第14卷绝对值不等式（学生练习卷）-江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第14卷 绝对值不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得，即， 因为，所以． 2．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出绝对值不等式得到集合，再根据补集和交集的含义即可得到答案. 【详解】，解得或，则或， 则，则. 故选：B. 3．绝对值不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论去绝对值，建立不等式组，进而求解参数即可. 【详解】由题意得或， 解得或，故的解集是. 故选：D 4．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值非负的性质即可得解. 【详解】因为恒成立，所以恒成立， 则的解集为. 故选：B. 5．若关于的不等式成立的充分条件为：，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出绝对值不等式的解集，然后由充分条件的定义得出结论． 【详解】不等式等价于，故，解得. 故选：A． 6．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求的最小值，根据不等式有解可得答案. 【详解】，关于的不等式有解，等价于，. 故选：D. 7．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式，求出不等式的解集，根据对应关系得到关于，的方程组，解出即可． 【详解】， ， 又不等式的解集是， 则，解得：， 故选：D． 8．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值三角不等式，简单计算即可. 【详解】由 又不等式的解集不是空集，所以 故选：B 9．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】绝对值不等式分类讨论即可. 【详解】等价于或者， 解得或者， 故选：D 10．若|x|≥﹣x，则（    ） A．x＝0 B．x≥0 C．x≤0 D．x∈R 【答案】D 【分析】分x≤0和x＞0求解得答案. 【详解】当x≤0时，|x|＝﹣x，不等式成立； 当x＞0时，|x|≥﹣x，不等式成立. ∴|x|≥﹣x的解集为R. 故选：D. 【点睛】本题考查了分类讨论去绝对值解不等式，属于基础题. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．含有绝对值的不等式的解集是______． 【答案】 【分析】先解含有绝对值的不等式，再写出不等式的解集． 【详解】不等式表示或，解得或， 不等式的解集为． 故答案为：． 12．关于x的不等式的解集为______. 【答案】 【分析】对x进行分类去绝对值，求解后取并集可得. 【详解】当，即时，原不等式等价于，解得， 所以，； 当，即时，原不等式等价于，解得， 所以，. 综上，原不等式的解集为. 故答案为： 13．不等式的解集为_________. 【答案】 【分析】利用零点分段法，分三种情况进行求解，得到答案. 【详解】，当时，，解得，故解集为， 当时，，解集为， 当时，，解得，故解集为， 综上：不等式的解集为. 故答案为： 14．若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数k的取值范围． 【答案】． 【分析】先将“不等式”转化为和两种情况求解，最后取并集，再由“与不等式同解”，利用韦达定理求得，最后由“的解集为空集”求得“”最小值即可． 【详解】得 或得， 综上不等式的解集为， 又由已知与不等式同解， 所以解得 则 所以当的解为空集时，. 故答案为:. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式： 【答案】 【分析】利用分类讨论法解绝对值不等式即可. 【详解】当时，不等式转化为， 即，解得， 又，所以不等式的解为； 当时，不等式转化为， 即，解得， 又，所以不等式的解为； 当时，不等式转化为， 即，解得， 又，所以不等式无解. 综上：不等式的解为. 16．解不等式：. 【答案】或 【分析】将不等式分进行分类讨论，求得不同情况下不等式的解集，再求并集即可. 【详解】由. 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，解得. 综上可得原不等式的解集为或 . 17．设关于x的不等式的解集是，则的值是多少？ 【答案】3 【分析】由绝对值的解法及已知解集，建立方程组求解即可. 【详解】由可得， 即， 又不等式解集为， 所以，解得， 所以 18．若不等式，恒成立，求的取值范围． 【答案】或． 【分析】将问题化一次函数不等式对恒成立，结合一次函数性质求的取值范围. 【详解】由得或， 即或，因为，所以或． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第14卷 绝对值不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．绝对值不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 5．若关于的不等式成立的充分条件为：，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 8．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 10．若|x|≥﹣x，则（    ） A．x＝0 B．x≥0 C．x≤0 D．x∈R 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．含有绝对值的不等式的解集是______． 12．关于x的不等式的解集为______. 13．不等式的解集为_________. 14．若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数k的取值范围． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式： 16．解不等式：. 17．设关于x的不等式的解集是，则的值是多少？ 18．若不等式，恒成立，求的取值范围． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $