专题02 圆与扇形（计算题专项训练）数学沪教版五四制新教材六年级下册

专题02 圆与扇形（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制新教材；内容预览：5类训练共50题】 训练1 圆的周长 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知一个圆的半径为4厘米，那么它的周长是（　　）厘米．（π取3.14） A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48 【解答】解：根据圆周长的公式C＝2πr可得： C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）． 故选：B． 2．A和B两个圆的周长分别是18.84cm和12.56cm，则A圆半径与B圆半径之比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．3：2 D．2：3 【解答】解：根据圆的周长公式分别求出A，B的半径如下： 圆A的半径为：18.84÷3.14÷2＝3cm， 1.256dm＝12.56cm 圆B的半径为：12.56÷3.14÷2＝2cm， 故A圆半径与B圆半径之比是3：2， 故选：C． 3．一个圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变 【解答】解：设变化前圆的半径为r，则变化后圆的半径为3r， ∴变化前后的圆的周长分别为为2πr，6πr， ∵6πr÷（2πr）＝3， ∴它的周长就扩大3倍， 故选：A． 4．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（　　） A．20cm B．5cm C．314cm D．10cm 【解答】解：（10÷2）×2 ＝5×2 ＝10（cm）， 答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加了10cm． 故选：D． 5．一个圆形花坛，周长是9.42米，在离开花坛边0.5米的外面围上一圈栏杆，栏杆的长至少是（　　） A．10.99米 B．12.56米 C．9.42米 D．10.42米 【解答】解：先求花坛的半径，再计算栏杆的长可得： 米． 故选：B． 6．下列图形中阴影部分周长最长的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：逐项计算判断如下： A．cm， B．cm， C．cm， D．2+2+22π×（4）＝4+4π≈16cm． 阴影部分周长最长的是C选项． 故选：C． 7．在一个长9cm，宽4cm的长方形中，画一个最大的圆，它的周长为 　 　 cm．（结果保留π） 【解答】解：根据题意，在一个长9cm，宽4cm的长方形中，画一个最大的圆，它的直径为长方形的宽4cm， ∴根据圆的周长公式，它的周长为π×4＝4π（cm）， 故答案为：4π． 8．如果挂钟分针的针尖0.25小时正好走了25.12厘米，那么它的分针长　 　 厘米．（π取3.14） 【解答】解：根据题意得，25.12÷0.25÷3.14÷2 ＝8×4÷2 ＝16（厘米）， 答：它的分针长16厘米． 故答案为：16． 9．如图，若圆的周长是18.84厘米，长方形的周长是30厘米，则长方形的长是 　 　 厘米． 【解答】解：根据圆的周长公式求出半径可得：圆的半径为：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）， 长方形的长为：30÷2﹣3＝12（厘米）． 故答案为：12． 10．为了方便销售，售货员把易拉罐饮料捆成如图所示的形状（如图），如果每个易拉罐底面半径5厘米，那么捆一圈至少需要　 　 厘米的绳子．（接头处忽略不计） 【解答】解：2×3.14×5+4×5×2 ＝31.4+40 ＝71.4（厘米）． 答：捆一圈至少需要71.4厘米的绳子． 故答案为：71.4． 训练2 弧长 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为 　　 ． 【解答】解：这条弧的长π． 故答案为：． 2．已知扇形的圆心角为72°，弧长为6.28厘米，则这个扇形的周长为　　 厘米．（π取3.14） 【解答】解：根据弧长公式，设这个扇形的半径为r厘米， ， ∴r＝5， ∴扇形的周长为6.28+5+5＝16.28（厘米）． 故答案为：16.28． 3．已知36°的圆心角所对的弧长为2π厘米，那么这条弧所在的半径等于 　 　 厘米． 【解答】解：设这条弧所在的半径为r厘米， 根据题意得2π， 解得r＝10， 答：这条弧所在的半径等于10厘米． 故答案为：10． 4．在圆中，　 　 度的圆心角所对的弧长是这个圆周长的． 【解答】解：设圆心角为n°，圆的半径为r． 根据题意得•2πr， 解得n＝60， 即圆心角的度数为60度． 故答案为：60． 5．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为 　 　 厘米．（π取3.14） 【解答】解：由题意可得，分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为：18.84（厘米）． 故答案为：18.84． 6．如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的　 　． 【解答】解：设原来扇形的圆心角为n，半径为r，则弧长． 由条件可知n′＝2n，． 新弧长． 因此，新弧长是原来弧长的． 故答案为：． 7．如图是一段弯形管道，其中，∠O＝∠O′＝90°，中心线的两条圆弧半径都是1000mm，则图中管道的展直长度是　 　 mm（π取3.14）． 【解答】解：由题知， 因为∠O＝∠O′＝90°，中心线的两条圆弧半径都是1000mm， 所以这两段弧长之和为：（mm）， 则3000+3140＝6140（mm）， 所以图中管道的展直长度是6140mm． 故答案为：6140． 8．如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形花园，这个花园的直径是4m，在这个花园内以A为圆心，AO为半径画弧交半圆于C点，沿着弧OC围篱笆再围成一个小型花园，一共需要篱笆　 　m．（结果保留π） 【解答】解：如图，连接AC，OC， ∵OA＝OC＝AC， ∴∠OAC＝60°， ∴一共需要篱笆π×4π（m）． 故答案为：π． 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝2，AC＝1．将△ABC沿着直线l作顺时针方向的滚动．△ABC到△A′B′C′的位置叫做“滚动了一周”，那么这个三角形在滚动了3周之后，点A经过的路程长为　 　（结果保留π）． 【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝2，AC＝1．如图，△ABC到△A′B′C′的位置叫做“滚动了一周”，点A所经过的路程为，的长度和， 由旋转可知，B′M＝B′A′＝AB＝2，AC＝MC＝1，∠ACM＝90°， ∠MB′A′＝180°﹣30°＝150°， ∴△ABC′滚动了一周，点A所经过的路程为， ∴△ABC在滚动了3周之后，点A经过的路程长为 ， 故答案为：． 10．“南昌之星”摩天轮是目前世界上第二高的摩天轮．它设有60个太空舱，每舱可容游客6—8人，舱内有液晶电视冷暖空调，每小时将可容纳近千人“空中”旋转看南昌，其示意图如图所示．该摩天轮高160m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离约为84m，摩天轮匀速旋转一圈大约用时24min．某轿厢从点A出发，8min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即长度为　 　．（结果保留π） 【解答】解：根据题意可得∠AOB和圆O的半径如下： ， 圆O的半径为160﹣84＝76 （m）， ∴该轿厢所经过的路径（即长度为， 故答案为：． 训练3 圆的面积 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．用一根长18.84厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是　 　 平方厘米（π取3.14）． 【解答】解：由条件可知圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）， ∴S圆＝π×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）， 故答案为：28.26． 2．一个圆环，外直径是5分米，内直径是3分米，圆环的面积是 　12.56　 平方分米． 【解答】解：由题可知，3.14×[（）2﹣（）2]＝3.14×4＝12.56（平方分米）． 故答案为：12.56． 3．三个圆的周长比为2：6：9，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分面积与空白部分面积的比值为　　 ． 【解答】解：设三个圆的半径为2a，6a，9a， 则阴影部分面积为π（6a）2﹣π（2a）2＝32πa2， 空白部分面积为π（9a）2﹣π（6a）2+π（2a）2＝49πa2， 所以阴影部分面积与空白部分面积的比值为． 故答案为：． 4．一个花坛原来的半径长为4米，为了更好的美化环境，将花坛的面积再扩大28.26平方米，那么新花坛的半径长是　 　 米．