精品解析：宁夏银川市第二十四中学2025-2026学年高三上学期12月月考物理试卷

2025—2026学年第一学期高三月考考试 物理试卷 第Ⅰ卷 （选择题，共 46分） 一、单选题：（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 发现质子的核反应方程为。患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器（如图）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z粒子辐射电池，它是一种利用放射性同位素衰变时释放的Z粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程中的X为 B. 查德威克通过实验证实了质子的存在 C. 衰变方程中的Z为 D. Sr衰变的核反应前后质量数不守恒 2. 如图甲所示是春节贴春联的示意图，简化图如图乙所示，梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，人站立于梯子上，此时还未贴春联，下列说法正确的是（　　） A. 梯子一定受到三个力作用 B. 人和梯子组成的系统可能受三个力作用 C. 人对梯子的作用力竖直向下 D. 地面对梯子的作用力竖直向上 3. 某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看作匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 足球到达不了边界 B. 经过6s，足球越过了边界 C. 经过7s，足球恰好到达边界 D. 经过8s，足球距离边界3m 4. 如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的示意图，钢索与水平方向的夹角，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 演员不处于平衡状态 B. 绳子对演员的作用力为0 C. 钢索对滑环的摩擦力为 D. 钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5 5. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0，已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A. 月球质量与地球质量之比为 B. 月球密度与地球密度之比为 C. 月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D. 嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 6. 如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从横杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力，则运动员（　　） A. 起跳时脚对滑板的作用力水平向右 B. 在空中水平方向先加速后减速 C. 越过杆后落在滑板的后方 D. 越过杆后仍落在滑板上起跳的位置 7. 空间中存在沿x轴的静电场，x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。现将一电荷量为、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰好到达处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A. 处电场强度最小，但不为0 B. 两点间的电势差为 C. 粒子从运动到所用的时间大于 D. 若将该带电粒子在坐标原点O处由静止释放，则该粒子将在之间做往复运动 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，不全的3分，错误得0分） 8. 用一小型电动机竖直向上提升质量为m的重物，电动机的输出功率恒定，重物向上加速运动的v-t图像如图所示，v0为上升过程的最大速度。重力加速度为g，加速上升过程中，重力的冲量大小为I，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 重物加速上升的时间为 B. 重物加速上升过程中吊索对重物拉力的冲量大小等于mv0 C. 电动机的输出功率P=mgv0 D. 当重物速度为时，重物加速度大小等于2g 9. 人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（ ） A. 重力做的功为 B. 克服阻力做的功为 C. 经过点时向心加速度大小为 D. 经过点时对轨道的压力大小为 10. 两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中（　　） A. a光的频率小于b光的频率 B. 玻璃砖对a光的折射率较大 C. 在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度 D. 两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大 Ⅱ卷 （共54分） 二、实验题 （20分）（每空2分，将答案填入答题卡中） 11. 某同学用如图1所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图2中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让A球多次从斜槽上某一固定位置C由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出A、B两个小球的质量分别为、，OM、OP、ON的长度分别为、、。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺和螺旋测微器对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其游标卡尺读数为_____________、其螺旋测微器读数为__________。 （2）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量_ _（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A. 小球开始释放高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平位移 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母） 在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒，若还满足关系式___________，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。 12. 如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是______； A. 放大法 B. 控制变量法 C. 补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是______； A. 补偿阻力时小车未连接纸带 B. 先接通打点计时器电源，后释放小车 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为“系统误差”。为减小此误差，下列可行的方案是______； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式______；小车加速度的表达式是______。 A . B. C. 三、计算题（共34分） 13. 某款插电电动汽车采用高压油箱，其工作原理是利用油箱隔离阀维持内部压力稳定。已知该高压油箱容积为50L，其中燃油的体积为20L，在温度为300K时，油箱内部燃油蒸气压强为30kPa。假设油箱内燃油蒸气可视为理想气体，不考虑燃油消耗及蒸气补充。 （1）当油箱内温度变为320K时，油箱内燃油蒸气压强为多少？ （2）若保持燃油蒸气温度为320K不变，缓慢将一部分燃油蒸气转移到一个容积可以从零开始缓慢增加的备用油箱，使油箱内压强降为20kPa，求此时备用油箱的容积。 14. 如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知I = 1.8 N∙s，A、B的质量分别为mA = 0.3 kg、mB = 0.1 kg，轨道半径和绳长均为R = 0.5 m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）A受冲量后的速度大小 （2）与B碰前瞬间A的速度大小； （3）A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限中分别存在着沿y轴正方向、沿x轴负方向的匀强电场，y轴负半轴上B点（图中未画出）固定有一正点电荷。一质量为m、电荷量为（）的带电粒子由A点静止释放，粒子以大小为的速度第一次经过y轴，粒子第一次经过x轴时速度与x轴的夹角，粒子进入第四象限后绕B点做圆周运动，粒子第二次经过x轴后能回到A点。x轴上存在装置（不影响粒子经过x轴的速度）使粒子在第一、二象限内运动时不受正点电荷的库仑力，不计粒子重力。已知A点到x轴的距离为，A点到y轴的距离为，静电力常量为k。求： （1）第二象限内粒子的加速度； （2）第一象限内电场的电场强度大小； （3）正点电荷的电荷量Q； （4）粒子第三次经过y轴时的速度大小v。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期高三月考考试 物理试卷 第Ⅰ卷 （选择题，共 46分） 一、单选题：（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 发现质子的核反应方程为。患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器（如图）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z粒子辐射电池，它是一种利用放射性同位素衰变时释放的Z粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程中的X为 B. 查德威克通过实验证实了质子的存在 C. 衰变方程中的Z为 D. Sr衰变的核反应前后质量数不守恒 【答案】C 【解析】 【详解】AC．根据核反应过程中质量数与电荷数守恒，设X的质量数为A，则有 解得 设X的电荷数为Z，则有 解得 所以X为；同理根据衰变过程中质量数与电荷数守恒，可知Z为，故A错误，C正确； B．卢瑟福通过实验证实了质子的存在，查德威克通过实验证实了中子的存在，故B错误； D．衰变的核反应前后质量数守恒，故D错误。 故选C。 2. 如图甲所示是春节贴春联的示意图，简化图如图乙所示，梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，人站立于梯子上，此时还未贴春联，下列说法正确的是（　　） A. 梯子一定受到三个力作用 B. 人和梯子组成的系统可能受三个力作用 C. 人对梯子的作用力竖直向下 D. 地面对梯子的作用力竖直向上 【答案】C 【解析】 【详解】A．梯子受到竖直向下的重力、墙壁水平向右的支持力、地面竖直向上的支持力和地面水平向左的静摩擦力，共四个力作用，故A错误； B．人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力、地面的支持力，因为墙光滑，所以竖直墙对梯子没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，共四个力作用，故B错误； C．人处于平衡状态，梯子对人的作用力与其重力等大反向，故梯子对人的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律，人对梯子的作用力竖直向下，故C正确； D．地面对直梯的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故D错误。 故选C。 3. 某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看作匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 足球到达不了边界 B. 经过6s，足球越过了边界 C. 经过7s，足球恰好到达边界 D. 经过8s，足球距离边界3m 【答案】B 【解析】 【详解】足球停止所需时间为s 位移为m 36m-35m=1m 可见经过6s，足球越过了边界，且经过8s，足球距离边界1m。 故选B。 4. 如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的示意图，钢索与水平方向的夹角，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 演员不处于平衡状态 B. 绳子对演员的作用力为0 C. 钢索对滑环的摩擦力为 D. 钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5 【答案】C 【解析】 【详解】特技演员匀速下滑，处于平衡状态，A错误；特技演员匀速下滑，加速度为0，即绳子对人的作用力与演员重力大小相等，B错误；如图所示，对演员、轻绳、轻环整体进行受力分析有，解得，C正确，D错误。 5. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0，已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A. 月球质量与地球质量之比为 B. 月球密度与地球密度之比为 C. 月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D. 嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据 ， 可知月球质量与地球质量之比 A正确； B．由于 可知月球密度与地球密度之比 B错误； C．根据 可知月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 C错误； D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 D错误。 故选A。 6. 如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从横杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力，则运动员（　　） A. 起跳时脚对滑板的作用力水平向右 B. 在空中水平方向先加速后减速 C. 越过杆后落在滑板的后方 D. 越过杆后仍落在滑板上起跳的位置 【答案】D 【解析】 【详解】运动员相对于滑板竖直向上起跳，所以脚对滑板的作用力竖直向下，A错误；人在空中时，水平方向不受力的作用，水平方向速度不变，B错误；由于人和滑板的水平速度始终相同，所以人落在滑板上起跳的位置，C错误，D正确． 7. 空间中存在沿x轴的静电场，x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。现将一电荷量为、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰好到达处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A. 处电场强度最小，但不为0 B. 两点间的电势差为 C. 粒子从运动到所用的时间大于 D. 若将该带电粒子在坐标原点O处由静止释放，则该粒子将在之间做往复运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像斜率的绝对值表示电场强度大小，处电场强度最小且为0，故A错误； B．由于坐标原点处和处的电势相同，所以粒子运动到处的速度大小为，从到，由动能定理得 解得 故B错误； C．两点间的电场强度大小不变，粒子从到做匀减速直线运动，平均速度大小为，所需时间为 故C错误； D．在原点处由静止释放该粒子，粒子先沿轴正方向做加速运动，过后做减速运动，到时速度减为0，之后反方向加速再减速，在之间做往复运动，故D正确。 故选D。 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，不全的3分，错误得0分） 8. 用一小型电动机竖直向上提升质量为m的重物，电动机的输出功率恒定，重物向上加速运动的v-t图像如图所示，v0为上升过程的最大速度。重力加速度为g，加速上升过程中，重力的冲量大小为I，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 重物加速上升的时间为 B. 重物加速上升过程中吊索对重物拉力的冲量大小等于mv0 C. 电动机的输出功率P=mgv0 D. 当重物速度为时，重物加速度大小等于2g 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题意可知，重物加速上升的时间为 故A正确； B．重物加速上升过程中根据动量定理，吊索对重物拉力的冲量大小为 故B错误； C．当匀速运动时，拉力F等于重物的重力，电动机的输出功率 故C正确； D．重物速度为 时，拉力 由 F1-mg=ma 解得 a=g 故D错误。 故选AC。 9. 人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（ ） A. 重力做的功为 B. 克服阻力做的功为 C. 经过点时向心加速度大小为 D. 经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 10. 两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中（　　） A. a光的频率小于b光的频率 B. 玻璃砖对a光的折射率较大 C. 在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度 D. 两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．因为a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，所以a光的频率大于该金属的截止频率，b光的频率小于该金属的截止频率，所以a光的频率大于b光的频率，故A错误； B．同一介质中，频率大的光的折射率较大，所以玻璃砖对a光的折射率较大，故B正确 C．因为a光的折射率大，根据可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误； D．根据可知，a光的折射率较大，两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大，故D正确。 故选BD。 Ⅱ卷 （共54分） 二、实验题 （20分）（每空2分，将答案填入答题卡中） 11. 某同学用如图1所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图2中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让A球多次从斜槽上某一固定位置C由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出A、B两个小球的质量分别为、，OM、OP、ON的长度分别为、、。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺和螺旋测微器对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其游标卡尺读数为_____________、其螺旋测微器读数为__________。 （2）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量_ _（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A. 小球开始释放高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平位移 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母） 在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒，若还满足关系式___________，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。 【答案】（1） ①. 10.5 ②. 10.400 （2）C （3） ①. M ②. N ③. ④. 【解析】 【小问1详解】 [1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 [2]螺旋测微器读数为 【小问2详解】 小球碰撞前后均做平抛运动，平抛运动的竖直高度H不变，在竖直方向 所以，小球碰撞前后平抛运动的时间相等；在水平方向 即水平位移x与平抛的初速度成正比，通过测量水平位移可间接得到速度。 故选C。 【小问3详解】 [1][2]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得， 可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为P，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、N。 [3]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则 化简可得 故两球碰撞前后的总动量守恒，则满足 [4]由机械能能守恒得 代入可得 结合 联立化简可得 12. 如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是______； A. 放大法 B. 控制变量法 C. 补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是______； A. 补偿阻力时小车未连接纸带 B. 先接通打点计时器电源，后释放小车 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为“系统误差”。为减小此误差，下列可行的方案是______； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式______；小车加速度的表达式是______。 A . B. C. 【答案】（1）B （2）B （3） ①. 远大于 ②. C （4） ①. ②. A 【解析】 【小问1详解】 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]设小车质量为M，槽码质量为m，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [2]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 【小问4详解】 [1]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [2]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 三、计算题（共34分） 13. 某款插电电动汽车采用高压油箱，其工作原理是利用油箱隔离阀维持内部压力稳定。已知该高压油箱容积为50L，其中燃油的体积为20L，在温度为300K时，油箱内部燃油蒸气压强为30kPa。假设油箱内燃油蒸气可视为理想气体，不考虑燃油消耗及蒸气补充。 （1）当油箱内温度变为320K时，油箱内燃油蒸气压强为多少？ （2）若保持燃油蒸气温度为320K不变，缓慢将一部分燃油蒸气转移到一个容积可以从零开始缓慢增加的备用油箱，使油箱内压强降为20kPa，求此时备用油箱的容积。 【答案】（1）32kPa （2）18L 【解析】 【小问1详解】 初始状态有p1=30kPa，温度T1=300K 发生等容变化后温度T2=320K 根据查理定律有 解得 【小问2详解】 释放燃油蒸气前，燃油蒸气温度T2=320K，压强p2=32kPa，体积V2=50L−20L=30L 燃油蒸气在温度为T2状态下发生等温变化，压强p3=20kPa，体积为V3， 根据玻意耳定律 解得 即此时备用油箱的容积为V′=V3−V2=18L。 14. 如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知I = 1.8 N∙s，A、B的质量分别为mA = 0.3 kg、mB = 0.1 kg，轨道半径和绳长均为R = 0.5 m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）A受冲量后的速度大小 （2）与B碰前瞬间A的速度大小； （3）A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。 【答案】（1）6m/s （2）4m/s （3）18.4N 【解析】 【小问1详解】 对小球A由动量定理的得 解得 【小问2详解】 对小球A由动能定理得 解得 【小问3详解】 由动量守恒定律得 由牛顿第二定律得 联立解得T=11.2N 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限中分别存在着沿y轴正方向、沿x轴负方向的匀强电场，y轴负半轴上B点（图中未画出）固定有一正点电荷。一质量为m、电荷量为（）的带电粒子由A点静止释放，粒子以大小为的速度第一次经过y轴，粒子第一次经过x轴时速度与x轴的夹角，粒子进入第四象限后绕B点做圆周运动，粒子第二次经过x轴后能回到A点。x轴上存在装置（不影响粒子经过x轴的速度）使粒子在第一、二象限内运动时不受正点电荷的库仑力，不计粒子重力。已知A点到x轴的距离为，A点到y轴的距离为，静电力常量为k。求： （1）第二象限内粒子的加速度； （2）第一象限内电场的电场强度大小； （3）正点电荷的电荷量Q； （4）粒子第三次经过y轴时的速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 在第二象限根据匀变速方程 解得 【小问2详解】 粒子第一次经过轴时有 由动能定理有 解得 【小问3详解】 粒子第一次经过轴时沿轴方向的分速度大小 粒子在第一象限内做类平抛运动，有 粒子第一次经过轴时到坐标原点的距离 解得， 由几何关系可知，点到坐标原点的距离 即点坐标为 粒子做圆周运动的半径 由库仑力提供粒子做圆周运动所需的向心力，有 解得 【小问4详解】 设粒子在第二象限内运动时的加速度大小为，粒子由静止释放到第一次经过轴时运动的位移大小 粒子第二次经过轴时沿轴方向的分速度大小为，沿轴方向的分速度大小为 粒子要返回点，则有， 解得， 粒子从第二次经过轴到第三次经过轴的过程中，沿轴方向上有 粒子第三次经过轴时的速度大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $