12.1.1全面调查&12.1.2抽样调查（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

12.1.1全面调查 考点梳理 1、为一特定目的而考察 的调查叫作全面调查】 答案：全体对象 2、考察的全体对象，称为 组成总体的每一对象，称为 答案：总体；个体 课堂讲练 例1、小军为了解同学们的课余生活，设计了如图所示的调查问卷（不完整）他准备在①看 课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说中选取三个作为该问题的备选答案 下列选取合理的是() 调查问卷 年月 你平时最喜欢的一项课余活动是()（单选） A. B.C. D.其他 A.①②③ B.①④⑤ c.②③④ D.②④⑤ 答案：A 例2、下列调查方式中，最适合全面调查的是() A.了解某班学生每天完成数学作业所用的时间 B.检测某品牌淀粉肠是否符合食品卫生标准 C,调查全市中学生对某电影的喜爱程度 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 答案：A 变式1、要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，适合采用的调查方式为 答案：全面调查 变式2、为了解某校七年级600名学生的期中考试英语成绩的情况，统计了这600名学生的期 中考试英语成绩进行分析，在这次调查中，总体和个体分别是什么？ 96/113 12.1.1全面调查 答案：总体是600名学生期中考试的英语成绩，个体是每名学生期中考试的英语成绩 变式3、李老师对本班60名学生的血型进行统计，列出如下统计表： 血 型 A型 B型 0型 AB型 百分比 35% 15% 10% 则本班A型血的人数是 答案：24 97/113 12.1.2抽样调查 第1课厨 考点梳理 1、为一特定目的而只抽取 的调查叫作抽样调查 答案：一部分对象 2、被抽取调查的对象构成总体的一个，样本中个体的数目称为 答案：样本；样本容量 3、抽样调查时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为 答案：简单随机抽样 课堂讲练 例1、某农户种了44棵枣树，收获时为了解这些枣树上的红枣的质量，随意采摘了角落的5 棵枣树上的红枣作为调查对象，称得每棵树上红枣的质量（单位：千克）分别为35,35,34， 39,37 (1)本次调查是采用什么调查方式得到的数据？ 答案：抽样调查 (2)请指出本次调查的总体、样本、样本容量分别是什么？ 答案：本次调查的总体是农户种的44棵枣树的每棵枣树上红枣的质量，样本是随意采摘的5 棵枣树的每棵枣树上红枣的质量，样本容量是5 (3)根据农户调查的结果，能反映他所种的44棵枣树上的红枣质量吗？ 答案：不能 变式1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（) A.调查某班学生的视力情况 B.调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况 C.调查全国中学生心理健康状况 D.调查某架战斗机各零部件的质量 答案：C 98/113 12.1.2抽样调查 例2、某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）某同学随机从 该口袋里摸出1个球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20次摸到红球，估计口袋里绿 球的个数为 答案：12 变式2、设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级， 75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，0<x<60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评 定成绩，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 人数 24 25 20 B级 15 12 48% 10 5 4 C级 不A级 a 0 A B CD等级 级 (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 答案：在这次调查中，一共抽取了24÷48%=50（名)学生 (2)补全条形统计图 答案：C级的人数是50一12一24一4=10，补全条形统计图如图所示 人数 2 24 20 1 12 10 10 5 A B CD等级 (3)扇形统计图中，α=_%，C级对应的扇形圆心角的度数为」 答案：24；72° (4)若该中学共有学生1200名，请你利用所学的统计知识，估计综合评定成绩为D级的学 生有多少名 答案：估计综合评定成绩为D级的学生有1200×50 =96(名) 99/113 12.1.2抽样调查 第2课时 考点梳理 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度如果抽取样本的方 法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则 抽样调查的结果往往会偏离总体的情况。 课堂讲练 例1、为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样 调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生.小明选择对七年级(2)班的全体学生进行调查， 小刚选择在学校门口随机抽取10名学生.他们的抽样是否合理？请分别说明理由 答案：小明的抽样不合理，理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性， 小刚的抽样不合理，理由：样本容量太小，样本不具有广泛性 变式1、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量 是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每 打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本 答案：调查方案不唯一，如从每一包的每一打抽取每打服装的第6套.总体是10×10×12=1200 (套)冬装的质量，个体是1套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量 例2、为估计某一池塘中鱼的总尾数，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机 捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次， 记录数据如下表： 总尾数 50 45 60 48 10 30 42 38 15 10 标记数 2 1 0 1 2 0 总尾数 53 36 27 34 43 26 18 22 25 47 标记数 2 2 2 1 1 2 2 ()估计该池塘原有多少尾鱼； 答案：(1×9+2×8+3+0×2)(50+45+60+48+10+30+42+38+15+10+53+36+27+34+ 43+26+18+22+25+47)=28÷679= 28 28 679100 679-100=2325(尾). 100/113 12.1.2抽样调查 ∴.估计该池塘原有2325尾鱼 (2)请另外设计一个方案估计池塘鱼的总尾数 答案：方案不唯一，如将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞50尾，记录有 标记的鱼的数目，然后将鱼放回，如此进行100次，这样估计相对比较准确。 变式2、班会上班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是班会上同学们要答的问题班会开始 后，班长问小明："你能设计一个方案，估计班会共准备了多少张卡片吗？"小明用20张空白 卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀.从中随机抽取10张，发现有2 张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目.小明估计的数目是张， 答案：80 101/11312.1.1全面调查 考点梳理 1、为一特定目的而考察 的调查叫作全面调查 2、考察的全体对象，称为 ；组成总体的每一对象，称为 课堂讲缘 例1、小军为了解同学们的课余生活，设计了如图所示的调查问卷（不完整）他准备在①看 课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说中选取三个作为该问题的备选答案 下列选取合理的是（) 调查问卷 年月 你平时最喜欢的一项课余活动是()（单选) A. B. C.D其他 A.①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.②④⑤ 例2、下列调查方式中，最适合全面调查的是() A.了解某班学生每天完成数学作业所用的时间 B.检测某品牌淀粉肠是否符合食品卫生标准 C,调查全市中学生对某电影的喜爱程度 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 变式1、要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，适合采用的调查方式为 变式2、为了解某校七年级600名学生的期中考试英语成绩的情况，统计了这600名学生的期 中考试英语成绩进行分析，在这次调查中，总体和个体分别是什么？ 变式3、李老师对本班60名学生的血型进行统计，列出如下统计表： 血 型 A型 B型 0型 AB型 百分比 35% 15% 10% 则本班A型血的人数是 70/85 12.1.2抽样调查 第1课厨 考点梳理 1、为一特定目的而只抽取 的调查叫作抽样调查 2、被抽取调查的对象构成总体的一个 ,样本中个体的数目称为 3、抽样调查时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为 课堂讲练 例1、某农户种了44棵枣树，收获时为了解这些枣树上的红枣的质量，随意采摘了角落的5 棵枣树上的红枣作为调查对象，称得每棵树上红枣的质量（单位：千克)分别为35,35,34， 39,37. (1)本次调查是采用什么调查方式得到的数据？ (2)请指出本次调查的总体、样本、样本容量分别是什么？ (3)根据农户调查的结果，能反映他所种的44棵枣树上的红枣质量吗？ 变式1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（) A.调查某班学生的视力情况 B.调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况 C.调查全国中学生心理健康状况 D.调查某架战斗机各零部件的质量 72/85 12.1.2抽样调查 例2、某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）某同学随机从 该口袋里摸出1个球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20次摸到红球，估计口袋里绿 球的个数为 变式2、设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级， 75≤x<85为B级，60sx<75为C级，0<x<60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评 定成绩，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图！ (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图 (3)扇形统计图中，α=_%，C级对应的扇形圆心角的度数为 (4)若该中学共有学生1200名，请你利用所学的统计知识，估计综合评定成绩为D级的学 生有多少名 人数 24 25 20 B级 1512 48% 10 5 4 c领孔 a 0 A B CD等级 级 73/85 12.1.2抽样调查 第2课时 考点梳理 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方 法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则 抽样调查的结果往往会偏离总体的情况。 课堂讲练 例1、为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样 调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生.小明选择对七年级(2)班的全体学生进行调查， 小刚选择在学校门口随机抽取10名学生.他们的抽样是否合理？请分别说明理由 变式1、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量 是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每 打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本】 74/85 12.1.2抽样调查 例2、为估计某一池塘中鱼的总尾数，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机 捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次， 记录数据如下表： 总尾数 50 45 60 48 10 30 42 38 15 10 标记数 2 1 0 1 1 0 总尾数 53 36 27 34 43 26 18 22 25 47 标记数 2 2 1 2 1 1 2 (1)估计该池塘原有多少尾鱼； (2)请另外设计一个方案估计池塘鱼的总尾数 变式2、班会上班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是班会上同学们要答的问题班会开始 后，班长问小明："你能设计一个方案，估计班会共准备了多少张卡片吗？"小明用20张空白 卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀.从中随机抽取10张，发现有2 张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目.小明估计的数目是张 75/85