7.3.1定义、命题（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

73.1定义、命题 考点梳理 1.对数学对象进行的清晰、明确的描述称为数学对象的 。一个数学对象的 揭示了 它的本质特征，能帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断。 2.可以判断为正确（或真）或错误（或假）的 叫作命题。命题常可以写成如果.. 那么..的形式，这时如果”后接的部分是，那么”后接的部分是 3.被判断为正确（或真）的命题叫作 ;被判断为错误（或假）的命题叫作 课堂讲缟 例1、下列语句中，是定义的为(（) A.点A到点B的距离是3cm B.两直线平行，同位角相等 C.延长AB到点C使BC=2AB D.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线 变式1、下列句子不是命题的为() A.两直线平行，同位角相等 B.若1a=bl,则a2=b2 C.直线AB垂直于CD吗 D.同角的补角相等 例2、下列命题为真命题的是() A.邻补角相等 B.三条直线两两相交，一定有三个交点 C.同角的补角互补 D.若aIb,bIc,则aIc 变式2、下列命题为假命题的是() A.若|a=b,则a=b B.平行于同一直线的两条直线平行 C.正数大于负数 D.若a=0,则ab=0 18/85 73.1定义、命题 例3、将下面的命题改写成如果.那么.的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假。 (1)有理数一定是自然数； (2)负数之和仍为负数。 (3)一个角的补角必是钝角。 变式3、把命题不能被2整除的数是奇数改写成如果...…那么..的形式： 变式4、把下列命题改写成如果..…那么..的形式，并指出命题的真假。 （1)等角的补角相等； （2)两个连续偶数相差2； (3)一个角的补角必是钝角 19/8573.1定义、命题 考点梳理 1.对数学对象进行的清晰、明确的描述称为数学对象的 。一个数学对象的 揭示了 它的本质特征，能帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断。 答案：定义；定义 2.可以判断为正确（或真）或错误（或假）的 ,叫作命题。命题常可以写成如果.. 那么的形式，这时如果后接的部分是，那么后接的部分是 答案：陈述语句；题设；结论 3.被判断为正确（或真）的命题叫作 ； 被判断为错误（或假）的命题叫作 答案：真命题；假命题 课堂讲练 例1、下列语句中，是定义的为（) A.点A到点B的距离是3cm B.两直线平行，同位角相等 C.延长AB到点C使BC=2AB D.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线 答案：D 变式1、下列句子不是命题的为() A.两直线平行，同位角相等 B.若|a=bl,则a2=b2 C.直线AB垂直于CD吗 D.同角的补角相等 答案：C 例2、下列命题为真命题的是（) A.邻补角相等 B.三条直线两两相交，一定有三个交点 C.同角的补角互补 D.若aIb,bIc,则aIc 答案：D 30/113 73.1定义、命题 变式2、下列命题为假命题的是() A.若|a叫=Ibl,则a=b B.平行于同一直线的两条直线平行 C.正数大于负数 D.若a=0,则ab=0 答案：A 例3、将下面的命题改写成如果.那么.的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假。 (1)有理数一定是自然数； 答案：改写：如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数。题设：一个数是有理数；结论： 这个数一定是自然数。是假命题。 (2)负数之和仍为负数。 答案：改写：如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数。题设：一个数是几个负数之和； 结论：这个数是负数。是真命题。 (3)一个角的补角必是钝角。 答案：改写：如果一个角是另一个角的补角，那么这个角必是钝角。是假命题。 变式3、把命题不能被2整除的数是奇数改写成“如果..那么...的形式： 答案：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数。 变式4、把下列命题改写成如果...…那么...的形式，并指出命题的真假。 (1)等角的补角相等； 答案：改写：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。是真命题。 (2)两个连续偶数相差2； 答案：改写：如果两个数是连续偶数，那么这两个数相差2。是真命题。 (3)一个角的补角必是钝角 答案：改写：如果一个角是另一个角的补角，那么这个角必是钝角。是假命题。 31/113