（π取3.14） 【解答】解：原来花坛的面积＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）， 扩大后花坛的总面积＝50.24+28.26＝78.5（平方米）， 而78.5÷3.14＝25（米），5×5＝25（米）， 将花坛的面积再扩大28.26平方米，那么则新花坛的半径为5米， 故答案为：5． 5．如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分占小圆的，占大圆的，那么小圆面积与大圆面积之比是 　 　 ． 【解答】解：由题意可得：大圆的面积小圆的面积， 所以小圆和大圆的面积之比， 故答案为：5：14． 6．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加10cm，那么，这个圆的面积是 　 　 cm2．（π取3.14） 【解答】解：由题意得：圆的半径为10÷2＝5cm， ∴3.14×52＝78.5cm2， 故答案为：78.5． 7．圆环是由两个同心圆所围成的平面图形，即由外圆的内部与内圆的外部组成的区域，两个圆的半径之差称为环宽．如果一个圆环的外圆半径等于内圆直径，那么将此圆环称为“平等圆环”．环宽是5cm的“平等圆环”的面积是 　 　 cm2（结果保留π）． 【解答】解：设圆环的外圆半径是Rcm，内圆半径是rcm， 由题意得到：R＝2r， ∵R﹣r＝5， ∴r＝5， ∴R＝10， ∴这个“平等圆环”的面积＝π×102﹣π×52＝75π（cm2）． 故答案为：75π． 8．如图，阴影部分的面积是15cm2，则圆环的面积是　 　 cm2． 【解答】解：设大圆半径为Rcm，小圆半径为rcm， 则（R2﹣r2）÷2＝15， ∴R2﹣r2＝30， ∴圆环的面积是3.14×（R2﹣r2）＝94.2（cm2）． 故答案为：94.2． 9．一张半圆形纸片的面积是25.12平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为 　 　 平方分米． 【解答】解：设圆的半径为r分米，由题意得， πr2＝25.12， 解得r＝4（取正值）， 即圆的半径为4分米， 所以要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的长为2r＝8分米，宽为r＝4分米， 所以面积为8×4＝32（平方分米）， 故答案为：32． 10．如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则图中阴影部分面积占第一个圆的面积的 　 　 ．（填几分之几） 【解答】解：设第一个圆（大圆）的半径为r， ∵以第一个圆的半径为直径画出第二个圆， ∴第二个圆的半径为r， 同理，第三个圆的半径为rr， ∴第一个圆（大圆）的面积＝πr2，第二个圆的面积πr2，第三个圆的面积πr2， ∴， ∴图中阴影部分面积占第一个圆的面积的， 故答案为：． 训练4 扇形的面积 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若一扇形的弧长是所在圆周长的，则扇形的面积是所在圆的　　 （填几分之几）． 【解答】解：根据题意可知，扇形的面积是所在圆的． 故答案为：． 2．小华家的闹钟的时针长6cm，那么经过4小时的时间时针扫过的面积为　 　 cm2（π取3.14）． 【解答】解：∵时针扫过的面积是圆心角为120°，半径为6cm的扇形面积， ∴时针扫过的面积为：37.68（cm2）． 故答案为：37.68． 3．如果一个扇形的面积是它所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 　 　 度． 【解答】解：设圆心角为n°，半径为r． 根据圆和扇形的面积公式得π•r2， ∴n＝45， 故答案为：45． 4．圆心角为30°，半径为12厘米的扇形面积是 　 　 平方厘米． 【解答】解：∵扇形的圆心角为30°，半径为12厘米， ∴该扇形的面积为12π（平方厘米）， 故答案为：12π． 5．如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是 　　 m2.（结果保留π） 【解答】解：由题意，这扇车门底边扫过的区域是扇形， 其中扇形的半径为1m，圆心角最大角度为72°， ∴扇形的最大面积为：（m2）． 故答案为：． 6．如果用50厘米的铁丝做成一个半径为15厘米的扇形，那么这个扇形的面积等于 　 　 平方厘米． 【解答】解：设扇形的弧长为l，根据扇形的周长＝弧长+半径×2， 即l+15×2＝50， ∴l＝20（cm）， ∴20， ∴nπr＝3600， ， ， ＝150（平方厘米）． 答：这个扇形的面积是150平方厘米． 