9.4 探究使用机械是否省功 题型专练 -2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

北师大版（2024）八年级下册 第九章 机械和功第五节 探究使用机械是否省功 题型专练（参考答案） 【题型1】功的原理 【典例】用如图所示的装置测量提升物体所做的功。经测量，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，图甲中用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车至高度h处，测力计示数F1＝5.5N，图乙中沿竖直方向匀速提升小车，使之上升高度h，测力计示数F2＝10N。关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A.斜面可以省力，但不能省功 B.斜面可以省力，也可以省功 C.拉力F1做功为3.3J D.拉力F2做功为3J 【答案】B 【解析】根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A正确、B错误； 由W＝Fs可知，拉力F1做功W1＝F1s＝5.5N×0.6m＝3.3J，故C正确； 拉力F2做功W2＝F2h＝10N×0.3m＝3J，故D正确。 【强化训练1】如图所示，AB和AC均为光滑的斜面，现用与斜面平行的拉力F1和F2分别将同一重物从底部匀速拉到顶部，所做的功分别为W1和W2，则（　　） A.F1＞F2 B.F1＝F2 C.W1＞W2 D.W1＝W2 【答案】D 【解析】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物体沿斜面AB和AC分别拉到顶端A，h相同，由W＝Gh可知两次做的功相同，即W1＝W2。 根据图示可知，LAB＞LAC，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2。 【强化训练2】小明家装修房屋时，为了将材料运送到高处，他的爸爸利用3个相同的滑轮组成滑轮组来运送材料，滑轮组的结构如图所示。已知每个滑轮重50N，绳子所能够承受的最大拉力是500N。忽略绳重和摩擦，用此滑轮组提升材料，下列说法错误的是（　　） A.滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力 B.滑轮b是动滑轮，使用时虽能省力，但不省功 C.用此滑轮组能提升材料的最大重力为950N D.当以0.2m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为0.4m/s 【答案】D 【解析】滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力，故A正确； 滑轮b是动滑轮，使用时省力，但不省功，故B正确； 从图中可知n＝2，忽略绳重和摩擦，由F（G+G动）可得最大物重： G＝nF﹣G动＝2×500N﹣50N＝950N，故C正确； 工人以0.2m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为v物0.2m/s＝0.1m/s，故D错误。 【强化训练3】小明骑自行车上坡走的是“S”型路线，他这样       省力；        省功。（均选填“能”或“不能”） 【答案】根据功的原理可知：使用任何机械都不能省功；当小明骑自行车上坡走“S”型路线时，增大了距离，做功一定时，由公式W＝Fs可知，他这样能省力。 【强化训练4】小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。 （1）实验步骤： ①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与弹簧测力计移动的距离s1，根据公式W1＝               ，计算拉力所做的功W1。 ②               。 ③比较W1和W2的大小关系，得出结论。 （2）若W1＜W2，该实验能初步得到的结论是：               。 【答案】（1）①F1h；②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h；（2）在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功 【解析】（1）①用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力与高度F1、h，根据W＝Fs可知，W1＝F1h； ②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h； （2）若W1＜W2，其原因是，在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功，所做的总功要大于只提升物体所做的功。 【题型2】有用功和额外功的理解 【典例】简单机械在我们生活中应用非常广泛，好动手的小明同学分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体移动到相同高度，做有用功（　　） A.杠杆最多 B.斜面最多 C.滑轮组最多 D.一样多 【答案】D 【解析】用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W有＝Gh可知，做的有用功相等。 【强化训练1】分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（　　） A.杠杆最多 B.斜面最多 C.滑轮组最多 D.一样多 【答案】D 【解析】用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W有＝Gh可知，做的有用功相等。 【强化训练2】2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升机取水灭火。直升机每次尽可能取更多水的目的是什么（　　） A.增大有用功 B.减小额外功 C.增大总功 D.增大功率 【答案】A 【解析】紧急启动直升机取水灭火。直升机每次尽可能取更多水的目的是提高有用功，额外功不变，总功增加，时间不确定，功率不确定。 【强化训练3】分别用如图甲乙所示的滑轮组将同一重物匀速提升到相同高度，则所做有用功（　　） A.甲比乙大 B.乙比甲大 C.一样大 D.无法比较 【答案】C 【解析】绳子的绕法不同承重股数不同，但是重物的重力相同，提升高度也相同，根据W有用＝Gh可知，滑轮组所做有用功相同，故C正确。 【强化训练4】如图所示，为了把较重的货物装入卡车，小明用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物提升到同一高度，忽略绳重和摩擦，下列分析正确的是（　　） A.甲方式可以更省力 B.乙方式不能改变力的方向 C.两种方式做的有用功相等 D.两种方式人做的总功相同 【答案】C 【解析】由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误； 乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误； 由题可知，甲、乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W有＝Gh可知，两种方式做的有用功相同，故C正确； 甲的额外功只有克服摩擦做的功，乙不只有克服摩擦，还有克服动滑轮重力做的额外功，在做的有用功相同时，乙的总功多，故D错误。 【强化训练5】电梯将乘客从低楼层运送到高楼层的过程中，对乘客做的功是        功，克服电梯自身重力做的功是        功。 【答案】有用 额外 【解析】电梯将乘客从低楼层运送到高楼层的过程中，对乘客做的功是我们想要的，所以是有用功，克服电梯自身重力所做的功是不得不做的，是额外功。 【强化训练6】如图为《物原》中记载的人们借助辘轳从井中汲水时的情景。用辘轳汲水时，对水所做的功是         功，人们借助辘轳汲水是为了        （选填“省功”或“省力”）。 【答案】有用 省力 【解析】用辘轳汲水时，使用该机械是为了提水。因此对水做的功才是用功，对桶做的功是额外功。 使用任何机械都不省功，人们借助辘轳汲水是为了省力。 【强化训练7】如图是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，农夫脚踩横杆的力做的功为                功，此舂是              杠杆。 【答案】总 费力 【解析】每踩一次对碓头做的功是有用功，农夫脚踩横杆的力做的功为总功； 由图可知，动力臂小于阻力臂，故舂相当于简单机械中的费力杠杆。 【题型3】有用功和额外功的计算 【典例】如图所示，水平拉力F1将所受重力为G的物体沿直线匀速拉动s1的距离，做功W1；如图，借用滑轮组，F2使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离s1，F2所拉绳端的上升距离为s2，做功W2．则（　　） A.W2＝3 F2s2 B.图中有用功W有＝F1s1 C.F2F1 D.图中，拉力F2克服物体与地面间的摩擦力做了额外功 【答案】B 【解析】由图知，使用的滑轮组，n＝3，绳子自由端移动的距离s2＝3s1，则F2做功：W2＝F2s2＝F2×3s1＝3F2s1，故A错误； 图中有用功为直接用力F1将物体沿直线匀速拉动s1的距离做的功，则W有＝F1s1，故B正确； 不考虑动滑轮重和摩擦，F2F1；考虑动滑轮重和摩擦，则F2F1，故C错误； 图中拉力F2做的额外功包括克服动滑轮重做的功和绳重及摩擦做的功，而克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故D错误。 【强化训练1】如图所示，质量分布均匀的杠杆在中点处悬挂一重力为24N的物体，用大小为16N的拉力F竖直向上匀速拉动杆，使物体在5s内缓慢升高10cm。若不计一切摩擦及阻力，下列说法错误的是（　　） A.这是一个省力杠杆 B.整个过程中，所做的有用功为2.4J C.整个过程中，所做的额外功为0.8J D.整个过程中，拉力F的作用点上升的距离为5cm 【答案】D 【解析】由图可知，杠杆在使用的过程中，动力臂要大于阻力臂，所以是省力杠杆，故A正确； 所做的有用功为：W有用＝Gh＝24N×0.1m＝2.4J；故B正确； 如图所示： ； 物体在5s内缓慢升高10cm，根据相似三角形的性质可知，拉力F的作用点上升的距离s＝2×10cm＝20cm＝0.2m； 拉力所做的总功为：W总＝Fs＝16N×0.2m＝3.2J； 额外功为：W额＝W总﹣W有用＝3.2J﹣2.4J＝0.8J，故C正确，D错误。 【强化训练2】质量是40kg的小王同学用重10N的水桶，提起重力为100N的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高3m，完成这一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是（　　） A.600J，2400J B.600J，2460J C.600J，60J D.3000J，60J 【答案】B 【解析】提水桶上楼，对水做的功： W有用＝G水h＝100N×6m＝600J， 该同学的重力为： G人＝mg＝40kg×10N/kg＝400N， 该同学上升的高度为：h＝2×3m＝6m， 该同学的额外功： W额＝G人h+G桶h＝400N×6m+10N×6m＝2460J。 【强化训练3】已知斜面长为8m，斜面高为4m。小兵同学用绳子沿斜面将重为800N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为600N，绳重不计。小兵对木箱做的有用功           J；斜面对物体施加的摩擦力为           N。 【答案】3200 200 【解析】拉力所做有用功为：W有＝Gh＝800N×4m＝3200J； 总功为：W总＝Fs＝600N×8m＝4800J； 额外功为：W额＝W总﹣W有＝4800J﹣3200J＝1600J； 由W额＝fs得，摩擦力为f200N； 【强化训练4】XCA4000是我国自主研制的全球首款11桥轮式起重机，于2024年3月22日在河北衡水完成首吊。假设该起重机在某次作业过程中，将重120吨的风电机组机舱吊至160m，用时20min。求在该过程中：（g取10N/kg） （1）起重机将风电机组机舱吊至160m的平均速度（结果保留两位小数）； （2）风电机组机舱受到的重力； （3）起重机对风电机组机舱做的有用功。 【答案】（1）0.13m/s （2）1.2×106N （3）1.92×108J 【解析】（1）起重机将风电机组机舱吊至160m的平均速度 v0.13m/s； （2）风电机组机舱受到的重力G＝mg＝120×103kg×10N/kg＝1.2×106N； （3）起重机对风电机组机舱做的有用功W＝Gh＝1.2×106N×160m＝1.92×108J。 【题型4】理解机械效率概念及意义 【典例】两台机械，甲的机械效率为80%，乙的机械效率为60%。下列说法正确的是（　　） A.甲机械做的有用功一定比乙机械做的多 B.有用功相同时，甲机械做的总功少 C.甲机械做功一定比乙机械做功快 D.经过改进，甲机械的机械效率可以达到100% 【答案】B 【解析】机械效率表示有用功与总功的比值，甲机械效率的机械效率较大，说明甲机械的有用功与总功的比值较大，不能说明甲机械做的有用功一定比乙机械做的多，故A错误； 机械效率表示有用功与总功的比值，有用功相同时，甲机械做的总功少，故B正确； 机械效率与功率无关，通过机械效率大小关系无法得出功率大小关系，故C错误； 经过改进，由于存在摩擦，甲机械的机械效率不可以达到100%，故D错误。 【强化训练1】机械效率越高的简单机械必定是（　　） A.越省力 B.越省功 C.额外功越多 D.有用功占总功的比例越大 【答案】D 【解析】机械效率是有用功占总功的百分比，机械效率不表示省力或省功，故AB错误； 机械效率越高，表示有用功占总功的比例越大，在不确定总功时，机械效率高并不代表额外功多，故C错误、D正确。 【强化训练2】小华学习了简单机械后，归纳了几条“规律”。其中总结正确的是（　　） A.任何机械都不省功 B.机械的有用功越多，机械效率一定越大 C.机械的功率越大，机械效率越大 D.机械的功率越大，做功一定越多 【答案】A 【解析】由于摩擦等因素的存在，总功一定大于有用功，用任何机械都不省功，故A正确； 机械效率是指有用功与总功的比值，与做功的多少无关，所以，机械做的有用功越多，机械效率不一定越高，故B错误； 机械做功越快，表示功率越大，而机械效率表示的是利用机械做功时有用功占总功的比例，所以功率和机械效率的概念不同，数值上也没有必然的联系，所以机械做功越快，不代表机械效率越大，同样的，机械效率大的机械，也不代表功率一定大，故C错误； 机器的功率大，说明做功快，但不能说明做功多，故D错误。 【强化训练3】机械效率越高的简单机械必定是（　　） A.越省力 B.越省功 C.额外功越多 D.有用功占总功的比例越大 【答案】D 【解析】机械效率是有用功占总功的百分比，机械效率不表示省力或省功，故AB错误； 机械效率越高，表示有用功占总功的比例越大，在不确定总功时，机械效率高并不代表额外功多，故C错误、D正确。 【强化训练4】小华学习了简单机械后，归纳了几条“规律”。其中总结正确的是（　　） A.任何机械都不省功 B.机械的有用功越多，机械效率一定越大 C.机械的功率越大，机械效率越大 D.机械的功率越大，做功一定越多 【答案】A 【解析】由于摩擦等因素的存在，总功一定大于有用功，用任何机械都不省功，故A正确； 机械效率是指有用功与总功的比值，与做功的多少无关，所以，机械做的有用功越多，机械效率不一定越高，故B错误； 机械做功越快，表示功率越大，而机械效率表示的是利用机械做功时有用功占总功的比例，所以功率和机械效率的概念不同，数值上也没有必然的联系，所以机械做功越快，不代表机械效率越大，同样的，机械效率大的机械，也不代表功率一定大，故C错误； 机器的功率大，说明做功快，但不能说明做功多，故D错误。 【强化训练5】如图是甲、乙两机械的参数，若将甲机械更换成乙机械，机械效率将           （选填“增大”“减小”或“不变”），乙机械做了有用功            J。表格是某些机械的一组数据，请你找出这些机械设备效率的共同特点                。 如表：某些机械设备的机械效率 【答案】减小 2100 机械效率总小于1 【解析】观察图中甲、乙两机械的能量流向及比例可知，甲机械的效率为75%，乙机械的效率为70%，若将甲机械更换成乙机械，机械效率将减小； 根据η可知，乙机械的有用功为： W有乙2100J； 根据表中数据的分析可知，机械效率总小于1。 【强化训练6】使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是        总功，机械效率总是____1（两空均选填“大于”“等于”或“小于”），机械效率通常用百分数表示。机械效率是指            在总功中占的比例，与功率没有必然联系。 【答案】小于 小于 有用功 【解析】机械工作时，因为额外功是不可避免的，而W总＝W有+W额，故有用功总是小于总功；由机械效率公式η可以看出：机械效率总是小于1。 机械效率通常用百分数表示。机械效率是指有用功在总功中占的比例。 【强化训练7】俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，对水做的功是       （选填“有用”或“额外”）功，对竹篮做的功是          （选填“有用”或“额外”）功，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率        （选填“高”或“低”）。 【答案】有用 额外 低 【解析】俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，你需要打水，对水做的功是有用功。 对竹篮做的功是必不可少的功，是额外功。 俗话说“竹篮打水一场空”，说明做的有用功比较少，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率比较低。 【题型5】提高机械效率的方法 【典例】为了提高机械效率，下列各种措施中有效的是（　　） A.有用功一定，增大总功 B.总功一定，增大额外功 C.有用功一定，减少额外功 D.额外功一定，减少总功 【答案】C 【解析】因为η。所以提高机械效率的方法是： ①有用功一定，减小总功，即减小额外功；②额外功一定，增加有用功，即增大总功；③总功一定，减小额外功。 有用功一定，增大总功，机械效率会减小，故A错误； 总功一定，增大额外功，机械效率会减小，故B错误； 有用功一定，减少额外功，机械效率会提高，故C正确； 额外功一定，减少总功，即减少有用功，机械效率会减小，故D错误。 【强化训练1】如图甲，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（　　） A.改为乙图绕线方式 B.减小定滑轮的重力 C.增大重物上升的高度 D.减小动滑轮的重力 【答案】D 【解析】滑轮组的机械效率和绕线方式没有关系，A错误； 减小定滑轮的重力不会影响滑轮组的机械效率，B错误； 增大重物上升的高度也不会改变滑轮组的机械效率，C错误； 减小动滑轮的重力可以减少额外功，从而增大机械效率，D正确； 【强化训练2】如图所示，用简单机械分别提起同一重物G，滑轮重20N，均质杠杆（OB＝2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，不计绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A.如图甲，该装置不省力，不省距离，也不省功 B.如图乙，该装置的机械效率是三者中最低的 C.如图丙，匀速拉动物体上升的过程中，F3逐渐变小 D.若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【解析】甲图是定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力也不省距离也不省功，故A正确，不符合题意； 利用三个装置，将同一重物提升相同的高度，即做相同的有用功，已知滑轮重20N，杠杆（OB＝2OA）重10N，即乙图滑轮比丙图杠杆重，乙克服机械重力所做的额外功最大，由η可知，乙的机械效率最低，故B正确，不符合题意； 若始终保持拉力F3的方向竖直向上，则在杠杆匀速拉动物体上升过程中，动力臂总是阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，拉力F3保持不变，故C错误，符合题意； 若提升的物体越重，提升相同的高度，所做的有用功越大，而额外功不变，由η可知，机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。 【强化训练3】如图所示是古代人利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动绳索的另一端，即可让水桶上升。以下方法能提高滑轮提水的机械效率的是（　　） A.减小滑轮的质量 B.增大拉绳的速度 C.增大桶内的水量 D.增大水桶的重力 【答案】C 【解析】图中滑轮为定滑轮，提水过程中，没有对滑轮做功，故减小滑轮的质量，无法改变滑轮提水的机械效率，故A不正确； 机械效率与拉绳的速度无关，故B不正确； 增大桶内的水量，提升的水的高度不变时，做的有用功变大，额外功不变，由 可得，此时机械效率变大，故C正确； 增大水桶的重力，提升的水的高度不变时，做的有用功不变，额外功变大，由 可得，此时机械效率变小，故D不正确。 【强化训练4】如图所示，装修工人正在利用动滑轮和塑料桶匀速向上搬运水泥。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（　　） A.提高拉动绳子的速度 B.在滑轮转轴处涂润滑油 C.将桶换成质量更大的金属桶 D.减小每次桶中所装水泥的质量 【答案】B 【解析】为了提高机械效率，在其它条件不变，可增大有用功或减少额外功。 动滑轮机械效率的高低与拉动绳子的速度无关，故A不符合题意； 在滑轮转轴处涂润滑油，可减少克服摩擦所做的额外功，故B符合题意； 将桶换成质量更大的金属桶，则增大提升桶时所做的额外功，故C不符合题意； 减小每次桶中所装水泥的质量，在其它条件不变时，减小了有用功，故D不符合题意。 【强化训练5】新学期开学，同学们去一楼的图书馆将新书搬到4楼的教室，克服书的重力做的功是           （选填“有用”“总”或“额外”）功，克服自己重力做的功是           （选填“有用”“总”或“额外”）功，要想增大搬书的机械效率，一次搬书要搬更          （选填“多”或“少”）的书。 【答案】用 额外 多 【解析】同学们去一楼的图书馆将新书搬到4楼的教室，目的是把书搬到一定高度，则克服书的重力做的功为有用功，克服自身重力做的功为额外功； 机械效率等于有用功和总功的比值，因此要想增大搬书的机械效率，一次搬书要搬更多的书。 【强化训练6】如图用一个动滑轮提升重物，物体重400N，滑轮重20N（不计绳重和摩擦），自由端匀速竖直向上的拉力F＝         N，若拉力F的方向向右倾斜一些，如图的虚线所示，则拉力将           （选填“变大”“变小”或“不变”），若增加物重，则动滑轮的机械效率           （选填“变大”“变小”或者“不变”）。 【答案】210 变大 变大 【解析】不计绳重和摩擦时，拉力，已知G物＝400N，G动＝20N则自由端匀速竖直向上的拉力 当拉力的方向向右倾斜一些时，拉力的力臂变小。根据杠杆平衡原理F×lF＝G×lG（这里把动滑轮看成杠杆），在阻力G和阻力臂lG不变的情况下，力臂lF变小，则拉力F将变大。 由动滑轮的机械效率可知，当增加物重时，但分子增大的幅度比分母大，所以动滑轮的机械效率变大。 【强化训练7】为了研究滑轮组的机械效率，小红分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中F甲做的功         （选填“＞”“＝”或“＜”）F乙做的功，F甲做功的功率为_____W，甲的机械效率           （选填“＞”“＝”或“＜”）乙的机械效率。为了提高甲的机械效率，可以采取的措施是              。 【答案】＝ 42 ＝ 增加被提升物体的重力 【解析】不计绳重及摩擦，拉力做的功：W总＝G物h+G动h，甲、乙两图物体重力G物相等，动滑轮重力G动相等，提升物体高度h相等，所以做功相等； 如图甲所示，绳子有效段数2段，物体提升高度10m，绳子自由端移动距离为20m，移动速度为20m÷100s＝0.2m/s，拉力F甲（G物+G动）（400N+20N）＝210N，所以功率P甲F甲v＝210N×0.2m/s＝42W； 不计绳重及摩擦，拉力做的功：W总＝G物h+G动h，W有＝G物h，W额＝G动h，甲、乙两图中有用功、额外功和总功都相等，根据η可得甲、乙机械效率相等； 提高滑轮组的机械效率的方法有：增大有用功和减小额外功，要增大有用功，就要增加被提升物体的重力；要减小额外功，可以减小摩擦，也可以减小动滑轮的自重。 【题型6】机械效率大小的比较 【典例】如图所示、用质地均匀的杠杆匀速提升重物（不计摩擦），在A点用弹簧测力计保持竖直向上拉动杠杆，带动物体上升一定的高度h，下列说法正确的是（　　） A.仅将物体悬挂点B向右移动，杠杆的机械效率增大 B.仅将物体悬挂点B向右移动，拉力所做的有用功减小 C.仅减小物体所受的重力，拉力所做的额外功减小 D.仅将拉力的作用点从A点向左移动，杠杆的机械效率增大 【答案】A 【解析】物体上升的高度不变，将物体的悬挂点B向右移，物体上升一定的高度h相同时，杠杆转动的角度减小，克服杠杆重力做的功减少，即额外功减少，有用功不变，根据机械效率的定义可知杠杆的机械效率增大，故A正确，B错误； 仅减小物体所受的重力，物体上升的高度不变，则杠杆提升高度不变，克服杠杆重力做的功不变，即额外功不变，故C错误； 仅将拉力的作用点从A点向左移动，物体上升的高度不变，杠杆重心升高的高度不变，克服杠杆重力做的功不变，即额外功不变，有用功不变，根据机械效率的定义可知杠杆的机械效率不变，故D错误。 【强化训练1】如图，斜面AB和AC的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，F1＝F2，下列说法正确的是（　　） A.物体受到的滑动摩擦力大小相同 B.两个拉力做功相同 C.两个拉力做功的快慢相同 D.两个斜面的机械效率相同 【答案】C 【解析】影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知CA斜面更陡一些，所以fBA＞fCA，故A错误； 由题知，同一物体提升的高度h相同，由W有＝Gh可知，有用功相同， 因AB＞AC，且拉力相同，所以，由W总＝Fs可知，F1做的总功多，由η可知，左边斜面的机械效率低，故BD错误； 两个拉力做功的快慢即为做功的功率P，因为F1＝F2，且两次物体的速度相等，所以拉力做功的快慢相等，故C正确。 【强化训练2】辰辰同学用如图所示的滑轮组探究机械效率的大小，滑轮和重物完全相同的情况下，甲图和丙图中FA和FC都沿竖直方向用力，乙图和丁图中FB和FD分别沿倾斜向下和倾斜向上的方向用力，不计绳重和摩擦，机械效率分别为ηA、ηB、ηC和ηD。则下面选项正确的是（　　） A.FA＜FB＜FC＜FD B.FA＝FB＜FC＝FD C.ηA＝ηB＝ηC＝ηD D.ηA＝ηB＝ηC＞ηD 【答案】C 【解析】图中甲、乙都是2股绳子，且动滑轮可以改变力的方向，故甲、乙的拉力相等； 丙丁股数相同，但丁图斜拉使得动力臂减小，拉力变大，故丙拉力小于丁，则FA＝FB＞FD＞FC；故AB错误。 不计绳重和摩擦，克服物体重力做功为有用功、克服滑轮重力做功为额外功，如果高度一定，有用功相同，且额外功也相同，故总功相等，则机械效率相同，故ηA＝ηB＝ηC＝ηD，故C正确，D错误。 【强化训练3】如图所示、用质地均匀的杠杆匀速提升重物（不计摩擦），在A点用弹簧测力计保持竖直向上拉动杠杆，带动物体上升一定的高度h，下列说法正确的是（　　） A.仅将物体悬挂点B向右移动，杠杆的机械效率增大 B.仅将物体悬挂点B向右移动，拉力所做的有用功减小 C.仅减小物体所受的重力，拉力所做的额外功减小 D.仅将拉力的作用点从A点向左移动，杠杆的机械效率增大 【答案】A 【解析】物体上升的高度不变，将物体的悬挂点B向右移，物体上升一定的高度h相同时，杠杆转动的角度减小，克服杠杆重力做的功减少，即额外功减少，有用功不变，根据机械效率的定义可知杠杆的机械效率增大，故A正确，B错误； 仅减小物体所受的重力，物体上升的高度不变，则杠杆提升高度不变，克服杠杆重力做的功不变，即额外功不变，故C错误； 仅将拉力的作用点从A点向左移动，物体上升的高度不变，杠杆重心升高的高度不变，克服杠杆重力做的功不变，即额外功不变，有用功不变，根据机械效率的定义可知杠杆的机械效率不变，故D错误。 【强化训练4】如图所示，甲、乙是两个完全相同的杠杆，摩擦不计，OA之间的距离为杠杆长度的一半，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，若杠杆的重力不可忽略，甲、乙杠杆的机械效率相比η甲         （选填“＞”“＝”或“＜”）η乙。 【答案】＜ 【解析】使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功， 物体A重力一定，提升相同的高度， 根据W＝Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲＝W乙； 由图知，使用甲装置提起物体时，拉力做的功包括两部分：克服物重、克服杠杆重力； 使用乙杠杆提起物体时，由于杠杆的重心O点在中间，所以拉力做的功只要克服物重即可，即用乙杠杆提升重物所做的总功较小，而有用功相同；由η可知，乙杠杆的机械效率更高，即η甲＜η乙。 【强化训练5】利用图中所示的装置分别用力竖直匀速提升重100N的物体，物体的运动速度为0.1m/s，每个滑轮重20N，不计绳重和摩擦。能改变施力方向的是图        ；拉力 F乙、F丙做功的功率P乙     P丙，装置乙、丙的机械效率η乙     η丙。（后两空均选填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】甲 ＝ ＝ 【解析】由图可知，提升物体时，甲中的装置是定滑轮，可以改变力的方向；乙、丙中装置的拉力的方向都是向上的，没有改变力的方向； 不计绳重和摩擦，物体和滑轮的重力相同，因而提升物体到相同高度做功的有用功和额外功相同，故总功相等，由于速度相同，故所用时间相等，因而根据P知，功率相等，根据η知，机械效率相等。 【强化训练6】小张用两种方法将一箱书搬上楼：①把所有的书一起搬上楼；②先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分。人做的总功多的是方法           ，效率大的是方法           。若他上楼的速度相同，搬书功率大的是方法             。（均选填“①”或“②”） 【答案】② ① ① 【解析】这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W＝Gh可知，两次所做的有用功相等； 方法①所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法②所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，因此方法②的额外功大于第一次的额外功，故方法②的总功大于第一次的总功； 由η100%可知，η1＞η2；因上楼的速度相同，方法②需要上楼二次，所以方法②所用时间长；由P可知：P1＞P2。 【强化训练7】如图所示，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂大小        （选填“增大”“不变”或“减小”，下同），若将物体换成更重的物体，提升相同高度，有用功          ，额外功          ，机械效率          。 【答案】减小 增大 不变 增大 【解析】根据图示可知，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，支点到阻力的作用线的距离变短，阻力臂减小； 若将物体换成更重的物体，提升相同高度，根据W＝Gh可知，有用功变大； 克服杠杆自身重力所做的功为额外功，杠杆自身重力不变，根据W＝Gh可知，额外功大小不变； 根据η可知，机械效率增大。 【题型7】测量滑轮组的机械效率 【典例】如图所示，在“测量动滑轮的机械效率”实验中，下列说法正确的是（　　） A.实验必须用到的测量仪器：弹簧测力计、刻度尺和停表 B.实验中所需测量的拉力可以在弹簧测力计静止时读数 C.增大物体上升的高度，可以提高动滑轮的机械效率 D.增大物重，可以提高动滑轮的机械效率 【答案】D 【解析】要测量动滑轮的机械效率，需要测量物重、拉力，物体上升的高度、绳子拉下的长度，所以需要的测量仪器是弹簧测力计和刻度尺，不需要停表。故A错误； 测量动滑轮的机械效率，需要匀速拉动弹簧测力计，由于静止时和匀速拉动时克服额外的阻力不同；拉力的大小不同，不能在弹簧测力计静止时读数，故B错误； 由图可知使用动滑轮时承担物重的绳子段数n＝2，滑轮组的机械效率η， 由上式可知，动滑轮的机械效率与物体提升的高度无关，因此增大物体提升的高度，不能提高动滑轮的机械效率，故C错误； 动滑轮的机械效率η，由上式可知，在动滑轮重力不变时，增大物体重力，可以提高动滑轮的机械效率，故D正确。 【强化训练1】为了研究机械效率与哪些因素有关，小明同学提出两个猜想：猜想一：机械效率是否与G物有关；猜想二：机械效率是否与G动有关。为了验证猜想，小明先用如图甲所示的装置不断改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙a所示；然后换另一个不同重量的动滑轮，不断改变G物，计算并绘出η与G物关系如图乙b所示。根据图象他（　　） A.只能验证猜想一 B.只能验证猜想二 C.既不能验证猜想一，也不能验证猜想二 D.既能验证猜想一，也能验证猜想二 【答案】D 【解析】由图a或者图b可知，当甲图中动滑轮的重力一定时，都有滑轮组的机械效率随提升物体重力的增大而增大，故可以验证猜想一； 在图a和图b中，提升物体的重力相同时，动滑轮的重力不同，滑轮组的机械效率不同，故可以验证猜想二。 综上可知，ABC选项错误、D正确。 【强化训练2】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙、丙所示，每个钩码重力相同，三次实验中弹簧测力计所用拉力分别为F1、F2、F3，甲、乙、丙三次实验中滑轮组的机械效率分别为η1、η2、η3。下列说法错误的是（　　） A.实验时，需要竖直向上匀速拉动弹簧测力计 B.实验需要的测量工具有弹簧测力计和刻度尺 C.F1＜F2＜F3 D.η1＞η2＞η3 【答案】D 【解析】实验中，要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，由二力平衡的条件可知，只有竖直匀速拉动弹簧测力计时，弹簧测力计的示数才和绳子的拉力相等，故A正确； 根据滑轮组机械效率的原理η知需要测物重，拉力、物体升高的高度，绳端移动距离，因此需要的测量工具有弹簧测力计和刻度尺，故B正确； 根据可知，承担物重的绳子股数和动滑轮重力相同，物体越重，拉力越大，因为G1＜G2＜G3，所以F1＜F2＜F3，故C正确； 根据可知，同一滑轮组，物体重力越大，机械效率越高，因为 G1＜G2＜G3，所以η1＜η2＜η3，故D错误。 【强化训练3】如图甲所示，小明利用滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，其中动滑轮重40N，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图，则图乙中阴影部分的面积表示的物理量是              ，接着小明又利用图甲滑轮组，只改变物重（用G表示）进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图丙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像的横坐标所表示的是              （均用字母符号表示）。 【答案】总功W总   G﹣1 【解析】由图乙可知，阴影部分为长方形，阴影部分的面积为长与宽的乘积，由于纵坐标表示的是拉力F的大小，横坐标表示的是绳端移动的距离s，所以阴影部分的面积等于Fs是拉力所做的功即总功W总； 由可知，滑轮组在不考了绳子和摩擦的情况下η﹣11+40N×G﹣1，所以η﹣1是G﹣1一次函数，和图像丙相一致，故横轴表示的为G﹣1。 【强化训练4】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，张华同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。 （1）第4次数据是图            （选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的； （2）采用图甲装置实验时，应沿           方向匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的物体缓慢上升； （3）第3次实验中的机械效率为            （小数点后保留一位小数）； （4）比较1、2、3次实验数据可知：在装置相同情况下，               ； （5）张华想到计算机械效率还可用，于是用弹簧测力计测得动滑轮重，代入上式计算后发现比实际测得的机械效率值偏            （选填“大”或“小”） 【答案】（1）乙（2）竖直（3）78.4%（4）提升物体的重力越大，机械效率越高（5）大 【解析】（1）第4次绳子的有效段数：，第4次数据是图乙所示的滑轮组测得的； （2）实验时，应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的物体缓慢上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小； （3）第3次实验中的机械效率为：； （4）根据表中数据知1、2、3次实验绳子的有效段数：， 故是用甲装置完成的，由表中数据可知，1、2、3三次实验数据滑轮重相同，物重依次变大，而滑轮组的机械效率也依次提升，据此得到结论：被提升物体重力越大，滑轮组机械效率越高； （5）不计绳子重和摩擦的条件下，滑轮组的机械效率为：，但实际中，因要克服绳子重和摩擦做额外功，故实际的总功大于上式中的总功，因有用功大小不变，故代入上式计算后发现比实际测得的机械效率值偏大。 【题型8】测量杠杆的机械效率 【典例】某实验小组利用图示装置研究轻质杠杆的机械效率。已知A点在O点和C点之间，保持C点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的示数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。则下列说法正确的是（　　） A.杠杆机械效率的表达式为 B.若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不变化 C.在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OA D.杠杆机械效率的大小与悬挂点C的位置无关 【答案】B 【解析】有用功是提升钩码所做的功，钩码上升高度为h1，则W有＝Gh1，测力计拉力做的功为总功，拉力端上升高度为h2，则W总＝Fh2，所以，杠杆机械效率的表达式为η，故A错误； 若弹簧测力计始终竖直向上拉，动力臂与阻力臂的比值不变（等于），阻力（即钩码和杠杆的总重力）不变，由杠杆平衡条件可知，拉力不变，即测力计示数不变，故B正确； 水平位置拉升，两个力臂分别等于OB和OA，所以F1×OB＝G×OC，故C错误； 悬挂点C的位置改变时，把重物提升相同的高度，有用功不变，杠杆实际提升的高度会发生变化，克服杠杆的重力所做的额外功会发生变化，总功发生变化，故机械效率会改变，故D错误。 【强化训练1】小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，猜想I：可能与悬挂重物的位置有关；猜想Ⅱ：可能与物体的质量有关，为此设计了以下三个方案：①在A处悬挂质量不同的钩码，②在A、B两处悬挂质量不同的钩码，③在A、B两处悬挂质量相同的钩码。下列说法正确的是（　　） A.①方案能探究猜想I B.②方案能探究猜想I C.②方案能探究猜想II D.③方案能探究猜想I 【答案】D 【解析】探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此③方案能探究猜想I； 若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此②方案不能探究猜想I。 【强化训练2】小明用如图所示的实验装置研究杠杆的机械效率，实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆A点上，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F1，杠杆的机械效率为η1，不计摩擦，则（　　） A.仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为 η2，则 η2＝η1 B.仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为 η3，则 η3＝η1 C.仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F2，则F2＝F1 D.仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F3，则F3＝F1 【答案】A 【解析】将弹簧测力计移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，根据W有用＝Gh知有用功不变； 因杠杆的偏转角度不变，杠杆重心上升的高度不变，则由W额＝G杠杆h杠杆可知，克服杠杆重力做的额外功不变，由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，由η100%知机械效率不变，即η2＝η1，故A正确； 将钩码移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，根据W有用＝Gh知有用功不变； 因杠杆的偏转角度变小，杠杆重心上升的高度变小，则由W额＝G杠杆h杠杆可知，克服杠杆重力做的额外功变小，由于有用功不变，额外功变小，所以总功变小，由η100%知机械效率变大，即η3＞η1，故B错误； 将弹簧测力计移动到B点时，根据图像可知，阻力、阻力臂均不变，动力臂变小，由F1L1＝F2L2可知，动力F2变大，即F2＞F1，故C错误； 将钩码移动到B点时，根据图像可知，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，由F1L1＝F3L3可知，动力F3变大，即F3＞F1，故D错误。 【强化训练3】某实验小组利用图示装置研究轻质杠杆的机械效率。已知A点在O点和C点之间，保持C点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的示数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。则下列说法正确的是（　　） A.杠杆机械效率的表达式为 B.若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不变化 C.在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OA D.杠杆机械效率的大小与悬挂点C的位置无关 【答案】B 【解析】有用功是提升钩码所做的功，钩码上升高度为h1，则W有＝Gh1，测力计拉力做的功为总功，拉力端上升高度为h2，则W总＝Fh2，所以，杠杆机械效率的表达式为η，故A错误； 若弹簧测力计始终竖直向上拉，动力臂与阻力臂的比值不变（等于），阻力（即钩码和杠杆的总重力）不变，由杠杆平衡条件可知，拉力不变，即测力计示数不变，故B正确； 水平位置拉升，两个力臂分别等于OB和OA，所以F1×OB＝G×OC，故C错误； 悬挂点C的位置改变时，把重物提升相同的高度，有用功不变，杠杆实际提升的高度会发生变化，克服杠杆的重力所做的额外功会发生变化，总功发生变化，故机械效率会改变，故D错误。 【题型9】测量斜面的机械效率 【典例】如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A.用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量慢速 B.斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率 C.木块与斜面间的摩擦对斜面的机械效率没有影响 D.斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小 【答案】B 【解析】为了保证弹簧测力计的示数稳定，就要让木块做匀速直线运动，而不是尽量慢速，故A错误； 其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故B正确； 摩擦力不同，其他条件一定时，额外功不同，总功也不同，斜面的机械效率不同，所以摩擦力对斜面的机械效率有影响，故C错误； 由斜面的特点可知，斜面的倾斜程度越大，越费力，沿斜面所用的拉力越大，故D错误。 【强化训练1】探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如表所示，实验数据记录表。下列说法中，错误的一项是（　　） A.使用斜面运送货物时可以省力 B.使用斜面运送货物要费距离 C.当斜面的拉力一定时，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高 D.斜面不可以省功 【答案】C 【解析】由表格数据知：拉力总小于重力，但总功总是大于有用功。即使用斜面可以省力，费距离，但不能省功，故ABD正确； 物体重力一定，两次实验拉力F逐渐渐增大，机械效率逐渐增高，斜面越省力，机械效率越低，而不是拉力一定的情况下，故C错误。 【强化训练2】如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A.用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量慢速 B.斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率 C.木块与斜面间的摩擦对斜面的机械效率没有影响 D.斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小 【答案】B 【解析】为了保证弹簧测力计的示数稳定，就要让木块做匀速直线运动，而不是尽量慢速，故A错误； 其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故B正确； 摩擦力不同，其他条件一定时，额外功不同，总功也不同，斜面的机械效率不同，所以摩擦力对斜面的机械效率有影响，故C错误； 由斜面的特点可知，斜面的倾斜程度越大，越费力，沿斜面所用的拉力越大，故D错误。 【强化训练3】探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如表所示，实验数据记录表。下列说法中，错误的一项是（　　） A.使用斜面运送货物时可以省力 B.使用斜面运送货物要费距离 C.当斜面的拉力一定时，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高 D.斜面不可以省功 【答案】C 【解析】由表格数据知：拉力总小于重力，但总功总是大于有用功。即使用斜面可以省力，费距离，但不能省功，故ABD正确； 物体重力一定，两次实验拉力F逐渐渐增大，机械效率逐渐增高，斜面越省力，机械效率越低，而不是拉力一定的情况下，故C错误。 【题型10】动滑轮机械效率的计算 【典例】工人用如图所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物：G滑轮＝3：2，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为（　　） A.80% B.67% C.60% D.40% 【答案】C 【解析】因为G物：G滑轮＝3：2，所以G物＝1.5G滑轮， 不计绳物和摩擦，则动滑轮的机械效率： η60%，故C正确。 【强化训练1】如图所示，用竖直向上的500N的拉力F，将重物A以0.2m/s的速度匀速上提，已测得该装置机械效率为80%（不计绳重及绳与滑轮间的摩擦），则（　　） A.拉力F的功率为100W B.滑轮的重力为100N C.滑轮移动速度为0.4m/s D.物体A受到绳子的拉力为250N 【答案】B 【解析】如图所示，作用力在动滑轮上，拉力移动的距离是物体的二分之一，则拉力上升的速度也是物体上升速度的二分之一，即拉力F移动的速度与滑轮移动速度相等为： ， 拉力F的功率为： PFv动＝500N×0.1m/s＝50W，故AC错误； 根据滑轮组效率的公式， 解得物体的重力G物＝200N；即物体A受到绳子的拉力为200N，如图所示，动滑轮受到向上的拉力，及向下的自身的重力和两边绳子向下的拉力， 则F＝F拉+F拉+G动，滑轮的重力为： G动＝F﹣2F拉＝500N﹣2×200N＝100N，故B正确，D错误。 【强化训练2】小圳同学做实验时，用动滑轮将用重为0.2N的滑轮，把2N的钩码匀速提升1m。在不计绳重和摩擦的情况下，下列说法正确的是（　　） A.绳子自由端上升1m B.对钩码做功为0.2J C.拉力F做功为2.2J D.动滑轮的机械效率为75% 【答案】C 【解析】动滑轮绳子股数为2，绳子自由端上升的高度为s＝nh＝2×1m＝2m，故A错误； 对钩码做的功为，W有＝Gh＝2N×1m＝2J，故B错误； 在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F为： F（G+G动）（2N+0.2N）＝1.1N， 则拉力F做功为： W总＝Fs＝1.1N×2m＝2.2J，故C正确； 动滑轮的机械效率为： η100%≈90.9%，故D错误。 【强化训练3】如图所示，用竖直向上的500N的拉力F，将重物A以0.2m/s的速度匀速上提，已测得该装置机械效率为80%（不计绳重及绳与滑轮间的摩擦），则（　　） A.拉力F的功率为100W B.滑轮的重力为100N C.滑轮移动速度为0.4m/s D.物体A受到绳子的拉力为250N 【答案】B 【解析】如图所示，作用力在动滑轮上，拉力移动的距离是物体的二分之一，则拉力上升的速度也是物体上升速度的二分之一，即拉力F移动的速度与滑轮移动速度相等为： ， 拉力F的功率为： PFv动＝500N×0.1m/s＝50W，故AC错误； 根据滑轮组效率的公式， 解得物体的重力G物＝200N；即物体A受到绳子的拉力为200N，如图所示，动滑轮受到向上的拉力，及向下的自身的重力和两边绳子向下的拉力， 则F＝F拉+F拉+G动，滑轮的重力为： G动＝F﹣2F拉＝500N﹣2×200N＝100N，故B正确，D错误。 【强化训练4】工人用如图所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物：G滑轮＝3：2，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为（　　） A.80% B.67% C.60% D.40% 【答案】C 【解析】因为G物：G滑轮＝3：2，所以G物＝1.5G滑轮， 不计绳物和摩擦，则动滑轮的机械效率： η60%，故C正确。 【强化训练5】小明家的粮食丰收了，他用如图所示的装置将一袋粮食从地面抬到楼顶上晾晒，该装置中的滑轮是            滑轮。不计绳重和摩擦，小明把一袋重为400N的粮食匀速提高10m，所用的拉力为250N，则滑轮重为           N，该装置的机械效率为            。 【答案】动 100 80% 【解析】该装置中滑轮随着物体的运动而运动，则该滑轮是动滑轮； 动滑轮绳子股数为2，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝100N； 该装置的机械效率为： 。 【强化训练6】如图所示，小刚在10s内把重320N的物体匀速提升了3m，若忽略摩擦和绳重以及滑轮的重，此时拉力是      N；若机械效率为80%，则拉力是         N。 【答案】160 200 【解析】由图可知n＝2，若忽略摩擦和绳重以及滑轮的重，此时拉力为； 若机械效率为80%，则有，解得拉力F'＝200N。 【强化训练7】如图所示，工人用250N的拉力F将质量为40kg的货物匀速提升3m，货物上升的速度为0.2m/s。则此过程中有用功为        J，拉力的功率为         W，机械效率为       。若不计绳重和摩擦，要将该滑轮的机械效率提升至90%，可采取的具体措施是           。 【答案】1200 100 80% 需要用此滑轮提升900N的货物 【解析】工人的拉力做的有用功为： W有＝Gh＝mgh＝40kg×10N/kg×3m＝1200J； 动滑轮绳子股数为2，拉力的功率为： PFv'＝Fnv＝250N×2×0.2m/s＝100W； 滑轮的机械效率为： η100%＝80%； 因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝nF﹣mg＝2×250N﹣40kg×10N/kg＝100N； 因为不计绳重和摩擦时η，所以滑轮组的机械效率为90%时货物的重力： G物G动100N＝900N。 【强化训练8】小明家的粮食丰收了，他用如图所示的装置将一袋粮食从地面抬到楼顶上晾晒，该装置中的滑轮是            滑轮。不计绳重和摩擦，小明把一袋重为400N的粮食匀速提高10m，所用的拉力为250N，则滑轮重为           N，该装置的机械效率为            。 【答案】动 100 80% 【解析】该装置中滑轮随着物体的运动而运动，则该滑轮是动滑轮； 动滑轮绳子股数为2，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝100N； 该装置的机械效率为： 。 【题型11】滑轮组机械效率的计算 【典例】图中所示是工厂里用来吊运货物的行车滑轮组。某次作业时，行车在钢丝绳的自由端用2000N的力，将重6000N的货物匀速竖直提升3m，接着又在水平方向移动6m。下列说法错误的是（　　） A.在竖直提升货物的过程中，绳自由端移动了12m B.在竖直提升货物的过程中，货物重力做功1.8×104J C.在水平移动货物的过程中，货物重力做功3.6×104J D.行车滑轮组提升货物的机械效率75% 【答案】C 【解析】由图可知，n＝4，绳自由端移动的距离为s＝nh＝3×4m＝12m，故A正确； 货物重力做的功为： W有＝Gh＝6000N×3m＝1.8×104J，故B正确； 重力的方向是竖直向下的，行车在水平移动货物的过程中，在竖直方向上没有移动距离，所以货物重力所做的功为0J，故C错误； 该滑轮组的机械效率为： η100%＝75%，故D正确。 【强化训练1】图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内沿直线匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N，则此过程中，下列说法中不正确的是（　　） A.使用“车梯”时做的有用功为1600J B.使用“车梯”时人做功的功率为240W C.使用“车梯”时人拉绳的速度为0.8m/s D.“车梯”的机械效率为80% 【答案】D 【解析】重物的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N， 有用功：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J，故A正确； 由图可知n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝4×2m＝8m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝300N×8m＝2400J， 拉力做功的功率：P240W，故B正确； 人拉绳的速度：v0.8m/s，故C正确； “车梯”的机械效率：η100%100%≈66.7%，故D错误。 【强化训练2】如图，用大小为500N的拉力通过滑轮组将重为800N的物体匀速提升10cm，不计绳重与摩擦，则动滑轮的重为      N，滑轮组的机械效率是            。 【答案】200 80 【解析】由图可知n＝2，不计绳重与摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮的重为： G动＝nF﹣G＝2×500N﹣800N＝200N； 滑轮组的机械效率： η100%＝80%。 【强化训练3】如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： （1）在这次提升过程中，工人的拉力的功率； （2）在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； （3）若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 【答案】（1）160W （2）95% （3）1060N 【解析】（1）由图可知，n＝2，拉力做的总功为： W总＝Fs＝Fnh＝400N×2×2m＝1600J， 在这次提升过程中，工人的拉力的功率为： ； （2）克服货物重力做的有用功为： W有用＝Gh＝760N×2m＝1520J， 滑轮组的机械效率为： ； （3）提升过程中不计绳重和摩擦，由可知，动滑轮重为： G动＝2F﹣G＝2×400N﹣760N＝40N； 若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，工人重550N，故工人对绳子的最大拉力为F最大＝550N，所以能提升的最大物重为： G最大＝2F最大﹣G动＝2×550N﹣40N＝1060N。 【题型12】水平滑轮组机械效率的计算 【典例】如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则（　　） A.拉力F的功率为3W B.1min内物体移动的距离为36m C.1min内所做的有用功为1440J D.该滑轮组的机械效率为85% 【答案】C 【解析】根据PFv计算拉力的功率：P＝Fv＝50N×0.6m/s＝30W，故A错误； 绳子自由端移动的距离：s＝vt＝0.6m/s×60s＝36m； 动滑轮上绳子的股数n＝3，物体移动的距离：s物s36m＝12m，故B错误； 物体与地面间的滑动摩擦力：f＝0.2G＝0.2×600N＝120N，克服物体与地面间的滑动摩擦力做的功为有用功，W有用＝fs物＝120N×12m＝1440J，故C正确； 1min内拉力做的功：W总＝Pt＝30W×60s＝1800J，该滑轮组的机械效率为：η100%100%＝80%，故D错误。 【强化训练1】如题图所示，小明同学使用滑轮组拉动重为600N的货物，在水平路面上由位置A匀速移动3m到位置B，用时15s，此过程中动滑轮对货物的拉力F甲做功的功率P甲＝30W，小明在滑轮组绳子自由端的拉力F乙＝60N。则下列说法正确的是（　　） A.拉动物体所做的有用功为1800J B.货物受到地面的摩擦力为100N C.滑轮组的机械效率为83.3% D.人拉力做功的功率为90W 【答案】C 【解析】由得，拉动物体所做的有用功：W有＝P甲t＝30W×15s＝450J，故A错误； 由W有＝F甲s得，拉力大小：，货物匀速移动，货物受到的拉力、摩擦力是一对平衡力，大小相等，则摩擦力：f＝F甲＝150N，故B错误； 由图知，n＝3，绳子自由端移动距离s＝ns物＝3×3m＝9m， 在绳子自由端拉力做的总功：W总＝F乙s＝60N×9m＝540J， 滑轮组的机械效率：η100%≈83.3%，故C正确； 人拉力做功的功率：，故D错误。 【强化训练2】如图所示，在水平面上的物体重200N，与水平面的滑动摩擦力的大小是48N，当用图示装置水平匀速拉动物体时，F＝20N。若绳子自由端移动的速度为0.6m/s，则（　　） A.滑轮组的机械效率是80% B.绳子与滑轮间的摩擦力大小是4N C.物体的速度大小是v＝5m/s D.动滑轮重4N 【答案】A 【解析】由图知，水平使用滑轮组，n＝3，拉力端移动距离s＝3s物， 滑轮组的机械效率：η100%＝80%，故A正确； 克服绳子与滑轮间摩擦做的功、克服滑轮与滑轮轴之间摩擦做的功等都是额外功，而题目所给条件无法计算有用功、总功大小，也无法直接计算额外功大小，所以无法计算出绳与滑轮间摩擦力以及动滑轮重，故BD错误； 由题知，拉力端移动速度v＝3v物，所以物体的速度：v物v0.6m/s＝0.2m/s，故C错误。 【强化训练3】如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。拉力F的功率是       W，物体A受到的摩擦力是          N。（不计绳重和滑轮重） 【答案】4 32 【解析】不计绳重和滑轮重，由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝2， 绳子自由端移动的速度：v＝nv物＝2×0.1m/s＝0.2m/s， 弹簧测力计的示数为20N，即拉力F＝20N， 则拉力F的功率：PFv＝20N×0.2m/s＝4W； 水平使用滑轮组，克服物体A受到的摩擦力所做的功为有用功，根据可得， 物体A受到的摩擦力：f＝nFη＝2×20N×80%＝32N。 【强化训练4】如图所示，工人利用轻质滑轮组水平匀速搬运货物A使其前进2m，已知该滑轮组的机械效率为80%，货物A与地面的摩擦力为40N，则该滑轮组的额外功为             J。 【答案】20 【解析】水平使用滑轮组时，克服货物与地面的摩擦力做的有用功：W有＝fs＝40N×2m＝80J， 根据η可得，工人做的总功：W总100J， 滑轮组的额外功：W额＝W总﹣W有＝100J﹣80J＝20J。 【强化训练5】建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2m，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，请计算出： （1）物体A受到的拉力为多少？ （2）绳子端拉力F的功率为多大？ （3）滑轮组的机械效率为多大？ 【答案】（1）600N （2）375W （3）80% 【解析】（1）由题意可得，物体受到水平地面的摩擦力为：f＝0.4G＝0.4×1500N＝600N， 物体做匀速运动，受到的拉力与摩擦力平衡，根据二力平衡条件可得， 物体A受到的拉力：FA＝f＝600N； （2）由图可知动滑轮上的绳子段数n＝2，绳子端拉力F做的总功： W总＝Fs＝Fns物＝375N×2×2m＝1500J， 拉力F的功率：P375W； （3）水平使用滑轮组时，克服物体受到的摩擦力做的功为有用功， 所以滑轮组的机械效率η80%。 【强化训练6】一辆质量是3×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了3m，滑轮组的机械效率为90%。求： （1）拉力F做的总功？ （2）有用功为多大？ （3）汽车受到的阻力大小？ 【答案】（1）6×103J （2）5.4×103J （3）1.8×103N 【解析】（1）由图可知，n＝2，拉力F做的总功为： W总＝Fs'＝Fns＝1×103N×2×3m＝6×103J； （2）根据η可知，拉力F做的有用功为： ， （3）滑轮组对汽车的拉力为： ， 汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，即汽车所受阻力为：f＝F＝1.8×103N。 【题型13】杠杆机械效率的计算 【典例】研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具是农民捣谷用的“舂”，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，则（　　） A.舂相当于简单机械中的省力杠杆 B.不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用15N的力才可以将碓头抬起 C.每踩一次对碓头做的功是1800J D.若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是15W 【答案】D 【解析】由图乙可知，OB小于OA，动力臂小于阻力臂，故舂相当于简单机械中的费力杠杆，A错误； 碓头的重力为G，OB为动力臂L2，脚对B点的力为F，OA为阻力臂L1，根据杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2， 有 ， 脚至少用150 N的力才可以将碓头抬起，B错误； 每踩一次对碓头做的功 ，C错误； 设人每踩一次做的总功为W总，机械效率为η，则总功 ， 若1min将B踩下30次，则人做的总功 W总’＝30×W总＝30×30J＝900J， 功率 ，D正确。 【强化训练1】如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人在杠杆的端点A处用100N竖直向上的力将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法不正确的是（　　） A.人用的拉力所做的功为100 J B.用杠杆提升物体所做的有用功为50 J C.额外功为25 J D.杠杆的机械效率为75% 【答案】B 【解析】人用100N的竖直向上将物体提高0.5m时， 已知物体重150N，挂在杠杆中点，由相似三角形的知识可得，拉力F移动的距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m， 人用的拉力所做的功： W总＝Fs＝100N×1m＝100J，故A正确； 用杠杆提升货物所做的有用功：W有＝Gh＝150N×0.5m＝75J，故B错误； 额外功等于总功减去有用功，则额外功为： W额＝W总﹣W有＝100J﹣75J＝25J，故C正确； 杠杆的机械效率：，故D正确。 【强化训练2】如图所示，在“测杠杆机械效率”的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，弹簧测力计的示数F为      N，若OA：OB＝2：3，物块所受重力G为1.4N，则该杠杆的机械效率约         %。若A点向O点移动，始终沿竖直方向拉动弹簧测力计，则机械效率将         （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】2.8 75 不变 【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，测力计的示数F为2.8N； 若OA：OB＝2：3，则拉力和物体上升的高度之比为2：3， 则杠杆的机械效率：η100%100%100%＝75%； 若A点向O点移动，始终沿竖直方向拉动弹簧测力计，支点O、物体位置不变，仍将物体提升相同的高度，这时有用功和总功都不变，根据η100%可知械效率不变。 【强化训练3】用如图所示粗细均匀的木棒提升物体，不计整个机械的摩擦，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，当测力计竖直移动的距离s为0.2m时，可将重为1.5N的物块提升0.3m，则杠杆的机械效率为             %；木棒重力为           N（计算结果保留两位小数）。 【答案】90 0.33 【解析】弹簧测力计分度值是0.1N，读数为2.5N，拉力所做的有用功为： W有＝Gh＝1.5N×0.3m＝0.45J； 拉力做的总功为： W总＝Fs＝2.5N×0.2m＝0.5J； 杠杆的机械效率： η100%100%＝90%； 不计整个机械的摩擦，克服木棒的重力所做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝0.4J﹣0.45J＝0.05J， 物块上升的高度h为0.3m，则木棒的重心上升的高度： h′0.15m， 木棒重力： G′0.33。 【强化训练4】如图所示，重力G＝5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处。在力F＝4N作用下使物体匀速上升h＝0.6m，已知B点沿竖直方向上升s＝1.2m，不计摩擦，求： （1）此杠杆的机械效率η； （2）杠杆自身重力G的大小。 【答案】（1）62.5% （2）3N 【解析】（1）克服物体重力所做的功是有用功，大小为W有＝G物h＝5N×0.6m＝3J， 拉力所做的功为总功，大小为W总＝Fs＝4N×1.2m＝4.8J， 机械效率为； （2）不计摩擦，克服杠杆重力做额外功，额外功为W额＝W总﹣W有＝4.8J﹣3J＝1.8J， 自身重力G的大小为。 【强化训练5】如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息： （1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，求拉力F的大小； （2）若实际拉力F'为250N，求杠杆的机械效率η。 【答案】（1）250N （2）80% 【解析】（1）不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得： F×OB＝G×OA，即F×0.4m＝100N×0.8m 解得：F＝200N； （2）由表中数据可知：s＝0.2m，h＝0.4m 拉力做的总功：W总＝F's＝250N×0.2m＝50J， 有用功：W有用＝Gh＝100N×0.4m＝40， 杠杆的机械效率：。 【题型14】斜面机械效率的计算 【典例】将图甲中A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.右侧斜面机械效率为66.7% B.左侧给A的拉力等于A受到的摩擦力 C.对B做的有用功为2J D.斜面可省功且倾斜程度越大，省功越多 【答案】C 【解析】由题知，A、B是完全相同的物体，则A、B的重力相同，上升的高度相同，由W＝Gh可知，拉力做的有用功相同，拉力对B物体做的有用功： W有B＝W有A＝W总A﹣W额A＝3J﹣1J＝2J，拉力对B物体做的有用功为2J，故C正确； 右侧斜面机械效率： ηB100%100%＝80%，故A错误； 由图乙知A的总功大于额外功，由于W总＝Fs、W额＝fs，所以左侧给A的拉力大于A受到的摩擦力，故B错误； 由图乙知由于额外功的存在，所以有用功会小于总功，所以使用斜面不能省功，故D错误。 【强化训练1】如图所示，物体的质量为0.6kg，底面积为25cm2。用平行于斜面向上的恒定拉力F，在1s内将物体匀速拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度相同。已知F＝4N，斜面高度为0.5m，长度为1m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A.物体静止在水平面上时，对地面的压强为0.24Pa B.拉力F的功率为2W C.物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力 D.斜面的机械效率为75% 【答案】D 【解析】物体所受的重力： G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N， 物体静止在水平面上时，对地面的压力：F压＝G＝6N， 受力面积S＝25cm2＝0.0025m2， 对地面的压强： p2400Pa，故A错误； B、拉力F＝4N，斜面长s＝1m， 拉力所做总功： W总＝Fs＝4N×1m＝4J， 拉力做功功率： P4W，故B错误； C、克服物体重力做的有用功： W有用＝Gh＝6N×0.5m＝3J， 克服物体受斜面摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝4J﹣3J＝1J， 由W额＝fs可得物体受斜面摩擦力： f1N， 因为F≠f，所以物体受的拉力与摩擦力不是一对平衡力，故C错误； D、斜面的机械效率： η100%＝75%，故D正确。 【强化训练2】为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管。如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm。在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点。则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（　　） A.83.3% B.80% C.75% D.60% 【答案】C 【解析】由题细管缠绕在圆体上后相当于一个斜面，由图a到b点的高度h＝5×0.12m＝0.6m， 拉小球上升时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J。 总功：W总＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，所以缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：η75%。 【强化训练3】某地方政府开展“迎新春，送温暖”活动，为山区的居民们送上过年物资，为此配送人员选用如图所示的三轮摩托车进行运送。运送物资的过程中，以配送人员为参照物，行驶的摩托车是        的；山路蜿蜒曲折，相当于简单机械中的          ；已知该三轮摩托车的车厢内部长宽分别为2.5m、1.8m，装物资的纸箱规格为长50cm、宽40cm、高60cm，出于安全考虑，车厢只能平铺一层物资运送，三轮摩托车和配送人员的质量为600kg，每个箱子的质量为20kg，配送人员在安全范围内用一辆三轮摩托车装载最多的物资从山底开到山上居民家，行驶的距离为3000m，上升的竖直高度为300m，若摩托车的牵引力恒为4000N，则山路的机械效率为          。（g取10N/kg） 【答案】静止 斜面 25% 【解析】人骑在摩托车上，人与摩托车的相对位置没有发生变化，故以人为参照物，摩托车是静止的。 盘山公路相当于简单机械中的斜面。 因为，， 所以一次运输的箱子个数最多为5×4＝20， 一次性运输物资质量最大为20×20kg＝400kg， 有用功为： ， 总功为： W＝Fs＝4000N×3000m＝1.2×107J， 机械效率为： 。 【强化训练4】古城西安楚国际化旅游城市，有着丰厚的文化底蕴和迷人的景色。骊山盘山公路也是西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9km，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起。有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为7.2×104N，现以80kW的恒定功率，18km/h的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg。 （1）整个过程中，汽车电动机所做的总功为多少？ （2）盘山公路的机械效率为多少？ （3）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？ 【答案】（1）1.44×108J （2）50% （3）8000N 【解析】（1）电动客车在盘山公路上的运动时间： t0.5h＝0.5×3600s＝1800s， 电动机做的总功： W总＝Pt＝80×103W×1800s＝1.44×108J； （2）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功： W有用＝Gh＝7.2×104N×1000m＝7.2×107J， 盘山公路的机械效率为： η100%100%＝50%； （3）克服阻力做的额外功： W额＝W总﹣W有＝1.44×108J﹣7.2×107J＝7.2×107J， 由W额＝fs可得，运行过程中，汽车受到的阻力为： f8000N。 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版（2024）八年级下册 第九章 机械和功第五节 探究使用机械是否省功 题型专练 【题型1】功的原理 【典例】用如图所示的装置测量提升物体所做的功。经测量，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，图甲中用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车至高度h处，测力计示数F1＝5.5N，图乙中沿竖直方向匀速提升小车，使之上升高度h，测力计示数F2＝10N。关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A.斜面可以省力，但不能省功 B.斜面可以省力，也可以省功 C.拉力F1做功为3.3J D.拉力F2做功为3J 【强化训练1】如图所示，AB和AC均为光滑的斜面，现用与斜面平行的拉力F1和F2分别将同一重物从底部匀速拉到顶部，所做的功分别为W1和W2，则（　　） A.F1＞F2 B.F1＝F2 C.W1＞W2 D.W1＝W2 【强化训练2】小明家装修房屋时，为了将材料运送到高处，他的爸爸利用3个相同的滑轮组成滑轮组来运送材料，滑轮组的结构如图所示。已知每个滑轮重50N，绳子所能够承受的最大拉力是500N。忽略绳重和摩擦，用此滑轮组提升材料，下列说法错误的是（　　） A.滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力 B.滑轮b是动滑轮，使用时虽能省力，但不省功 C.用此滑轮组能提升材料的最大重力为950N D.当以0.2m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为0.4m/s 【强化训练3】小明骑自行车上坡走的是“S”型路线，他这样       省力；        省功。（均选填“能”或“不能”） 【强化训练4】小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。 （1）实验步骤： ①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与弹簧测力计移动的距离s1，根据公式W1＝               ，计算拉力所做的功W1。 ②               。 ③比较W1和W2的大小关系，得出结论。 （2）若W1＜W2，该实验能初步得到的结论是：               。 【题型2】有用功和额外功的理解 【典例】简单机械在我们生活中应用非常广泛，好动手的小明同学分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体移动到相同高度，做有用功（　　） A.杠杆最多 B.斜面最多 C.滑轮组最多 D.一样多 【强化训练1】分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（　　） A.杠杆最多 B.斜面最多 C.滑轮组最多 D.一样多 【强化训练2】2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升机取水灭火。直升机每次尽可能取更多水的目的是什么（　　） A.增大有用功 B.减小额外功 C.增大总功 D.增大功率 【强化训练3】分别用如图甲乙所示的滑轮组将同一重物匀速提升到相同高度，则所做有用功（　　） A.甲比乙大 B.乙比甲大 C.一样大 D.无法比较 【强化训练4】如图所示，为了把较重的货物装入卡车，小明用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物提升到同一高度，忽略绳重和摩擦，下列分析正确的是（　　） A.甲方式可以更省力 B.乙方式不能改变力的方向 C.两种方式做的有用功相等 D.两种方式人做的总功相同 【强化训练5】电梯将乘客从低楼层运送到高楼层的过程中，对乘客做的功是        功，克服电梯自身重力做的功是        功。 【强化训练6】如图为《物原》中记载的人们借助辘轳从井中汲水时的情景。用辘轳汲水时，对水所做的功是         功，人们借助辘轳汲水是为了        （选填“省功”或“省力”）。 【强化训练7】如图是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，农夫脚踩横杆的力做的功为                功，此舂是              杠杆。 【题型3】有用功和额外功的计算 【典例】如图所示，水平拉力F1将所受重力为G的物体沿直线匀速拉动s1的距离，做功W1；如图，借用滑轮组，F2使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离s1，F2所拉绳端的上升距离为s2，做功W2．则（　　） A.W2＝3 F2s2 B.图中有用功W有＝F1s1 C.F2F1 D.图中，拉力F2克服物体与地面间的摩擦力做了额外功 【强化训练1】如图所示，质量分布均匀的杠杆在中点处悬挂一重力为24N的物体，用大小为16N的拉力F竖直向上匀速拉动杆，使物体在5s内缓慢升高10cm。若不计一切摩擦及阻力，下列说法错误的是（　　） A.这是一个省力杠杆 B.整个过程中，所做的有用功为2.4J C.整个过程中，所做的额外功为0.8J D.整个过程中，拉力F的作用点上升的距离为5cm 【强化训练2】质量是40kg的小王同学用重10N的水桶，提起重力为100N的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高3m，完成这一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是（　　） A.600J，2400J B.600J，2460J C.600J，60J D.3000J，60J 【强化训练3】已知斜面长为8m，斜面高为4m。小兵同学用绳子沿斜面将重为800N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为600N，绳重不计。小兵对木箱做的有用功           J；斜面对物体施加的摩擦力为           N。 【强化训练4】XCA4000是我国自主研制的全球首款11桥轮式起重机，于2024年3月22日在河北衡水完成首吊。假设该起重机在某次作业过程中，将重120吨的风电机组机舱吊至160m，用时20min。求在该过程中：（g取10N/kg） （1）起重机将风电机组机舱吊至160m的平均速度（结果保留两位小数）； （2）风电机组机舱受到的重力； （3）起重机对风电机组机舱做的有用功。 【题型4】理解机械效率概念及意义 【典例】两台机械，甲的机械效率为80%，乙的机械效率为60%。下列说法正确的是（　　） A.甲机械做的有用功一定比乙机械做的多 B.有用功相同时，甲机械做的总功少 C.甲机械做功一定比乙机械做功快 D.经过改进，甲机械的机械效率可以达到100% 【强化训练1】机械效率越高的简单机械必定是（　　） A.越省力 B.越省功 C.额外功越多 D.有用功占总功的比例越大 【强化训练2】小华学习了简单机械后，归纳了几条“规律”。其中总结正确的是（　　） A.任何机械都不省功 B.机械的有用功越多，机械效率一定越大 C.机械的功率越大，机械效率越大 D.机械的功率越大，做功一定越多 【强化训练3】机械效率越高的简单机械必定是（　　） A.越省力 B.越省功 C.额外功越多 D.有用功占总功的比例越大 【强化训练4】小华学习了简单机械后，归纳了几条“规律”。其中总结正确的是（　　） A.任何机械都不省功 B.机械的有用功越多，机械效率一定越大 C.机械的功率越大，机械效率越大 D.机械的功率越大，做功一定越多 【强化训练5】如图是甲、乙两机械的参数，若将甲机械更换成乙机械，机械效率将           （选填“增大”“减小”或“不变”），乙机械做了有用功            J。表格是某些机械的一组数据，请你找出这些机械设备效率的共同特点                。 如表：某些机械设备的机械效率 【强化训练6】使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是        总功，机械效率总是____1（两空均选填“大于”“等于”或“小于”），机械效率通常用百分数表示。机械效率是指            在总功中占的比例，与功率没有必然联系。 【强化训练7】俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，对水做的功是       （选填“有用”或“额外”）功，对竹篮做的功是          （选填“有用”或“额外”）功，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率        （选填“高”或“低”）。 【题型5】提高机械效率的方法 【典例】为了提高机械效率，下列各种措施中有效的是（　　） A.有用功一定，增大总功 B.总功一定，增大额外功 C.有用功一定，减少额外功 D.额外功一定，减少总功 【强化训练1】如图甲，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（　　） A.改为乙图绕线方式 B.减小定滑轮的重力 C.增大重物上升的高度 D.减小动滑轮的重力 【强化训练2】如图所示，用简单机械分别提起同一重物G，滑轮重20N，均质杠杆（OB＝2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，不计绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A.如图甲，该装置不省力，不省距离，也不省功 B.如图乙，该装置的机械效率是三者中最低的 C.如图丙，匀速拉动物体上升的过程中，F3逐渐变小 D.若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【强化训练3】如图所示是古代人利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动绳索的另一端，即可让水桶上升。以下方法能提高滑轮提水的机械效率的是（　　） A.减小滑轮的质量 B.增大拉绳的速度 C.增大桶内的水量 D.增大水桶的重力 【强化训练4】如图所示，装修工人正在利用动滑轮和塑料桶匀速向上搬运水泥。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（　　） A.提高拉动绳子的速度 B.在滑轮转轴处涂润滑油 C.将桶换成质量更大的金属桶 D.减小每次桶中所装水泥的质量 【强化训练5】新学期开学，同学们去一楼的图书馆将新书搬到4楼的教室，克服书的重力做的功是           （选填“有用”“总”或“额外”）功，克服自己重力做的功是           （选填“有用”“总”或“额外”）功，要想增大搬书的机械效率，一次搬书要搬更          （选填“多”或“少”）的书。 【强化训练6】如图用一个动滑轮提升重物，物体重400N，滑轮重20N（不计绳重和摩擦），自由端匀速竖直向上的拉力F＝         N，若拉力F的方向向右倾斜一些，如图的虚线所示，则拉力将           （选填“变大”“变小”或“不变”），若增加物重，则动滑轮的机械效率           （选填“变大”“变小”或者“不变”）。 【强化训练7】为了研究滑轮组的机械效率，小红分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中F甲做的功         （选填“＞”“＝”或“＜”）F乙做的功，F甲做功的功率为_____W，甲的机械效率           （选填“＞”“＝”或“＜”）乙的机械效率。为了提高甲的机械效率，可以采取的措施是              。 【题型6】机械效率大小的比较 【典例】如图所示、用质地均匀的杠杆匀速提升重物（不计摩擦），在A点用弹簧测力计保持竖直向上拉动杠杆，带动物体上升一定的高度h，下列说法正确的是（　　） A.仅将物体悬挂点B向右移动，杠杆的机械效率增大 B.仅将物体悬挂点B向右移动，拉力所做的有用功减小 C.仅减小物体所受的重力，拉力所做的额外功减小 D.仅将拉力的作用点从A点向左移动，杠杆的机械效率增大 【强化训练1】如图，斜面AB和AC的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，F1＝F2，下列说法正确的是（　　） A.物体受到的滑动摩擦力大小相同 B.两个拉力做功相同 C.两个拉力做功的快慢相同 D.两个斜面的机械效率相同 【强化训练2】辰辰同学用如图所示的滑轮组探究机械效率的大小，滑轮和重物完全相同的情况下，甲图和丙图中FA和FC都沿竖直方向用力，乙图和丁图中FB和FD分别沿倾斜向下和倾斜向上的方向用力，不计绳重和摩擦，机械效率分别为ηA、ηB、ηC和ηD。则下面选项正确的是（　　） A.FA＜FB＜FC＜FD B.FA＝FB＜FC＝FD C.ηA＝ηB＝ηC＝ηD D.ηA＝ηB＝ηC＞ηD 【强化训练3】如图所示、用质地均匀的杠杆匀速提升重物（不计摩擦），在A点用弹簧测力计保持竖直向上拉动杠杆，带动物体上升一定的高度h，下列说法正确的是（　　） A.仅将物体悬挂点B向右移动，杠杆的机械效率增大 B.仅将物体悬挂点B向右移动，拉力所做的有用功减小 C.仅减小物体所受的重力，拉力所做的额外功减小 D.仅将拉力的作用点从A点向左移动，杠杆的机械效率增大 【强化训练4】如图所示，甲、乙是两个完全相同的杠杆，摩擦不计，OA之间的距离为杠杆长度的一半，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，若杠杆的重力不可忽略，甲、乙杠杆的机械效率相比η甲         （选填“＞”“＝”或“＜”）η乙。 【强化训练5】利用图中所示的装置分别用力竖直匀速提升重100N的物体，物体的运动速度为0.1m/s，每个滑轮重20N，不计绳重和摩擦。能改变施力方向的是图        ；拉力 F乙、F丙做功的功率P乙     P丙，装置乙、丙的机械效率η乙     η丙。（后两空均选填“＞”“＜”或“＝”） 【强化训练6】小张用两种方法将一箱书搬上楼：①把所有的书一起搬上楼；②先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分。人做的总功多的是方法           ，效率大的是方法           。若他上楼的速度相同，搬书功率大的是方法             。（均选填“①”或“②”） 【强化训练7】如图所示，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂大小        （选填“增大”“不变”或“减小”，下同），若将物体换成更重的物体，提升相同高度，有用功          ，额外功          ，机械效率          。 【题型7】测量滑轮组的机械效率 【典例】如图所示，在“测量动滑轮的机械效率”实验中，下列说法正确的是（　　） A.实验必须用到的测量仪器：弹簧测力计、刻度尺和停表 B.实验中所需测量的拉力可以在弹簧测力计静止时读数 C.增大物体上升的高度，可以提高动滑轮的机械效率 D.增大物重，可以提高动滑轮的机械效率 【强化训练1】为了研究机械效率与哪些因素有关，小明同学提出两个猜想：猜想一：机械效率是否与G物有关；猜想二：机械效率是否与G动有关。为了验证猜想，小明先用如图甲所示的装置不断改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙a所示；然后换另一个不同重量的动滑轮，不断改变G物，计算并绘出η与G物关系如图乙b所示。根据图象他（　　） A.只能验证猜想一 B.只能验证猜想二 C.既不能验证猜想一，也不能验证猜想二 D.既能验证猜想一，也能验证猜想二 【强化训练2】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙、丙所示，每个钩码重力相同，三次实验中弹簧测力计所用拉力分别为F1、F2、F3，甲、乙、丙三次实验中滑轮组的机械效率分别为η1、η2、η3。下列说法错误的是（　　） A.实验时，需要竖直向上匀速拉动弹簧测力计 B.实验需要的测量工具有弹簧测力计和刻度尺 C.F1＜F2＜F3 D.η1＞η2＞η3 【强化训练3】如图甲所示，小明利用滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，其中动滑轮重40N，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图，则图乙中阴影部分的面积表示的物理量是              ，接着小明又利用图甲滑轮组，只改变物重（用G表示）进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图丙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像的横坐标所表示的是              （均用字母符号表示）。 【强化训练4】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，张华同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。 （1）第4次数据是图            （选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的； （2）采用图甲装置实验时，应沿           方向匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的物体缓慢上升； （3）第3次实验中的机械效率为            （小数点后保留一位小数）； （4）比较1、2、3次实验数据可知：在装置相同情况下，               ； （5）张华想到计算机械效率还可用，于是用弹簧测力计测得动滑轮重，代入上式计算后发现比实际测得的机械效率值偏            （选填“大”或“小”） 【题型8】测量杠杆的机械效率 【典例】某实验小组利用图示装置研究轻质杠杆的机械效率。已知A点在O点和C点之间，保持C点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的示数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。则下列说法正确的是（　　） A.杠杆机械效率的表达式为 B.若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不变化 C.在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OA D.杠杆机械效率的大小与悬挂点C的位置无关 【强化训练1】小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，猜想I：可能与悬挂重物的位置有关；猜想Ⅱ：可能与物体的质量有关，为此设计了以下三个方案：①在A处悬挂质量不同的钩码，②在A、B两处悬挂质量不同的钩码，③在A、B两处悬挂质量相同的钩码。下列说法正确的是（　　） A.①方案能探究猜想I B.②方案能探究猜想I C.②方案能探究猜想II D.③方案能探究猜想I 【强化训练2】小明用如图所示的实验装置研究杠杆的机械效率，实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆A点上，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F1，杠杆的机械效率为η1，不计摩擦，则（　　） A.仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为 η2，则 η2＝η1 B.仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为 η3，则 η3＝η1 C.仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F2，则F2＝F1 D.仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F3，则F3＝F1 【强化训练3】某实验小组利用图示装置研究轻质杠杆的机械效率。已知A点在O点和C点之间，保持C点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的示数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。则下列说法正确的是（　　） A.杠杆机械效率的表达式为 B.若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不变化 C.在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OA D.杠杆机械效率的大小与悬挂点C的位置无关 【题型9】测量斜面的机械效率 【典例】如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A.用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量慢速 B.斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率 C.木块与斜面间的摩擦对斜面的机械效率没有影响 D.斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小 【强化训练1】探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如表所示，实验数据记录表。下列说法中，错误的一项是（　　） A.使用斜面运送货物时可以省力 B.使用斜面运送货物要费距离 C.当斜面的拉力一定时，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高 D.斜面不可以省功 【强化训练2】如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A.用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量慢速 B.斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率 C.木块与斜面间的摩擦对斜面的机械效率没有影响 D.斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小 【强化训练3】探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如表所示，实验数据记录表。下列说法中，错误的一项是（　　） A.使用斜面运送货物时可以省力 B.使用斜面运送货物要费距离 C.当斜面的拉力一定时，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高 D.斜面不可以省功 【题型10】动滑轮机械效率的计算 【典例】工人用如图所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物：G滑轮＝3：2，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为（　　） A.80% B.67% C.60% D.40% 【强化训练1】如图所示，用竖直向上的500N的拉力F，将重物A以0.2m/s的速度匀速上提，已测得该装置机械效率为80%（不计绳重及绳与滑轮间的摩擦），则（　　） A.拉力F的功率为100W B.滑轮的重力为100N C.滑轮移动速度为0.4m/s D.物体A受到绳子的拉力为250N 【强化训练2】小圳同学做实验时，用动滑轮将用重为0.2N的滑轮，把2N的钩码匀速提升1m。在不计绳重和摩擦的情况下，下列说法正确的是（　　） A.绳子自由端上升1m B.对钩码做功为0.2J C.拉力F做功为2.2J D.动滑轮的机械效率为75% 【强化训练3】如图所示，用竖直向上的500N的拉力F，将重物A以0.2m/s的速度匀速上提，已测得该装置机械效率为80%（不计绳重及绳与滑轮间的摩擦），则（　　） A.拉力F的功率为100W B.滑轮的重力为100N C.滑轮移动速度为0.4m/s D.物体A受到绳子的拉力为250N 【强化训练4】工人用如图所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物：G滑轮＝3：2，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为（　　） A.80% B.67% C.60% D.40% 【强化训练5】小明家的粮食丰收了，他用如图所示的装置将一袋粮食从地面抬到楼顶上晾晒，该装置中的滑轮是            滑轮。不计绳重和摩擦，小明把一袋重为400N的粮食匀速提高10m，所用的拉力为250N，则滑轮重为           N，该装置的机械效率为            。 【强化训练6】如图所示，小刚在10s内把重320N的物体匀速提升了3m，若忽略摩擦和绳重以及滑轮的重，此时拉力是      N；若机械效率为80%，则拉力是         N。 【强化训练7】如图所示，工人用250N的拉力F将质量为40kg的货物匀速提升3m，货物上升的速度为0.2m/s。则此过程中有用功为        J，拉力的功率为         W，机械效率为       。若不计绳重和摩擦，要将该滑轮的机械效率提升至90%，可采取的具体措施是           。 【强化训练8】小明家的粮食丰收了，他用如图所示的装置将一袋粮食从地面抬到楼顶上晾晒，该装置中的滑轮是            滑轮。不计绳重和摩擦，小明把一袋重为400N的粮食匀速提高10m，所用的拉力为250N，则滑轮重为           N，该装置的机械效率为            。 【题型11】滑轮组机械效率的计算 【典例】图中所示是工厂里用来吊运货物的行车滑轮组。某次作业时，行车在钢丝绳的自由端用2000N的力，将重6000N的货物匀速竖直提升3m，接着又在水平方向移动6m。下列说法错误的是（　　） A.在竖直提升货物的过程中，绳自由端移动了12m B.在竖直提升货物的过程中，货物重力做功1.8×104J C.在水平移动货物的过程中，货物重力做功3.6×104J D.行车滑轮组提升货物的机械效率75% 【强化训练1】图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内沿直线匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N，则此过程中，下列说法中不正确的是（　　） A.使用“车梯”时做的有用功为1600J B.使用“车梯”时人做功的功率为240W C.使用“车梯”时人拉绳的速度为0.8m/s D.“车梯”的机械效率为80% 【强化训练2】如图，用大小为500N的拉力通过滑轮组将重为800N的物体匀速提升10cm，不计绳重与摩擦，则动滑轮的重为      N，滑轮组的机械效率是            。 【强化训练3】如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： （1）在这次提升过程中，工人的拉力的功率； （2）在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； （3）若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 【题型12】水平滑轮组机械效率的计算 【典例】如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则（　　） A.拉力F的功率为3W B.1min内物体移动的距离为36m C.1min内所做的有用功为1440J D.该滑轮组的机械效率为85% 【强化训练1】如题图所示，小明同学使用滑轮组拉动重为600N的货物，在水平路面上由位置A匀速移动3m到位置B，用时15s，此过程中动滑轮对货物的拉力F甲做功的功率P甲＝30W，小明在滑轮组绳子自由端的拉力F乙＝60N。则下列说法正确的是（　　） A.拉动物体所做的有用功为1800J B.货物受到地面的摩擦力为100N C.滑轮组的机械效率为83.3% D.人拉力做功的功率为90W 【强化训练2】如图所示，在水平面上的物体重200N，与水平面的滑动摩擦力的大小是48N，当用图示装置水平匀速拉动物体时，F＝20N。若绳子自由端移动的速度为0.6m/s，则（　　） A.滑轮组的机械效率是80% B.绳子与滑轮间的摩擦力大小是4N C.物体的速度大小是v＝5m/s D.动滑轮重4N 【强化训练3】如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。拉力F的功率是       W，物体A受到的摩擦力是          N。（不计绳重和滑轮重） 【强化训练4】如图所示，工人利用轻质滑轮组水平匀速搬运货物A使其前进2m，已知该滑轮组的机械效率为80%，货物A与地面的摩擦力为40N，则该滑轮组的额外功为             J。 【强化训练5】建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2m，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，请计算出： （1）物体A受到的拉力为多少？ （2）绳子端拉力F的功率为多大？ （3）滑轮组的机械效率为多大？ 【强化训练6】一辆质量是3×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了3m，滑轮组的机械效率为90%。求： （1）拉力F做的总功？ （2）有用功为多大？ （3）汽车受到的阻力大小？ 【题型13】杠杆机械效率的计算 【典例】研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具是农民捣谷用的“舂”，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，则（　　） A.舂相当于简单机械中的省力杠杆 B.不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用15N的力才可以将碓头抬起 C.每踩一次对碓头做的功是1800J D.若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是15W 【强化训练1】如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人在杠杆的端点A处用100N竖直向上的力将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法不正确的是（　　） A.人用的拉力所做的功为100 J B.用杠杆提升物体所做的有用功为50 J C.额外功为25 J D.杠杆的机械效率为75% 【强化训练2】如图所示，在“测杠杆机械效率”的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，弹簧测力计的示数F为      N，若OA：OB＝2：3，物块所受重力G为1.4N，则该杠杆的机械效率约         %。若A点向O点移动，始终沿竖直方向拉动弹簧测力计，则机械效率将         （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【强化训练3】用如图所示粗细均匀的木棒提升物体，不计整个机械的摩擦，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，当测力计竖直移动的距离s为0.2m时，可将重为1.5N的物块提升0.3m，则杠杆的机械效率为             %；木棒重力为           N（计算结果保留两位小数）。 【强化训练4】如图所示，重力G＝5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处。在力F＝4N作用下使物体匀速上升h＝0.6m，已知B点沿竖直方向上升s＝1.2m，不计摩擦，求： （1）此杠杆的机械效率η； （2）杠杆自身重力G的大小。 【强化训练5】如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息： （1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，求拉力F的大小； （2）若实际拉力F'为250N，求杠杆的机械效率η。 【题型14】斜面机械效率的计算 【典例】将图甲中A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.右侧斜面机械效率为66.7% B.左侧给A的拉力等于A受到的摩擦力 C.对B做的有用功为2J D.斜面可省功且倾斜程度越大，省功越多 【强化训练1】如图所示，物体的质量为0.6kg，底面积为25cm2。用平行于斜面向上的恒定拉力F，在1s内将物体匀速拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度相同。已知F＝4N，斜面高度为0.5m，长度为1m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A.物体静止在水平面上时，对地面的压强为0.24Pa B.拉力F的功率为2W C.物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力 D.斜面的机械效率为75% 【强化训练2】为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管。如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm。在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点。则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（　　） A.83.3% B.80% C.75% D.60% 【强化训练3】某地方政府开展“迎新春，送温暖”活动，为山区的居民们送上过年物资，为此配送人员选用如图所示的三轮摩托车进行运送。运送物资的过程中，以配送人员为参照物，行驶的摩托车是        的；山路蜿蜒曲折，相当于简单机械中的          ；已知该三轮摩托车的车厢内部长宽分别为2.5m、1.8m，装物资的纸箱规格为长50cm、宽40cm、高60cm，出于安全考虑，车厢只能平铺一层物资运送，三轮摩托车和配送人员的质量为600kg，每个箱子的质量为20kg，配送人员在安全范围内用一辆三轮摩托车装载最多的物资从山底开到山上居民家，行驶的距离为3000m，上升的竖直高度为300m，若摩托车的牵引力恒为4000N，则山路的机械效率为          。（g取10N/kg） 【强化训练4】古城西安楚国际化旅游城市，有着丰厚的文化底蕴和迷人的景色。骊山盘山公路也是西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9km，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起。有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为7.2×104N，现以80kW的恒定功率，18km/h的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg。 （1）整个过程中，汽车电动机所做的总功为多少？ （2）盘山公路的机械效率为多少？ （3）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $