答。 桃树x棵 1400棵 杏树 试卷第6页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18.看图列方程，并求解。 x千克x千克 8 W x千克x千克x千克 100千克 220千克 19.先列方程，再求出方程的解。 个 铅笔： 少12个 钢笔： 68个 20.看图列方程，并求出方程的解。 xgxg50g 心 380B 试卷第7页，共3页 21.看图列方程并解答。 120 22.看图列方程并求解。 小麦：x吨 180吨 稻谷：x吨 ,x吨x吨 23.看图列方程，并求解。 x页，x页，x页 120页 480页 试卷第8页，共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.看图列方程并求解。 S=90平方分米 x分米 20分米 25.看图列方程并求解。 正好倒4杯， 每杯200g 26.求x的值。 皿皿皿 x支x支x支 34支 试卷第9页，共3页 27.看图列方程，并解方程。 杀帝帝 160元 28.看图列方程，并求解。 x本 故事书：一 少36本 科技书： ... 124本 29.看图列综合算式并计算。 X元 x元 86元86元86元 474元 试卷第10页，共3页