故答案为：150． 7．如图①是某汽车的雨刮器，图②是雨刮器摆动的示意图．已知雨刮器的半径OA＝60厘米，刷子的长度AB＝40厘米．当雨刮器摆动时，最大旋转角∠AOD＝90°，则雨刮器的刷子AB扫过的面积（图中阴影部分）为　 　 平方厘米（结果保留π）． 【解答】解：由题意得：雨刮器的刷子AB扫过的面积（图中阴影部分） ＝900π﹣100π ＝800π（平方厘米）， 故答案为：800π． 8．一个扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大为原来的3倍，这个扇形面积是原来扇形面积的 　　 （填几分之几）． 【解答】解：设原来扇形的圆心角的度数为n°，半径为r，则变化后扇形的圆心角的度数是n°，半径为3r， 所以原来扇形的面积是，变化后的扇形的面积是•， 即这个扇形面积是原来扇形面积的． 故答案为：． 9．如图，两个阴影部分的面积分别是S1，S2，且S1﹣S2＝3平方厘米，则图中扇形的半径是 　 　 厘米．（π取3） 【解答】解：设扇形的面积是Scm2， ∵长方形的面积＝8×3＝24（cm2）， ∴S﹣S1＝24﹣S2， ∴S＝24+S1﹣S2＝24+3＝27（cm2）， 设扇形的半径是rcm， ∴3×r2＝27， ∴r2＝36， ∴r＝6， ∴扇形的半径是6cm． 故答案为：6． 10．如图，在边长为1的正方形网格中，“叶状”图案（阴影部分）是由半径分别为1和2，圆心在格点上的两种弧围成的，则该图案的面积为　 　 ． 【解答】解：连接AB，根据轴对称和旋转对称性质可知： S阴影 ＝2π﹣4． 故答案为：2π﹣4． 训练5 阴影部分的面积与周长 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π） 【解答】解：∵大正方形中的阴影面积π×82π×52π（cm2），小正方形中的阴影面积＝32π×32＝（9π）cm2， ∴阴影部分的面积π+9π＝（π+9）cm2； 阴影的周长＝3×2+2π×82π×52π×3（8π+6）cm． 2．如图，圆的半径为6cm，右下角是一个正方形，求阴影部分周长与面积． 【解答】解：阴影部分的周长为：3.14×6×2＝37.68（cm）， 阴影部分的面积为：62×3.14+（6×662×3.14） ＝27×3.14+（36﹣28.26） ＝84.78+7.74 ＝92.52（cm2）， 答：阴影部分的周长为37.68cm，面积是92.52cm2． 3．如图，请计算阴影部分的周长和面积． 【解答】解：阴影部分的周长为：8π； 阴影部分的面积为：（）＝16π﹣16﹣4π﹣16+4π＝16π﹣32． 4．如图，一个直径为6cm的半圆形绕着点A逆时针方向转动60°，此时B点移动到B'点． （1）求阴影部分的周长； （2）求阴影部分的面积．（π取3.14） 【解答】解：（1）由图可得， 阴影部分的周长为：3.14×6÷2+2×3.14×63.14×6÷2 ＝9.42+6.28+9.42 ＝25.12（cm）， 即阴影部分的周长为25.12cm； （2）由图可得， 阴影部分的面积3.14×623.14×（6÷2）23.14×（6÷2）2 ＝3.14×36 ＝18.84（cm2）， 即阴影部分的面积为18.84cm2． 5．如图，正方形的边长是10cm，求阴影部分的周长和面积（π取3.14）． 【解答】解：如图，阴影部分的周长为的长，的长与AD的长度之和， 即2π×10π×10+10＝10π+10≈41.4（cm）， S阴影部分＝S扇形DAC﹣S半圆 π×102π×52 ≈39.25（cm2）， 答：阴影部分的周长为41.4cm，面积为39.25cm2． 6．求阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 【解答】解：如图，由题意可知，OM＝ON＝OP＝OQ＝5， 阴影部分的周长为：2π×5×2＝20π（cm）； 阴影部分的面积S＝2（S扇形AMQ﹣S△AMQ）×4 ＝（5×5）×2×4 ＝（50π﹣100）cm2． 7．如图中正方形的周长是20cm，请计算阴影部分的周长和面积． 【解答】解：如图，分割 边长：20÷4＝5（厘米）， 周长：（厘米）， 割补法面积：（平方厘米）． 答：阴影部分的周长25.7厘米，面积12.5平方厘米． 8．求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留π） 【解答】解：阴影部分的周长2π×4+π×2+2π×（）＝2π+2π+2π＝6π（cm）； 阴影部分的面积4π﹣2π＝2π（cm2）． 9．已知正方形的边长为4，如图所示，求阴影部分的周长和面积． 【解答】解：阴影部分的周长为： 2×π×4＝4π； 阴影部分的面积为： （π×424×4）×2＝8π﹣16． 10．