8.3 物体的三视图（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 8.3物体的三视图 第1课时 物体的三视图及其画法 (救材P171~176练习) V知识梳理 5.如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组 物体的视图 成的立体图形，它的主视图是( (1)由于可以用视线代替投射线，所以物体的正 投影通常也称为物体的视图. (2)一个物体在三个两两垂直的投影面上分别进 正面 行正投影.其中在竖直投影面内的正投影叫作 在水平投影面内的正投影叫作 在侧投影面内的正投影叫 D 作 6.如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱 V当堂达标 组成，则它的左视图是() 1.如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的主视 图是( 主视方向 B 2.下列图形中，主视图为矩形的是( 日0 7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的， 其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是 () 3.如图所示的图形，从三个方向看形状一样的 是( D 8.如图，将小立方块①从由6个大小相同的小立方 B 块所搭的几何体中移走后，所得几何体() 4.如图是一个空心圆柱，它的左视图是( 正面 A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图改变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图不变，左视图不变 61 九年级数学下QD 同行学案学练测 9.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应 12.如图放置的一个直角三角形ABC(∠C= 的物体是( 90)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体 的主视图是下列四个图形中的 (填 序号) C ① ② ③ ④ 10.如图是某几何体的三视图，该几何体 13.一个几何体由一些大小相同的小正方体搭 是 建，如图是从上面看到的这个几何体的形状， 小正方形内的数字表示在该位置的小正方体 的个数，请在网格中画出这个几何体的主视 主视图 左视图 图和左视图. 俯视图 2 11.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几 234 何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体 的小正方体至少有 个 俯视图 左视图 ·62· 九年级数学下QD 同行学案学练测 第2课时与三视图有关的计算 (教材P177~178练习) V知识梳理 5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为 物体的三视图与物体的长、宽、高的关系 正方形，则这个长方体的表面积为 在物体的三视图中， 反映的是物体的长 +-3N2→ 和高， 反映的是物体的宽和高， 反映的是物体的长和宽， 主视图 左视图 V当堂达标 1.如图是一个由5个棱长为1的小正方体搭成 的几何体，现将最上方的正方体移走，则关于 俯视图 新几何体的三视图描述正确的是( A.左视图的面积是3 6.如图是由6个大小相同的小立方体搭建的几 B.主视图的面积是4 何体，其中每个小立方体的棱长为1cm. C.俯视图的面积是5 (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底 D.左视图的面积最小 正面 部)： 2.如图是一个长方体的三视图，则该长方体的体 (2)请按要求在方格内分别画出这个几何体的 积是( ) 三种视图. 主视图 左视图 m+2 主视图 左视图 俯视图 7.已知一个几何体的三视图如图所示，根据主视 图中的有关数据（单位：cm),求这个几何体的 俯视图 体积 A.m3-3m2+2m B.m3-2m 俯 C.m3+m2-2m D.m3+m2-m 视 视 3.如图是一个几何体的 三视图，则该几何体 的体积为( ) A.1 B.2 C.2 D.4 4.如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面 积是 (结果保留π) 10 主视图 左视图 俯视图 ·63·13.解：(1)圆柱1(2)该几何体的侧面积=2π×3= 6π，该几何体的体积=x×12×3=3元. 14.解：如图，由题意得O1B∥OC, A ∴.△AO1Bc△AOC, .A01 AO OB 1 A02=2,解得 三 AO1=√2，∴.AB √OA+O1B2=√3，AC= √AO2+OC=2√3，∴.其侧面展开图的面积为2× 2√/3π-1×W3π=33π. 15.解：小亮的说法不正确.设直角三角尺三边长分别 为BC=a,AC=√3a,AB=2a,∴.甲圆锥的侧面积 S甲=π·BC·AB=πXaX2a=2πa2,乙圆锥的侧 面积Sz=π·AC·AB=元X√3aX2a=2√3πa2, S甲≠Sz,.小亮的说法不正确。 16.解：(1).AC⊥BD于点F,∠A=30°，∴.∠BOC= 60°，∠OBF=30°..在Rt△ABF中，AB=45, ∴BF=2V3,∴0B=BF÷c0s30°=23÷5=4， 2 S期影=S0形0-120x、4-16 (2)设底面半 360 π 径为r.半径OB=4,4π=16元， -4 3,r=3 第8章投影与识图 8.1中心投影 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.B6.4.57.4 8.解：(1)画图略.(2)作OF⊥MN交AB于点E,交 MN于点F.AB=1.2m,EF=1.2m,MN=2m. .AB∥MN,.△OAB∽△OMN,∴.AB:MN= OE:OF,即1.2：2=(OF-1.2):OF,解得OF= 3m,即路灯O与地面的距离为3m. 8.2平行投影 知识梳理 1.互相平行 当堂达标 1.D2.D3.C4.C5.B 6.87.68.4√39.②①④③ 10.解：如图，连接AE,过点C作 CG∥AE交MN于点G,过点G 作GFLCD于点R.:A织 BE= 景是号=16米。 ∴.GN=CD-CF=4-1.6=2.4(米). 7 8.3物体的三视图 第1课时物体的三视图及其画法 知识梳理 (2)主视图俯视图左视图 当堂达标 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.C 10.圆锥11.612.② 13.解：如图所示. 主视图 左视图 第2课时与三视图有关的计算 知识梳理 主视图左视图俯视图 当堂达标 1.D2.C3.B4.100π5.66 6.解：(1)26cm2(2)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 7解：×（） 8+x(2)月 ×14=638π(cm3). 双休作业7 1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.A 10.B11.B12.B13.514.S3<S2<S115.12 16.獬：.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，AB= 24cm,0DLAB,AC=B=号AB=12cm设 ⊙O的半径OA为rcm,则O℃=OD-CD=(r-8)cm 在Rt△OAC中，，∠OCA=90°，∴.OA2=AC2+ 0C2,∴.r2=122+(r-8)2,.r=13,即⊙0的半径 OA为13cm. 17.解：(1)1.8x十1.2(2)由三视图可知共有7十4+3 =14(个)菜碟，∴.摞成一摞的高度为1.8×14+1.2 =26.4(cm). 18.解：(1)画图略.(2)由题意得Rt△CEP∽ △CBD,品-品=2+-OD解 得QD=1.5,即王琳站在Q处时在路灯A下的影 长为1.5m.(3Rt△DFQORt△DAC,∴.A =QD1.81.5 CD’…AC-1.5+6.5+2,解得AC=12,即路灯 A的高度为12m.