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 【解答】解：∵AC＝CE＝4+2＝6cm， ∴BD＝AC＝6cm， ∵BF＝AB＝4cm， ∴DF＝BD﹣BF＝6﹣4＝2cm， 阴影部分的周长：2+2 ＝3π+2π+2+2 ＝（5π+4）cm； S矩形ACDB＝AC•CD＝6×4＝24cm2， S扇形ACE9π cm2， S扇形ABF4π cm2， ∴S阴影＝S扇形ACE﹣（S矩形ACDB﹣S扇形ABF） ＝9π﹣（24﹣4π） ＝（13π﹣24）cm2． 答：阴影部分的周长是（5π+4）cm，阴影部分的面积是（13π﹣24）cm2． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆与扇形（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制新教材；内容预览：5类训练共50题】 训练1 圆的周长 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知一个圆的半径为4厘米，那么它的周长是（　　）厘米．（π取3.14） A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48 2．A和B两个圆的周长分别是18.84cm和12.56cm，则A圆半径与B圆半径之比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．3：2 D．2：3 3．一个圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变 4．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（　　） A．20cm B．5cm C．314cm D．10cm 5．一个圆形花坛，周长是9.42米，在离开花坛边0.5米的外面围上一圈栏杆，栏杆的长至少是（　　） A．10.99米 B．12.56米 C．9.42米 D．10.42米 6．下列图形中阴影部分周长最长的是（　　） A． B． C． D． 7．在一个长9cm，宽4cm的长方形中，画一个最大的圆，它的周长为 　 　 cm．（结果保留π） 8．如果挂钟分针的针尖0.25小时正好走了25.12厘米，那么它的分针长　 　 厘米．（π取3.14） 9．如图，若圆的周长是18.84厘米，长方形的周长是30厘米，则长方形的长是 　 　 厘米． 10．为了方便销售，售货员把易拉罐饮料捆成如图所示的形状（如图），如果每个易拉罐底面半径5厘米，那么捆一圈至少需要　 　 厘米的绳子．（接头处忽略不计） 训练2 弧长 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为 　　 ． 2．已知扇形的圆心角为72°，弧长为6.28厘米，则这个扇形的周长为　　 厘米．（π取3.14） 3．已知36°的圆心角所对的弧长为2π厘米，那么这条弧所在的半径等于 　 　 厘米． 4．在圆中，　 　 度的圆心角所对的弧长是这个圆周长的． 5．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为 　 　 厘米．（π取3.14） 6．如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的　 　． 7．如图是一段弯形管道，其中，∠O＝∠O′＝90°，中心线的两条圆弧半径都是1000mm，则图中管道的展直长度是　 　 mm（π取3.14）． 8．如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形花园，这个花园的直径是4m，在这个花园内以A为圆心，AO为半径画弧交半圆于C点，沿着弧OC围篱笆再围成一个小型花园，一共需要篱笆　 　m．（结果保留π） 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝2，AC＝1．将△ABC沿着直线l作顺时针方向的滚动．△ABC到△A′B′C′的位置叫做“滚动了一周”，那么这个三角形在滚动了3周之后，点A经过的路程长为　 　（结果保留π）． 10．“南昌之星”摩天轮是目前世界上第二高的摩天轮．它设有60个太空舱，每舱可容游客6—8人，舱内有液晶电视冷暖空调，每小时将可容纳近千人“空中”旋转看南昌，其示意图如图所示．该摩天轮高160m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离约为84m，摩天轮匀速旋转一圈大约用时24min．某轿厢从点A出发，8min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即长度为　 　．（结果保留π） 训练3 圆的面积 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．用一根长18.84厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是　 　 平方厘米（π取3.14）． 2．一个圆环，外直径是5分米，内直径是3分米，圆环的面积是 　12.56　 平方分米． 3．三个圆的周长比为2：6：9，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分面积与空白部分面积的比值为　　 ． 4．一个花坛原来的半径长为4米，为了更好的美化环境，将花坛的面积再扩大28.26平方米，那么新花坛的半径长是　 　 米．（π取3.14） 5．如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分占小圆的，占大圆的，那么小圆面积与大圆面积之比是 　 　 ． 6．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加10cm，那么，这个圆的面积是 　 　 cm2．（π取3.14） 7．圆环是由两个同心圆所围成的平面图形，即由外圆的内部与内圆的外部组成的区域，两个圆的半径之差称为环宽．如果一个圆环的外圆半径等于内圆直径，那么将此圆环称为“平等圆环”．环宽是5cm的“平等圆环”的面积是 　 　 cm2（结果保留π）． 8．如图，阴影部分的面积是15cm2，则圆环的面积是　 　 cm2． 9．一张半圆形纸片的面积是25.12平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为 　 　 平方分米． 10．如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则图中阴影部分面积占第一个圆的面积的 　 　 ．（填几分之几） 训练4 扇形的面积 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若一扇形的弧长是所在圆周长的，则扇形的面积是所在圆的　　 （填几分之几）． 2．小华家的闹钟的时针长6cm，那么经过4小时的时间时针扫过的面积为　 　 cm2（π取3.14）． 3．如果一个扇形的面积是它所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 　 　 度． 4．圆心角为30°，半径为12厘米的扇形面积是 　 　 平方厘米． 5．如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是 　　 m2.（结果保留π） 6．如果用50厘米的铁丝做成一个半径为15厘米的扇形，那么这个扇形的面积等于 　 　 平方厘米． 7．如图①是某汽车的雨刮器，图②是雨刮器摆动的示意图．已知雨刮器的半径OA＝60厘米，刷子的长度AB＝40厘米．当雨刮器摆动时，最大旋转角∠AOD＝90°，则雨刮器的刷子AB扫过的面积（图中阴影部分）为　 　 平方厘米（结果保留π）． 8．一个扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大为原来的3倍，这个扇形面积是原来扇形面积的 　　 （填几分之几）． 9．如图，两个阴影部分的面积分别是S1，S2，且S1﹣S2＝3平方厘米，则图中扇形的半径是 　 　 厘米．（π取3） 10．如图，在边长为1的正方形网格中，“叶状”图案（阴影部分）是由半径分别为1和2，圆心在格点上的两种弧围成的，则该图案的面积为　 　 ． 训练5 阴影部分的面积与周长 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π） 2．如图，圆的半径为6cm，右下角是一个正方形，求阴影部分周长与面积． 3．如图，请计算阴影部分的周长和面积． 4．如图，一个直径为6cm的半圆形绕着点A逆时针方向转动60°，此时B点移动到B'点． （1）求阴影部分的周长； （2）求阴影部分的面积．（π取3.14） 5．如图，正方形的边长是10cm，求阴影部分的周长和面积（π取3.14）． 6．求阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 7．如图中正方形的周长是20cm，请计算阴影部分的周长和面积． 8．求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留π） 9．已知正方形的边长为4，如图所示，求阴影部分的周长和面积． 10．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $